2024屆山東省濟(jì)寧市濟(jì)寧院附屬中學(xué)數(shù)學(xué)八年級下冊期末經(jīng)典模擬試題含解析

2024屆山東省濟(jì)寧市濟(jì)寧院附屬中學(xué)數(shù)學(xué)八年級下冊期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，四邊形是矩形，，，點(diǎn)在第二象限，則點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．2．如圖，正方形中，點(diǎn)是對角線上的一點(diǎn)，且，連接，，則的度數(shù)為（）A．20° B．22.5° C．25° D．30°3．如圖，在△ABC中，∠B=50°，∠C＝30°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于12AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN交BC于點(diǎn)D，連接AD,則∠BAD的度數(shù)為（A．70° B．60° C．50° D．80°4．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2，E、F分別是AD、CD的中點(diǎn)，連接BE、BF、EF，若四邊形ABCD的面積為6，則△BEF的面積為（）A．2 B． C． D．35．某中學(xué)書法興趣小組10名成員的年齡情況如下表，則該小組成員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）年齡/歲14151617人數(shù)3421A．15，15 B．16，15 C．15，17 D．14，156．如圖，在ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A．BO=DO B．CD=AB C．∠BAD=∠BCD D．AC=BD7．下列各式從左到右的變形為分解因式的是()A．m2﹣m﹣6＝(m+2)(m﹣3)B．(m+2)(m﹣3)＝m2﹣m﹣6C．x2+8x﹣9＝(x+3)(x﹣3)+8xD．x2+1＝x(x+)8．下列各式中，一定是二次根式的有()個．A．2 B．3 C．4 D．59．下列各組線段能構(gòu)成直角三角形的是（）A． B． C． D．10．在中，若，則的度數(shù)是（）A． B．110° C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在邊長為1的菱形ABCD中，∠ABC＝120°連接對角線AC，以AC為邊作第二個菱形ACEF，使∠ACE＝120°連接AE，再以AE為邊作第三個菱形AEGH，使∠AEG＝120°，…，按此規(guī)律所作的第n個菱形的邊長是________．12．已知為分式方程，有增根，則_____．13．若直線y＝x+h與y＝2x+3的交點(diǎn)在第二象限，則h的取值范圍是_____．14．如圖，菱形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，DE⊥BC于點(diǎn)E，連接OE，若∠ABC=120°，則∠OED=______.15．“等邊對等角”的逆命題是．16．一種什錦糖由價格為12元/千克，18元/千克的兩種糖果混合而成，兩種糖果的比例是2:1，則什錦糖的每千克的價格為_____________17．若三角形三邊分別為6，8，10，那么它最長邊上的中線長是_____．18．外角和與內(nèi)角和相等的平面多邊形是_______________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝50，AC＝30，D，E，F(xiàn)分別是AC，AB，BC的中點(diǎn)．點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿折線DE－EF－FC－CD以每秒7個單位長的速度勻速運(yùn)動；點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向以每秒4個單位長的速度勻速運(yùn)動，過點(diǎn)Q作射線QK⊥AB，交折線BC－CA于點(diǎn)G．點(diǎn)P，Q同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P繞行一周回到點(diǎn)D時停止運(yùn)動，點(diǎn)Q也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動的時間是t秒（t>0）．（1）D，F(xiàn)兩點(diǎn)間的距離是；（2）射線QK能否把四邊形CDEF分成面積相等的兩部分？若能，求出t的值．若不能，說明理由；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到折線EF－FC上，且點(diǎn)P又恰好落在射線QK上時，求t的值；（4）連結(jié)PG，當(dāng)PG∥AB時，請直接寫出t的值．20．（6分）我縣“果菜大王”王大炮收貨番茄20噸，青椒12噸．現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批果菜全部運(yùn)往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝番茄4噸和青椒1噸，一輛乙種貨車可裝番茄和青椒各2噸．（1）王燦有幾種方案安排甲、乙兩種貨車可一次性地將果菜運(yùn)到銷售地？（2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)300元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)240元，則果農(nóng)王大炮應(yīng)選擇哪種方案，使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？21．（6分）如圖，四邊形和都是平行四邊形.求證：四邊形是平行四邊形.22．（8分）我們知道：“距離地面越高，氣溫越低．”下表表示的是某地某時氣溫隨高度變化而變化的情況距離地面高度012345氣溫201482﹣4﹣10（1）請你用關(guān)系式表示出與的關(guān)系；（2）距離地面的高空氣溫是多少？（3）當(dāng)?shù)啬成巾敭?dāng)時的氣溫為，求此山頂與地面的高度．23．（8分）已知關(guān)于的一元二次方程有兩個實(shí)數(shù)根，.（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若方程的一個根是1，求另一個根及的值.24．（8分）往一個長25m，寬11m的長方體游泳池注水，水位每小時上升0.32m，（1）寫出游泳池水深d(m)與注水時間x(h)的函數(shù)表達(dá)式；（2）如果x(h)共注水y(m3)，求y與x的函數(shù)表達(dá)式；（3）如果水深1.6m時即可開放使用，那么需往游泳池注水幾小時？注水多少(單位：m3)？25．（10分）某項(xiàng)工程由甲、乙兩個工程隊(duì)合作完成，先由甲隊(duì)單獨(dú)做3天，剩下的工作由甲、乙兩工程隊(duì)合作完成，工程進(jìn)度滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系：（1）求出圖象中②部分的解析式，并求出完成此項(xiàng)工程共需的天數(shù)；（2）該工程共支付8萬元，若按完成的工作量所占比例支付工資，甲工程隊(duì)?wèi)?yīng)得多少元？26．（10分）如圖，在四邊形中，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)．點(diǎn)以每秒1個單位長度的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動；同時，點(diǎn)以每秒2個單位長度的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動．點(diǎn)停止運(yùn)動時，點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．求當(dāng)運(yùn)動時間為多少秒時，以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

