2024高中數(shù)學(xué)教學(xué)論文-小議新課標(biāo)下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)

2024高中數(shù)學(xué)教學(xué)論文-小議新課標(biāo)下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)小議新課標(biāo)下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)

摘要:隨著新課改的實(shí)行,高中數(shù)學(xué)新教材已誕生并試用了幾年。它的編排體系、富有彈性的結(jié)構(gòu)、從實(shí)際問(wèn)題引入等特點(diǎn)非常符合高中學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律,也適合一線教師的教學(xué)改革、全面推進(jìn)素質(zhì)教育。本文從三大角度對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行了闡述。

高中數(shù)學(xué)新教材已經(jīng)試用了幾年并取得了最初的認(rèn)可,但在高考選拔制度未改變的情況下,仍有一些教師無(wú)視新教材的變化,教學(xué)方法上沒(méi)有作相應(yīng)的調(diào)整,還是按照自己多年歸納、總結(jié)好了的知識(shí)體系進(jìn)行講授,與當(dāng)今提倡的素質(zhì)教育、課程改革的指導(dǎo)思想背道而馳。那么,如何科學(xué)、合理、正確地使用新教材,優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)、提高課堂效率,是每一個(gè)基層教育工作者急需解決的問(wèn)題。筆者經(jīng)過(guò)近幾年的實(shí)踐,現(xiàn)將心得總結(jié)如下:

一、變動(dòng)內(nèi)容與主導(dǎo)思想

高中數(shù)學(xué)新課改增刪了許多內(nèi)容,如增加了平面向量、線性規(guī)劃、空間向量、概率與統(tǒng)計(jì)、數(shù)列與函數(shù)的極限、導(dǎo)數(shù)與微分、算法等;刪除了三角函數(shù)的和差化積、積化和差、反三角函數(shù)、參數(shù)方程與極坐標(biāo),弱化了立體幾何中的公理體系。這些內(nèi)容的變動(dòng)有助于擴(kuò)大學(xué)生的數(shù)學(xué)視野,開(kāi)發(fā)其數(shù)學(xué)思維能力,它的主導(dǎo)思想是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中,去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程。高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的增刪更換反映了科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步,實(shí)用數(shù)學(xué)與應(yīng)用型數(shù)學(xué)占據(jù)重要的位置。數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)方法成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要途徑?！皵?shù)學(xué)建模”“數(shù)學(xué)探究”的學(xué)習(xí)是學(xué)生有效性學(xué)習(xí)活動(dòng)的重要組成部分,它為學(xué)生形成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)方式創(chuàng)造了條件,有利于學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。

二、新課改體現(xiàn)新理念

本套新課程的主要教學(xué)目標(biāo)為學(xué)生的個(gè)體發(fā)展,所以教師在實(shí)施新課程的教學(xué)中,全盤(pán)考慮,關(guān)注每一個(gè)學(xué)生,力求使每個(gè)學(xué)生得到充分的發(fā)展。要想更好地運(yùn)用新教材必須要運(yùn)用新的教學(xué)理念,把重點(diǎn)培養(yǎng)部分學(xué)生變成全面提高學(xué)生的整體能力。高中數(shù)學(xué)教學(xué)一定要樹(shù)立個(gè)性化的思維,關(guān)注每一個(gè)學(xué)生,使數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程真正成為師生富有個(gè)性化的創(chuàng)造過(guò)程,我們要使絕大多數(shù)學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)、熱愛(ài)數(shù)學(xué),還要使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中能夠找到滿足其需要和層次的個(gè)性化素材。高中數(shù)學(xué)的教學(xué)方法也要隨著課程改革的深入而不斷地深化。在教學(xué)中,我們提倡民主平等的師生關(guān)系,改變傳統(tǒng)的教師主導(dǎo)學(xué)生的師生關(guān)系狀況。教師是課堂教學(xué)的組織者,我們要力求營(yíng)造一個(gè)和諧的積極奮進(jìn)的學(xué)習(xí)氛圍,教師的教學(xué)目標(biāo)是組織學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、尋找、收集和利用學(xué)習(xí)資源。教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者,要事先設(shè)計(jì)好學(xué)習(xí)方案,有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)緊緊圍繞教師設(shè)計(jì)的方案進(jìn)行。一個(gè)優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)能激活學(xué)生進(jìn)一步探究數(shù)學(xué)新理念,實(shí)現(xiàn)課程資源價(jià)值的超水平發(fā)揮?？傊?數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是教師與學(xué)生共同探索的過(guò)程,是教師適應(yīng)新課程、新教法的過(guò)程,也是學(xué)生開(kāi)拓新理念新思維的過(guò)程。

