廣東省深圳市寶安區(qū)寶安中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末達標(biāo)檢測試題含解析

廣東省深圳市寶安區(qū)寶安中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末達標(biāo)檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．不等式13x<1A．x<13 B．x>132．如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，使點C落在邊AB上的點E處，點B落在點D處，連結(jié)BD，如果∠DAC=∠DBA，那么∠BAC度數(shù)是（）A．32° B．35° C．36° D．40°3．下列表格是二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)值y的對應(yīng)值，判斷方程（為常數(shù)）的一個解x的范圍是x…6.176.186.196.20……-0.03-0.010.020.04…A． B．C． D．4．對于實數(shù)，我們規(guī)定表示不大于的最大整數(shù)，例如，，，若，則的取值可以是（）A． B． C． D．5．順次連接菱形各邊中點所形成的四邊形是（

）A．平行四邊形 B．菱形 C．矩形 D．正方形6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，點D在邊BC上，點E在線段AD上，EF⊥AC于點F，EG⊥EF交AB于點G，若EF=EG，則CD的長為（）A．3.6 B．4 C．4.8 D．57．下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A．x＝x2﹣3 B．a(chǎn)x2+bx+c＝0C．1x+1=1 D．3x2﹣2xy﹣5y28．若二次根式有意義，則x的取值范圍是()A．x＞ B．x≥ C．x≤ D．x≤59．下列運算正確的是()A． B．2C．4×224 D．210．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，611．一組數(shù):3，5，4，2，3的中位數(shù)是()A．2 B．3 C．3.5 D．412．在平行四邊形ABCD中，數(shù)據(jù)如圖，則∠D的度數(shù)為（）A．20° B．80° C．100° D．120°二、填空題（每題4分，共24分）13．若將點A（1，3）向左平移2個單位，再向下平移4個單位得到點B，則點B的坐標(biāo)為_______．14．正n邊形的一個外角的度數(shù)為60°，則n的值為．15．甲、乙、丙三人進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均值都是8.9環(huán)，方差分別是S甲2＝0.53，S乙2＝0.51，S丙2＝0.43，則三人中成績最穩(wěn)定的是______(填“甲”或“乙”或“丙”)16．_______．17．關(guān)于x的方程（m﹣2）x2+2x+1＝0有實數(shù)根，則偶數(shù)m的最大值為_____．18．小華用S2={（x1-8）2+（x2-8）2+……+（x10-8）2計算一組數(shù)據(jù)的方差，那么x1+x2+x3+…+x10=____________．三、解答題（共78分）19．（8分）在學(xué)習(xí)一元一次不等式與一次函數(shù)中，小明在同一個坐標(biāo)系中分別作出了一次函數(shù)和的圖象，分別與x軸交于點A、B，兩直線交于點C．已知點，，觀察圖象并回答下列問題：（1）關(guān)于x的方程的解是______；關(guān)于x的不等式的解集是______；（2）直接寫出關(guān)于x的不等式組的解集；（3）若點，求關(guān)于x的不等式的解集和△ABC的面積．20．（8分）如圖，，分別表示使用一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費用（費用燈的售價電費，單位：元）與照明時間（小時）的函數(shù)圖象，假設(shè)兩種燈的使用壽命都是小時，照明效果一樣.（1）根據(jù)圖象分別求出，的函數(shù)表達式；（2）小亮認(rèn)為節(jié)能燈一定比白熾燈省錢，你是如何想的？21．（8分）如圖，點、、、是四邊形各邊的中點，、是對角線，求證：四邊形是平行四邊形.22．（10分）如圖，O是平行四邊形ABCD對角線AC、BD的交點，E是CD的中點，EF⊥OE交AC延長線于F，若∠ACB＝50°，求∠F的度數(shù)．23．（10分）解不等式組，并將它的解集在數(shù)軸表示出來．24．（10分）小穎和小亮上山游玩，小穎乘會纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合．已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂?shù)木€路長的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50min才乘上纜車，纜車的平均速度為180m/min．設(shè)小亮出發(fā)xmin后行走的路程為ym．圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系．⑴小亮行走的總路程是____________m，他途中休息了________min．⑵①當(dāng)50≤x≤80時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)小穎到達纜車終點為時，小亮離纜車終點的路程是多少？25．（12分）已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(3,5),(–4，–9)兩點.(1)求一次函數(shù)解析式.(2)求圖象和坐標(biāo)軸圍成三角形面積.26．光華農(nóng)機租賃公司共有50臺聯(lián)合收割機，其中甲型20臺，乙型30臺，先將這50臺聯(lián)合收割機派往A、B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺派往A地區(qū)，20臺派往B地區(qū)．兩地區(qū)與該農(nóng)機租賃公司商定的每天的租賃價格見表：每臺甲型收割機的租金每臺乙型收割機的租金A地區(qū)18001600B地區(qū)16001200（1）設(shè)派往A地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機，租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金為y（元），求y與x間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）若使農(nóng)機租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金總額不低于79600元，說明有多少種分配方案，并將各種方案設(shè)計出來；（3）如果要使這50臺聯(lián)合收割機每天獲得的租金最高，請你為光華農(nóng)機租賃公司提一條合理化建議．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

