2024高中數(shù)學教學論文-淺析深化數(shù)學教學改革-營造和諧課堂氛圍

2024高中數(shù)學教學論文-淺析深化數(shù)學教學改革-營造和諧課堂氛圍淺析深化數(shù)學教學改革營造和諧課堂氛圍

【論文摘要】國家教育部《中等職業(yè)學校數(shù)學教學大綱》的頒布給廣大中職學校數(shù)學教師帶來了極大的震撼與鼓舞．怎樣深化數(shù)學教學改革，優(yōu)化傳統(tǒng)教學，營造和諧課堂氛圍，讓我們的學生想學、樂學?筆者在數(shù)學教學實踐中作了有意義的探究．教育部《中等職業(yè)學校數(shù)學教學大綱》的頒布給廣大中職學校數(shù)學教師帶來了極大的震撼與鼓舞．一直以來，我們拼盡全力地去嚴格按照數(shù)學的學科體系，嚴密的邏輯推理，嚴格的證明，精準的運算，為中職學生講解數(shù)學課．辛勤的勞動卻沒有回報，學生聽不懂，逐漸對數(shù)學失去了興趣．借新大綱頒布的東風，深化數(shù)學教學改革，優(yōu)化傳統(tǒng)教學，營造和諧課堂氛圍，讓我們的學生想學、樂學，促進學生智力的發(fā)展、知識的掌握和能力的提高．下面是我在數(shù)學教學實踐中的一些具體做法：一、以新大綱為基本依據。編寫數(shù)學教材課堂的和諧需要師生的共同努力，更需要有一本適合當?shù)刂新殞W校本專業(yè)學生的優(yōu)秀教材．多年來，我們使用過理工類、文史類等各類數(shù)學教材，隨著時代的變遷，教育理念、學生情況的變化，課本內容的選取、結構都發(fā)生了變化，盡管如此，由于我們面對的學生數(shù)學基礎、所學專業(yè)的不同，使用統(tǒng)一的數(shù)學教材不能真正從學生實際出發(fā)，很難激發(fā)學生學習興趣．為根本上進行教學改革，我們從編寫教材開始．數(shù)學教材內容不但要體現(xiàn)出時代性、探究性、發(fā)展性，更要講究實踐性與趣味性，還要體現(xiàn)各地方特色，考慮不同專業(yè)的需要．生動的教材與先進的教學方法有機融合將營造出濃郁的和諧課堂環(huán)境．例如，美術專業(yè)班開設《立體幾何》，電子專業(yè)講解《正弦型函數(shù)Y=Asin(∞+妒)》等．二、以實例、問題引入。優(yōu)化傳統(tǒng)教學傳統(tǒng)的數(shù)學教學中，很多時候，是把完美的數(shù)學體系展現(xiàn)給學生，比如，函數(shù)的單調性、三垂線定理等，我們追求計算的精確、論證的嚴密．新大綱明確提出：中職數(shù)學課程的任務是學生掌握必要的數(shù)學基礎知識，具備需要的相關技能與能力，為學生學生專業(yè)知識、掌握職業(yè)技能、繼續(xù)學習和終身發(fā)展奠定基礎．因此以實例、問題引入，優(yōu)化傳統(tǒng)教學方法是深化數(shù)學教學改革的必經之路．在教學過程中，我們可以充分挖掘數(shù)學知識與實際問題、生活中的聯(lián)系．如，運動會參加各項目的同學組成各個集合，問某兩項(或多項)都參加的同學有哪些，引入《集合的運算》；幾名同學身高的比較、去商店買東西等實例，引入《不等式的性質》等．貼近學生、貼近生活的實例、問題引入課堂，使學生興致盎然，讓課堂充滿和諧氛圍．三、教師指導。