【滬科版】七年級(jí)數(shù)學(xué)下期中模擬試題附答案

一、選擇題1．某公交車上顯示屏上顯示的數(shù)據(jù)表示該車經(jīng)過某站點(diǎn)時(shí)先下后上的人數(shù)．若車上原有10個(gè)人，此公交車依次經(jīng)過某三個(gè)站點(diǎn)時(shí)，顯示器上的數(shù)據(jù)如下：，則此公交車經(jīng)過第二個(gè)站點(diǎn)后車上的人數(shù)為（）A．9 B．12 C．6 D．12．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（﹣2，﹣2）先向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A'，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)是（）A．（4，5） B．（4，3） C．（6，3） D．（﹣8，﹣7）3．在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令：從原點(diǎn)出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)其行走路線如圖所示，第次移動(dòng)到，第次移動(dòng)到，…第次移動(dòng)到．則的面積是（）A． B． C． D．4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）…根據(jù)這個(gè)規(guī)律，則第2016個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）A．44 B．45 C．46 D．475．下列說法中錯(cuò)誤的有（）①實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；②負(fù)數(shù)沒有立方根；③算術(shù)平方根和立方根均等于其本身的數(shù)只有0；④49的平方根是，用式子表示是．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)6．下列說法中，正確的是（）A．64的平方根是8 B．的平方根是4和－4C．沒有平方根 D．4的平方根是2和－27．下列有關(guān)敘述錯(cuò)誤的是（）A．是正數(shù) B．是2的平方根 C． D．是分?jǐn)?shù)8．按照下圖所示的操作步驟，若輸出y的值為22，則輸入的值x為（）A．3 B．-3 C．±3 D．±99．如圖，把一長(zhǎng)方形紙片沿折疊后，，點(diǎn)A?B分別落在?的位置，與相交于點(diǎn)F，已知，則的度數(shù)是（）A．55° B．60° C．70° D．75°10．能說明命題“若，則”是假命題的一個(gè)反例可以是（）A．， B．， C．， D．，11．下面命題中是真命題的有（）①相等的角是對(duì)頂角②直角三角形兩銳角互余③三角形內(nèi)角和等于180°④兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線其中一條上，若∠1=35°，則∠2的度數(shù)為（）A．10° B．20° C．25° D．30°二、填空題13．如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第一次將變換成，第二次將變換成，第三次將變換成，…，將進(jìn)行n次變換，得到，觀察每次變換中三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)有何變化，找出規(guī)律，推測(cè)的坐標(biāo)是__________．14．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)（-2,3）點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，-2），則圖中點(diǎn)C的坐標(biāo)是______．15．若，求的值．16．定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算，比如：，則________．17．計(jì)算：（1）（2）18．如圖，與是對(duì)頂角，，，則______．19．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，∠EOD=120°，則∠BOD=__________°．20．在數(shù)學(xué)拓展課程《玩轉(zhuǎn)學(xué)具》課堂中，老師把我們常用的一副三角板帶進(jìn)了課堂．（1）嘉嘉將一副三角板按如圖1所示的方式放置，使點(diǎn)A落在DE上，且，則的度數(shù)為__________．（2）如圖2，淇淇將等腰直角三角板放在一組平行的直線與之間，并使直角頂點(diǎn)A在直線a上，頂點(diǎn)C在直線b上，現(xiàn)測(cè)得，則的度數(shù)為__________．三、解答題21．在平面直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)：，，，，并用線段順次連接各點(diǎn)形成封閉圖形．試判斷所得到的圖形是什么特殊圖形，并求出它的面積．22．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P（a，b），若點(diǎn)的坐標(biāo)為（其中k為常數(shù)，且），則稱點(diǎn)為點(diǎn)P的“k之雅禮點(diǎn)”．例如：P（1，4）的“2之雅禮點(diǎn)”為，即（3，6）．（1）①點(diǎn)P（-1，-3）的“3之雅禮點(diǎn)”的坐標(biāo)為____________；②若點(diǎn)P的“k之雅禮點(diǎn)”的坐標(biāo)為（2，2），請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)____________；（2）若點(diǎn)P在x軸的正半軸上，點(diǎn)P的“k之雅禮點(diǎn)”為點(diǎn)，且為等腰直角三角形，則k的值為____________；（3）在（2）的條件下，若關(guān)于x的方程有無數(shù)個(gè)解，求的值．23．