同底數(shù)冪的乘法課件（五四制度）數(shù)學(xué)六年級下冊

1、2×2×2=2(

)

2、a·a·a·a·a=a(

)

3、a

·

a

······a

=a()

n個35n①什么叫乘方?②乘方的結(jié)果叫做什么?知識回顧an指數(shù)冪底數(shù)說出an的乘法意義,并將下列各式寫成乘法形式:(1)108(2)(-2)4=10×10×10×10×10×10×10×10=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)(3)an

=a×a×a×…

a

n個a情境庭邀君共賞列出的式子107×105我們把形如107×105這種運算叫做同底數(shù)冪的乘法.（2）觀察這個算式，兩個冪的底數(shù)有何特點？底數(shù)相同

創(chuàng)設(shè)情境引入新知6.1同底數(shù)冪的乘法（1）105表示的意義是什么？105=10×10×……×105個10

相乘（2）107表示的意義是什么？107

=10×10×……×10

7個10

相乘胸有成竹創(chuàng)設(shè)情境引入新知10×

1057=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）5個107個10=10×10×···×1012個10=1012（根據(jù)乘法結(jié)合律）（根據(jù)乘方的意義）

（根據(jù)乘方的意義）發(fā)現(xiàn)新知自主探究（1）25×22=2

（

）

活動一：根據(jù)乘方的意義填空=(2×2×2×2×2)×(2×2)=2×2×2×2×2×2×2=27（2）a3·a2=a（）=(a﹒a﹒a)(a﹒a)=a﹒a﹒a﹒a﹒a=a5自主探究發(fā)現(xiàn)新知（3）5m×5n

=5（）=(5×5×5×…×5)×(5×5×5×…×5)(m個5)(n個5)=5×5×…×5(m+n個5)=5m+n合作探究發(fā)現(xiàn)新知活動二：觀察下列等式，等號左右兩邊冪的底數(shù)和指數(shù)有何變化?（1）25×22=2（7）（2）a3·a2=a（5）

（3）5m×5n

=5（m+n）發(fā)現(xiàn)規(guī)律大膽假設(shè)提出猜想

am·an

=a（）m+n

am

·

an=m個an個a=aa…a=am+n(m+n)個a即am·an

=am+n(當(dāng)m、n都是正整數(shù))（aa…a）.（aa…a）（乘方的意義）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）am·an=am+n

(當(dāng)m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，底數(shù)，指數(shù)。不變相加同底數(shù)冪的乘法公式：

請你嘗試用文字概括這個結(jié)論。

我們可以直接利用它進行計算.如43×45=43+5=48運算形式運算方法（同底數(shù)、乘法）（底數(shù)不變、指數(shù)相加）

冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加.例1：計算（1）(-3)7×(-3)6

（2）（3）-x3

·x5

（4）b2m·

b2m+1=(-3)13=-x8=b4m+1想一想am

·an

·ap

等于什么？am·an·ap=am+n+p方法1am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+pam·an·ap=am·(an·ap)=am·ap+n=am+n+p或方法2am·an·ap=(a·a·

…

·a)(a·a·

…

·a)(a·a·

…

·a)n個am個ap個a=am+n+p例2光在真空中的速度約為3×105km/s，太陽光照射到地球大約需要5×102s.地球距離太陽大約有多遠？解：3×105×5×102

=15×107

=1.5×108(km)地球距離太陽大約有1.5×108km.練習(xí)一(710)(

a15

)（

x8

）（

b6

）（2）a7

·a8（3）x5

·x3

（4）b5

·

b

（1）76×741.計算：（搶答）2.

計算：（1）x10·x

（2）10×102×104（3）x5·x·x3（4）y4·y3·y2·y

解：（1）x10

·x=x10+1=x11（2）10×102×104=101+2+4=107（3）x5

·x

·x3=x5+1+3=x9（4）y4

·y3

·y2

·y=y4+3+2+1=y10下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？（1）b5·b5=2b5

（

）

（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x2=x10

()（4）y5+2

y5=3y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()

m+m3=m+m3

b5·b5=b10

b5+b5=2b5

x5·x2=x7

y5+2y5=3y5

c·c3=c4×

×

×

×××練習(xí)二練習(xí)提高(1)

x

n

.

xn+1(2)(x+y)3·(x+y)41.計算:解:x

n

·xn+1=解:(x+y)3·(x+y)4=am

·

an=am+n

xn+(n+1)=

x2n+1公式中的a可代表一個數(shù)、字母、式子等。(x+y)3+4=(x+y)72.填空：（1）8=2x，則x=

；（2）8×4=2x，則x=

；（3）3×27×9=3x，則x=

。35623

23

3253622×

=

33

32

×

×=已知：am=2，an=3.求am+n

=？拓展延伸解：am+n=am·an=2×3=6小結(jié)感悟1.對自己說，你有什么收獲？2.對同學(xué)說，你有什么溫馨提示？3.對老師說，你還有什么困惑？各顯其能檢測坊2分1.法官判案（判斷對錯）2分2、脫口而出（口答）

（1）x5·（）=

x

8（2）

xm

·（）=

x3