三、數(shù)學(xué)新課改鍛煉數(shù)學(xué)新思維

問(wèn)題教學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。它可以引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)思考,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。教師要致力于培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí),讓其從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的大量存在,感受到發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題與解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要性。這是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的一個(gè)重要課題,問(wèn)題教學(xué)法能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)新思維。數(shù)學(xué)教學(xué)要以問(wèn)題為核心。因此,問(wèn)題情境的設(shè)置就構(gòu)成了數(shù)學(xué)教學(xué)課程資源的根本要素。數(shù)學(xué)模型是中學(xué)數(shù)學(xué)的問(wèn)題情境的典型表征形態(tài)。如果學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中有創(chuàng)意和亮點(diǎn),但是結(jié)果錯(cuò)誤了的時(shí)候,教師應(yīng)淡化其錯(cuò)誤的結(jié)果,而應(yīng)對(duì)其創(chuàng)意和亮點(diǎn)給予積極的評(píng)價(jià)。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí),積極鼓勵(lì)并引導(dǎo)學(xué)生用心感受真實(shí)世界,從而取得知識(shí)經(jīng)驗(yàn),在參與投入中動(dòng)手實(shí)踐、自主探究和合作交流。這樣做可以使學(xué)生通過(guò)對(duì)真實(shí)世界的多重感覺(jué)增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的思考、理解和符號(hào)把握的能力,也可以在參與投入學(xué)習(xí)過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的精神、獨(dú)立思考的態(tài)度。此外,教師一定要尊重學(xué)生思維方式的個(gè)性化和多樣性,鼓勵(lì)他們主動(dòng)地學(xué)習(xí),培養(yǎng)和發(fā)展其創(chuàng)新意識(shí),鼓勵(lì)學(xué)生多角度、多樣化地解決問(wèn)題,提倡學(xué)生合作交流。

綜上所述,新課標(biāo)下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)只是停留在觀念上,而應(yīng)該落到實(shí)處。我們要把握教材的變動(dòng)內(nèi)容與主導(dǎo)思想,在課堂教學(xué)中運(yùn)用新理念、新教法,鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)新思維,從而真正地把學(xué)生綜合素質(zhì)培養(yǎng)貫穿于教學(xué)過(guò)程中,使每一位學(xué)生都成為數(shù)學(xué)愛(ài)好者。

新課改下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

1.要有明確的教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)分為三大領(lǐng)域，即認(rèn)知領(lǐng)域、情感領(lǐng)域和動(dòng)作技能領(lǐng)域。因此，在備課時(shí)要圍繞這些目標(biāo)選擇教學(xué)的策略、方法和媒體，把內(nèi)容進(jìn)行必要的重組。備課時(shí)要依據(jù)教材，但又不拘泥于教材，靈活運(yùn)用教材。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要通過(guò)師生的共同努力，使學(xué)生在知識(shí)、能力、技能、心理、思想品德等方面達(dá)到預(yù)定的目標(biāo)，以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

2.要能突出重點(diǎn)、化解難點(diǎn)

每一堂課都要有教學(xué)重點(diǎn)，而整堂的教學(xué)都是圍繞著教學(xué)重點(diǎn)來(lái)逐步展開(kāi)的。為了讓學(xué)生明確本堂課的重點(diǎn)、難點(diǎn)，教師在上課開(kāi)始時(shí)，可以在黑板的一角將這些內(nèi)容簡(jiǎn)短地寫(xiě)出來(lái)，以便引起學(xué)生的重視。講授重點(diǎn)內(nèi)容，是整堂課的教學(xué)高潮。教師要通過(guò)聲音、手勢(shì)、板書(shū)等的變化或應(yīng)用模型、投影儀等直觀教具，刺激學(xué)生的大腦，使學(xué)生能夠興奮起來(lái)，適當(dāng)?shù)剡€可以插入與此類(lèi)知識(shí)有關(guān)的笑話，對(duì)所學(xué)內(nèi)容在大腦中刻下強(qiáng)烈的印象，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生對(duì)新知識(shí)的接受能力。尤其是在選擇例題時(shí)，例題最好是呈階梯式展現(xiàn)，我在準(zhǔn)備一堂課時(shí)，通常是將一節(jié)或一章的題目先做完，再針對(duì)本節(jié)的知識(shí)內(nèi)容選擇相關(guān)題目，往往每節(jié)課都涉及好幾種題型。

