江西省宜春第九中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末調(diào)研模擬試題含解析

江西省宜春第九中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研模擬試題

考生請(qǐng)注意：

1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列各組數(shù)中，結(jié)果相等的是（）

A.5?與B.—2?與(一2尸C.—24與(—2)4D.(—I/與(—1嚴(yán)

2.化簡(jiǎn)-2（m-n）的結(jié)果為（）

A.-2m-nB.-2m+nC.2m-2nD.-2m+2n

3.如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，下列方式中Na與互余是（）

4.下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成，其中第①個(gè)圖形一共有2個(gè)五角星，第②個(gè)圖形一共有8

個(gè)五角星，第③個(gè)圖形一共有18個(gè)五角星，…，則第⑥個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為（）

★★

★★★★

★★★★

★★

圖③

C.68D.72

5.下列四個(gè)命題：①±4是64的立方根；②5是25的算術(shù)平方根；③如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩

條直線也互相平行；④在平面直角坐標(biāo)系中，與兩坐標(biāo)軸距離都是2的點(diǎn)有且只有2個(gè).其中真命題有（）個(gè)

A.1B.2C.3D.4

6.方城縣“百城提質(zhì)”重點(diǎn)工程“三合一廊”環(huán)境綜合治理項(xiàng)目計(jì)劃投資30億元，將把方城建設(shè)為“人在園中，園

在城中，城在林中，水在城中的秀美畫(huà)卷”.將數(shù)據(jù)“30億”用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）

A.3x10"B.3xl09C.30X1()8D.0.3X1O10

7.如圖所示，在這個(gè)數(shù)據(jù)運(yùn)算程序中，如果開(kāi)始輸入的x的值為10,那么第1次輸出的結(jié)果是5,返回進(jìn)行第二次運(yùn)

算，那么第2次輸出的結(jié)果是16,以此類(lèi)推，第204次輸出的結(jié)果是（）

A.1B.2C.4D.5

8.某制衣店現(xiàn)購(gòu)買(mǎi)藍(lán)色、白色兩種布料共50米，共花費(fèi)690元.其中藍(lán)色布料每米13元，白色布料每米15元，求

兩種布料各買(mǎi)多少米？設(shè)買(mǎi)藍(lán)色布料x(chóng)米，則根據(jù)題意可列方程（）

A.15x+13（50-x）=690B.15x-13（50-x）=690

C.13x+15（50-%）=690D.13x-15（50-x）=690

9.如圖，A6C中，4。_18。,。石，43,垂足分別為。,￡,49,。后交于點(diǎn)〃.添加一個(gè)條件，使AEH名,CEB,

下列選項(xiàng)不正確的是（）

B.AH=BCC.EH=BED.ZB^ZAHE

10.如圖是一個(gè)由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，從左面看這個(gè)幾何體，所看到的平面圖形是（）

B.C.D.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，一副三角板如圖示擺放，若a=70°,則p的度數(shù)為

12.如圖，是一個(gè)由4個(gè)大小相同的正方體組成的立體圖.從它的左面觀察這個(gè)立體圖形，得到的平面圖形的示意是

且

13.計(jì)算：-3?X(-1尸=.

14.某地某天早晨的氣溫是-3'C,中午上升了8℃,到了夜間又下降了6℃,那么這天夜間的氣溫是℃.

15.計(jì)算：90°-58°30'=.

16.若|m-3|+(n+2)2=0,則a的值為.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17.(8分)如圖，點(diǎn)O是直線AE上的一點(diǎn)，OC是NAOD的平分線，ZBOD=-ZAOD.

3

(1)若NBOD=20。，求NBOC的度數(shù)；

(2)若NBOC=n。，用含有n的代數(shù)式表示NEOD的大小.