（1）求的值：；（2）計(jì)算：24．已知是的整數(shù)部分，是的小數(shù)部分，求代數(shù)式的平方根．25．已知，，，試解答下列問題：（1）如圖①，則__________，則與的位置關(guān)系為__________（2）如圖②，若點(diǎn)E、F在線段上，且始終保持，．則的度數(shù)等于__________；（3）在第（2）題的條件下，若平行移動(dòng)到圖③所示①在移動(dòng)的過程中，與的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生改變，若不改變，求出它們之間的數(shù)量關(guān)系；若改變，請(qǐng)說明理由．②當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)．26．在邊長(zhǎng)為的小正方形組成的網(wǎng)格中，把一個(gè)點(diǎn)先沿水平方向平移格（當(dāng)為正數(shù)時(shí)，表示向右平移．當(dāng)為負(fù)數(shù)時(shí)，表示向左平移），再沿豎直方向平移格（當(dāng)為正數(shù)時(shí)，表示向上平移．當(dāng)為負(fù)數(shù)時(shí)，表示向下平移），得到一個(gè)新的點(diǎn)，我們把這個(gè)過程記為．例如，從到記為：．從到記為：，回答下列問題：（1）如圖，若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路線為：，請(qǐng)計(jì)算點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過的總路程．（2）若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路線依次為：，，，．請(qǐng)你依次在圖上標(biāo)出點(diǎn)、、、的位置．（3）在圖中，若點(diǎn)經(jīng)過得到點(diǎn)，點(diǎn)再經(jīng)過后得到，則與滿足的數(shù)量關(guān)系是．與滿足的數(shù)量關(guān)系是．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．C解析：C【分析】根有序數(shù)對(duì)的意義，算出凈上車人數(shù)，再用原有車上人數(shù)加上凈上車人數(shù)即可.【詳解】解：∵數(shù)據(jù)表示該車經(jīng)過某站點(diǎn)時(shí)先下后上的人數(shù)．∴表示先下車3人，再上車2人，即經(jīng)過第一個(gè)站點(diǎn)凈上車人數(shù)為-1人，此時(shí)公交車上有：10-1=9（人）.∴表示先下車8人，再上車5人，即經(jīng)過第二個(gè)站點(diǎn)時(shí)凈上車人數(shù)為-3人，此時(shí)公交車上共有：9-3=6（人）.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了有序數(shù)對(duì)的意義，理解有序數(shù)對(duì)表示的意義是解題的關(guān)鍵.2．B解析：B【分析】利用“橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減”的規(guī)律求解可得．【詳解】解：將點(diǎn)A（﹣2，﹣2）先向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A'，其坐標(biāo)為（﹣2+6，﹣2+5），即（4，3），故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度．（即：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．）3．B解析：B【分析】根據(jù)圖象可得移動(dòng)4次圖象完成一個(gè)循環(huán)，從而可得出，，據(jù)此利用三角形的面積公式計(jì)算可得．【詳解】由題意得：∴圖象可得移動(dòng)4次圖象完成一個(gè)循環(huán)∴，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出下標(biāo)為4的倍數(shù)時(shí)對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度即為下標(biāo)的一半，據(jù)此可得．4．B解析：B【詳解】解：根據(jù)圖形，以最外邊的矩形邊長(zhǎng)上的點(diǎn)為準(zhǔn)，點(diǎn)的總個(gè)數(shù)等于x軸上右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方，例如：右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，共有1個(gè)，1=12，右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2時(shí)，共有4個(gè)，4=22，右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3時(shí)，共有9個(gè)，9=32，右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4時(shí)，共有16個(gè)，16=42，…右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為n時(shí)，共有n2個(gè)，∵452=2025，45是奇數(shù)，∴第2025個(gè)點(diǎn)是（45，0），第2016個(gè)點(diǎn)是（45，9），所以，第2016個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為45．故選：B．5．D解析：D【分析】利用實(shí)數(shù)和數(shù)軸的關(guān)系，算術(shù)平方根，立方根及平方根定義判斷即可．【詳解】①實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，正確；②負(fù)數(shù)有立方根，錯(cuò)誤；③算術(shù)平方根和立方根均等于其本身的數(shù)有0和1，錯(cuò)誤；④49的平方根是，用式子表示是，錯(cuò)誤．