五年級上冊數(shù)學教案－6.2一個數(shù)除以分數(shù)｜青島版（五四制）

/五年級上冊數(shù)學教案－6.2一個數(shù)除以分數(shù)｜青島版（五四制）一、教學目標1.知識與技能：（1）使學生掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法，能正確進行計算。（2）培養(yǎng)學生運用所學的運算律進行簡便計算的能力。2.過程與方法：（1）通過自主探究、合作交流，使學生經(jīng)歷探索一個數(shù)除以分數(shù)計算方法的過程，培養(yǎng)學生的觀察能力和概括能力。（2）讓學生在解決實際問題的過程中，感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。3.情感、態(tài)度與價值觀：（1）培養(yǎng)學生積極參與、合作交流的學習態(tài)度，體驗數(shù)學學習的樂趣。（2）激發(fā)學生熱愛數(shù)學，樹立學好數(shù)學的信心。二、教學重點與難點1.教學重點：一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。2.教學難點：理解一個數(shù)除以分數(shù)的計算原理，能正確進行計算。三、教學準備1.教學課件或黑板、粉筆等教學工具。2.學生準備：練習本、鉛筆等學習用品。四、教學過程1.導入新課（1）引導學生回顧分數(shù)除法的意義，為學習新課做好鋪墊。（2）提出問題，激發(fā)學生思考：已知一個數(shù)除以整數(shù)的結(jié)果，如何求這個數(shù)除以分數(shù)的結(jié)果？2.探索新知（1）讓學生嘗試計算一個數(shù)除以分數(shù)，觀察計算結(jié)果與除以整數(shù)的結(jié)果之間的關系。（2）引導學生發(fā)現(xiàn)：一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘以分數(shù)的倒數(shù)。（3）通過實例驗證，讓學生理解并掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。3.鞏固練習（1）讓學生獨立完成課本上的練習題，鞏固所學知識。（2）教師挑選具有代表性的題目進行講解，強調(diào)計算過程中的注意事項。4.拓展延伸（1）引導學生運用所學的運算律，進行簡便計算。（2）提出更具挑戰(zhàn)性的問題，讓學生在解決問題的過程中，提高自己的數(shù)學思維能力。5.課堂小結(jié)（1）讓學生談談本節(jié)課的收獲，總結(jié)一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。（2）教師對學生進行鼓勵和表揚，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。6.作業(yè)布置（1）完成課后練習題，鞏固所學知識。（2）預習下一節(jié)課的內(nèi)容，為學習新知識做好準備。五、板書設計1.板書課題：6.2一個數(shù)除以分數(shù)2.板書計算方法：一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘以分數(shù)的倒數(shù)。六、課后反思1.反思教學過程中的優(yōu)點和不足，為今后的教學提供借鑒。2.關注學生的學習情況，針對學生的薄弱環(huán)節(jié)進行有針對性的輔導。3.注重激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的自主學習能力。在以上教案中，需要重點關注的是“探索新知”環(huán)節(jié)，因為這是學生理解和掌握一個數(shù)除以分數(shù)計算方法的關鍵步驟。以下將詳細補充和說明這一部分。探索新知1.引導學生嘗試計算在探索新知環(huán)節(jié)，教師首先應該引導學生嘗試進行一個數(shù)除以分數(shù)的計算。這個過程可以通過以下步驟進行：-提出問題：教師可以給出一個具體的數(shù)值和一個分數(shù)，例如“12除以2/3”，然后詢問學生如何計算這個除法。-學生嘗試：學生獨立嘗試計算，可以使用紙筆進行演算，或者通過心算嘗試解答。-分享結(jié)果：教師邀請幾位學生分享他們的計算過程和結(jié)果，這樣可以讓學生們互相學習不同的解題方法。2.觀察計算結(jié)果在學生嘗試計算之后，教師應該引導學生觀察計算結(jié)果與除以整數(shù)的結(jié)果之間的關系。這個過程可以通過以下步驟進行：-比較結(jié)果：教師可以讓學生比較“12除以2”和“12除以2/3”的結(jié)果，引導學生發(fā)現(xiàn)除以分數(shù)的結(jié)果比除以整數(shù)的結(jié)果大。-討論原因：教師可以引導學生討論為什么除以分數(shù)的結(jié)果會更大，從而引出分數(shù)的倒數(shù)概念。3.引入分數(shù)的倒數(shù)在學生觀察到計算結(jié)果的差異后，教師應該引入分數(shù)的倒數(shù)概念。