第17章函數(shù)及其圖象復(fù)習(xí)課課件華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊

復(fù)習(xí)課第17章函數(shù)及其圖象考點(diǎn)探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)知識梳理1.理解函數(shù)的概念,明確函數(shù)的三種表示方法2.通過函數(shù)圖象理解一次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)3.會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、反比例函數(shù)的解析式4.知道一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式以及二元一次方程（組）之間的聯(lián)系,并能解決相關(guān)問題知識點(diǎn)一：函數(shù)的概念和圖象1.常量與變量：

叫變量，

叫常量.數(shù)值發(fā)生變化的量數(shù)值始終不變的量

在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有

確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是

，y是x的

.2.函數(shù)的定義：唯一自變量函數(shù)考點(diǎn)探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)知識梳理4.函數(shù)的圖象：對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象.考點(diǎn)探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)知識梳理3.函數(shù)解析式：用關(guān)于自變量的數(shù)學(xué)式子表示

之間的關(guān)系，是描述函數(shù)的常用方法.這種式子叫做函數(shù)的解析式.函數(shù)與自變量列表法解析法圖象法.6.函數(shù)的三種表示方法：5.描點(diǎn)法畫圖象的步驟：

.考點(diǎn)探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)知識梳理列表、描點(diǎn)、連線一次函數(shù)一般地，如果y＝kx＋b(k、b是常數(shù)，k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù).正比例函數(shù)特別地，當(dāng)b＝____時，一次函數(shù)y＝kx＋b變?yōu)閥＝_____(k為常數(shù)，k≠0)，這時y叫做x的正比例函數(shù).0kx知識點(diǎn)二：一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念考點(diǎn)探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)知識梳理2.一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律考點(diǎn)探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)知識梳理一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象可以由直線y=kx平移

個單位長度得到(當(dāng)b＞0時，

平移；當(dāng)b＜0時，

平移).一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象也是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b.|b|向上向下3.一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)：函數(shù)字母系數(shù)取值圖象經(jīng)過的象限函數(shù)性質(zhì)y＝kx+b(k＞0)b>0b=0b<0y＝kx+b(k＜0)b>0b=0b<0第一、二、三象限

第一、三象限

第一、三、四象限

第一、二、四象限

第二、四象限

第二、三、四象限

y隨x增大而

.

y隨x增大而

.考點(diǎn)探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)知識梳理增大減小

求一次函數(shù)解析式的一般步驟：（1）先設(shè)出函數(shù)解析式；（2）根據(jù)條件列關(guān)于待定系數(shù)的方程（組）；（3）解方程（組）求出解析式中未知的系數(shù)；（4）把求出的系數(shù)代入設(shè)的解析式，從而具體寫出這個解析式.4.用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式考點(diǎn)探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)知識梳理(1)一次函數(shù)與一元一次方程從“數(shù)”的角度看從“形”的角度看求ax+b=0(a，b是常數(shù)，a≠0)的解．x為何值時，函數(shù)y=ax+b的值為0？求直線y=ax+b，與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．求ax+b=0(a,b是常數(shù)，a≠0)的解．考點(diǎn)探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)知識梳理知識點(diǎn)三：一次函數(shù)與方程、不等式(2)一次函數(shù)與一元一次不等式從“數(shù)”的角度看從“形”的角度看解不等式ax+b＞0(a，b是常數(shù)，a≠0)

x為何值時，函數(shù)

y=ax+b的值大于0？解不等式ax+b＞0(a，b是常數(shù)，a≠0)求直線y=ax+b在x軸上方的部分（射線）所對應(yīng)的橫坐標(biāo)的取值范圍．考點(diǎn)探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)知識梳理(3)一次函數(shù)與二元一次方程組

一般地，任何一個二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)，且k≠0)的形式，所以每個二元一次方程都對應(yīng)一個一次函數(shù)，也對應(yīng)一條直線．方程組的解