18.(8分)A、B兩倉(cāng)庫(kù)分別有水泥15噸和35噸，C、D兩工地分別需要水泥2()噸和30噸.已知從A、B倉(cāng)庫(kù)到C、

D工地的運(yùn)價(jià)如表：

到C工地到D工地

A倉(cāng)庫(kù)每噸15元每噸12元

B倉(cāng)庫(kù)每噸10元每噸9元

(D若從A倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到C工地的水泥為x噸，則用含x的代數(shù)式表示從A倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到D工地的水泥為一噸，從B倉(cāng)庫(kù)

將水泥運(yùn)到D工地的運(yùn)輸費(fèi)用為元；

(2)求把全部水泥從A、B兩倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到C、D兩工地的總運(yùn)輸費(fèi)(用含x的代數(shù)式表示并化簡(jiǎn))；

(3)如果從A倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到C工地的水泥為10噸時(shí)，那么總運(yùn)輸費(fèi)為多少元？

19.(8分)下列是某初一數(shù)學(xué)興趣小組探究三角形內(nèi)角和的過(guò)程，請(qǐng)根據(jù)他們的探究過(guò)程，結(jié)合所學(xué)知識(shí)，解答下列

問(wèn)題.興趣小組將圖ABC三個(gè)內(nèi)角剪拼成圖2,由此得△ABC三個(gè)內(nèi)角的和為180度.

(1)請(qǐng)利用圖3證明上述結(jié)論.

(2)三角形的一條邊與另一條邊的反向延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的外角.

如圖4,點(diǎn)D為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，則NACD為AABC的一個(gè)外角.

①請(qǐng)?zhí)骄砍鯪ACD與NA、NB的關(guān)系，并直接填空：NACD=.

②如圖5是一個(gè)五角星，請(qǐng)利用上述結(jié)論求NA+NB+NC+ND+NE的值.

圖4備用圖圖5

20.(8分)解下列方程：

2.x—1

(1)2(2x+l)=l-5(x-2);(2)

3

21.(8分)解方程

2x-\x+1

(1)=x-2；

3~6~

x+1x+3

(2)

~oT

22.(10分)如圖，正方形ABC。和正方形ECG尸的邊長(zhǎng)分別為a和1.

(1)寫(xiě)出表示陰影部分面積的代數(shù)式(結(jié)果要求化簡(jiǎn))；

(2)求。=4時(shí)，陰影部分的面積.

23.(10分)為了慶祝元旦，某商場(chǎng)在門(mén)前的空地上用花盆排列出了如圖所示的圖案，第1個(gè)圖案中10個(gè)花盆，第2

個(gè)圖案中有19個(gè)花，……，按此規(guī)律排列下去.

OCDOOO-

(1)(2)(3)

(1)第3個(gè)圖案中有一個(gè)花盆，第4個(gè)圖案中右個(gè)花盆；

(2)根據(jù)上述規(guī)律，求出第〃個(gè)圖案中花盆的個(gè)數(shù)(用含”的代數(shù)式表示).

24.(12分)某學(xué)校為了開(kāi)展“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)籃球與足球共60個(gè)，已知每個(gè)籃球的價(jià)格為80元，每個(gè)足球

的價(jià)格為100元

(1)若購(gòu)買(mǎi)這兩類(lèi)球的總金額為5600元，求籃球和足球各購(gòu)買(mǎi)了多少個(gè)？

(2)元旦期間，商家給出藍(lán)球打九折，足球打八五折的優(yōu)惠價(jià)，若購(gòu)買(mǎi)這種籃球與足球各30個(gè)，那么購(gòu)買(mǎi)這兩類(lèi)球一共

需要多少錢(qián)？

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、D

【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的意義逐一計(jì)算并判斷即可.

【詳解】解：A.52=25，25=32,所以5?。25,故本選項(xiàng)不符合題意;

B.-22=-4,(—2『=4,所以一22彳(-2)2,故本選項(xiàng)不符合題意；

C.—24=—16,(—2)4=16,所以—24W(—2)4,故本選項(xiàng)不符合題意；

D.(-1)2=1,(-l)20=l,所以(一1)2=(-1)2°,故本選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是有理數(shù)乘方的運(yùn)算，掌握有理數(shù)乘方的意義是解決此題的關(guān)鍵.