過C作CE⊥y軸于E，過A作AF⊥y軸于F，得到∠CEO=∠AFB=90°，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AB=OC，AB∥OC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CE=AF，OE=BF，BE=OF，于是得到結(jié)論．【詳解】解：過作軸于，過作軸于，，四邊形是矩形，，，，，同理，，，，，，，，，，點(diǎn)的坐標(biāo)是；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)可得∠CAD=45°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠ADE的度數(shù)，根據(jù)∠CDE=90°-∠ADE即可得答案.【詳解】∵AC是正方形ABCD的對角線，∴∠CAD=45°，∵AE=AB，AB=AD，∴AE=AD，∴∠ADE=∠AED=67.5°，∵∠ADC=90°，∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=90°-67.5°=22.5°.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，正方形四邊都相等，四個角都為90°，對角線互相垂直平分，并且平分每一組對角．熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.3、A【解析】

根據(jù)題意尺規(guī)作圖得到NM是AC的垂直平分線，故AD=CD，則∠C=∠DAC，再利用三角形的內(nèi)角和求出∠BAC，故可求出∠BAD.【詳解】根據(jù)題意尺規(guī)作圖得到NM是AC的垂直平分線，故AD=CD，∴∠DAC=∠C=30°，∵∠B=50°，∠C＝30°∴∠BAC=180°-50°-30°=100°，∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=70°.故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角和與垂直平分線的性質(zhì).4、C【解析】試題分析：連接AC，過B作EF的垂線交AC于點(diǎn)G，交EF于點(diǎn)H，∵∠ABC=90°，AB=BC=2，∴AC=，∵△ABC為等腰三角形，BH⊥AC，∴△ABG，△BCG為等腰直角三角形，∴AG=BG=2，∵S△ABC=?AB?AC=×2×2=4，∴S△ADC=2，∵，∴GH=BG=，∴BH=，又∵EF=AC=2，∴S△BEF=?EF?BH=×2×=，故選C．考點(diǎn)：1勾股定理；2三角形面積.5、A【解析】

眾數(shù)：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)：從小到大排列，中間位置的數(shù)；【詳解】眾數(shù)：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；年齡為15歲的人數(shù)最多，故眾數(shù)為15；中位數(shù)：從小到大排列，中間位置的數(shù)；14,14,14,15,15,15,15,16,16,17；中間位置數(shù)字為15,15，所以中位數(shù)是（15+15）÷2=15故選A【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，屬于基本題，熟練掌握相關(guān)概念是解答本題的關(guān)鍵.6、D【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)判斷即可：A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB=OD（平行四邊形的對角線互相平分），正確，不符合題意；B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB（平行四邊形的對邊相等），正確，不符合題意；C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠BAD=∠BCD（平行四邊形的對角相等），正確，不符合題意；D、根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形不能推出AC=BD，錯誤，符合題意．故選D．7、A【解析】

根據(jù)因式分解的概念逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A、等式從左邊到右邊，把多項(xiàng)式化成了兩個整式積的形式，符合因式分解的定義，故A正確；B、等式從左邊到右邊屬于整式的乘法，故B不正確；C、等式的右邊最后計(jì)算的是和，不符合因式分解的定義，故C不正確；D、在等式的右邊不是整式，故D不正確；故選A．8、B【解析】試題解析：根據(jù)二次根式定義：一般地，我們把形如（a≥0）的式子叫做二次根式知：，，，是二次根式，共3個.故選B.9、D【解析】

欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【詳解】A、12+22≠22，不能構(gòu)成直角三角形；B、72+122≠132，不能構(gòu)成直角三角形；C、52+82≠102，不能構(gòu)成直角三角形；D、，能構(gòu)成直角三角形．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．勾股定理的逆定理：若三角形三邊滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形．10、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的對角相等，鄰角之和為180°，即可求出該平行四邊形各個內(nèi)角的度數(shù)．【詳解】畫出圖形如下所示：則∠A+∠B=180°，又∵∠A?∠B=40°，∴∠A=110°,∠B=70°，∴∠C=∠A=110°.故選B【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于畫出圖形二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】連接DB，∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=AB，AC⊥DB，∵∠DAB=60°，∴△ADB是等邊三角形，∴DB=AD=1，∴BM=，∴AM=，∴AC=，同理可得AE=AC=()2，AG=AE=3=()3，按此規(guī)律所作的第n個菱形的邊長為()n?1，故答案為()n?1.點(diǎn)睛：本題是一道找規(guī)律的題目.探尋數(shù)列規(guī)律：認(rèn)真觀察、席子思考、善用聯(lián)想是解決問題的方法.利用方程解決問題.當(dāng)問題中有多個未知數(shù)時，可先設(shè)其中一個為x，再利用它們之間的關(guān)系，設(shè)出其它未知數(shù)，然后列方程.12、【解析】

去分母得，根據(jù)有增根即可求出k的值．【詳解】去分母得，，當(dāng)時，為增根，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的問題，掌握解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵．13、＜h＜1【解析】

將兩直線解析式聯(lián)立，求得交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)交點(diǎn)在第二象限，列出一元一次不等式組，求解即可．【詳解】將兩直線解析式聯(lián)立得：解得∵交點(diǎn)在第二象限∴∴＜h＜1故答案為：＜h＜1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法及一元一次不等式組的解法，本題難度不大．14、30°【解析】

根據(jù)直角三角形的斜邊中線性質(zhì)可得OE=BE=OD，根據(jù)菱形性質(zhì)可得∠DBE=∠ABC=60°，從而得到∠OEB度數(shù)，再依據(jù)∠OED=90°-∠OEB即可．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，

∴O為BD中點(diǎn)，∠DBE=∠ABC=60°．

∵DE⊥BC，

∴在Rt△BDE中，OE=BE=OD，

∴∠OEB=∠OBE=60°．

∴∠OED=90°-60°=30°．

故答案是：30°【點(diǎn)睛】考查了菱形的性質(zhì)、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，解決這類問題的方法是四邊形轉(zhuǎn)化為三角形．15、等角對等邊【解析】試題分析：交換命題的題設(shè)和結(jié)論即可得到該命題的逆命題；解：“等邊對等角”的逆命題是等角對等邊；故答案為等角對等邊．【點(diǎn)評】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是分清原命題的題設(shè)和結(jié)論．16、14元/千克【解析】

依據(jù)這種什錦糖總價除以總的千克數(shù)，即可得到什錦糖每千克的價格．【詳解】解：由題可得，這種什錦糖的價格為：，故答案為：14元/千克．【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平均數(shù)，對于n個數(shù)x1，x2，…，xn，則就叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)．17、1【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理可得三角形是直角三角形，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求解．【詳解】解：∵三角形三邊分別為6，8，10，62+82=102，∴該三角形為直角三角形，∵最長邊即斜邊為10，∴斜邊上的中線長為：1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，熟練掌握勾股定理的逆定理以及直角三角形斜邊中線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、四邊形【解析】

設(shè)此多邊形是n邊形，根據(jù)多邊形內(nèi)角與外角和定理建立方程求解．【詳解】設(shè)此多邊形是n邊形，由題意得：解得故答案為：四邊形．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形內(nèi)角和與外角和，熟記n邊形的內(nèi)角和公式，外角和都是360°是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）25；（2）能，t=；（3），；（4）和【解析】

