江蘇省無錫市江陰市華士片2024年數學八年級下冊期末達標檢測試題含解析

江蘇省無錫市江陰市華士片2024年數學八年級下冊期末達標檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數都為8.8環(huán)，方差分別為，，=0.48，=0.45，則四人中成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2．一個多邊形的內角和是其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數是（）A．7 B．8 C．6 D．53．已知點P（m﹣3，m﹣1）在第二象限，則m的取值范圍在數軸上表示正確的是（）A． B．C． D．4．生活處處有數學：在五一出游時，小明在沙灘上撿到一個美麗的海螺，經仔細觀察海螺的花紋后畫出如圖所示的蝶旋線，該螺旋線由一系列直角三角形組成，請推斷第n個三角形的面積為（）A． B． C． D．5．一列快車從甲地駛往乙地，一列特快車從乙地駛往甲地，快車的速度為100千米/小時，特快車的速度為150千米/小時，甲乙兩地之間的距離為1000千米，兩車同時出發(fā)，則圖中折線大致表示兩車之間的距離（千米）與快車行駛時間t（小時）之間的函數圖象是A． B．C． D．6．已知，如圖長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為（）A． B． C． D．7．用反證法證明“在一個三角形中，至少有一個內角小于或等于60°”時應假設（）A．三角形中有一個內角小于或等于60°B．三角形中有兩個內角小于或等于60°C．三角形中有三個內角小于或等于60°D．三角形中沒有一個內角小于或等于60°8．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中錯誤的是（）A．當AB=BC時，它是菱形 B．當AC⊥BD時，它是菱形C．當AC=BD時，它是矩形 D．當∠ABC=90°時，它是正方形9．已知一次函數y=-0.5x+2，當1≤x≤4時，y的最大值是（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．-610．一直角三角形兩邊分別為5和12，則第三邊為（）A．13 B． C．13或 D．711．某蓄水池的橫斷面示意圖如圖所示，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果以固定的流量把水蓄滿蓄水池，下面的圖象能大致表示水的深度h和注水時間t之間關系的是（）A． B．C． D．12．在ΔABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c，下列條件中，不能判定ΔABC是直角三角形的是（）A．∠A+∠B=90°C．a=1，b=3，c=10 D．二、填空題（每題4分，共24分）13．分解因式：=______．14．在平面直角坐標系中，點P（1，-3）關于原點O對稱的點的坐標是________．15．某老師為了解學生周末學習時間的情況，在所任班級中隨機調查了10名學生，繪成如圖所示的條形統(tǒng)計圖，則這10名學生周末學習的平均時間是_______小時．16．若一個正多邊形的內角和是其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數是______．17．為了了解我縣八年級學生的視力情況，從中隨機抽取名學生進行視力情況檢查，這個問題中的樣本容量是___．18．如圖，折線A﹣B﹣C是我市區(qū)出租車所收費用y(元)與出租車行駛路程x(km)之間的函數關系圖象，某人支付車費15.6元，則出租車走了______km．三、解答題（共78分）19．（8分）已知：如圖，，是□ABCD的對角線上的兩點，，求證：．20．（8分）如圖，四邊形是矩形，點的坐標為（0，6），點的坐標為（4，0），點從點出發(fā)，沿以每秒2個單位長度的速度向點出發(fā)，同時點從點出發(fā)，沿以每秒3個單位長度的速度向點運動，當點與點重合時，點、同時停止運動．設運動時間為秒．（1）當時，請直接寫出的面積為_____________；（2）當與相似時，求的值；（3）當反比例函數的圖象經過點、兩點時，①求的值；②點在軸上，點在反比例函數的圖象上，若以點、、、為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出所有滿足條件的的坐標．21．（8分）小芳和弟弟小東分別從家和圖書館同時出發(fā)，沿同一條路相向而行，小芳開始跑步中途改為步行.達到圖書館恰好用，小東騎自行車以的速度直接回家，兩個離家的路程與各自離開出發(fā)地的時間之間的函數圖象如圖所示.（1）家與圖書館之間的路程為，小芳步行的速度為；（2）求小東離家的路程關于的函數解析式，并寫出自變量的取值范圍；（3）求兩人相遇的時間22．（10分）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足為E．（1）求證：BC=BD；（2）若BC=15，AD=20，求AB和CD的長．23．（10分）如圖，在平行四邊形中，，點為的中點，連接并延長與的延長線相交于點，連接.（1）求證：；（2）求證：是的平分線.24．（10分）解下列一元二次方程（1）（2）25．（12分）先化簡再求值：，其中a=-2。26．如圖所示，在△ABC中，點O是AC上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的平分線于E，交∠BCA的外角平分線于F．（1）請猜測OE與OF的大小關系，并說明你的理由；（2）點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？寫出推理過程；（3）點O運動到何處且△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？（寫出結論即可）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據方差的意義進行判斷．【詳解】解：∵＜＜＜∴四人中成績最穩(wěn)定的是?。蔬x：D．【點睛】本題考查了方差：方差是反映一組數據的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．2、B【解析】

