第50講磁場對運(yùn)動電荷的作用（講義）

第50講磁場對運(yùn)動電荷的作用目錄復(fù)習(xí)目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建考點(diǎn)一洛倫茲力【夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理】知識點(diǎn)1洛倫茲力的大小和方向知識點(diǎn)2洛倫茲力、安培力和電場力的比較【提升·必考題型歸納】考向1洛倫茲力的大小和方向考向2洛倫茲力、安培力和電場力的比較考點(diǎn)二半徑公式和周期公式的應(yīng)用【夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理】知識點(diǎn)半徑公式和周期公式【提升·必考題型歸納】考向1半徑公式和周期公式的應(yīng)用考向2半徑公式與動量守恒定律的綜合應(yīng)用真題感悟理解和掌握洛倫茲力的大小和方向。有關(guān)洛倫茲力的半徑和周期公式的應(yīng)用?？键c(diǎn)要求考題統(tǒng)計(jì)考情分析（1）洛倫茲力（2）有關(guān)洛倫茲力的半徑周期公式2023年海南卷第2題2022年北京卷第7題高考對洛倫茲力的單獨(dú)考查不是太頻繁，大多在計(jì)算題中帶電粒子在磁場中運(yùn)動的綜合性問題中應(yīng)用?？键c(diǎn)一洛倫茲力知識點(diǎn)1洛倫茲力的大小和方向1．定義：運(yùn)動電荷在磁場中受到的力稱為洛倫茲力。2．大小(1)v∥B時，F(xiàn)＝0。(2)v⊥B時，F(xiàn)＝qvB。(3)v與B的夾角為θ時，F(xiàn)＝qvBsinθ。3．方向(1)判定方法：左手定則掌心——磁感線從掌心垂直進(jìn)入。四指——指向正電荷運(yùn)動的方向或負(fù)電荷運(yùn)動的反方向。拇指——指向洛倫茲力的方向。(2)方向特點(diǎn)：F⊥B，F(xiàn)⊥v。即F垂直于B、v決定的平面。(注意B和v可以有任意夾角)。4．洛倫茲力的特點(diǎn)：洛倫茲力不改變帶電粒子速度的大小，只改變帶電粒子速度的方向，洛倫茲力對帶電粒子不做功。知識點(diǎn)2洛倫茲力、安培力和電場力的比較1．洛倫茲力與安培力的聯(lián)系及區(qū)別(1)安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，二者性質(zhì)相同，都是磁場力。(2)安培力可以做功，而洛倫茲力對運(yùn)動電荷不做功。3．洛倫茲力與電場力的比較洛倫茲力電場力產(chǎn)生條件v≠0且v不與B平行電荷處在電場中大小F＝qvB(v⊥B)F＝qE方向F⊥B且F⊥v正電荷受力與電場方向相同，負(fù)電荷受力與電場方向相反做功情況任何情況下都不做功可能做正功，可能做負(fù)功，也可能不做功考向1洛倫茲力的大小和方向1．在陰極射線管中電子流方向由左向右，其上方放置一根通有如圖所示電流的直導(dǎo)線，導(dǎo)線與陰極射線管平行，則電子將（）

A．向上偏轉(zhuǎn) B．向下偏轉(zhuǎn) C．向紙里偏轉(zhuǎn) D．向紙外偏轉(zhuǎn)【答案】B【詳解】由安培定則可知，通電指導(dǎo)線在陰極射線處產(chǎn)生的磁場方向垂直紙面向里，電子帶負(fù)電，向右運(yùn)動，由左手定則判定電子流所受洛倫茲力方向向下，因此電子將會向下偏轉(zhuǎn)，故選B。2．帶電荷量為＋q的不同粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動，下列說法中正確的是（）A．只要速度大小相同，所受洛倫茲力就相同B．如果把＋q改為－q，且速度反向、大小不變，則其所受洛倫茲力的大小、方向均不變C．洛倫茲力方向一定與電荷速度方向垂直，磁場方向一定與電荷運(yùn)動方向垂直D．粒子在只受洛倫茲力作用下運(yùn)動的動能、速度均不變【答案】B【詳解】A．粒子速度大小相同，由f=qvBsinθ可知，如果速度v與磁場B的夾角不同，洛倫茲力大小不同，即使洛倫茲力大小相同，速度方向不同，洛倫茲力方向不同，洛倫茲力不同，故A錯誤；B．如果把+q改為q，且速度反向，大小不變，則洛倫茲力的大小、方向均不變，故B正確；C．洛倫茲力方向一定與電荷運(yùn)動方向垂直，磁場方向與電荷運(yùn)動方向不一定垂直，故C錯誤；D．洛倫茲力對粒子不做功，粒子在只受到洛倫茲力作用時運(yùn)動的動能不變，速度大小不變，但速度方向發(fā)生變化，速度變化，故D錯誤。故選B?？枷?洛倫茲力、安培力和電場力的比較3．