兩邊同時乘以3，即可得到答案.【詳解】解：13x<1，解得：故選擇：D.【點睛】本題考查了解不等式，解題的關(guān)鍵是掌握不等式的解法.2、C【解析】

設(shè)∠BAC＝x，依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得∠DAE＝∠BAC＝x，∠ADB＝∠ABD＝2x，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出x．【詳解】設(shè)∠BAC＝x，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得∠DAE＝∠BAC＝x，∴∠DAC＝∠DBA＝2x，又∵AB＝AD，∴∠ADB＝∠ABD＝2x，又∵△ABD中，∠BAD+∠ABD+∠ADB＝180°，∴x+2x+2x＝180°，∴x＝36°，即∠BAC＝36°，故選C．【點睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，解題時注意：旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．3、C【解析】利用二次函數(shù)和一元二次方程的性質(zhì)．由表格中的數(shù)據(jù)看出-0.01和0.02更接近于0，故x應(yīng)取對應(yīng)的范圍．故選C．4、B【解析】

先根據(jù)表示不大于的最大整數(shù)，列出不等式組，再求出不等式組的解集即可判斷．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：，故選：B．【點睛】此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解表示不大于的最大整數(shù)，列出不等式組，求出不等式組的解集．5、C【解析】

根據(jù)題意作圖，利用菱形與中位線的性質(zhì)即可求解．【詳解】如圖，E、F、G、H是菱形ABCD各邊的中點，連接EF、FG、GH、EH，判斷四邊形EFGH的形狀，∵E，F(xiàn)是中點，∴EF是△ABC的中位線，∴EH∥BD，同理，EF∥AC，GH∥AC，F(xiàn)G∥BD，∴EH∥FG，EF∥GH，則四邊形EFGH是平行四邊形，又∵AC⊥BD，∴EF⊥EH，即∠FEH=90°∴平行四邊形EFGH是矩形，故答案為：C．【點睛】此題主要考查中點四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知菱形的性質(zhì)以及矩形的判定．6、B【解析】

過點D作DH⊥BC交AB于點H，根據(jù)△AFE∽△ACD和△AEG∽△ADH可得DC=DH，再由△BDH∽△BCA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出方程即可求出CD.【詳解】解：過點D作DH⊥BC交AB于點H，∵EF⊥AC，∴EF∥BC，∴△AFE∽△ACD，∴，∵DH⊥BC，EG⊥EF，∴DH∥EG，∴△AEG∽△ADH，∴，∴∵EF=EG，∴DC=DH，設(shè)DH=DC=x，則BD=12-x，又∵△BDH∽△BCA，∴，即，解得：x=4，即CD=4，故選B.【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)相似的性質(zhì)得到DC=DH是解題關(guān)鍵.7、A【解析】

根據(jù)一元二次方程的定義即可解答.【詳解】選項A，由x＝x2﹣3得到：x2﹣x﹣3＝0，符合一元二次方程的定義，故本選項正確；選項B，當(dāng)a＝0時，該方程不是一元二次方程，故本選項錯誤；選項C，該方程不是整式方程，故本選項錯誤；選項D，該方程屬于二元二次方程，故本選項錯誤；故選A．【點睛】本題考查了一元二次方程的定義，一元二次方程必須滿足三個條件：（1）只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項系數(shù)不為0；（3）方程為整式方程．8、B【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．【詳解】解：由題意得，5x﹣1≥0，解得，x≥，故選B．【點睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】