3.要善于應(yīng)用

現(xiàn)代

化教學(xué)手段

在新課標(biāo)和新教材的背景下，教師掌握現(xiàn)代化的多媒體教學(xué)手段顯得尤為重要和迫切?，F(xiàn)代化教學(xué)手段的顯著特點(diǎn)；一是能有效地增大每一堂課的課容量，從而把原來(lái)40分鐘的內(nèi)容在35分鐘中就加以解決；二是減輕教師板書(shū)的工作量，使教師能有精力講深講透所舉例子，提高講解效率；三是直觀性強(qiáng)，容易激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性；四是有利于對(duì)整堂課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行回顧和小結(jié)。在課堂教學(xué)結(jié)束時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生

總結(jié)

本堂課的內(nèi)容，學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。同時(shí)通過(guò)投影儀，同步地將內(nèi)容在瞬間躍然“幕”上，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握本堂課的內(nèi)容。在課堂教學(xué)中，對(duì)于板演量大的內(nèi)容，如立體幾何中的一些幾何圖形、一些簡(jiǎn)單但數(shù)量較多的小問(wèn)答題、文字量較多應(yīng)用題，復(fù)習(xí)課中章節(jié)內(nèi)容的總結(jié)、選擇題的訓(xùn)練等等都可以借助于投影儀來(lái)完成。可能的話，教學(xué)可以自編電腦課件，借助電腦來(lái)生動(dòng)形象地展示所教內(nèi)容。如講授正弦曲線、余弦曲線的圖形、棱錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程都可以用電腦來(lái)演示。

4.根據(jù)具體內(nèi)容，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法

每一堂課都有規(guī)定的教學(xué)任務(wù)和目標(biāo)要求。所謂“教學(xué)有法，但無(wú)定法”，教師要能隨著教學(xué)內(nèi)容的變化，教學(xué)對(duì)象的變化，教學(xué)設(shè)備的變化，靈活應(yīng)用教學(xué)方法。數(shù)學(xué)教學(xué)的方法很多，對(duì)于新授課，我們往往采用講授法來(lái)向?qū)W生傳授新知識(shí)。而在立體幾何中，我們還時(shí)常穿插演示法，來(lái)向?qū)W生展示幾何模型，或者驗(yàn)證幾何結(jié)論。如在教授立體幾何之前，要求學(xué)生每人用鉛絲做一個(gè)立方體的幾何模型，觀察其各條棱之間的相對(duì)位置關(guān)系，各條棱與正方體對(duì)角線之間、各個(gè)側(cè)面的對(duì)角線之間所形成的角度。這樣在講授空間兩條直線之間的位置關(guān)系時(shí)，就可以通過(guò)這些幾何模型，直觀地加以說(shuō)明。此外，我們還可以結(jié)合課堂內(nèi)容，靈活采用談話、讀書(shū)指導(dǎo)、作業(yè)、練習(xí)等多種教學(xué)方法。在一堂課上，有時(shí)要同時(shí)使用多種教學(xué)方法?！敖虩o(wú)定法，貴要得法”。只要能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，有助于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，有利于所學(xué)知識(shí)的掌握和運(yùn)用，都是好的教學(xué)方法。

5.關(guān)愛(ài)學(xué)生，及時(shí)鼓勵(lì)

高中新課程的宗旨是著眼于學(xué)生的

發(fā)展

。對(duì)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，要及時(shí)加以

總結(jié)

，適當(dāng)給予鼓勵(lì)，并處理好課堂的偶發(fā)事件，及時(shí)調(diào)整課堂教學(xué)。在教學(xué)過(guò)程中，教師要隨時(shí)了解學(xué)的對(duì)所講內(nèi)容的掌握情況。如在講完一個(gè)概念后，讓學(xué)生復(fù)述；講完一個(gè)例題后，將解答擦掉，請(qǐng)中等水平學(xué)生上臺(tái)板演。有時(shí)，對(duì)于基礎(chǔ)差的學(xué)生，可以對(duì)他們多提問(wèn)，讓他們有較多的鍛煉機(jī)會(huì)，同時(shí)教師根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)，及時(shí)進(jìn)行鼓勵(lì)，培養(yǎng)他們的自信心，讓他們能熱愛(ài)數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

6.充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師要圍繞著學(xué)生展開(kāi)教學(xué)。在教學(xué)過(guò)程中，自始至終讓學(xué)生唱主角，使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，教師成為學(xué)習(xí)的領(lǐng)路人。

在一堂課中，教師盡量少講，讓學(xué)生多動(dòng)手，動(dòng)腦操作，剛畢業(yè)那會(huì)，每次上課，看到學(xué)生一道題目往往要思考很久才能探究出答案，我就有點(diǎn)心急，每次都忍不住在他們即將做出答案的時(shí)候?qū)⒎椒ǜ嬖V他們。這樣容易造成學(xué)生對(duì)老師的依賴(lài)，不利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力和新方法的形成。學(xué)生的思維本身就是一個(gè)資源庫(kù)，學(xué)生往往會(huì)想出我意想不到的好方法來(lái)。