2、D

【分析】利用分配律把括號(hào)外的2乘到括號(hào)內(nèi)，然后利用去括號(hào)法則求解.

【詳解】-2(m-n)

=-(2m-2n)

=-2m+2n.

故選D.

【分析】本題考查添括號(hào)的方法：添括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前是“+”，添括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；若括號(hào)前是

添括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào).

3、C

【分析】根據(jù)平角的定義，同角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等和鄰補(bǔ)角的定義對(duì)各小題分析判斷即可得解.

【詳解】解：圖①，Za+Zp=180°-90°=90°,互余；

圖②，根據(jù)同角的余角相等，Za=Zp,但不一定互余；

圖③，它們均大于90°,一定不互余；

圖④，Za+Zp=180°,互補(bǔ).

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了余角和補(bǔ)角，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

4、D

【解析】解：第①個(gè)圖形一共有2個(gè)五角星，

第②個(gè)圖形一共有8個(gè)五角星，

第③個(gè)圖形一共有18個(gè)五角星，

???,

則所以第⑥個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為2x62=72；

故選D.

5、B

【分析】根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的定義、平行線的性質(zhì)、點(diǎn)到直線的距離逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】64的立方根是4,故①是假命題；25的算數(shù)平方根是5,故②是真命題；如果兩條直線都與第三條直線平行,

那么這兩條直線也互相平行，故③是真命題；與兩坐標(biāo)軸距離都是2的點(diǎn)有（2,2）、（2,-2）、（-2,2）、（-2,-2）共4點(diǎn),

故④是假命題.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查命題真、假的判斷.正確掌握相關(guān)定義、性質(zhì)與判定是解題關(guān)鍵.

6、B

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中K|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí),

n是負(fù)數(shù).

【詳解】解：30億=3000000000=3x1.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中i0a|VlO,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要

正確確定a的值以及n的值.

7、A

【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)運(yùn)算程序，從第1次開(kāi)始往后逐個(gè)計(jì)算輸出結(jié)果，直到找出規(guī)律即可求解

【詳解】解：由數(shù)據(jù)運(yùn)算程序得，如果開(kāi)始輸入的x的值為10,那么：

第1次輸出的結(jié)果是5

第2次輸出的結(jié)果是16

第3次輸出的結(jié)果是8

第4次輸出的結(jié)果是4

第5次輸出的結(jié)果是2

第6次輸出的結(jié)果是1

第7次輸出的結(jié)果是4

綜上可得，從第4次開(kāi)始，每三個(gè)一循環(huán)

由（204-3）+3=67可得第204次輸出的結(jié)果與第6次輸出的結(jié)果相等

故選：A

【點(diǎn)睛】

本題實(shí)為代數(shù)式求值問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是通過(guò)計(jì)算特殊結(jié)果發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律

8、C

【分析】根據(jù)題意可知，買(mǎi)白色布料(50-x)米，再根據(jù)藍(lán)色和白色兩種布料總費(fèi)用690元，列方程即可.

【詳解】解：設(shè)買(mǎi)藍(lán)色布料x(chóng)米，則買(mǎi)白色布料(50-x)米，根據(jù)題意可列方程為，

13x+15(50-x)=690,

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)出未知數(shù)，表示未知量，找出等量關(guān)系列方程是解題關(guān)鍵.

9、D

【分析】根據(jù)垂直關(guān)系，可以判斷△AEH與4CEB有兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等，就只需要找它們的一對(duì)對(duì)應(yīng)邊相等即可判定

全等.