如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，有一段靜止的長為L截面積為S的通電導(dǎo)線，磁場方向垂直于導(dǎo)線。設(shè)單位體積導(dǎo)線中有n個自由電荷，每個自由電荷的電荷量都為q，它們沿導(dǎo)線定向移動的平均速率為v。下列選項(xiàng)正確的是（）A．導(dǎo)線中的電流大小為nSqvB．這段導(dǎo)線受到的安培力大小為nLqvBC．沿導(dǎo)線方向電場的電場強(qiáng)度大小為vBD．導(dǎo)線中每個自由電荷受到的平均阻力大小為qvB【答案】A【詳解】A．根據(jù)電流定義其中根據(jù)題意帶入化解即可得到I的微觀表達(dá)式為故A正確；B．由安培力公式可得；聯(lián)立得故B錯誤；C．沿導(dǎo)線方向的電場的電場強(qiáng)度大小為（U為導(dǎo)線兩端的電壓）它的大小不等于vB，只有在速度選擇器中的電場強(qiáng)度大小才是vB，且其方向是垂直導(dǎo)線方向，故C錯誤；D．導(dǎo)線中每個自由電荷受到的平均阻力方向是沿導(dǎo)線方向的，而qvB是洛倫茲力，該力的的方向與導(dǎo)線中自由電荷運(yùn)動方向垂直，二者不相等，故D錯誤。故選A。4．如圖所示，已知甲空間中沒有電場、磁場；乙空間中有豎直向上的勻強(qiáng)電場；丙空間中有豎直向下的勻強(qiáng)電場；丁空間中有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。四個圖中的斜面相同且絕緣，相同的帶負(fù)電小球從斜面上的同一點(diǎn)O以相同初速度v0同時沿水平方向拋出，分別落在甲、乙、丙、丁圖中斜面上A、B、C、D點(diǎn)(圖中未畫出)。小球受到的電場力、洛倫茲力都始終小于重力，不計(jì)空氣阻力。則（）A．O、C之間距離大于O、B之間距離B．小球從拋出到落在斜面上用時相等C．小球落到B點(diǎn)與C點(diǎn)速度大小相等D．從O到A與從O到D，合力對小球做功相同【答案】AC【詳解】A．帶電小球在乙圖中受到豎直向下的電場力與重力，而在丙圖中受到豎直向上的電場力與重力，根據(jù)類平拋運(yùn)動規(guī)律，則有=cotθ可知，當(dāng)加速度越大時，所用時間越短，因此OB間距小于OC間距，故A正確；B．由題意可知，甲圖帶電小球做平拋運(yùn)動，由A分析可知，運(yùn)動的時間介于乙圖與丙圖之間，故B錯誤；C．由=cotθ那么vy=at=2v0tanθ則有它們的豎直方向的速度相等，根據(jù)矢量的合成法則，可得，小球落到B點(diǎn)與C點(diǎn)速度大小相等，故C正確；D．由于洛倫茲力的作用，豎直方向的加速度小于g，則使得豎直方向的速度小于甲圖的平拋豎直方向的速度，又因洛倫茲力不做功，則球從O到A重力做的功少于球從O到D做的功，因此合力對小球做功不同，故D錯誤。故選AC。考點(diǎn)二半徑公式和周期公式的應(yīng)用知識點(diǎn)半徑公式和周期公式1．若v∥B，則粒子不受洛倫茲力，在磁場中做勻速直線運(yùn)動。2．若v⊥B，則帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動。3．半徑和周期公式(1)由qvB＝meq\f(v2,r)，得r＝eq\f(mv,qB)。(2)由v＝eq\f(2πr,T)，得T＝eq\f(2πm,qB)。考向1半徑公式和周期公式的應(yīng)用1．比荷（）相等的帶電粒子M和N，以不同的速率經(jīng)過小孔S垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，運(yùn)行的半圓軌跡如圖中虛線所示，下列說法正確的是（）A．N帶負(fù)電，M帶正電B．N的速率大于M的速率C．N的運(yùn)行時間等于M的運(yùn)行時間D．N受到的洛倫茲力一定等于M受到的洛倫茲力【答案】C【詳解】A．根據(jù)左手定則，N粒子帶正電，M粒子帶負(fù)電，故A錯誤；B．帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力有可推知由于兩粒子的比荷相等，可知，粒子做圓周運(yùn)動的半徑與粒子速度成正比，根據(jù)圖片可知，M粒子做圓周運(yùn)動的半徑比N粒子做圓周運(yùn)動的半徑大，故M粒子的速率比N粒子的速率大，故B錯誤；C．根據(jù)勻速圓周運(yùn)動速度與周期的關(guān)系可推知由于兩粒子的比荷相等，故兩粒子做圓周運(yùn)動的周期相同，圖片可知，兩粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的圓心角相同，故兩粒子在磁場中運(yùn)動的時間相等，故C正確；D．