總之，在新課程背景下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要提高學(xué)生在課堂40分鐘的學(xué)習(xí)效率，要提高教學(xué)質(zhì)量，我們就應(yīng)該多思考、多準(zhǔn)備，充分做到用教材、備學(xué)生、備教法，提高自身的教學(xué)機(jī)智，發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用。新課改下新高考二輪復(fù)習(xí)的一點(diǎn)思考轉(zhuǎn)瞬之間又迎來(lái)了新的一輪高考，而這次的高考非比尋常。因?yàn)檫@是新疆第一年的課改高考。對(duì)我們每一位高三教師既是機(jī)遇又是挑戰(zhàn)。我認(rèn)為新疆課改下的新高考復(fù)習(xí)（尤其是二輪復(fù)習(xí)）當(dāng)以新課改三大課程理念、四大課程結(jié)構(gòu)特點(diǎn)作為理論指導(dǎo)，以教材和寧夏四年高考為依據(jù)，以本校學(xué)生學(xué)情為中心切實(shí)做好各項(xiàng)復(fù)習(xí)計(jì)劃與實(shí)施方案。一、高考命題的理論指導(dǎo)新課改三大課程理念，一個(gè)是強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為本，關(guān)注學(xué)生的全面發(fā)展；二是強(qiáng)調(diào)整合性，要建立科學(xué)與人文相結(jié)合的科學(xué)人文性課程文化觀，三是完善評(píng)價(jià)機(jī)制，特別是要求建立符合素質(zhì)教育的新的評(píng)價(jià)機(jī)制。新課改的課程結(jié)構(gòu)有四個(gè)特點(diǎn)：一是模塊制；二是選修制，三是學(xué)分制，四是學(xué)段制。這和以往的課程結(jié)構(gòu)肯定有出入，在這四大特點(diǎn)和三大理念的指導(dǎo)下，新課改的高考特點(diǎn)也就顯而易見(jiàn)。因此：新課改高考的試題特點(diǎn)就是試題的難度在降低、試題的靈活性在增加、新題也在增加，我們也可以用六個(gè)字來(lái)概括，那就是“放活、限難、求新”。在這種特點(diǎn)下，我們?cè)瓉?lái)以往慣用的題海戰(zhàn)術(shù)和死記硬背就要失效了，所以同學(xué)們?cè)趹?yīng)對(duì)新課改下的高考，切勿大量做題，要有選擇性的做題，做那些符合新課改理念的試題。再有，死記硬背的東西也未必在考場(chǎng)上能發(fā)揮作用，要學(xué)會(huì)遷移，學(xué)會(huì)綜合，學(xué)會(huì)探究和學(xué)會(huì)創(chuàng)新。二、高考命題最根本的依據(jù)是教材.在高三復(fù)習(xí)中，我們常常看到這樣的現(xiàn)象：扔掉課本，重視資料。這種做法是不可取的。高考命題的依據(jù)是《考試說(shuō)明》，而《考試說(shuō)明》的依據(jù)是《考試大綱》和《課程標(biāo)準(zhǔn)》，教材是課程的具體化，因此高考命題最根本的依據(jù)是教材。每年的高考數(shù)學(xué)試題將近30%～45%的題目出自課本中的典型例題、練習(xí)題、習(xí)題或復(fù)習(xí)參考題。例如:1.2010年課標(biāo)高考試題4（依據(jù)教材:必修4.習(xí)題1.5B組3題,1.6例2.）2.2010年課標(biāo)高考試題9（依據(jù)教材:必修4.3.2例1.練習(xí)1題）3.2010年課標(biāo)高考試題13（依據(jù)教材:必修3.3.3.2例4.復(fù)習(xí)參考題B組4題.選修2-2.習(xí)題1.5A組5題.）4.2011年烏魯木齊市一次診斷試題21（依據(jù)教材:選修2-12.2例3）5.2011年自治區(qū)普通高考第一次適應(yīng)性檢測(cè)13（依據(jù)教材:必修2習(xí)題4.2B組4題）因此，要重視教材，研究教材，回歸課本。主要做好如下幾點(diǎn)：（1）引導(dǎo)學(xué)生再現(xiàn)重點(diǎn)知識(shí)的形成和發(fā)展過(guò)程，特別是在這一過(guò)程中所產(chǎn)生的數(shù)學(xué)思想方法，一定要引導(dǎo)學(xué)生提煉；（2）引導(dǎo)學(xué)生理清高中數(shù)學(xué)的知識(shí)主線，透徹地掌握知識(shí)結(jié)構(gòu)，強(qiáng)化對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和記憶；（3）要作透課本中的典型例題和習(xí)題，要善于用聯(lián)系的觀點(diǎn)研究課本中題目的變式；（4）善于在高考題中尋找課本題的原型，在課本中尋找高考題的“影子”，探索高考試題與課本題目的結(jié)合點(diǎn)，必要時(shí)再將這些問(wèn)題做恰當(dāng)?shù)姆纸饣蛘稀⒀由旎蛲卣?，努力使課本知識(shí)更加豐富鮮活。只有這樣，才能有效地吸取教材的營(yíng)養(yǎng)價(jià)值，真正發(fā)揮課本的備考功能。