學生互教的課堂模式傳統(tǒng)課堂教學中，教師會用大部分時間講解課本內容，生怕漏掉一點點，教師的苦心學生難以接受，臺下趴桌、聊天、玩手機，五花八門．教育的重點是培養(yǎng)學生的學習、思考能力和自我約束能力，而不是簡單的知識灌輸．如何改變課堂的“一言堂”“講的多，練的少”的現(xiàn)象?引導學生參與教學過程是有效的途徑之一．我們用生動有趣的實例、問題引人，充分調動學生的眼、耳、口、腦、手等多種感官活動，指導學生閱讀課文，或教師講解要點，培養(yǎng)一批善于表達、樂于助人的學生，采用學生提問、學生解答，或學生上臺講解，臺下提問，相互探討的方式，增強參與效果，為學生提供機會，引導學生人人參與．教師有充分的時間觀察、巡視、指導，明確課堂紀律要求，使學生注意力轉向學習，有效制止了學生的各種不良行為．學生也有了充分展示自己的平臺，大家在相互討論中學到新知、辨明正誤，不斷進步，同時也感受到和諧的課堂氛圍．四、小測鞏固，避免問題積累數(shù)學教學的過程中，每個章節(jié)的測驗是為了鞏固所學知識，檢測教學效果的．以往我們總是嚴格按照教學進度，每章結束，進行復習、測驗．這樣做的結果是：整章書講完，內容太多，學生測驗成績都不高，嚴重打擊了學生的學習積極性，讓學生感到數(shù)學很難學，失去了信心．小測鞏固的模式有效地解決了這些問題，也避免了問題的積累．在教學過程中，我采用每講完一節(jié)或兩節(jié)內容就進行復習、小測，讓學生及時消化學習內容，通過小測，讓學生感覺到數(shù)學并不難，自己努力了，也可以取得高分數(shù)，從而信心百倍地投人到下一節(jié)的學習中．例如，在《圓錐曲線》這一章的教學中，我對各小節(jié)分別進行復習、小測，收到了顯著的教學效果．經過這樣的教學檢驗，在本學期學校的高考選拔考試中，我任教的兩個班中，26人人選，占高考班錄取人數(shù)的65％，8人進入前十名，并包攬前四名，數(shù)學滿分一人也在我班．五、“八仙過?！钡膹土暷Ｊ?，充分調動學生學習的主動性。曾聽到這樣一個例子：老師布置完作業(yè)以后，一個調皮的男孩大聲說：“哦，今天要做20道題啊?!”老師沒有責怪他，只是小聲對他說：“要做20道題．如果你不能完成就少做幾道吧!”男孩想了想，嘟囔著：“做20道題對我也不是難事．”由此，我想到，在復習課上，給學生一點空間，他們會發(fā)揮的更自然、更好些．我改變了復習課上一套題目大家做的模式，而是設計多套復習題．課堂上我們可以看到有些同學面對一套復習題，完成以后，認真檢查，逐題過關，或看書復習，或相互討論；也有同學快速完成，校對答案，或上講臺領取另一套復習題，或為其他同學講解……這樣的課堂，教師失去了做主角的機會，卻讓每一位學生在原有的基礎上有了不同的發(fā)展，這正是新大綱體現(xiàn)的教育理念．通過學期考試的檢驗，這種“八仙過?！钡膹土暷Ｊ绞欠浅Ｓ行У模浞终{動了學生學習的主動性，給學生廣闊的自主發(fā)展的空間，營造了濃濃的你追我趕的學習氛圍．通過數(shù)學教材的編寫，以實例、問題引入，學生互教，小測鞏固，“八仙過海”的模式，深化數(shù)學教學改革，在不同專業(yè)班的教學中，深深地吸引了學生，充分調動了學生學習的主動性，營造了和諧課堂氛圍，使學生想學、樂學，讓師生在互學互教中共同進步。 高中數(shù)學教學論文：巧化三角形式