根據多邊形的內角和公式及外角的特征計算．【詳解】解：多邊形的外角和是360°，根據題意得：110°?（n-2）=3×360°解得n=1．故選：B．【點睛】本題主要考查了多邊形內角和公式及外角的特征．求多邊形的邊數，可以轉化為方程的問題來解決．3、D【解析】

先根據題意列出不等式組，求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分即可．【詳解】解：∵點P（m﹣3，m﹣1）在第二象限，∴，解得：1＜m＜3，故選：D．【點睛】本題考查不等式組的解法，在數軸上表示不等式組的解集等知識，解題的關鍵是熟練掌握不等式組的解法，屬于中考?？碱}型．4、D【解析】

根據勾股定理分別求出、，根據三角形的面積公式分別求出第一個、第二個、第三個三角形的面積，總結規(guī)律，根據規(guī)律解答即可．【詳解】解：第1個三角形的面積，由勾股定理得，，則第2個三角形的面積，，則第3個三角形的面積，則第個三角形的面積，故選：．【點睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是，，斜邊長為，那么．5、C【解析】分三段討論：①兩車從開始到相遇，這段時間兩車距迅速減?。虎谙嘤龊笙蛳喾捶较蛐旭傊撂乜斓竭_甲地，這段時間兩車距迅速增加；③特快到達甲地至快車到達乙地，這段時間兩車距緩慢增大；結合圖象可得C選項符合題意．故選C．6、C【解析】

由折疊的性質可得DE=BE，設AE=xcm，則BE=DE=（9-x）cm，在Rt中，由勾股定理得：32+x2=（9-x）2解得：x=4，∴AE=4cm，∴S△ABE=×4×3=6（cm2），故選C．7、D【解析】

熟記反證法的步驟，直接選擇即可．【詳解】根據反證法的步驟，第一步應假設結論的反面成立，即假設三角形中沒有一個內角小于或等于60°．故選：D.【點睛】此題主要考查了反證法的步驟，解此題關鍵要懂得反證法的意義及步驟．8、D【解析】

A.根據鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知：四邊形ABCD是平行四邊形，當AB=BC時，它是菱形，故A選項正確；B.

∵四邊形ABCD是平行四形,當AC⊥BD時，它是菱形，故B選項正確；C.根據對角線相等的平行四邊形是矩形可知當AC=BD時，它是矩形，故C選項正確；D.有一個角是直角的平行四邊形是矩形，不一定是正方形，故D選項錯誤；綜上所述，符合題意是D選項；故選D.9、A【解析】

根據一次函數的系數k=-0.5＜0，可得出y隨x值的增大而減小，將x=1代入一次函數解析式中求出y值即可．【詳解】在一次函數y=-0.5x+2中k=-0.5＜0，∴y隨x值的增大而減小，∴當x=1時，y取最大值，最大值為-0.5×1+2=1.5，故選A．【點睛】本題考查了一次函數的性質，牢記“k＜0，y隨x的增大而減小”是解題的關鍵．10、C【解析】

此題要考慮兩種情況：當所求的邊是斜邊時；當所求的邊是直角邊時．【詳解】由題意得：當所求的邊是斜邊時，則有=1；當所求的邊是直角邊時，則有=．故選：C．【點睛】本題考查了勾股定理的運用，難度不大，但要注意此類題的兩種情況，很多學生只選1．11、C【解析】

首先看圖可知，蓄水池的下部分比上部分的體積小，故h與t的關系為先快后慢．【詳解】根據題意和圖形的形狀，可知水的最大深度h與時間t之間的關系分為兩段，每一段h隨t的增大而增大，增大的速度是先快后慢．故選C．【點睛】此題考查了函數的圖象，根據幾何圖形的性質確定函數的圖象和函數圖象的作圖能力．要能根據幾何圖形和圖形上的數據分析得出所對應的函數的類型和所需要的條件，結合實際意義畫出正確的圖象．12、D【解析】

根據三角形內角和定理以及直角三角形的性質即可求出答案．【詳解】A.∵∠A+∠B=90°，∠A+∠B+∠C=180°,∴∠C=90°B.∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°,∴∠C=90°,∴C.∵12+32=D.設a=1，b=2，c=2，∵12+22≠22，∴△ABC不是直角三角形，故D不能判斷.故選：D．【點睛】本題考查了三角形的內角和，勾股定理的逆定理，解題的關鍵是熟練運用三角形的性質，本題屬于基礎題型．二、填空題（每題4分，共24分）13、x（x+2）（x﹣2）．【解析】試題分析：==x（x+2）（x﹣2）．故答案為x（x+2）（x﹣2）．考點：提公因式法與公式法的綜合運用；因式分解．14、（﹣1，3）【解析】

根據平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于原點的對稱點是（-x，-y），然后直接作答即可．【詳解】根據中心對稱的性質,可知：點P(1,?3)關于原點O中心對稱的點P`的坐標為(?1,3).故答案為：（﹣1，3）.【點睛】此題考查關于原點對稱的點的坐標，解題關鍵在于掌握其性質.15、3【解析】