這個過程可以通過以下步驟進行：-定義倒數(shù)：教師給出分數(shù)倒數(shù)的定義，即一個分數(shù)的倒數(shù)是將分子和分母互換得到的分數(shù)。-舉例說明：教師可以通過具體的例子，如2/3的倒數(shù)是3/2，來幫助學生理解倒數(shù)的概念。-計算驗證：教師可以讓學生驗證通過乘以分數(shù)的倒數(shù)來進行除法計算的正確性，如12除以2/3等于12乘以3/2。4.理解計算原理在學生掌握了分數(shù)的倒數(shù)概念后，教師應該幫助學生理解一個數(shù)除以分數(shù)的計算原理。這個過程可以通過以下步驟進行：-解釋原理：教師解釋除以一個分數(shù)相當于乘以它的倒數(shù)，這是因為除法是乘法的逆運算。-聯(lián)系乘法：教師可以將除法與乘法聯(lián)系起來，讓學生看到除以分數(shù)實際上是乘法運算的一種形式。-強調(diào)規(guī)則：教師強調(diào)在進行除以分數(shù)的計算時，一定要先將除數(shù)（分數(shù)）轉(zhuǎn)換為它的倒數(shù)，然后再進行乘法運算。5.實例驗證在學生理解了計算原理之后，教師應該通過實例來驗證計算方法的正確性。這個過程可以通過以下步驟進行：-給出實例：教師給出幾個具體的計算例子，如“15除以4/5”、“10除以1/2”等。-學生練習：學生獨立完成這些計算題目，應用剛剛學到的計算方法。-核對答案：教師提供答案，學生核對自己的計算結(jié)果，確保掌握了計算方法。通過以上步驟，學生不僅能夠掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法，而且能夠理解其背后的原理。這樣的教學過程有助于學生形成深刻的數(shù)學理解，而不僅僅是機械的計算。教師的引導和學生的實踐相結(jié)合，能夠有效地促進學生的數(shù)學思維和計算能力的提升。6.鞏固練習在學生通過實例驗證了計算方法的正確性之后，教師應該安排一系列的鞏固練習來加深學生的理解。這些練習應該包括不同類型的題目，從簡單的到復雜的，以適應不同水平的學生。教師可以通過以下步驟進行：-分層練習：提供基礎題、進階題和挑戰(zhàn)題，讓學生根據(jù)自己的能力選擇合適的題目進行練習。-同伴互助：鼓勵學生之間相互檢查答案，討論解題方法，這樣可以促進學生之間的交流與合作。-教師指導：教師在教室中巡回指導，針對學生的個別問題提供及時的反饋和幫助。7.拓展延伸為了進一步提高學生的數(shù)學思維能力，教師可以設計一些拓展延伸活動。這些活動應該旨在鼓勵學生運用所學的運算律，進行簡便計算，并解決更具挑戰(zhàn)性的問題。教師可以通過以下步驟進行：-探索規(guī)律：讓學生探索除以分數(shù)時的一些常見規(guī)律，如除以一個比1大的分數(shù)，商會比被除數(shù)小；除以一個比1小的分數(shù)，商會比被除數(shù)大等。-解決實際問題：提出一些實際問題，如購物找零、面積和體積計算等，讓學生運用除以分數(shù)的知識來解決。-數(shù)學游戲：設計一些包含除以分數(shù)的數(shù)學游戲，讓學生在游戲中自然地應用所學知識，增加學習的趣味性。8.課堂小結(jié)在課堂的最后階段，教師應該引導學生進行課堂小結(jié)，以鞏固本節(jié)課的學習內(nèi)容。課堂小結(jié)可以通過以下步驟進行：-學生總結(jié)：邀請學生分享他們在本節(jié)課中學到了什么，以及他們是如何解決除以分數(shù)的問題的。-教師點評：教師對學生的總結(jié)進行點評，強調(diào)重點知識，糾正可能的誤解，并提供進一步的指導。-鼓勵表揚：對學生在課堂上的積極參與和正確解答給予鼓勵和表揚，增強學生的自信心。9.作業(yè)布置作業(yè)是課堂教學的延伸，教師應該布置適量的作業(yè)來鞏固學生的學習成果。作業(yè)布置可以通過以下步驟進行：-個性化作業(yè)：根據(jù)學生的學習情況，布置不同難度的作業(yè)，確保每個學生都能得到適當?shù)奶魬?zhàn)和練習。-開放性問題：設計一些開放性問題，鼓勵學生用自己的語言解釋除以分數(shù)的概念，或者找出生活中的除以分數(shù)的例子。-家長參與：鼓勵家長參與孩子的作業(yè)過程，了解孩子的學習進度，并提供必要的幫助。10.板書設計板書是課堂教學的重要組成部分，它可以幫助學生更好地理解和記憶教學內(nèi)容。板書設計可以通過以下步驟進行：-清晰展示：確保板書內(nèi)容清晰、有條理，方便學生抄寫和回顧。-重點突出：使用不同的顏色或標記來突出重點內(nèi)容，如計算公式、關鍵步驟等。-動態(tài)更新：隨著課堂教學的進行，適時更新板書內(nèi)容，反映學生的發(fā)現(xiàn)和討論成果。11.課后反思課后反思是教師提高教學質(zhì)量的重要手段。教師應該認真反思本節(jié)課的教學過程，評估學生的學習效果，并根據(jù)反思結(jié)果調(diào)整教學策略。課后反思可以通過以下步驟進行：-評估教學目標：回顧本節(jié)課的教學目標，評估是否達到了預期的教學效果。-分析學生表現(xiàn)：分析學生在