重慶市江津區(qū)名校2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級上冊期末檢測試題含解析

重慶市江津區(qū)名校2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末檢測試題

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）

A.了解一批節(jié)能燈的使用壽命B.了解深圳初中生每天家庭作業(yè)所需時間

C.考察人們保護環(huán)境的意識D.調(diào)查七年級一個班級學(xué)生的每天運動時間

2.下列各組代數(shù)式中，屬于同類項的是（）

..3

A.4ab與4abeB.—mn與C.—a%與二ab1D.x，與/

33

3.下列式子中，是一元一次方程的是（

A.3x+l=4xB.x+2>lC.x2-9=0D.2x~3y=0

4.JZ=()

A.1B.2C.3D.4

5.下列運算正確的是（）

A.3x+6y=9xyB.-a2-a2=0

C.2(3x+2)=6x+2D.-(3x-2y)=-3x+2y

6.下列方程為一元一次方程的是（)

1c

A.y+3=0B.x+2y=3C.x2=2xD.-+y=2

y

7.化簡1廠的結(jié)果是（）

XX

A.1—XB.C.x-\D.——

x-l1-x

8.如圖，用平面去截一個正方體，，所得截面的形狀應(yīng)是（）

9.如圖是由5個大小相同的正方體組合而成的幾何體，從正面看得到的圖形是（）

正面

A.—.B.-I~L—JC.

10.用一副三角板不能畫出下列那組角（）

A.45°,30°,90°B.75°,15°,135°

C.60°,105°,150°D.45°,80°,120°

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開往乙站，每小時行8（）公里，一列快車從乙站開往甲站，每小時行120

公里.慢車從甲站開出1小時后，快車從乙站開出，那么快車開出__________小時后快車與慢車相距200公里.

12.已知Na=72。36，，則Na的余角的補角是______度.

13.圖1是一個正方體的展開圖，該正方體從圖2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，

此時這個正方體朝上一面的字是.

田

國夢我/史/______________

------------|=1號/3/4/5/

1的1夢1B^1/2/

圖1圖2

14.長方體從正面看和從上面看所得到的圖形如圖所示，則這個長方體的體積是________

QO

從1rtaft

每一幅圖中有若干個大小不同的四邊形，第一副1個，第二幅3個，第三幅5個，則第2019幅圖中有

個四邊形.

?<3￡><380-<3€>,<>

第1幅第2幅第3幅第八幅

16.請你寫出一個只含有“，b,且系數(shù)為2,次數(shù)為3的單項式是__________

三、解下列各題（本大題共8小題,，共72分）

17.（8分）（1）解方程：2?一3x-l

8T；

6

6x—3y=-3

⑵解方程組:

5x-9y=4

18.（8分）如圖，點A、O、E在同一直線上，ZAOB=40°,ZDOE=28°,OD平分NCOE,求NCOB的度

19.（8分）已知一個角的補角比這個角的余角的3倍少18。，求這個角的度數(shù).

20.（8分）如圖，階梯圖的每個臺階上都標(biāo)著一個數(shù)，從下到上的第1個至第4個臺階上依次標(biāo)著-5,-2,1,9,

且任意相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等.

嘗試（1）求前4個臺階上數(shù)的和是多少？

（2）求第5個臺階上的數(shù)x是多少？

應(yīng)用求從下到上前31個臺階上數(shù)的和.

發(fā)現(xiàn)試用含k（k為正整數(shù)）的式子表示出數(shù)“1”所在的臺階數(shù).

21.（8分）如圖，是一系列用同樣規(guī)格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)長方形地面.請觀察并解答下列問題:

（1）在第n個圖形中，共有多少塊黑瓷磚（用含n的代數(shù)式表示）；

（2）設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y,用（1）中的n表示y；

（3）當(dāng)n=12時，求y的值；

（4）若黑瓷磚每塊3元，白瓷磚每塊2元，在問題（3）中，試求共需花多少元購買瓷磚.

22.（10分）如圖，NCDE+/CED=90°,EM平分NCED,并與CD邊交于點M.DN平分NCDE,

并與EM交于點N.

（1）依題意補全圖形，并猜想NEZW+NNED的度數(shù)等于；

（2）證明以上結(jié)論.