對應(yīng)兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo).考點(diǎn)探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)知識梳理1.反比例函數(shù)的概念定義：形如________(k為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是x的函數(shù)，k是比例系數(shù)．知識點(diǎn)三：反比例函數(shù)考點(diǎn)探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)知識梳理三種表示方法：或xy＝k或y＝kx－1(k≠0)．防錯提醒：(1)k≠0；(2)自變量x≠0；(3)函數(shù)y≠0.2.反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

圖象所在象限性質(zhì)(k≠0)k＞0第一、三象限(x，y同號)在每個象限內(nèi)，y

隨x的增大而減小k＜0第二、四象限(x，y異號)在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大xyoxyo考點(diǎn)探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)知識梳理考點(diǎn)探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)知識梳理3.待定系數(shù)法求反比例函數(shù)利用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的步驟：③寫出解析式.②代入圖象上一個點(diǎn)的坐標(biāo)，即x、y的一對對應(yīng)值，求出k的值；①根據(jù)兩變量之間的反比例關(guān)系，設(shè)；考點(diǎn)一：函數(shù)的有關(guān)概念及圖象例1王大爺飯后出去散步，從家中走20分鐘到離家900米的公園，與朋友聊天10分鐘后，用15分鐘返回家中．下面圖形表示王大爺離家時間x（分）與離家距離y（米）之間的關(guān)系是（）ABCDD分析：王大爺在離家900米的公園里與朋友聊天10分鐘，說明在這10分鐘里，路程是不變的，故選D.考點(diǎn)探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)知識梳理方法總結(jié)利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．考點(diǎn)探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)知識梳理1.下列變量間的關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系的是（）A.長方形的寬一定，其長與面積B.正方形的周長與面積C.等腰三角形的底邊長與面積D.圓的周長與半徑C2.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A.x＞3B.x＜3C.x≤3D.x≥-3B考點(diǎn)探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)知識梳理它的高不確定，有三個變量考點(diǎn)探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)知識梳理A．小強(qiáng)從家到公共汽車站步行了2千米B．小強(qiáng)在公共汽車站等小明用了10分鐘C．公交車的平均速度是34千米/時D．小強(qiáng)乘公交車用了30分鐘Cx(分)y(千米)例2

已知函數(shù)y=（2m+1）x+m﹣3；(1)若該函數(shù)是正比例函數(shù)，求m的值；(2)若函數(shù)的圖象平行于直線y=3x﹣3，求m的值；考點(diǎn)探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)知識梳理解：(1)∵函數(shù)是正比例函數(shù)，∴m﹣3=0，且2m+1≠0，解得m=3；

(2)∵函數(shù)的圖象平行于直線y=3x﹣3，∴2m+1=3，解得m=1；考點(diǎn)二：一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

例2

已知函數(shù)y=（2m+1）x+m﹣3；(3)若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍；(4)若這個函數(shù)圖象過點(diǎn)（1，4），求這個函數(shù)的解析式.考點(diǎn)探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)知識梳理

(3)∵y隨著x的增大而減小，∴2m+1＜0，解得m＜

．方法總結(jié)：一次函數(shù)y=kx+b中b=0時，該函數(shù)為正比例函數(shù)；兩條直線平行，其函數(shù)解析式中的自變量系數(shù)k相等；當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大，當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小.

(4)∵該函數(shù)圖象過點(diǎn)（1,4），代入得2m+1+m-3=4,

解得m=2，∴該函數(shù)的解析式為y=5x-1.考點(diǎn)探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)知識梳理4.一次函數(shù)y=-5x+2的圖象不經(jīng)過第______象限.5.點(diǎn)（-1，y1），（2，y2）是直線y=2x+1上兩點(diǎn)，則y1____y2.三＜6.填空題：有下列函數(shù)：①y=6x-5,②y=2x,③y=x+4

,④y=-x+3.其中函數(shù)圖象過原點(diǎn)的是

；函數(shù)y隨x的增大而增大的是

；函數(shù)y隨x的增大而減小的是_____；圖象在第一、二、三象限的是______.②③④①②③考點(diǎn)探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)知識梳理例3