平均數的計算方法是求出所有數據的和，然后除以數據的總個數．本題利用加權平均數的公式即可求解．【詳解】根據題意得：這10名學生周末學習的平均時間=(1×1+2×2+4×3+2×4+1×5)÷10=3(小時)，故答案為：3.【點睛】此題考查條形統(tǒng)計圖、加權平均數，解題關鍵在于利用加權平均數公式即可.16、8【解析】

解：設邊數為n，由題意得，180（n-2）=3603解得n=8.所以這個多邊形的邊數是8.17、【解析】

根據樣本容量則是指樣本中個體的數目，可得答案．【詳解】為了了解我縣八年級學生的視力情況，從中隨機抽取1200名學生進行視力情況檢查，在這個問題中，樣本容量是1200，故答案為：1200.【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不能帶單位．18、1【解析】

根據函數圖象中的數據可以求得BC段對應的函數解析式，然后令y＝15.6求出相應的x的值，即可解答本題．【詳解】解：設BC段對應的函數解析式為y＝kx+b，，得，∴BC段對應的函數解析式為y＝1.2x+3.6，當y＝15.6時，15.6＝1.2x+3.6，解得，x＝1，故答案為1．【點睛】本題考查一次函數的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數的性質和數形結合的思想解答．三、解答題（共78分）19、詳見解析．【解析】試題分析：根據平行四邊形的性質得到AB=CD，AB∥CD，推出，根據垂平行線的性質得到，根據AAS可判定；根據全等三角形的性質即可得．試題解析：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴．∴．∵，∴．∴．∴．考點：平行四邊形的性質；全等三角形的判定及性質．20、（1）3；（2）或；（3）①；②【解析】

（1）BP=4-2t，BQ=3t，將t=1代入再利用三角形面積公式求得即可.（2）當時分兩種①，②情況討論求解.（3）①將，代入求解可得k.②根據平行四邊形的性質，P、Q兩點橫縱坐標的差等于M、N橫縱坐標的差，構造方程求解【詳解】解：（1）BP=4-2t，BQ=3t，當t=1時，三角形面積為=3.（2）①當時，則∴∴∴∴②當時，則∴∴∴，（不合題意，舍去）綜上，或（3）①∵，∴∴∴②根據①問k=12,t=1,P(2,6),Q(4,3)設M點坐標為(x,0),N(a,)根據平行四邊形的性質，P、Q兩點橫縱坐標的差等于M、N橫縱坐標的差，構造方程求解，x-4=2-a,3=-6,解得a=,x=.所以M點坐標為【點睛】本題主要考查了三角形面積公式，相似三角形定理，反比例函數綜合運用，注意掌握數形結合，分類討論思想.21、（1）4000,100；（2），自變量的范圍為；（3）兩人相遇時間第8分鐘.【解析】

（1）認真分析圖象得到路程與速度數據；

（2）采用方程思想列出小東離家路程y與時間x之間的函數關系式；

（3）兩人相遇實際上是函數圖象求交點．【詳解】（1）由圖象可得：家與圖書館之間的路程為4000米，小芳步行的速度為（2）∵小東騎自行車以的速度直接回家∴他離家的路程自變量的范圍為（3）由圖像可知，兩人相遇是在小玲改變速度之前解得兩人相遇時間第8分鐘.【點睛】本題是一次函數實際應用問題，考查了對一次函數圖象代表意義的分析和從方程角度解決一次函數問題．22、（1）證明：∵AB為⊙O的直徑，AB⊥CD，∴，∴（2），【解析】試題分析：（1）由于AB為直徑且AB⊥CD，由此可知B點將平分，所以，由此推出（2）∵AB為⊙O的直徑，∴，∴，∵，∴，∴，∵AB為⊙O的直徑，AB⊥CD，∴考點：直徑垂直平分線的性質，勾股定理的計算點評：本題難度不大，需要記住的是圓的直徑和直角三角形的關系23、（1）見解析；（2）見解析；【解析】

（1）根據平行四邊形的性質及全等三角形的判定定理即可證明；（2）根據全等三角形的性質及等腰三角形三線合一即可求解.【詳解】（1）∵四邊形是平行四邊形，∴，∴.又∵為中點，∴.在和中，∴.（2）由（1）知，∴.∵四邊形是平行四邊形∴，..又∴.即.∴是等腰三角形∵.∴是邊上的中線.由等腰三角形三線合一性質，得是的平分線.【點睛】此題主要考查平行四邊形的性質，解題的關鍵是熟知全等三角形的判定與性質、等腰三角形三線合一.24、（1），；（2），.【解析】

（1）將方程左邊因式分解，繼而求解可得；（2）運用配方法求解即可.【詳解】（1）∵（x+3）（x+7）=0，∴x+3=0或x+7=0，解得：，；（2），，∴∴.【點睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關鍵25、,3【解析】

可先對括號內，進行化簡約分，對括號外除法化乘法，然后對括號內同分母分式加法進行計算，最后進行約分即可得到化簡之后的結果，將a=-2代入化簡之后的結果進行計算.【詳解】原式=當a=-2，原式=3【點睛】本題考查分式的化簡求值，對于分式的化簡在運算過程中要根據運算法則注意運算順序，在化簡過