漸開(kāi)線圓柱齒輪傳動(dòng)市公開(kāi)課一等獎(jiǎng)省賽課微課金獎(jiǎng)?wù)n件

第七章圓柱齒輪公差

與檢測(cè)第1頁(yè)7.1概述

我國(guó)推薦使用圓柱齒輪標(biāo)準(zhǔn)為《圓柱齒輪精度制》(GB/T10095-)、《圓柱齒輪檢驗(yàn)實(shí)施規(guī)范》（GB7218620-）、《漸開(kāi)線圓柱齒輪精度檢驗(yàn)細(xì)則》(GB7T13924-)。第2頁(yè)7.1.1齒輪傳動(dòng)使用要求1.傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性指齒輪在一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)，最大轉(zhuǎn)角誤差不超出一定程度。第3頁(yè)齒輪轉(zhuǎn)角誤差曲線形狀改變普通呈正旋改變規(guī)律，即齒輪一轉(zhuǎn)中最大轉(zhuǎn)角誤差只出現(xiàn)一次，而且出現(xiàn)轉(zhuǎn)角誤差正、負(fù)極值兩個(gè)輪齒相隔約180度。第4頁(yè)2.傳遞運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性

齒輪傳遞平穩(wěn)性是指齒輪在轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)齒距角范圍內(nèi)，其最大轉(zhuǎn)角誤差應(yīng)控制在一定范圍內(nèi)，使齒輪副瞬時(shí)傳動(dòng)比改變最小，以確保傳遞運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性。

齒輪傳遞運(yùn)動(dòng)不準(zhǔn)確和傳動(dòng)不平穩(wěn)，都是齒輪傳動(dòng)比改變引發(fā)。

引發(fā)傳遞運(yùn)動(dòng)不準(zhǔn)確傳動(dòng)比最大改變量是以齒輪一轉(zhuǎn)為周期，且波幅大；

瞬時(shí)傳動(dòng)比改變是由齒輪每個(gè)齒距角范圍內(nèi)單齒距誤差引發(fā)，在齒輪一轉(zhuǎn)內(nèi)單齒距誤差頻繁出現(xiàn)，且波幅小，影響齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)性。第5頁(yè)3.載荷分布均勻性

是指在輪齒嚙合過(guò)程中，工作齒面沿全齒高和全齒長(zhǎng)保持均勻接觸，而且接觸面積盡可能大。

在傳遞運(yùn)動(dòng)中，因?yàn)槭艿礁鞣N誤差影響，齒輪工作齒面不可能全部均勻接觸，如載荷集中于局部齒面，將使齒面磨損加劇，甚至輪齒折斷，嚴(yán)重影響齒輪使用壽命。第6頁(yè)

齒輪副傳動(dòng)側(cè)隙對(duì)貯存潤(rùn)滑油、賠償齒輪受力后彈性變形和熱變形，以及賠償齒輪及其傳動(dòng)裝置加工誤差和安裝誤差都是必要。4.傳動(dòng)側(cè)隙

是指齒輪在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，主、從動(dòng)齒輪非工作齒面間形成間隙。

對(duì)于需要反轉(zhuǎn)齒輪傳動(dòng)裝置來(lái)說(shuō)，側(cè)隙不能太大，不然回程誤差及沖擊都較大。在非工作齒面間應(yīng)留有合理地間隙，不然會(huì)出現(xiàn)卡死或燒傷現(xiàn)象。第7頁(yè)上述四項(xiàng)使用要求中，前三項(xiàng)是對(duì)齒輪精度要求。

不一樣用途齒輪，對(duì)精度要求側(cè)重點(diǎn)也是不一樣。機(jī)械制造業(yè)中慣用齒輪，如機(jī)床、通用減速器、汽車(chē)、拖拉機(jī)、內(nèi)燃機(jī)車(chē)等行業(yè)用齒輪，通常對(duì)上述三項(xiàng)精度要求高低程度是差不多；對(duì)分度、讀數(shù)機(jī)構(gòu)中齒輪，可對(duì)控制運(yùn)動(dòng)精度項(xiàng)目提出更高要求；對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)、汽輪機(jī)中齒輪，因其轉(zhuǎn)速高，傳遞動(dòng)力也大，尤其要求振動(dòng)和噪聲小，所以對(duì)控制平穩(wěn)性精度項(xiàng)目提出高要求；對(duì)軋鋼機(jī)、起重機(jī)、礦山機(jī)械中齒輪，屬于低速動(dòng)力齒輪，對(duì)控制接觸精度項(xiàng)目要求高些。另外，為了降低齒輪加工、檢測(cè)成本，假如齒輪總是用一側(cè)齒面工作，能夠?qū)Ψ枪ぷ鼾X面提出較低精度要求。第8頁(yè)7.1.2齒輪加工誤差1.齒輪加工誤差起源（1）幾何偏心e1