三、寧海卷為新疆新高考起到了導(dǎo)向作用依據(jù)寧海2007-2010年近四年高考真題，我繪制了以下表格，以便準(zhǔn)確捕捉新高考的基本信息表1:07、08、09、10新課程高考數(shù)學(xué)試題（文理）選擇題結(jié)構(gòu)，內(nèi)容比較1題2題3題4題5題6題07年集合的并集運(yùn)算全稱(chēng)命題的否定全稱(chēng)命題的否定平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算三角函數(shù)y=Asin(ωx+φ)圖象平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算等差數(shù)列通項(xiàng)與求和公式框圖：當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)數(shù)列與二次函數(shù)綜合拋物線的定義08年解二次不等式，交集運(yùn)算三角函數(shù)y=Asin(ωx+φ)圖象雙曲線的參變量c復(fù)數(shù)除法運(yùn)算復(fù)數(shù)除法運(yùn)算解三角形余弦定理函數(shù)求導(dǎo)等比數(shù)列通項(xiàng)與前n項(xiàng)和平面向量加法、數(shù)乘、數(shù)量積坐標(biāo)運(yùn)算框圖條件結(jié)構(gòu)框圖條件結(jié)構(gòu)、不等式09年交集運(yùn)算復(fù)數(shù)除法、減法運(yùn)算變量相關(guān)關(guān)系的正相關(guān)與負(fù)相關(guān)真假命題判斷雙曲線性質(zhì)圓關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)、真假命題判斷簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題10年絕對(duì)值、二次根式不等式解法和集合的交集平面向量夾角公式復(fù)數(shù)的除法、共軛復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)的除法曲線在某點(diǎn)處得切線方程曲線在某點(diǎn)處得切線方程、任意角三角函數(shù)雙曲線的基本性質(zhì)真假命題判斷任意角三角函數(shù)二項(xiàng)分布、數(shù)學(xué)期望7題8題9題10題11題12題07年拋物線的定義（文）等差、等比中項(xiàng)及基本不等式（理）三視圖及四棱錐的體積（文理）三角函數(shù)化簡(jiǎn)及求值（文理）函數(shù)求導(dǎo)及曲線上某點(diǎn)處的切線方程（文理）三棱錐的外接球體積問(wèn)題（文）標(biāo)準(zhǔn)差（理）標(biāo)準(zhǔn)差（文）空間幾何體體積探究問(wèn)題（理）08年不等式三角函數(shù)化簡(jiǎn)等比數(shù)列的通項(xiàng)、前n項(xiàng)和充要條件充要條件排列問(wèn)題線性規(guī)劃問(wèn)題定積分萊布尼茲定理三角函數(shù)化簡(jiǎn)、最值拋物線的定義空間點(diǎn)、線、面位置關(guān)系立體幾何三視圖09年平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算等比數(shù)列、等差中項(xiàng)等比數(shù)列的通項(xiàng)、前n項(xiàng)和異面直線、線面平行、體積異面直線、線面平行、體積三角形重心外心垂心條件結(jié)構(gòu)框圖利用三視圖求三棱錐全面積信息題10年長(zhǎng)方體的外接球框圖直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)框圖直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)函數(shù)性質(zhì)偶函數(shù)與不等式函數(shù)性質(zhì)偶函數(shù)與不等式、三角函數(shù)求值二倍角公式三角函數(shù)求值三棱柱外接球表面積線性規(guī)劃分段函數(shù)綜合性問(wèn)題分段函數(shù)綜合性問(wèn)題雙曲線方程（點(diǎn)差法）表2:07、08、09、10新課程高考數(shù)學(xué)試題（文理）填空題結(jié)構(gòu)，內(nèi)容比較13題14題15題16題07年雙曲線的參變量（離心率)文理科二次函數(shù)函數(shù)的奇偶性、分式函數(shù)的奇偶性復(fù)數(shù)的簡(jiǎn)單運(yùn)算(文理)等差數(shù)列知三求二問(wèn)題、組合問(wèn)題08年等差數(shù)列通項(xiàng)公式、空間坐標(biāo)的模運(yùn)算正六棱柱的外接球體積、雙曲線中三角形面積直線、橢圓、原點(diǎn)圍城三角形面積、正六棱柱的外接球體積數(shù)據(jù)處理莖葉圖09年導(dǎo)數(shù)與切線斜率的關(guān)系、拋物線方程與直線方程拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程與直線方程、三角函數(shù)圖像問(wèn)題等比數(shù)列通項(xiàng)與前n項(xiàng)和、組合問(wèn)題三角函