證明：：DN平分NCDE，EM平分Z.CED,

:.NEDN=L/CDE,

2

NNED=.

(理由：)

VNCDE+NCED=90°,

：.ZEDN+ZNED=x(Z+N)=x90°=

23.（10分）列方程或方程組解應(yīng)用題:

一列“和諧號”動車組，有一等車廂和二等車廂共6節(jié)，一共設(shè)有座位496個.其中每節(jié)一等車廂設(shè)有座位64個，每節(jié)

二等車廂設(shè)有座位92個.問該列車一等車廂和二等車廂各有多少節(jié)？

24.（12分）某商店在一天內(nèi)以每件60元的價格賣出AB兩種型號衣服，其中A型號20件，3型號25件，A型號衣

服每件盈利25%,8型號衣服每件虧損20%,商店這一天賣這兩種衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？若盈

利，則盈利多少？若虧損，則虧了多少？

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、D

【分析】調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所

以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考査的對象很多或考査會給被調(diào)查對象帶

來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查.

【詳解】解：A有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意;，

8樣本容量較大，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故B不符合題意；

。樣本容量較大不適合，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；

。調(diào)查七年級一個班級學(xué)生的每天運動時間適合普査，符合題意.

故選：D.

【點睛】

本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說,

對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)

重大的調(diào)查往往選用普查.

2、B

【分析】根據(jù)同類項是字母相同，且相同的字母指數(shù)也相同，可判斷同類項.

【詳解】...-mn與字母相同且相同的字母指數(shù)也相同，

3_

?*.-mn與-mn是同類項，

故選：B.

【點睛】

此題考査同類項，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.

3、A

【解析】A.3x+l=4x是一元一次方程，故本選項正確；

B.x+2>l是一元一次不等式，故本選項錯誤；

是一元二次方程，故本選項錯誤；

D.2x-3y=0是二元一次方程，故本選項錯誤。

故選A.

4、B

【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念可得出答案.

【詳解】解：根據(jù)題意可得：

74=2?

故答案為：B.

【點睛】

本題考査算術(shù)平方根的概念，解題關(guān)鍵在于對其概念的理解.

5、D

【解析】根據(jù)整式的運算法則即可求解.

【詳解】解：A.原式=3x+6y,故A錯誤；

B.原式=-2a2,故B錯誤；

C.原式=6x+4,故C錯誤；

-(3x-2y)=-3x+2y,正確.

故選D.

【點睛】

本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號法則與合并同類項法則.

6、A

【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，形如?+人=0含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次的方程

即為一元一次方程，逐項判斷作答即可.

【詳解】A.y+3=()含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次，是一元一次方程，故選項A符合題意；

B.x+2y=3含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故選項B與題意不符；

C.x2=2x最高次數(shù)是二次，不是一元一次方程，故選項C與題意不符；

1c

D.-+y=2不是整式方程，不是一元一次方程，故選項D與題意不符.

y

故選A.

【點睛】

本題主要考查了一元一次方程的定義，ax+b^O(。。0)的方程即為一元一次方程；含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的

最高次數(shù)是一次，是判斷是否是一元一次方程的依據(jù).

7,D

【分析】先計算先開方再算減法，再開負(fù)一次方即可.

【詳解】3-1廠

l-x

故答案為：D.

【點睛】

本題考查了整式的混合運算，掌握整式混合運算的法則是解題的關(guān)鍵.

8,B

【分析】由對邊平行，可先確定為平行四邊形，交點垂直于底邊，故為矩形.

【詳解】正方體的截面，經(jīng)過正方體的四個側(cè)面，正方體中，對邊平行，故可確定為平行四邊形，交點垂直于底邊,

故為矩形.

故選：B.

【點睛】

本題考查的是幾何體截面的形狀，截面的形狀既與被截幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān).

9、C

【解析】根據(jù)三視圖的定義：主視圖是從正面觀察得到的圖形解答即可.

【詳解】從正面觀察可知：圖形有兩層，下層有3個正方體，上層左邊有1個正方體，

觀察4個選項，只有C符合上面的幾何體，

故選C.

【點睛】

本題考查了簡單組合體的三視圖，注意掌握主視圖、俯視圖、左視圖的觀察方向.