是指因?yàn)辇X坯定位孔與心軸外圓之間存在間隙，而產(chǎn)生偏心。

第9頁(yè)（2）運(yùn)動(dòng)偏心e2

是指因?yàn)榉侄任佪嗇S心線O2O2與機(jī)床工作臺(tái)回轉(zhuǎn)軸心線OO不重合，產(chǎn)生偏心。

e2存在使齒坯相對(duì)于滾刀轉(zhuǎn)速不均勻，忽快忽慢，破壞了齒坯與刀具之間正常滾切運(yùn)動(dòng)，而使被加工齒輪齒廓在切線方向產(chǎn)生了切向誤差。（3）機(jī)床運(yùn)動(dòng)鏈高頻誤差加工直齒輪時(shí)，受分度傳動(dòng)鏈傳動(dòng)誤差（主要是分度蝸桿徑向跳動(dòng)和軸向竄動(dòng)）影響，蝸輪（齒坯）在一周范圍內(nèi)轉(zhuǎn)速發(fā)生屢次改變，使加工出齒輪產(chǎn)生齒距偏差、齒形誤差。第10頁(yè)（4）滾刀安裝誤差和加工誤差滾刀安裝偏心e3使被加工齒輪產(chǎn)生徑向誤差.

滾刀加工誤差主要指滾刀徑向跳動(dòng)、軸向竄動(dòng)和齒形角誤差等，它們將使加工出來(lái)齒輪產(chǎn)生基節(jié)偏差和齒形誤差。

滾刀刀架導(dǎo)軌或齒坯軸線相對(duì)于工作臺(tái)旋轉(zhuǎn)軸線傾斜及軸向串動(dòng)，使?jié)L刀進(jìn)刀方向與輪齒理論方向不一致，直接造成齒面沿軸向方向傾斜，產(chǎn)生齒向誤差。第11頁(yè)2.齒輪加工誤差對(duì)傳動(dòng)要求影響

由e1和e2引發(fā)誤差會(huì)影響齒輪傳動(dòng)準(zhǔn)確性，對(duì)于高速齒輪傳動(dòng)，也影響工作平穩(wěn)性。

傳動(dòng)蝸桿和滾刀轉(zhuǎn)速比齒坯轉(zhuǎn)速高很多，它們引發(fā)誤差在齒坯一轉(zhuǎn)中屢次重復(fù)出現(xiàn)，屬于短周期誤差，所以機(jī)床傳動(dòng)鏈高頻誤差主要影響齒輪傳開(kāi)工作平穩(wěn)性。滾齒加工時(shí)，若滾刀軸向進(jìn)刀方向與要求理論方向不一致，會(huì)使完工齒輪輪齒在軸向方向上產(chǎn)生誤差，影響齒面接觸，破壞承載均勻性；若滾刀徑向進(jìn)刀有誤差會(huì)引發(fā)輪齒齒厚偏差，影響齒輪副側(cè)隙大小。第12頁(yè)7.3.1輪齒同側(cè)齒面偏差1.齒距偏差（1）單個(gè)齒距偏差fpt：是指在端平面上靠近齒高中部一個(gè)與齒輪軸線同心圓上，實(shí)際齒距與理論齒距代數(shù)差.當(dāng)齒輪存在齒距偏差時(shí)，會(huì)造成一對(duì)齒嚙合結(jié)束而另一對(duì)齒進(jìn)入嚙合時(shí)，主動(dòng)齒與從動(dòng)齒發(fā)生沖撞，影響齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)性精度。7.3圓柱齒輪精度評(píng)定指標(biāo)及檢測(cè)fpt作為齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)性中單項(xiàng)性指標(biāo)。

第13頁(yè)單個(gè)齒距偏差采取齒距檢驗(yàn)儀測(cè)量，在測(cè)量齒距累積總偏差同時(shí)，可得到單個(gè)齒距偏差值。用相對(duì)法測(cè)量時(shí)，理論齒距是在某一測(cè)量圓周上對(duì)各齒測(cè)量得到全部實(shí)際齒距平均值。在測(cè)得各個(gè)齒距偏差，可能出現(xiàn)正值或負(fù)值，以其最大數(shù)字正值或負(fù)值作為該齒輪單個(gè)齒距偏差值第14頁(yè)（2）齒距累積偏差Fp：是指在端平面上，在靠近齒高中部與齒輪軸線同心圓上，任意k個(gè)齒距實(shí)際弧長(zhǎng)與理論孤長(zhǎng)代數(shù)差.