綜上，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有3個(gè)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)和數(shù)軸，平方根，算術(shù)平方根及立方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．6．D解析：D【分析】根據(jù)平方根的定義與性質(zhì)，結(jié)合各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、64的平方根是±8，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，4的平方根是±2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，9的平方根是±3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、4的平方根是±2，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的知識(shí)，如果一個(gè)數(shù)的平方等于，這個(gè)數(shù)就叫做的平方根，也叫做的二次方根．注意，一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒有平方根．7．D解析：D【分析】根據(jù)正數(shù)、平方根、無理數(shù)的估算與定義逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、是正數(shù)，此項(xiàng)敘述正確；B、是2的平方根，此項(xiàng)敘述正確；C、，此項(xiàng)敘述正確；D、是無理數(shù)，不是分?jǐn)?shù)，此項(xiàng)敘述錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)、平方根、無理數(shù)的估算與定義，熟練掌握各定義是解題關(guān)鍵．8．C解析：C【分析】根據(jù)操作步驟列出方程，然后根據(jù)平方根的定義計(jì)算即可得解.【詳解】由題意得：，∴，∵，∴，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查平方根的定義，求一個(gè)數(shù)的平方根，利用平方根的定義解方程，正確理解計(jì)算的操作步驟得到方程是解題的關(guān)鍵.9．C解析：C【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)平角的定義可得，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得．【詳解】由題意得：，，，，，，又，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平角的定義、平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10．A解析：A【分析】選取的a的值滿足，但不滿足即可．【詳解】解：當(dāng)a＝0，b＝﹣1時(shí)，滿足a＞b，但不滿足，故A選項(xiàng)符合題意；當(dāng)a＝2，b＝1時(shí)，滿足a＞b，也滿足，故B選項(xiàng)不符合題意；當(dāng)a＝﹣2，b＝﹣1時(shí)，不滿足a＞b，故C選項(xiàng)不符合題意；當(dāng)a＝0，b＝2時(shí)，不滿足a＞b，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：命題寫成“如果…，那么…”的形式，這時(shí)，“如果”后面接的部分是題設(shè)，“那么”后面解的部分是結(jié)論．命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個(gè)命題非真即假．要說明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．11．C解析：C【分析】利用平行線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和、直角三角形的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：①相等的角不一定是對(duì)頂角，故不符合題意；②直角三角形兩銳角互余，故符合題意；③三角形內(nèi)角和等于180°，故符合題意；④兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，故符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了命題與定理，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的定義、直角三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和等知識(shí)，難度不大．12．C解析：C【解析】分析：如圖，延長(zhǎng)AB交CF于E，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°．∵∠1=35°，∴∠AEC=∠ABC﹣∠1=25°．∵GH∥EF，∴∠2=∠AEC=25°．故選C．二、填空題13．【分析】根據(jù)圖形寫出點(diǎn)A系列的坐標(biāo)與點(diǎn)B系列的坐標(biāo)根據(jù)具體數(shù)值找到規(guī)律即可【詳解】∵∴的橫坐標(biāo)與的橫坐標(biāo)相同縱坐標(biāo)為3點(diǎn)的橫坐標(biāo)為縱坐標(biāo)為0∴的坐標(biāo)是∴【點(diǎn)睛】依次觀察各點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)得到規(guī)律是解決本解析：【分析】根據(jù)圖形寫出點(diǎn)A系列的坐標(biāo)與點(diǎn)B系列的坐標(biāo)，根據(jù)具體數(shù)值找到規(guī)律即可．