（1）根據(jù)中位線的性質(zhì)求解即可；（2）能，連結(jié)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，由四邊形為矩形，可知過的中點(diǎn)時，把矩形分為面積相等的兩部分，此時，通過證明，可得，再根據(jù)即求出t的值；（3）分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)在上時；②當(dāng)點(diǎn)在上時，根據(jù)相似的性質(zhì)、線段的和差關(guān)系列出方程求解即可；（4）（注：判斷可分為以下幾種情形：當(dāng)時，點(diǎn)下行，點(diǎn)上行，可知其中存在的時刻；此后，點(diǎn)繼續(xù)上行到點(diǎn)時，，而點(diǎn)卻在下行到點(diǎn)再沿上行，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)在上運(yùn)動時不存在；當(dāng)時，點(diǎn)，均在上，也不存在；由于點(diǎn)比點(diǎn)先到達(dá)點(diǎn)并繼續(xù)沿下行，所以在中存在的時刻；當(dāng)時，點(diǎn)，均在上，不存在．【詳解】解：（1）∵D，F(xiàn)分別是AC，BC的中點(diǎn)∴DF是△ABC的中位線∴（2）能．連結(jié)，過點(diǎn)作于點(diǎn)．由四邊形為矩形，可知過的中點(diǎn)時，把矩形分為面積相等的兩部分．（注：可利用全等三角形借助割補(bǔ)法或用中心對稱等方法說明），此時．∵∴∵∴∴∵∴∵F是BC的中點(diǎn)∴∴．故．（3）①當(dāng)點(diǎn)在上時，如圖1．，，由，得．∴．②當(dāng)點(diǎn)在上時，如圖2．已知，從而，由，，得．解得．（4）和．（注：判斷可分為以下幾種情形：當(dāng)時，點(diǎn)下行，點(diǎn)上行，可知其中存在的時刻；此后，點(diǎn)繼續(xù)上行到點(diǎn)時，，而點(diǎn)卻在下行到點(diǎn)再沿上行，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)在上運(yùn)動時不存在；當(dāng)時，點(diǎn)，均在上，也不存在；由于點(diǎn)比點(diǎn)先到達(dá)點(diǎn)并繼續(xù)沿下行，所以在中存在的時刻；當(dāng)時，點(diǎn)，均在上，不存在．）【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的動點(diǎn)問題，掌握中位線的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)以及判定定理、平行線的性質(zhì)以及判定定理、解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．20、（1）三種方案；（2）最少運(yùn)費(fèi)是2010元．【解析】試題分析：（1）設(shè)安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車（8-x）輛，根據(jù)車輛運(yùn)送的番茄要求大于或等于20噸，青椒大于或等于12噸，可得出不等式組，解出即可．

（2）分別計(jì)算每種方案的運(yùn)費(fèi)，然后比較即可得出答案．試題解析：（1）設(shè)安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車（8-x）輛，

依題意得：，

解得：2≤x≤1，

∵x是正整數(shù)，

∴x可取的值為2，3，1．

因此安排甲、乙兩種貨車有如下三種方案：甲種貨車乙種貨車方案一2輛6輛方案二3輛5輛方案三1輛1輛（2）方案一所需運(yùn)費(fèi)為300×2+210×6=2

010元；

方案二所需運(yùn)費(fèi)為300×3+210×5=2

100元；

方案三所需運(yùn)費(fèi)為300×1+210×1=2

160元．

答：王大炮應(yīng)選擇方案一運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是2010元．21、證明見解析.【解析】

首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得AD∥BC，AD＝BC，BC∥EF，BC＝EF，進(jìn)而得出AD∥EF，AD＝EF，即可判定.【詳解】解：∵四邊形ABCD和BEFC都是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC，BC∥EF，BC＝EF．∴AD∥EF，AD＝EF．∴四邊形AEFD是平行四邊形．【點(diǎn)睛】此題主要考查利用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行平行四邊形的判定，熟練掌握，即可解題.22、（1）；（2）；（3）米.【解析】

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)寫出函數(shù)關(guān)系式；（2）把相關(guān)數(shù)據(jù)代入函數(shù)關(guān)系式求解即可；（3）把相關(guān)數(shù)據(jù)代入函數(shù)關(guān)系式求解即可．【詳解】（1）由表格數(shù)據(jù)可知，每升高1千米，氣溫下降6，可得與和函數(shù)關(guān)系式為：(2)（3）【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)關(guān)系式及函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)表中的數(shù)據(jù)寫出函數(shù)關(guān)系式．23、（1）當(dāng)時，原方程有兩個實(shí)數(shù)根；（2）另一個根為0，的值為0.【解析】

（1）根據(jù)一元二次方程根的判別式即可列出不等式進(jìn)行求解；（2）把方程的根代入原方程求出k，再進(jìn)行求解即可.【詳解】（1）∵原方程有兩個實(shí)數(shù)根，∴，∴，∴，∴.∴當(dāng)時，原方程有兩個實(shí)數(shù)根.（2）把代入原方程得，得：，∴原方程化為：，解這個方程得，，故另一個根為0，的值為0【點(diǎn)睛】此題主要考查一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是熟知根的判別式及方程的解法.24、(1)d=0.32x；（2）y=0.88x；（3）需往游泳池注水5小時；注水440m3【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意知：利用水位每小時上升0.32m，得出水深d（m）與注水時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）首先求出游泳池每小時進(jìn)水的體積，再求y與x的函數(shù)表達(dá)式即可；

（3）利用（1）中所求，結(jié)合水深不低于1.6m得出不等式求出即可．【解答】解：（1）d=0.32x；

（2）15×11×0.32∴y=88x(3)設(shè)向游泳池注水x小時，由題意得：

0.32x≥1.6，

解得：x≥5，∴y=88x=88×x=440m3.答：向游泳池至少注水4小時后才可以使用．注水440m3【點(diǎn)評