【詳解】VAD±BC,CE±AB,垂足分別為D、E,

.,.ZBEC=ZAEC=90°,

在RtAAEH中,ZEAH=90°-ZAHE,

又：NEAH=NBAD,

.?.ZBAD=90°-ZAHE,

在RtAAEH和RtACDH中，NCHD=NAHE,

.*.ZEAH=ZDCH,

ZEAH=900-ZCHD=NBCE,

所以根據(jù)AAS添力口AH=CB或EH=EB；

根據(jù)ASA添力口AE=CE.

可證△AEH義ZkCEB.

添加ZB=根據(jù)AAA無(wú)法證明_AEH咨sCEB

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS.SAS、ASA、AAS、HL.添加時(shí)注意：

AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵.

10、D

【解析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.

【詳解】解：從左邊看上下各一個(gè)小正方形，

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、1.

【分析】直接利用a和口互余，用90°減去a就是0.

【詳解】解：

.”=90?！?0。=20。，

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查余角的概念，掌握余角的求法是解題的關(guān)鍵.

⑵中

【分析】左視圖是從左邊看得出的圖形，結(jié)合所給圖形及選項(xiàng)即可得出答案.

【詳解】解：從左邊看得到的平面圖形：上層看到2個(gè)小正方形，下層看到1個(gè)小正方形，同時(shí)左列看到1個(gè)小正方形,

右列看到2個(gè)小正方形，

所以左視圖：如圖所示：

田

故答案為:于

【點(diǎn)睛】

本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，解答本題的關(guān)鍵是掌握左視圖的觀察位置.

13、1

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方進(jìn)行計(jì)算解答即可.

【詳解】解：原式=-lx(-1)=1,

故答案為L(zhǎng)

【點(diǎn)睛】

此題考查有理數(shù)的乘方，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.

14、-1

【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式，根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可.

【詳解】-3+8+(-6)=-1

那么這天夜間的氣溫是-I°C.

故答案為：一1

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)加減運(yùn)算法則的應(yīng)用.此題難度不大，解題的關(guān)鍵是理解題意，準(zhǔn)確利用法則計(jì)算.

15、31°30'

【分析】先將90。轉(zhuǎn)化為89。6()',再計(jì)算減法即可.

【詳解】解：90°-58°30'

=89°60'-58°30'

=31。30'.

故答案為：31°30,.

【點(diǎn)睛】

本題考查了度、分、秒的加減運(yùn)算，比較簡(jiǎn)單，注意以60為進(jìn)制即可.

16、-8

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出機(jī)、”的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可.

【詳解】解：根據(jù)題意得：m—3=0,n+2=0,

解得：m=3,n=-2.

則nm=(-2)3=-8.

故答案是：-8.

【點(diǎn)睛】

本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及乘方運(yùn)算：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.正數(shù)的任何次募都是正數(shù)，負(fù)數(shù)

的偶次幕是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次幕是負(fù)數(shù).

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)10°；(2)180°-6n

【分析】(1)根據(jù)/BOD=，NAOD.ZBOD=20°,可求出NAOD,進(jìn)而求出答案；

3

(2)設(shè)NBOD的度數(shù)，表示NAOD,用含有n的代數(shù)式表示NAOD,從而表示NDOE.

【詳解】解：(1)VZBOD=-ZAOD.ZBOD=20°,

3

.,.ZAOD=20°x3=60°,

???OC是NAOD的平分線，

11

:.ZAOC=ZCOD=-ZAOD=-x60°=30°,

22

.,.ZBOC=ZCOD-ZBOD=30°-20°=10°；

(2)設(shè)NBOD=x,則NAOD=3x,

有(D得，ZBOC=ZCOD-ZBOD,

3,

即：n=—x-x,解得：x=2n,

2

:.ZAOD=3ZBOD=6n,

ZEOD=180°-ZAOD=180°-6n,

【點(diǎn)睛】

考查角平分線的意義，以及角的計(jì)算，通過(guò)圖形直觀得到角的和或差是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

18、(3)35-x；9x+380；(3)(3x+535)元；(3)3元.