如圖，一次函數(shù)y1=x+b與一次函數(shù)y2=kx+4的圖象交于點(diǎn)P（1，3），則關(guān)于x的方程x+b=kx+4的解是（）yxOy2=kx+4PA．x=﹣2 B．x=0 C．x=1 D．x=-113C考點(diǎn)三：一次函數(shù)與一次方程【分析】觀察圖象，兩圖象交點(diǎn)為P(1，3),當(dāng)x=1時，y1=y2，據(jù)此解題即可.考點(diǎn)探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)知識梳理y1=x+b7.方程x+2=0的解就是函數(shù)y=x+2的圖象與（）A.x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)B.y軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)C.y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)D.以上都不對A考點(diǎn)探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)知識梳理考點(diǎn)探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)知識梳理8.某單位準(zhǔn)備和一個體車主或一國營出租車公司中的一家簽訂月租車合同，設(shè)汽車每月行駛x千米，個體車主收費(fèi)y1元，國營出租車公司收費(fèi)為y2元，觀察下列圖象可知，當(dāng)x________時，選用國營車較合算．當(dāng)x________時，選用個體車較合算．<1500>1500考點(diǎn)四：一次函數(shù)的應(yīng)用考點(diǎn)探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)知識梳理考點(diǎn)探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)知識梳理解：(1)設(shè)搭配A種造型x個，則B種造型為(50－x)個，依題意，得：解得：∴31≤x≤33.∵x是整數(shù)，x可取31,32,33，∴可設(shè)計(jì)三種搭配方案：①A種園藝造型31個，B種園藝造型19個；②A種園藝造型32個，B種園藝造型18個；③A種園藝造型33個，B種園藝造型17個．已知：現(xiàn)有3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個擺放在校門大道兩側(cè)，已知搭配一個A種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個B種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆．(2)若搭配一個A種造型的成本是800元，搭配一個B種造型的成本是960元，試說明(1)中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？方案①需成本：31×800＋19×960＝43040(元)；方案②需成本：32×800＋18×960＝42880(元)；方案③需成本：33×800＋17×960＝42720(元)．方法一：方法二：成本為y＝800x＋960(50－x)＝－160x＋48000(31≤x≤33)．根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，y隨x的增大而減小，故當(dāng)x＝33時，y取得最小值為33×800＋17×960＝42720(元)．即最低成本是42720元．考點(diǎn)探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)知識梳理方法總結(jié)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，先理解清楚題意，把文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，列出相應(yīng)的不等式（方程），若是方案選擇問題，則要求出自變量在取不同值時所對應(yīng)的函數(shù)值，判斷其大小關(guān)系，結(jié)合實(shí)際需求，選擇最佳方案.考點(diǎn)探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)知識梳理9.小星以2米/秒的速度起跑后，先勻速跑5秒，然后突然把速度提高4米/秒，又勻速跑5秒.試寫出這段時間里他的跑步路程s（單位：米）隨跑步時間x（單位：秒）變化的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖象.解:依題意得s={2x(0≤x≤5)6x-20(5<x≤10)100s(米)50x(秒)①4010s(米)105x(秒)②x(秒）s(米)O····5101040···s=2x(0≤x≤5)s=6x-20(5<x≤10)考點(diǎn)探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)知識梳理例5

已知點(diǎn)A(1，y1)，B(2，y2)，C(－3，y3)都在反比例函數(shù)的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）

A.y3＜y1＜y2B.y1＜y2＜y3C.y2＜y1＜y3D.y3＜y2＜y1解析：方法①分別把各點(diǎn)代入反比例函數(shù)求出y1，y2，y3的值，再比較出其大小即可．方法②：根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)比較．D

考點(diǎn)五：反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)考點(diǎn)探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)知識梳理考點(diǎn)探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)知識梳理10.已知點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1＜0＜x2)都在反比例函數(shù)

(k<0)的圖象上