數(shù)圖像問(wèn)題、數(shù)列綜合問(wèn)題10年圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（待定系數(shù)法）利用隨機(jī)數(shù)模擬求面積或定積分利用隨機(jī)數(shù)模擬求面積、三視圖三視圖、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（待定系數(shù)法）解斜三角形余弦定理、三角形面積公式表3:07、08、09、10新課程高考數(shù)學(xué)試題（文）解答題結(jié)構(gòu)，內(nèi)容比較１７題１８題１９題２０題２１題07年三角函數(shù)運(yùn)用正、余弦定理等知識(shí)解決與測(cè)量有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題立體幾何線線關(guān)系,線面關(guān)系,面面關(guān)系.二面角的計(jì)算.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性,函數(shù)極值、最值的關(guān)系統(tǒng)計(jì)概率古典概型與幾何概型解析幾何直線與圓的位置關(guān)系，平面向量基礎(chǔ)知識(shí).08年解三角形應(yīng)用正弦、余弦定理解斜三角形立體幾何三視圖、多面體體積、線面平行判定定理統(tǒng)計(jì)概率求平均數(shù)、利用隨機(jī)抽樣方法解決概率問(wèn)題解析幾何直線與圓的位置關(guān)系函數(shù)與導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,曲線切線的概念和幾何意義。09年三角函數(shù)運(yùn)用正、余弦定理等知識(shí)解決與測(cè)量有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題立體幾何空間直線與直線的垂直,三棱錐的體積統(tǒng)計(jì)概率抽樣方法，頻率分布直方圖，樣本估計(jì)總體.解析幾何橢圓及其幾何意義,動(dòng)點(diǎn)的軌跡，方程與曲線.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系及恒成立問(wèn)題.10年數(shù)列等差數(shù)列的通項(xiàng)、前n項(xiàng)和與二次函數(shù)關(guān)系立體幾何線線垂直、線面垂直、面面垂直判定及三棱錐的體積統(tǒng)計(jì)概率抽樣方法，獨(dú)立檢驗(yàn)，解析幾何橢圓及其幾何意義,直線與橢圓的位置關(guān)系.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系.表4:07、08、09、10新課程高考數(shù)學(xué)試題（理）解答題結(jié)構(gòu)，內(nèi)容比較１７題１８題１９題２０題２１題07年三角函數(shù)運(yùn)用正、余弦定理等知識(shí)解決與測(cè)量有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題立體幾何線線關(guān)系,線面關(guān)系,面面關(guān)系.二面角的計(jì)算.解析幾何直線與橢圓的位置關(guān)系，平面向量基礎(chǔ)知識(shí).統(tǒng)計(jì)概率幾何概型和模擬隨機(jī)數(shù)估計(jì)概率,獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),二項(xiàng)分布.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性,函數(shù)極值的關(guān)系,不等式的求解.08年數(shù)列等差數(shù)列的通項(xiàng)與前n項(xiàng)和的最值.立體幾何空間直線與直線,直線與平面所成角的計(jì)算.空間向量方法.統(tǒng)計(jì)概率隨機(jī)變量的分布列與方差,及其實(shí)際應(yīng)用.解析幾何直線,橢圓,拋物線的基本概念,直線與橢圓的位置關(guān)系,平面向量基礎(chǔ)知識(shí).函數(shù)與導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,曲線切線的概念和幾何意義，函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性.09年三角函數(shù)運(yùn)用正、余弦定理等知識(shí)解決與測(cè)量有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題統(tǒng)計(jì)概率抽樣方法，頻率分布直方圖，樣本估計(jì)總體.立體幾何空間直線與直線的垂直與平行,直線與平面所成角的計(jì)算.空間向量方法.解析幾何橢圓及其幾何意義,動(dòng)點(diǎn)的軌跡，方程與曲線.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系.10年數(shù)列等差數(shù)列的通項(xiàng)推導(dǎo)方法應(yīng)用與等比數(shù)列前n項(xiàng)和推導(dǎo)方法應(yīng)用.