10、D

【解析】本題考查三角板上角的度數(shù)，三角板上的度數(shù)有30。、45。、60。、90。，將它們組合看哪些度數(shù)不能用它們表

示.

【詳解】比如：畫個75。的角，先用30。在紙上畫出來，再45。角疊加就畫出了75。角了；

同理可畫出30。、45。、60。、90。、15。、105。、120。、135。、150。的角.因為無法用三角板中角的度數(shù)拼出80。，所以不

能畫出的角的度數(shù)是80度.本題選擇D.

【點睛】

熟悉角的計算是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、1或1.

【分析】根據(jù)相遇前兩車走的總路程比480少200,根據(jù)相遇后兩車走的總路程比480多200,即可求出答案.

【詳解】解：設(shè)快車開出x小時后快車與慢車相距200公里

相遇前相距200公里時快車開出時間：80x(x+1)+120x+200=480解得x=l

相遇后相距200公里時快車開出時間：80X(x+1)+120x-200=480解得x=l

故答案：1或1.

【點睛】

本題主要考察行程問題知識點，準(zhǔn)確理解題意找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.

12、112.1

【分析】根據(jù)余補角的定義直接進行求解即可.

【詳解】解：/。=72。3「，齦=72.6,

二Na的余角為90?72.6?17.4?,

.?.Na的余角的補角為180?17.4?162.6?；

故答案為112.1.

【點睛】

本題主要考查余補角的定義，熟練掌握求一個角的余補角是解題的關(guān)鍵.

13、我

【分析】動手進行實驗操作，或者在頭腦中模擬（想象）折紙、翻轉(zhuǎn)活動即可求解.

【詳解】由圖1可得：“中”和“的”相對；“國”和“我”相對；“夢”和“夢”相對；

由圖2可得：該正方體從圖2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格時，“國”在下面，則這

時小正方體朝上一面的字是“我”.

故答案為我.

【點睛】

本題以小立方體的側(cè)面展開圖為背景，考查學(xué)生對立體圖形展開圖的認(rèn)識.考查了學(xué)生空間想象能力.

14、36

【解析】由圖可知，這個長方體的長為4,寬為3,高為3,.?.長方體的體積V=4x3x3=36,故答案為36.

15、1

【分析】由圖可知：第1幅圖中有1個，第2幅圖中有2X24=3個，第3幅圖中有2X3-1=5個，…，可以發(fā)現(xiàn)，每個

圖形都比前一個圖形多2個，繼而即可得出答案.

【詳解】解：???第1幅圖中有1個，

第2幅圖中有2X2-1=3個，

第3幅圖中有2X34=5個，

第4幅圖中有2X4-1=7個，

可以發(fā)現(xiàn)，每個圖形都比前一個圖形多2個，

...第2019幅圖中共有2X2019-1=1個，

故答案為：1.

【點睛】

此題考查圖形的變化規(guī)律，找岀圖形之間的聯(lián)系，得出運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題.

16、2a2。或2。戶

【分析】由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式是單項式，其中，單項式中的數(shù)字因數(shù)是單項式的系數(shù)，單項式中所有字母

的指數(shù)和是單項式的次數(shù)，據(jù)此解題.

【詳解】根據(jù)題意得，一個只含有。，h,且系數(shù)為2,次數(shù)為3的單項式是：2a%或2ab2，

故答案為：2a6或2ay.

【點睛】

本題考查單項式，是基礎(chǔ)考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

%=—1

17、(1)x=-25；(2)<.

[y=-l

【解析】分析：(1)按解一元一次方程的一般步驟：先去分母，再去括號、移項、合并同類項，最后化系數(shù)為1求解;

(2)y的系數(shù)是倍數(shù)的關(guān)系，所以可以用加減法求解.

詳解：(1)(1)去分母、去括號得，8x-4-9x+3=24,

移項、合并同類項得，-x=25,

系數(shù)化為1得，x=-25；

6x—3y=—3①

l5x-9y=4②

②-①X3,得-13x=13,

.".x=-L

把x=-l代入②，得y=-l.

x=-1

...原方程組的解為.

[y=-i

點睛：此題主要考査一元一次方程和二元一次方程組的解法，難度中等.