【詳解】∵，，，，，，，，，∴的橫坐標(biāo)與的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)為3，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為0，∴的坐標(biāo)是，∴．【點(diǎn)睛】依次觀察各點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)，得到規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．14．（12）【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)建立坐標(biāo)系即可確定C點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)（-23）點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3-2）故平面直角坐標(biāo)系如圖所示：故答案為：（12）【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖解析：（1，2）【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)建立坐標(biāo)系，即可確定C點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)（-2,3）點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，-2），故平面直角坐標(biāo)系如圖所示：故答案為：（1，2）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩個(gè)已知點(diǎn)，確定直角坐標(biāo)系．15．1【分析】根據(jù)平方的非負(fù)性開平方的非負(fù)性求出ab的值代入計(jì)算即可【詳解】解：∵∴解得：∴【點(diǎn)睛】此題考查平方的非負(fù)性開平方的非負(fù)性有理數(shù)的混合運(yùn)算正確理解平方的非負(fù)性開平方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵解析：1【分析】根據(jù)平方的非負(fù)性、開平方的非負(fù)性求出a、b的值，代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，，解得：，，∴．【點(diǎn)睛】此題考查平方的非負(fù)性、開平方的非負(fù)性，有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確理解平方的非負(fù)性、開平方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．16．11【分析】新運(yùn)算的法則是對(duì)于任意實(shí)數(shù)ab都有a⊕b＝a（a﹣b）+1根據(jù)新運(yùn)算的法則把新運(yùn)算（﹣2）⊕3轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)的運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算求值【詳解】解：根據(jù)題意得：（﹣2）⊕3=﹣2×（﹣2﹣3）+1=﹣解析：11【分析】新運(yùn)算的法則是對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有a⊕b＝a（a﹣b）+1，根據(jù)新運(yùn)算的法則把新運(yùn)算（﹣2）⊕3轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)的運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算求值．【詳解】解：根據(jù)題意得：（﹣2）⊕3=﹣2×（﹣2﹣3）+1=﹣2×（﹣5）+1=10+1=11．故答案為：11．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17．（1）1；（2）【分析】(1)先計(jì)算絕對(duì)值再計(jì)算乘法最后計(jì)算加法；(2)先同時(shí)計(jì)算乘方減法化簡(jiǎn)算術(shù)平方根再計(jì)算乘法最后計(jì)算加減法【詳解】（1）==-2+3=1；（2）===【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混解析：（1）1；（2）．【分析】(1)先計(jì)算絕對(duì)值，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加法；(2)先同時(shí)計(jì)算乘方、減法、化簡(jiǎn)算術(shù)平方根，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減法．【詳解】（1）==-2+3=1；（2）===．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，乘方法則，求數(shù)的算術(shù)平方根，有理數(shù)的加減法計(jì)算法則，乘除法計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．18．40°【分析】先根據(jù)對(duì)頂角相等的性質(zhì)得出∠1=∠2即可求出α的度數(shù)【詳解】解：∵∠1與∠2是對(duì)頂角∠2=50°∴∠1=∠2∵∠2=50°∴α+10°=50°∴α=40°故答案為：40°【點(diǎn)睛】本題考解析：40°【分析】先根據(jù)對(duì)頂角相等的性質(zhì)得出∠1=∠2，即可求出α的度數(shù)．【詳解】解：∵∠1與∠2是對(duì)頂角，，∠2=50°，∴∠1=∠2，∵，∠2=50°，∴α+10°=50°，∴α=40°．故答案為：40°．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì)以及角度的計(jì)算．19．