粒子在磁場中受洛倫茲力的大小為在同一磁場，B相同，根據(jù)以上的分析可知M粒子的速率比N粒子的速率大，但是，題設(shè)只已知比荷相等，并不知道兩粒子電荷量的大小關(guān)系，故不能確定兩粒子所受洛倫茲力的大小關(guān)系，故D錯誤。故選C。2．如圖所示，為洛倫茲力演示儀的結(jié)構(gòu)示意圖。由電子槍產(chǎn)生電子束，玻璃泡內(nèi)充有稀薄氣體，在電子束通過時能夠顯示電子的徑跡。當(dāng)通有恒定電流時前后兩個勵磁線圈之間產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場，磁場方向與兩個線圈中心的連線平行。電子速度的大小和磁感應(yīng)強(qiáng)度可以分別通過電子槍的加速電壓U和勵磁線圈的電流I來調(diào)節(jié)。適當(dāng)調(diào)節(jié)U和I，玻璃泡中就會出現(xiàn)電子束的圓形徑跡。通過下列調(diào)節(jié)，一定能讓圓形徑跡半徑減小的是（）A．減小U，增大I B．增大U，減小IC．同時減小U和I D．同時增大U和I【答案】A【詳解】根據(jù)電子所受洛倫茲力的方向結(jié)合安培定則判斷出勵磁線圈中電流方向是順時針方向，電子在加速電場中加速，由動能定理有eU=mv02電子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力充當(dāng)向心力，有eBv0=m解得r=減小電子槍的加速電壓U，增大勵磁線圈中的電流I從而導(dǎo)致電流產(chǎn)生的磁場B增大，都可以使電子束的軌道半徑變小。故選A?？枷?半徑公式與動量守恒定律的綜合應(yīng)用3．碘131治療是甲狀腺功能亢進(jìn)癥患者非常重要的一個治療方法之一，多用于一些不能口服抗甲亢藥物或者是口服抗甲亢的藥物以后出現(xiàn)了嚴(yán)重的過敏反應(yīng)以及肝功能損害的患者。現(xiàn)勻強(qiáng)磁場中有一個原來靜止的碘131原子核，它衰變時放射出的粒子與反沖核（用X表示）的運(yùn)動軌跡是兩個相內(nèi)切的圓，如圖所示。下列關(guān)于衰變方程和粒子運(yùn)動情況的說法正確的是（）A．B．C．釋放出的粒子與反沖核圓周運(yùn)動的旋轉(zhuǎn)方向均為順時針方向D．大圓和小圓的半徑比為54:1【答案】D【詳解】AB．在碘離子衰變的過程中動量守恒，則放射出的粒子動量與反沖核動量等大反向，則速度也反向，由圖可知兩核受洛倫茲力方向相同，則根據(jù)左手定則可知放射出的粒子帶負(fù)電，為電子，碘131發(fā)生β衰變，衰變方程為，AB錯誤；C．電子和X的運(yùn)動放向相反，由圖，根據(jù)左手定則可知電子旋轉(zhuǎn)方向沿順時針方向，X旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槟鏁r針方向，C錯誤；D．由可知因電子和X的動量相同，則兩圓半徑之比即電荷量之比，為54:1，D正確。故選D。4．靜止在勻強(qiáng)磁場中的U核發(fā)生α衰變，產(chǎn)生一個α粒子和一個未知的粒子X，它們在磁場中的運(yùn)動軌跡如圖所示，下列說法正確的是（）A．該核反應(yīng)方程為U→X＋HeB．α粒子和X粒子在磁場中做圓周運(yùn)動時轉(zhuǎn)動方向相反C．軌跡1、2分別是α粒子、X粒子的運(yùn)動軌跡D．α粒子、X粒子運(yùn)動軌跡半徑之比為45∶1【答案】AD【詳解】A．根據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒可知該核反應(yīng)方程為U→X＋He故A正確；CD．衰變過程動量守恒，且α粒子和X粒子初速度方向相反，所以α粒子和X粒子的動量大小相等。假設(shè)質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中做速率為v、半徑為R的勻速圓周運(yùn)動，則根據(jù)牛頓第二定律有解得由上式可知α粒子、X粒子運(yùn)動軌跡半徑之比為所以軌跡1、2分別是X粒子、α粒子的運(yùn)動軌跡，故C錯誤，D正確；B．α粒子和X粒子均帶正電，在軌跡切點(diǎn)處，α粒子的速度向上，X粒子的速度向下，根據(jù)左手定則可知α粒子和X粒子在磁場中做圓周運(yùn)動時轉(zhuǎn)動方向均為順時針方向，故B錯誤。故選AD。（2023年海