【分析】(3)A倉(cāng)庫(kù)原有的30噸去掉運(yùn)到C工地的水泥，就是運(yùn)到D工地的水泥；首先求出B倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到D倉(cāng)庫(kù)的噸

數(shù)，也就是D工地需要的水泥減去從A倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到D工地的水泥，再乘每噸的運(yùn)費(fèi)即可；

(3)用x表示出A、B兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)分別向C、D運(yùn)送的噸數(shù)，再乘每噸的運(yùn)費(fèi)，然后合并起來(lái)即可；

(3)把x=30代入(3)中的代數(shù)式，求得問(wèn)題的解.

【詳解】(3)從A倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到D工地的水泥為：(35-x)噸，

從B倉(cāng)庫(kù)將水泥運(yùn)到D工地的運(yùn)輸費(fèi)用為：[30-(35-x)]x9=(9x+335)元；

(3)總運(yùn)輸費(fèi)：35x+33x(35-x)+30x(30-x)+[30-(35-x)]x9=(3x+535)元；

(3)當(dāng)x=30時(shí),

3x+535=3.

答：總運(yùn)費(fèi)為3元.

考點(diǎn)：3.列代數(shù)式；3.代數(shù)式求值.

19、(1)見(jiàn)解析；(2)①N4+NB；②18()。

【解析】(1)過(guò)點(diǎn)。作CM//AB,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NA=N2,ZB=Z1,根據(jù)平角的性質(zhì)即可得答案；(2)①

由(1)可得NACD=N1+N2,利用等量代換即可得答案；②如圖：利用①中所得外角性質(zhì)可知NMNA=NB+ND,

NNMA=NC+NE,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得答案.

【詳解】(1)如圖：過(guò)點(diǎn)C作CM//AB

???CM//AB(已作)

:=(兩直線平行，同位角相等)，/B=/l(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)

V/BCA+/I+N2=180°

:./BCA+NA+=180°

A

■M

(2)@VZACD+ZACB=180°,ZA+ZB+ZACB=180°,

.,.ZACD=ZA+ZB,

故答案為NA+NB

②如圖：對(duì)于△BDN,NMNA=NB+ND,

對(duì)于△CEM,NNMA=NC+NE,

對(duì)于△ANM,ZA+ZMNA+ZNMA=180°,

，NA+NB+ND+NC+NE=180°

【點(diǎn)睛】

本題考查的是三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用、三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形內(nèi)角和等于180。、三角形的一個(gè)外角等于

與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和是解題的關(guān)鍵.

7

20、（1）x=lj（2）x=—.

3

【解析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解；

（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.

【詳解】（1）2（2x+l）=l-5（x-2）,

4x+2=l-5x+10,

4x+5x=l+10-2,

9x=9,

x=l；

2x—1x—1

(2)------------------=

36

2(2x-l)-(x-l)=6,

4x-2-x+l=6,

4x-x=6-l+2,

3x=7,

7

x=-?

3

【點(diǎn)睛】

此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解.

21、(1)*=3：(2)x=l

【解析】(1)依次去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1,即可得到答案，

(2)先把方程進(jìn)行整理，然后去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1,即可得到答案.

【詳解】(1)去分母得：2(2x-1)-(x+1)=6(x-2),

去括號(hào)得：4x-2-x-l=6x-12,

移項(xiàng)得：4x-x-6x=-12+2+1,

合并同類(lèi)項(xiàng)得：-3x=-9,

系數(shù)化為1得：*=3,

10x+1010x+30

(2)原方程可整理得:

-25-

去分母得:5(lOx+10)-2(lOx+30)=20,

去括號(hào)得：50x+50-20x-60=20,

移項(xiàng)得：50x-20x=20+60-50,

合并同類(lèi)項(xiàng)得：30x=30,

系數(shù)化為1得：x=l.

【點(diǎn)睛】

本題考查了