30°【分析】先利用補(bǔ)角的定義求出∠EOC=60°再根據(jù)角平分線的性質(zhì)計(jì)算【詳解】解：∵∠EOD=120°∴∠EOC=60°（鄰補(bǔ)角定義）∵OA平分∠EOC∴∠AOC=∠EOC=30°（角平分線定義解析：30°【分析】先利用補(bǔ)角的定義求出∠EOC=60°，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)計(jì)算．【詳解】解：∵∠EOD=120°，∴∠EOC=60°（鄰補(bǔ)角定義）．∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠EOC=30°（角平分線定義），∴∠BOD=30°（對(duì)頂角相等）．故答案為：30．【點(diǎn)睛】本題考查由角平分線的定義，結(jié)合補(bǔ)角的性質(zhì)，易求該角的度數(shù)．20．15°15°【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠D+∠BCD=180°從而得到∠BCD再利用角的和差得到∠ACE；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2+∠BAC+∠ACB+∠1=180°再由等腰直角三角形解析：15°15°【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠D+∠BCD=180°，從而得到∠BCD，再利用角的和差得到∠ACE；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2+∠BAC+∠ACB+∠1=180°，再由等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠BAC=90°，∠ACB=45°，結(jié)合∠1的度數(shù)可得結(jié)果．【詳解】解：（1）由三角板的性質(zhì)可知：∠D=60°，∠ACB=45°，∠DCE=90°，∵BC∥DE，∴∠D+∠BCD=180°，∴∠BCD=120°，∴∠BCE=∠BCD-∠DCE=30°，∴∠ACE=∠ACB-∠BCE=15°，故答案為：15°；（2）∵a∥b，∴∠2+∠BAC+∠ACB+∠1=180°，∵△ABC為等腰直角三角形，∴∠BAC=90°，∠ACB=45°，∴∠1+∠2=180°-∠BAC-∠ACB=45°，∵∠1=30°，∴∠2=15°，故答案為：15°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角板的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．三、解答題21．長(zhǎng)方形；20．【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)判斷點(diǎn)所在的象限，準(zhǔn)確描點(diǎn)，用線段順次連接各點(diǎn)，觀察圖形的特點(diǎn)，再求面積．【詳解】解：如圖，順次連接各點(diǎn)得到的封閉圖形是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，面積為．【點(diǎn)睛】此題考查了已知點(diǎn)的坐標(biāo)描點(diǎn)的問題，通過畫圖，判斷圖形形狀，求面積．22．（1）①（-2，-6）；②（1，1）（答案不唯一）；（2）±1；（3）m=1，n=-2或m=-1，n=2【分析】（1）①根據(jù)“k之雅禮點(diǎn)”的定義即可求出結(jié)論；②設(shè)點(diǎn)P（a，b），由題意可得=（2，2），利用賦值法令k=1，a=1，求出b的值即可寫出一個(gè)符合題意的坐標(biāo)；（2）由題意可設(shè)點(diǎn)P（a，0），a＞0，則點(diǎn)P的“k之雅禮點(diǎn)”的坐標(biāo)為，根據(jù)等腰直角三角形的定義可得=a，從而求出k的值；（3）根據(jù)k的值分類討論，根據(jù)一元一次方程解的情況即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）①由題意可得點(diǎn)P（-1，-3）的“3之雅禮點(diǎn)”的坐標(biāo)為即（-2，-6）故答案為：（-2，-6）；②設(shè)點(diǎn)P（a，b），由題意可得點(diǎn)P的“k之雅禮點(diǎn)”的坐標(biāo)=（2，2）即可令k=1則a＋b=2當(dāng)a=1時(shí)，b=1∴點(diǎn)P的坐標(biāo)可以為（1，1）故答案為：（1，1）（答案不唯一）；（2）由題意可設(shè)點(diǎn)P（a，0），a＞0則點(diǎn)P的“k之雅禮點(diǎn)”的坐標(biāo)為∴OP=a，P=由與P的橫坐標(biāo)相同，為等腰直角三角形∴∠OP=90°，且OP=P∴=a解得k=±1故答案為±1；（3）當(dāng)k=-1時(shí)，則∵該方程有無數(shù)個(gè)解∴解得：；當(dāng)k=1時(shí)，則∵該方程有無數(shù)個(gè)解∴解得：；綜上：m=1，n=-2或m=-1，n=2【點(diǎn)睛】此題考查的是新定義類問題，掌握新定義、等腰直角三角形的性質(zhì)和根據(jù)一元一次方程解的情況求參數(shù)是解決此題的關(guān)鍵．23．（1）或；（2）4【分析】（1）利用開方要根的概念求出x的值即可；（2）根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1）或(2)原式＝5+2﹣3＝4．【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．24．．【分析】根據(jù)可得，即可得到的整數(shù)部分是3，小數(shù)部分是，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴的整數(shù)部分是3，則，的小數(shù)部分是，則，∴，∴9的平方根為．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的估算、實(shí)數(shù)的運(yùn)算、平方根的定義，掌握實(shí)數(shù)估算的方法是解題的關(guān)鍵．25．（1）72°，平行；（2）36°；（3）①∠OCB=∠OFB；②∠OCA=54°．【分析】