立體幾何空間直線與直線,直線與平面所成角的計(jì)算.空間向量方法.統(tǒng)計(jì)概率抽樣方法，獨(dú)立檢驗(yàn)，樣本估計(jì)總體。解析幾何橢圓及其幾何意義,直線與橢圓的位置關(guān)系.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系.從以上表格可以總結(jié)歸納以下高頻考點(diǎn)內(nèi)容，以供復(fù)習(xí)參考使用選擇題(1)容易類(lèi)型：所謂容易指看到相關(guān)知識(shí)點(diǎn)后能夠迅速找出解決方法或結(jié)論。a.集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算；b.復(fù)數(shù)四則運(yùn)算；c.命題的否定與真假性判斷；d.框圖（條件結(jié)構(gòu)與循環(huán)結(jié)構(gòu)）；e.曲線在某點(diǎn)處得切線方程；f.等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)、前n項(xiàng)和；g.平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算。(2)熟悉類(lèi)型：所謂熟悉指在一輪復(fù)習(xí)中常見(jiàn)或常做的一些內(nèi)容，但由于相關(guān)因素(如：解答不完整、思路不清晰、概念混淆、運(yùn)算不準(zhǔn)確等)導(dǎo)致經(jīng)常性的錯(cuò)誤。a.函數(shù)的基本性質(zhì)（如：?jiǎn)握{(diào)性、奇偶性）；b.三角函數(shù)的化簡(jiǎn)、求值；c.排列、組合問(wèn)題；d.空間點(diǎn)、線、面位置關(guān)系判斷；e.圓錐曲線的參變量求解（如：離心率、焦距、漸進(jìn)線）f.多面體的外接球表面積或體積。2.填空題a.簡(jiǎn)單線性規(guī)劃；b.等差、等比數(shù)列（知三求二）；c.復(fù)數(shù)四則運(yùn)算；d.統(tǒng)計(jì)(分層抽樣、樣本頻率分布直方圖、莖葉圖)；e.解斜三角形正弦、余弦定理及三角形面積；f.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;g.三視圖還原幾何體（求表面積，體積問(wèn)題）3.解答題三角函數(shù)：運(yùn)用正、余弦定理等知識(shí)解決與測(cè)量有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題數(shù)列：等差數(shù)列的通項(xiàng)與前n項(xiàng)和的最值.通項(xiàng)推導(dǎo)方法應(yīng)用與等比數(shù)列前n項(xiàng)和推導(dǎo)方法應(yīng)用.立體幾何：線線關(guān)系,線面關(guān)系,面面關(guān)系.二面角、體積的計(jì)算.（文）空間直線與直線,直線與平面所成角的計(jì)算.空間向量方法.（理）統(tǒng)計(jì)概率：抽樣方法，頻率分布直方圖，樣本估計(jì)總體.古典概型與幾何概型（文）隨機(jī)變量的分布列與方差,及其實(shí)際應(yīng)用.（理）解析幾何：直線與圓的位置關(guān)系（文）直線,橢圓,拋物線的基本概念,直線與橢圓（或拋物線）的位置關(guān)系,平面向量基礎(chǔ)知識(shí).（理）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性,函數(shù)極值、最值的關(guān)系（文）導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性,函數(shù)極值的關(guān)系,不等式的求解及解決不等關(guān)系的恒成立問(wèn)題。（理）綜合以上所述：我認(rèn)為以自己編制的教學(xué)案為復(fù)習(xí)的藍(lán)本，以教材和寧夏四年高考為依據(jù)，并結(jié)合我校學(xué)生具體學(xué)情而言共設(shè)置有以下七個(gè)專(zhuān)題：（1）集合與簡(jiǎn)易邏輯用語(yǔ)（2）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（3）三角函數(shù)（4）數(shù)列（5）概率與統(tǒng)計(jì)（6）解析幾何（7）立體幾何；各個(gè)專(zhuān)題務(wù)必貼近高考，重在一些高頻考點(diǎn)的講與練，同時(shí)還有以下幾點(diǎn)備課上的總體要求與注意和克服的幾個(gè)問(wèn)題：1、總體要求要求專(zhuān)題學(xué)案必須以教材或近四年寧夏高考真題作為指導(dǎo)，做到“考什么”“學(xué)生練什么”。要求加大集體備課力度，力爭(zhēng)每份學(xué)案都是研究討論后定稿的。要求每周每班至少檢測(cè)3套40分鐘小卷，以提高學(xué)生選擇與填空的解題速度和準(zhǔn)確度。