18、84

【解析】試題分析：：NDOE=28。，且OD平分NCOE

:.ZCOE=2ZDOE=56°(2分)

?.?點A、O、E在同一直線上，

二ZAOB+ZBOC+ZCOE=180°(4分)

又,../AOBuM。

:.NCOB=180°-40°-56°=84°(6分)

考點：角平分線，補角

點評：本題屬于對角平分線定理和補角的基本知識的熟練把握，需要考生對補角的基本知識熟練運用

19、1°

【分析】根據(jù)余角和補角的概念、結(jié)合題意列出方程，解方程即可.

【詳解】解：設(shè)這個角的度數(shù)為x。，則它的余角為(90。-x。)，補角為(180。-x。)，由題意得：

180-x=3(90-x)-18,

解得x=l.

答：這個角的度數(shù)為1。.

【點睛】

本題考查了角的計算問題，掌握余角、補角的定義并能用代數(shù)式準(zhǔn)確表示一個角的余角和補角是解題的關(guān)鍵.

20、(1)3；(2)第5個臺階上的數(shù)x是-5；應(yīng)用：從下到上前31個臺階上數(shù)的和為15；發(fā)現(xiàn)：數(shù)“1”所在的臺階

數(shù)為4k-1.

【解析】嘗試：(1)將前4個數(shù)字相加可得；

(2)根據(jù)“相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等”列出方程求解可得；

應(yīng)用：根據(jù)“臺階上的數(shù)字是每4個一循環(huán)”求解可得；

發(fā)現(xiàn)：由循環(huán)規(guī)律即可知“1”所在的臺階數(shù)為4k-1.

【詳解】嘗試：(1)由題意得前4個臺階上數(shù)的和是-5-2+1+9=3；

(2)由題意得-2+l+9+x=3,

解得：x=-5,

則第5個臺階上的數(shù)x是-5；

應(yīng)用：由題意知臺階上的數(shù)字是每4個一循環(huán)，

?31+4=7…3,

.".7x3+1-2-5=15,

即從下到上前31個臺階上數(shù)的和為15；

發(fā)現(xiàn)：數(shù)“1”所在的臺階數(shù)為4k-1.

【點睛】本題考查了規(guī)律題——數(shù)字(圖形)的變化類，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等得

出臺階上的數(shù)字是每4個一循環(huán).

21、(1)在第n個圖形中，共有黑瓷磚的塊數(shù)為(4n+4)塊；(2)y=(n+2)2；(3)196；(4)共需花444元購買瓷

磚

【分析】(1)根據(jù)圖形的變化即可求出在第〃個圖形中,共有多少塊黑瓷穂；

(2)設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為必用(1)中的〃即可表示y;

(3)當(dāng)"=12時,代入值即可求y的值；

(4)根據(jù)黑瓷磚每塊3元，白瓷磚每塊2元,在問題(3)中，即可求共需花多少元購買瓷磚.

【詳解】解：(1)觀察圖形的變化可知，

在第1個圖形中,共有黑瓷磚的塊數(shù)為4xl+4=8;

在第2個圖形中,共有黑瓷磚的塊數(shù)為4x2+4=12;

在第3個圖形中,共有黑瓷豉的塊數(shù)為4x3+4=16;

在第"個圖形中,共有黑瓷磚的塊數(shù)為(4"+4)塊；

(2)設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y,

根據(jù)圖形的變化可知:y=(n+2)2；

(3)當(dāng)號=12時,y=(12+2)2=196;

(4)當(dāng)"=12時，

黑瓷磚有:4"+4=52(塊),

白瓷磚有：196-52=144(塊),

所以3x52+2x144=444(元).

答：共需花444元購買瓷磚.

【點睛】

本題考查了規(guī)律型-圖形的變化類，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變化尋找規(guī)律.

22、(1)1度;

(2)-ZCED,角平分線的定義，-,CDE,CED,丄，1.

222

【解析】試題分析：

(1)按要求畫NCDE的角平分線交ME于點N,根據(jù)題意易得NEDN+NNED=1。

(2)根據(jù)已有的證明過程添上相應(yīng)空缺的部分即可；

試題解析：

(1)補充畫圖如下：猜想：NEDN+NNED的度數(shù)=丫；

(2)將證明過程補充完整如下：

證明：?:DN平分/CDE