理論上，它等于k個(gè)齒距各單個(gè)齒距偏差代數(shù)和。普通Fpk適合用于齒距數(shù)k為2-z/8弧段內(nèi)，通常取k=z/8.

Fpk是控制在圓周上齒距累積偏差，假如此項(xiàng)偏差過(guò)大，將產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲，影響平穩(wěn)性精度。第15頁(yè)第16頁(yè)第17頁(yè)（1）齒廓總偏差Fa：是指在計(jì)值范圍內(nèi)，包容實(shí)際齒廓跡線兩條設(shè)計(jì)齒廓跡線間距離。主要影響齒輪平穩(wěn)性精度。2.齒廓偏差是指實(shí)際齒廓偏離設(shè)計(jì)齒廓偏離量，在端平面內(nèi)且垂直于漸開(kāi)線齒廓方向計(jì)值。第18頁(yè)（2）齒廓形狀偏差fta：是指在計(jì)值范圍內(nèi)，包容實(shí)際齒廓跡線兩條與平均齒廓跡線完全相同曲線間距離，且兩條曲線與平均齒廓跡線距離為常數(shù)。

①設(shè)計(jì)齒廓為未修形漸開(kāi)線；實(shí)際齒廓在減薄區(qū)內(nèi)偏向體內(nèi)；②設(shè)計(jì)齒廓為修形漸開(kāi)線；實(shí)際齒廓在減薄區(qū)偏向體內(nèi)；③設(shè)計(jì)齒廓為修形漸開(kāi)線；實(shí)際齒廓在減薄區(qū)偏向體外。第19頁(yè)（3）齒廓傾斜偏差fHa：是指在計(jì)值范圍內(nèi)，兩端與平均齒廓跡線相交兩條設(shè)計(jì)齒廓跡線間距離。

齒廓偏差主要影響運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性。齒廓偏差必須與揭示換齒性質(zhì)單項(xiàng)性指標(biāo)組合，才能評(píng)定齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)性。標(biāo)準(zhǔn)中要求齒廓形狀偏差和齒廓傾斜偏差不是必檢項(xiàng)目。第20頁(yè)齒廓偏差檢驗(yàn)也叫齒形檢驗(yàn)，通常是在漸開(kāi)線檢驗(yàn)儀上進(jìn)行。

單圓盤(pán)漸開(kāi)線檢驗(yàn)儀是用比較法進(jìn)行齒形偏差測(cè)量，即以被測(cè)齒輪回轉(zhuǎn)軸線為基準(zhǔn)，經(jīng)過(guò)和被測(cè)齒輪同軸基圓盤(pán)在直尺上做純滾動(dòng)，形成理論漸開(kāi)線軌跡，將實(shí)際齒廓線與設(shè)計(jì)漸開(kāi)線軌跡進(jìn)行比較，其差值經(jīng)過(guò)傳感器和統(tǒng)計(jì)器畫(huà)出齒廓偏差曲線，在該曲線上按偏差定義確定齒廓偏差。第21頁(yè)3.螺旋線偏差是指在端面基圓切線方向上測(cè)得實(shí)際螺旋線偏離設(shè)計(jì)螺旋線值。（1）螺旋線總偏差F?：在計(jì)值范圍內(nèi)，包容實(shí)際螺旋線跡線兩條設(shè)計(jì)螺旋線跡線間距離。第22頁(yè)（2）螺旋線形狀偏差ff?：在計(jì)值范圍內(nèi)，包容實(shí)際螺旋線跡線，與平均螺旋線跡線完全相同兩條曲線間距離，且兩條曲線與平均螺旋線跡線距離為常數(shù)。

平均螺旋線跡線是實(shí)際螺旋線對(duì)該跡線偏差平方和為最小，可用最小二乘法確定。第23頁(yè)（3）螺旋線傾斜偏差fH?：在計(jì)值范圍兩端，與平均螺旋線跡線相交兩條設(shè)計(jì)螺旋線跡線間距離。