要求老師給學(xué)生一些復(fù)習(xí)策略和解題思路的尋求方法2、注意和克服的幾個(gè)問(wèn)題克服難題過(guò)多，起點(diǎn)過(guò)高。（徒勞無(wú)功）克服速度過(guò)快，內(nèi)容多。（華而不實(shí)）克服只練不講，只講不練?？朔粘瞻幔瑢?duì)外來(lái)資料、試題,不加選擇針對(duì)性不強(qiáng)?？朔w力量不夠，備課組不調(diào)查學(xué)情，不研究學(xué)生?？朔W(xué)生忙于應(yīng)付，被動(dòng)做題，興趣下降，思維呆滯。旋梯模式：高三數(shù)學(xué)高效課堂實(shí)踐探索[內(nèi)容摘要]:數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力、發(fā)展智力方面具有不可或缺的突出作用。加里寧曾說(shuō)：“數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操”，數(shù)學(xué)思維不僅有生動(dòng)活潑的探究過(guò)程，而且有嚴(yán)謹(jǐn)理性的證明過(guò)程。高三的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)間緊任務(wù)重，所以必須強(qiáng)調(diào)高效課堂，結(jié)合我校實(shí)際，突出旋梯模式。[關(guān)鍵詞]：暴露錯(cuò)誤揭露本質(zhì)畫(huà)龍點(diǎn)睛思維碰撞觸目驚心追根溯源數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力、發(fā)展智力方面具有不可或缺的突出作用。加里寧曾說(shuō)：“數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操”，數(shù)學(xué)思維不僅有生動(dòng)活潑的探究過(guò)程，而且有嚴(yán)謹(jǐn)理性的證明過(guò)程。暴露錯(cuò)誤：“精彩一生，不出幾次洋相能行哦”————蘇教版高中數(shù)學(xué)教材編委仇炳生語(yǔ)2010年11月22市教育局組織的三星級(jí)高中視導(dǎo)中，我們高三數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)組各位老師的共同探討設(shè)置這樣一題“函數(shù)y=的值域?yàn)開(kāi)_____”（必修五第92頁(yè)例1改編題），設(shè)置這一題的目的：“遠(yuǎn)看是山不是山，近看不是山又像山”，考出結(jié)果我們發(fā)現(xiàn)主要有兩種錯(cuò)誤答案：其一，利用基本不等式，所以，錯(cuò)誤原因沒(méi)考慮基本不等式使用的第三個(gè)條件，即等號(hào)何時(shí)取到；其二，利用基本不等式和對(duì)號(hào)函數(shù)，考慮單調(diào)性，所以，錯(cuò)誤原因，考慮到基本不等式不能用，對(duì)號(hào)函數(shù)求解，但是對(duì)號(hào)函數(shù)沒(méi)有畫(huà)圖導(dǎo)致自變量取值范圍弄錯(cuò)了。揭露本質(zhì)：“沒(méi)有任何問(wèn)題可以向無(wú)窮那樣深深的觸動(dòng)人的情感，很少有別的觀念能像無(wú)窮那樣激勵(lì)理智產(chǎn)生富有成果的思想，然而也沒(méi)有任何其他的概念能向無(wú)窮那樣需要加以明”———希爾伯特語(yǔ)方法一：（利用對(duì)號(hào)函數(shù)）令sinx=t(0<t<1)換元特別注意新元的取值范圍，所以由圖可知當(dāng)t=1時(shí)，y=5，且0<t<1時(shí)，函數(shù)是單調(diào)減函數(shù)，所以。方法二：（利用導(dǎo)數(shù)）方法三：（利用單調(diào)性定義）同學(xué)們，通過(guò)觀察我們可以發(fā)現(xiàn)哪一種解法更簡(jiǎn)單，顯然是第一種解法數(shù)形結(jié)合，高考數(shù)學(xué)填空題，小題不必大作，快、準(zhǔn)、效率（但不可作理論證明之用）。畫(huà)龍點(diǎn)睛：只有知道如何停止的人才知道如何加快速度————南京教研活動(dòng)材料（段建平語(yǔ)）（1）基本不等式內(nèi)容（2）可變形為（3）可見(jiàn)和定積最大，積定和最小。（4）使用基本不等式的三個(gè)條件：一正、二定、三相等，如果第三個(gè)條件不滿足，則考慮單調(diào)性求值域。（5）幾何意義：兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它的幾何平均數(shù)，如圖更可以說(shuō)明：思維碰撞：在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中，提出問(wèn)題的藝術(shù)比解答問(wèn)題的藝術(shù)更為重要（康扥爾語(yǔ)）必修五書(shū)本原題：求證：（提問(wèn)）證明：但此時(shí)x無(wú)值，所以原式得證。觸目驚心：無(wú)限，再也沒(méi)有其他問(wèn)題如此深刻地打動(dòng)過(guò)人類(lèi)的心靈————D?希爾伯特改編此題：求函數(shù)的值域_______