根據(jù)同類二次根式的定義、二次根式的乘、除法公式和二次根式的性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】A．和不是同類二次根式，故本選項錯誤；B．≠2，故本選項錯誤；C．，故本選項正確；D．2，故本選項錯誤故選C．【點睛】此題考查的是二次根式的運算，掌握同類二次根式的定義、二次根式的乘、除法公式和二次根式的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理逐項判斷即可.【詳解】A、12+22≠32，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；B、22+32≠42，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；C、32+42=52，能構(gòu)成直角三角形，故符合題意；D、42+52≠62，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理，如果三角形的三邊長為a,b,c，有下面關(guān)系:a2+b2=c2,那么這個三角形是直角三角形.11、B【解析】

按大小順序排列這組數(shù)據(jù)，最中間那個數(shù)是中位數(shù)．【詳解】解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：2，1，1，4，5，位置處于最中間的數(shù)是1，

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1．

故選：B．【點睛】此題主要考查了中位數(shù)．找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．12、B【解析】

依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得5x+4x=180°，解得x=20°，則∠D=∠B=80°．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC．∴5x+4x=180°，解得x=20°．∴∠D=∠B=4×20°=80°．故選B．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)：鄰角互補．同時考查了方程思想．二、填空題（每題4分，共24分）13、（﹣1，﹣1）【解析】試題解析：點B的橫坐標(biāo)為1-2=-1，縱坐標(biāo)為3-4=-1，所以點B的坐標(biāo)是（-1，-1）．【點睛】本題考查點的平移規(guī)律；用到的知識點為：點的平移，左右平移只改變點的橫坐標(biāo)，左減右加；上下平移只改變點的縱坐標(biāo)，上加下減．14、1【解析】

解：∵正n邊形的一個外角的度數(shù)為10°，∴n=310÷10=1．故答案為：1．15、丙【解析】

根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案．【詳解】∵S甲2＝0.53，S乙2＝0.51，S丙2＝0.43，∴S甲2＞S乙2＞S丙2，∴三人中成績最穩(wěn)定的是丙；故答案為：丙．【點睛】本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．16、1【解析】

用配方法解題即可．【詳解】故答案為：1．【點睛】本題主要考查配方法，掌握規(guī)律是解題關(guān)鍵．17、1【解析】

由方程有實數(shù)根，可得出b1﹣4ac≥0，代入數(shù)據(jù)即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解不等式即可得m的取值范圍，再找出其內(nèi)的最大偶數(shù)即可．【詳解】解：當(dāng)m﹣1＝0時，原方程為1x+1＝0，解得：x＝﹣，∴m＝1符合題意；當(dāng)m﹣1≠0時，△＝b1﹣4ac＝11﹣4（m﹣1）≥0，即11﹣4m≥0，解得：m≤3且m≠1．綜上所述：m≤3，∴偶數(shù)m的最大值為1．故答案為：1．【點睛】本題考查了根的判別式以及解一元一次方程，分方程為一元一次或一元二次方程兩種情況找出m的取值范圍是解題的關(guān)鍵．18、1【解析】

根據(jù)S2=[（x1-8）2+（x2-8）2+……+（x10-8）2]可得平均數(shù)為8，進而可得答案．【詳解】解：由S2=[（x1-8）2+（x2-8）2+……+（x10-8）2]知這10個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為8，則x1+x2+x3+…+x10=10×8=1，故答案為：1．【點睛】此題主要考查了方差公式，關(guān)鍵是掌握方差公式：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]．三、解答題（共78分）19、(1)x=-1，；（2）-1＜x＜2；（3），．【解析】