螺旋線偏差反應(yīng)了輪齒在齒向方面誤差，是評(píng)定載荷分布均勻性單項(xiàng)指標(biāo)。

標(biāo)準(zhǔn)要求，ff

?和fH?不是必檢項(xiàng)目。第24頁(yè)螺旋線總偏差測(cè)量方法有展成法和坐標(biāo)法。展成法測(cè)量?jī)x器有：?jiǎn)伪P(pán)式漸開(kāi)線螺旋檢驗(yàn)儀、分級(jí)圓盤(pán)式漸開(kāi)線螺旋檢驗(yàn)儀、杠桿圓盤(pán)式通用漸開(kāi)線螺旋檢驗(yàn)儀以及導(dǎo)程儀等。坐標(biāo)法測(cè)量?jī)x器有：螺旋線樣板檢驗(yàn)儀、齒輪測(cè)量中心以及三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)等。以被測(cè)齒輪回轉(zhuǎn)軸線為基準(zhǔn)，經(jīng)過(guò)精密傳動(dòng)機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)被測(cè)齒輪回轉(zhuǎn)和測(cè)頭沿軸向移動(dòng)，以形成理論螺旋線軌跡。實(shí)際螺旋線與設(shè)計(jì)螺旋線軌跡進(jìn)行比較，其差值輸入統(tǒng)計(jì)器繪出螺旋線偏差曲線，在該曲線上按定義確定螺旋線偏差。第25頁(yè)4.切向綜合偏差F`i是指被測(cè)齒輪與測(cè)量齒輪（精度較高比較理想齒輪）單面嚙合檢驗(yàn)時(shí)，被測(cè)齒輪一轉(zhuǎn)內(nèi)，齒輪分度圓上實(shí)際圓周位移與理論圓周位移最大差值。

反應(yīng)齒輪運(yùn)動(dòng)精度檢驗(yàn)項(xiàng)目。第26頁(yè)F`i可使用齒輪單面嚙合誤差檢驗(yàn)儀（又叫單嚙儀），直接畫(huà)出誤差曲線，并計(jì)算得到對(duì)應(yīng)誤差值。

單嚙儀可分為機(jī)械式、光柵式等。

電動(dòng)機(jī)經(jīng)過(guò)傳動(dòng)系統(tǒng)帶動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)蝸桿和圓光柵盤(pán)Ⅰ轉(zhuǎn)動(dòng)，標(biāo)準(zhǔn)蝸桿帶動(dòng)被測(cè)齒輪及其同軸上圓光柵盤(pán)Ⅱ轉(zhuǎn)動(dòng)。圓光柵盤(pán)Ⅰ和圓光柵盤(pán)Ⅱ分別經(jīng)過(guò)信號(hào)發(fā)生器Ⅰ和信號(hào)發(fā)生器Ⅱ?qū)?biāo)準(zhǔn)蝸桿和被測(cè)齒輪角位移轉(zhuǎn)變成電信號(hào)，并依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)蝸桿頭數(shù)K及被測(cè)齒輪齒數(shù)z，經(jīng)過(guò)分頻器將高頻電信號(hào)f1做z分頻，低頻電信號(hào)f2做K分頻，于是將圓光柵盤(pán)Ⅰ和圓光柵盤(pán)Ⅱ發(fā)出脈沖信號(hào)變?yōu)橥l信號(hào)。當(dāng)被測(cè)齒輪有誤差時(shí)，將引發(fā)被測(cè)齒輪回轉(zhuǎn)角誤差，此回轉(zhuǎn)角微小角位移誤差將變?yōu)閮呻娦盘?hào)相位差，將兩電信號(hào)輸入比相器進(jìn)行比相后輸出，再輸入電子統(tǒng)計(jì)器統(tǒng)計(jì)，便可得出被測(cè)齒輪誤差曲線，最終依據(jù)定標(biāo)值讀出誤差值。第27頁(yè)7.3.2徑向綜合偏差與徑向跳動(dòng)

是指在徑向綜合檢測(cè)時(shí)，產(chǎn)品齒輪左、右齒面同時(shí)與測(cè)量齒輪接觸，在經(jīng)過(guò)一轉(zhuǎn)內(nèi)，雙嚙中心距最大值與最小值之差。反應(yīng)齒輪運(yùn)動(dòng)精度項(xiàng)目。1.徑向綜合總偏差第28頁(yè)2.一齒輪徑向綜合偏差是指在產(chǎn)品齒輪與測(cè)量齒輪嚙合一轉(zhuǎn)內(nèi)，對(duì)應(yīng)一個(gè)齒距（360／z）范圍內(nèi)雙嚙中心距變動(dòng)量，取其中最大值作為評(píng)定值。

反應(yīng)齒輪工作平穩(wěn)精度。徑向偏差普通是在齒輪雙面嚙合測(cè)量?jī)x上測(cè)量。

第29頁(yè)

