二元關(guān)系習(xí)題課答案課件市公開課一等獎省賽課微課金獎?wù)n件

二元關(guān)系習(xí)題課二元關(guān)系習(xí)題課答案課件第1頁第1頁一.判斷題(F)⒈設(shè)A、B、C和D是四個非空集合,且A×C

B×D，則A

B且C

D。(F)⒉設(shè)A、B、C和D是四個集合，則A×C=B×D，iffA=B且C=D。(F)3.傳遞關(guān)系對稱閉包仍是傳遞。(F)4.非空集合上關(guān)系不是對稱，則必是反對稱。(T)5.非空集合上自反關(guān)系必不是反自反。(F)6.若R和S是二個有完全相同二元組集合，則稱它們是相等二元關(guān)系。(F)7.設(shè)A是一個非空集合，則A上等價關(guān)系都不是偏序關(guān)系。(T)8.有限集上全序關(guān)系必是良序關(guān)系。(F)9.有限集上偏序關(guān)系必是全序關(guān)系。(F)10.<A;R>是偏序集，則Ａ任何非空子集必有極小元。(F)11.<A;R>是偏序集，則Ａ非空子集Ｂ上確界必是Ｂ最大元。(F)12.<A;R>是全序集，則Ａ任何非空子集必有唯一極小元。(F)13.<A;R>是全序集，則Ａ非空子集Ｂ下確界必是Ｂ最小元。二元關(guān)系習(xí)題課答案課件第2頁第2頁二、多項選擇題(1,2)⒈以下說法中正確有：①任何集合都不是它本身元素②任何集合冪集都不是空集③若Ａ×Ｂ＝Φ，則Ａ＝Ｂ＝Φ④任意兩集合迪卡爾積都不是空集(4,5)⒉{1,2,3,4,5}上關(guān)系R={<1,1>,<1,3>,<2,3>}是①自反②反自反③對稱④反對稱⑤傳遞(1,2,3)⒊設(shè)R={<1,2>}是Ａ＝{1,2,3}上關(guān)系，則①rst(R)是等價關(guān)系②Ｒ10＝Φ③r(R)是偏序④tr(R)是良序(5)⒋設(shè)R和S分別是A到B和B到C關(guān)系，且R·S=Φ，那么①R是空關(guān)系②S是空關(guān)系③R和S都是空關(guān)系④R和S中最少有一個是空關(guān)系⑤以上答案都不對二元關(guān)系習(xí)題課答案課件第3頁第3頁(2)⒌若R和S是集合A上等價關(guān)系，則以下關(guān)系中一定是等價關(guān)系有①R∪S②R∩S③R－S④R⊕S(1,2,4)⒍若R是集合A上等價關(guān)系，則①R2＝R②t(R)＝R③ＩAR④R-1＝R(1,2,3,4,5)⒎空集上空關(guān)系是

關(guān)系。①線序②等價③偏序④擬序⑤良序(2,4)8.{1,2,3,4,5}上全序關(guān)系一定是

關(guān)系。①等價②偏序③擬序④良序(1,4,5)9.{1,2,3,4,5}上良序關(guān)系一定是①自反②反自反③對稱④反對稱⑤傳遞(1,2,3,4)10.設(shè)Ｒ和Ｓ都是Ａ到Ｂ關(guān)系，以下關(guān)系式中正確有：①(Ｒ∪Ｓ)-1＝Ｒ-1∪Ｓ-1②(Ｒ∩Ｓ)-1＝Ｒ-1∩Ｓ-1③(Ｒ－Ｓ)-1＝Ｒ-1－Ｓ-1④(Ｒ⊕Ｓ)-1＝Ｒ-1⊕Ｓ-1二元關(guān)系習(xí)題課答案課件第4頁第4頁三、計算與作圖

1.若集合Ａ={1,2,3,4,5}上等價關(guān)系Ｒ={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<4,4>,<5,5>,<1,2>,<2,1>,<3,4>,<4,3>}，求商集Ａ/Ｒ 解：Ａ/Ｒ={{1,2},{3,4},{5}} 2.Ｒ為集合Ａ={1,2,3,4,5}上等價關(guān)系，已知商集Ａ/Ｒ={{1,2},{3},{4,5}}，求R 解：Ｒ=ＩA

∪{<1,2>,<2,1>,<5,4>,<4,5>}

二元關(guān)系習(xí)題課答案課件第5頁第5頁3.設(shè)Ａ={3,6,9,15,54,90,135,180}，｜為自然數(shù)整除關(guān)系。畫出<Ａ;｜>Ｈasse圖，并求{6,15,90}上、下確界。369155490135180{6,15,90}上確界：90 下確界：3二元關(guān)系習(xí)題課答案課件第6頁第6頁四、證實題 ⒈設(shè)R是集合A上關(guān)系。證實：R是偏序關(guān)系