（1）利用直線與x軸交點即為y=0時，對應(yīng)x的值，進而得出答案；（2）利用兩直線與x軸交點坐標(biāo)，結(jié)合圖象得出答案；（3）兩條直線相交于點C，根據(jù)點C的左右兩邊圖像的位置可確定答案；利用三角形面積公式求得即可．【詳解】解：（1）∵一次函數(shù)y=k1x+b1和y=kx+b的圖象，分別與x軸交于點A（-1，0）、B（2，0），∴關(guān)于x的方程k1x+b1=0的解是x=-1，關(guān)于x的不等式kx+b＜0的解集，為x＞2，故答案為x=-1，x＞2；（2）根據(jù)圖象可以得到關(guān)于x的不等式組的解集-1＜x＜2；（3）∵C(1,?3)，根據(jù)圖象可以得到關(guān)于x的不等式k1x+b1>kx+b的解集：∵AB=3，∴S△ABC=AB?yC=×3×3=．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的解、一次函數(shù)與不等式，一次函數(shù)與不等式組，三角形面積，正確利用數(shù)形結(jié)合解題是解題關(guān)鍵．20、（1）的函數(shù)表達式為,的函數(shù)表達式為；（2）小亮的想法是錯誤的，若兩燈同時點亮，當(dāng)時，白熾燈省錢；當(dāng)時，兩種燈費用相同；當(dāng)時，節(jié)能燈省錢.【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以分別求得l1、l2的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)解析式可以求得兩種燈泡費用相同的情況，然后根據(jù)圖象即可解答本題．【詳解】解：（1）設(shè)的函數(shù)表達式為：將，代入得的函數(shù)表達式為設(shè)的函數(shù)表達式為：將，代入得的函數(shù)表達式為（2）小亮的想法是錯誤的，若兩燈同時點亮，由，，當(dāng)時，白熾燈省錢；由，，當(dāng)時，兩種燈費用相同；由，，當(dāng)時，節(jié)能燈省錢.【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．21、見解析.【解析】

根據(jù)三角形中位線定理得到，EF∥AC，，GH∥AC，得到EF=GH，EF∥GH，根據(jù)平行四邊形的判定定理證明結(jié)論．【詳解】證明：、分別是、的中點是的中位線同理：四邊形是平行四邊形【點睛】本題考查的是三角形中位線定理、平行四邊形的判定，掌握三角形中位線定理是解題的關(guān)鍵．22、∠F的度數(shù)是40°．【解析】

證出OE是△BCD的中位線，得出OE∥BC，得出∠EOF＝∠ACB＝50°，由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OB＝OD，即O是BD的中點，∵E是CD的中點，∴OE是△BCD的中位線，∴OE∥BC，∴∠EOF＝∠ACB＝50°，∵EF⊥OE，∴∠EOF+∠F＝90°，∴∠F＝90°﹣∠EOF＝90°﹣50°＝40°；答：∠F的度數(shù)是40°．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線定理、直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明OE是△BCD的中位線是解題的關(guān)鍵．23、x≤1，將解集表示在數(shù)軸上見解析.【解析】

先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上畫出來【詳解】解不等式①，得：x＜2，解不等式②，得：x≤1，將解集表示在數(shù)軸上如下：【點睛】此題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集和解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵在于先求出不等式的解集24、（1）3600，1；（2）①；②1100m【解析】

（1）觀察函數(shù)圖象，可找出小亮行走的總路程及途中休息的時間，再利用速度=路程÷時間可求出小亮休息后繼續(xù)行走的速度；

（2）①觀察圖象，找出點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出：當(dāng)50≤x≤80時，y與x的函數(shù)關(guān)系式②利用小穎到達終點所用的時間=乘坐纜車的總路程÷纜車的平均速度可求出小穎到達終點所用的時間，用其加上50可求出小穎到達終點時小亮所用時間，再利用小亮離纜車終點的路程=小亮休息后繼續(xù)行走的速度×（到達終點的時間-小穎到達終點時小亮所用時間）即可求出結(jié)論．【詳解】解：⑴觀察函數(shù)圖象，可知：小亮行走的總路程是3600m，小亮途中休息的時間為：50-30=1（min），故答案為：3600；1．⑵①當(dāng)時，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為．根據(jù)題意，當(dāng)時，；當(dāng)，．∴，解得：，所以，與的函數(shù)關(guān)系式為．②纜車到山頂?shù)穆肪€長為3600÷2=1800（），纜車到達終點所需時間為1800÷180＝10（）．小穎到達纜車終點時，小亮行走的時間為10＋50＝60（）．把代入，得y=55×60—800=2．所以，當(dāng)小穎到達纜車終點時，小亮離纜車終點的路程是3600-2=1100（）【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是：（1）觀察函數(shù)圖象，找出各數(shù)據(jù)；（2）根據(jù)點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；（3）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計算．25、y=2x-1s=解：（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式是y=kx+b．根據(jù)題意得：解得：則直線的解析式是：y=2x-1．（2）在直線y=2x+1中，令x=0，解得y=1；令y=0，解得：x=-則求圖象和坐標(biāo)軸圍成三角形面積為××1=【解析】（1）利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；（2）求得函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點，即可求得三角形的面積．26、（1）y=200x+74000（10≤x≤30）（