化復數(shù)為三角形式，由于其涉及內容較多，尤其對應復數(shù)的輻角不會找，一直是學生學習的一個難點。筆者結合多年的教學實踐，利用誘導公式化復數(shù)為三角形式，既簡單又實用。為此特設計下面的表格，同學們只要由表中找到相應的公式即可。

象限

第一象限

第二象限

第三象限

第四象限

α（視為銳角）

π-α

π+α

2π-α

誘導角π/2-α

π/2+α

3π/2-α

3π/2+α

說明：余弦在前正弦在后的選用第一行的公式，否則使用第二行的公式。

下面由幾道例題說明上述表格的應用。

例1、化-1+i為三角形式分析：所給復數(shù)位于第二象限，查表對應誘導角為2π/3（這里銳角α=π/3）。

解：-1+i=2（cos2π/3+sin2π/3）

例2、化z=2（cosα-isinα）為三角形式分析：所給復數(shù)位于第四象限，查表對應誘導角為2π-α。

解：z=2（cosα-isinα）=2[cos（2π-α）+isin（2π-α）]例3、化z=－2（cosα+isinα）為三角形式分析：先將?；癁檎龜?shù)z=2（-cosα-isinα）該復數(shù)位于第三象限，查表對應誘導角為π+α。

解：z=－2（cosα+isinα）=2[cos（π+α）+isin（π+α）]例4、化z=sinα-icosα為三角形式分析：由于正弦在前余弦在后且對應復數(shù)位于第四象限，查表對應誘導角為3π/2+α解：z=sinα-icosα=cos（3π/2+α）+isin（3π/2+α）

例5、化z=-2（sinα-icosα）為三角形式分析：先將模化為正數(shù)z=2（-sinα+icosα）由于正弦在前余弦在后且對應復數(shù)位于第二象限，查表對應誘導角為π/2+α解：z=-2（sinα-icosα）=2（-sinα+icosα）

=2[cos（π/2+α）+isin（π/2+α）]巧用模型破解法解決某類平面向量問題平面向量是高中數(shù)學的重要內容.把平面向量(高中內容)與平面幾何(初中內容)融合命題(以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)),已形成新高考試題中的一道靚麗風景,解決這類問題的主要方法是利用(分離)或構造三種幾何模型.一、構造特殊三角形特殊三角形,例如等邊三解形,直角三解形等中的幾何關系較明顯,利用構造特殊三角形的方法求解這類問題,可以取到事半功倍的效果.例1(2005年高考·全國卷I)⊿ABC的外接圓的圓心為O,兩條邊上的高的交點為H,,則實數(shù)=_______.解析:這是個定值探討問題,所以可以取直角三角形來解.如圖,在中,為直角,O為斜邊AB的中點,垂心H與點C重合,所以此時有∴.例2(2006年全國大聯(lián)考)O為⊿ABC所在平面內一點,且滿足,則⊿AOC與⊿BOC的面積的比值為A.2:1B.3:1C.4:1D.5:1解析:構造等邊⊿ADE,O為其中心,則,取點B、C,使,如圖,則有選A.例3(2006年高考·湖南)如圖所示,,點在由射線、線段及的延長線圍成的陰影區(qū)域內(不含邊界)運動,且,則的取值范圍是__________;當時,的取值范圍是__________.解析:題目中并沒有告訴⊿AOB中的具體元素的大小,故可以取以∠AOB為直角且兩直角邊為1的,令,、是在直角坐標系中與軸、軸方向相同的兩個單位向量.則為在直角坐標系中點的坐標.觀察圖形知,的取值范圍是.設直線與直線、分別相交于、,注意到直線、的方程分別為、,將二者分別與直線聯(lián)立,求得、.所以,當時,的取值范圍是.二、利用(分離)三點共線圖形如果C分在向線段的比為,即,則對平面內的任一點都有推論:三點A、B、C共線的充要條件是,對于平面內的任一點,存在實數(shù)m、n,使得,其中m+n=1.例4(2006年高考·江西)已知等差數(shù)列{}的前n項和為,若,且A、B、C三點共線(該直線不過點),則等于A.100B.101C.200D.201解析:由題意知A、B、C三點共線,則.∴故選A.例5題目同例2.解析:由得,,故可按下列方法求作出符合題意的一般圖形:在AB上取點D,使,則有再作的相反向量.∴選A.三、作向量的合成或分解圖形利用向量的線性運算的幾何定義可以作出幾個向量的合成向量;由平面向量的基本定理知,同一平面內的任一向量都可以表示為兩個不共線向量的線性組合,課本中,以共線向量為基礎,通過一個向量在其他兩個方向上的分解,說明了該定理的本質,這也是我們進行向量分解的方法與依據.例6題目同例2.解析:由得,按下列方法作圖:作向量再作合成向量=作向量的相反向量得則由圖有:選A.例7(2006年黃岡)已知為銳角所在平面上的任一點,點滿足,,則動點的軌跡一定通過的A.重心B.外心C.垂心D.內心解析:取中點,則.問題的關鍵是如何作出合成向量.如圖,以為起點,作與平行的兩個單位向量、,分別過、作的垂線交、于、,則以、為兩鄰邊作平行四邊形.則.觀察圖形知(設RS交AF于T,易證AF⊥BC).而所以,所以,因為為中點,所以的軌跡一定通過的外心.選B.例8題目同例2.解析:將向量沿向量、分解,如圖,..因為,且與反向,所以的取值范圍是.當時,.如圖,由相似三角形的知識,易知.而,所以的取值范圍是.鞏固練習:1.(2006年高考·陜西)已知非零向量與滿足且,則為()A.等邊三角