產(chǎn)品齒輪安裝在固定滑座2心軸上，測(cè)量齒輪安裝在可動(dòng)滑座3心軸上，在彈簧力作用下二者到達(dá)緊密無(wú)間隙雙面嚙合，此時(shí)中心距為度量中心距a‘。當(dāng)二者轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，因?yàn)楫a(chǎn)品齒輪存在加工誤差，使得度量中心距發(fā)生改變，此改變經(jīng)過(guò)測(cè)量臺(tái)架移動(dòng)傳到指示表或由統(tǒng)計(jì)裝置畫(huà)出偏差曲線。徑向綜合偏差包含左、右齒面嚙合偏差，不可能得到同側(cè)齒面單向偏差。第30頁(yè)3.齒輪徑向跳動(dòng)Fr是指測(cè)頭（球形、圓柱形、錐形）相繼置于每個(gè)齒槽內(nèi)時(shí)，從它到齒輪軸線最大和最小徑向距離之差。檢驗(yàn)時(shí)，測(cè)頭在近似齒高中部，與左、右齒面接觸。主要反應(yīng)齒輪幾何偏心，是檢測(cè)齒輪運(yùn)動(dòng)精度項(xiàng)目。第31頁(yè)7.3.3齒厚偏差及齒側(cè)間隙1.齒厚偏差Esn可用齒厚游標(biāo)卡尺，也可用精度更高光學(xué)測(cè)齒儀測(cè)量。是指在分度圓柱面上齒厚實(shí)際值與公稱(chēng)值之差。第32頁(yè)第33頁(yè)2.公法線平均長(zhǎng)度偏差Ebn指公法線長(zhǎng)度測(cè)量平均值與公稱(chēng)值之差。第34頁(yè)3.齒側(cè)間隙（1）齒側(cè)間隙表示法國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)要求：采取“基準(zhǔn)中心距制”，即在中心距一定情況下，用控制輪齒齒厚方法取得必要側(cè)隙。齒側(cè)間隙通常有：法向側(cè)隙jbn和圓周側(cè)隙jwt。

jbn是指當(dāng)兩個(gè)齒輪工作齒面相互接觸時(shí)，其非工作面之間最短距離。需要在基圓切線方向，即嚙合線方向上測(cè)量。普通經(jīng)過(guò)壓鉛絲方法測(cè)量，即齒輪嚙合過(guò)程中在齒間放入一塊鉛絲，嚙合后取出壓扁了鉛絲測(cè)量其厚度。也能夠用塞尺直接測(cè)量。

jwn是指當(dāng)固定兩嚙合齒輪中一個(gè)時(shí)，另一個(gè)齒輪所能轉(zhuǎn)過(guò)節(jié)圓弧長(zhǎng)最大值。第35頁(yè)第36頁(yè)（2）最小側(cè)隙jbnmin確實(shí)定

第37頁(yè)（3）齒側(cè)間隙取得和檢驗(yàn)項(xiàng)目齒輪輪齒配合是采取基準(zhǔn)中心距制，所以，齒側(cè)間隙必須經(jīng)過(guò)減薄齒厚來(lái)取得，其檢測(cè)可用控制齒厚或公法線長(zhǎng)度等方法來(lái)確保側(cè)隙。①用齒厚極限偏差控制齒厚為取得最小側(cè)隙jbnmin，齒厚應(yīng)有最小減薄量，它是由分度圓齒厚上偏差Esns形成。第38頁(yè)第39頁(yè)②用公法線長(zhǎng)度極限偏差控制齒厚第40頁(yè)7.4齒輪坯精度和齒輪副精度評(píng)定指標(biāo)及檢測(cè)7.4.1齒輪坯精度第41頁(yè)第42頁(yè)第43頁(yè)第44頁(yè)第45頁(yè)7.4.2中心距和軸線平行度偏差1.中心距允許偏差

在齒輪只是單向承載運(yùn)轉(zhuǎn)而不經(jīng)常反轉(zhuǎn)情況下，中心距允許偏差主要考慮重合度影響。當(dāng)輪齒上負(fù)載經(jīng)常反轉(zhuǎn)時(shí)要考慮：①軸、箱體和軸承偏斜；②安裝誤差；③軸承跳動(dòng)；④溫度影響。第46頁(yè)2.軸線平行度偏差第47頁(yè)3.輪齒接觸斑點(diǎn)

接觸斑點(diǎn)可用于衡量輪齒承受載荷均勻分布程度，并從定性和定量上分析齒長(zhǎng)方向配合精度。

普通情況下，不能裝在檢驗(yàn)儀上大齒輪或現(xiàn)場(chǎng)沒(méi)有檢驗(yàn)儀可用場(chǎng)所下，采取這種測(cè)量方法，如艦船用大型齒輪，起重機(jī)、提升機(jī)開(kāi)式末級(jí)傳動(dòng)齒輪等。其優(yōu)點(diǎn)是：