人教版數(shù)學(xué)小升初暑假銜接教案范文

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教學(xué)內(nèi)容:

《反比例的意義》是六年制學(xué)校數(shù)學(xué)(人教版)第十二冊(cè)第一單元《比例》中的內(nèi)容。是在學(xué)過“正比例的意義”的基礎(chǔ)上，讓同學(xué)理解反比例的意義，并會(huì)判斷兩個(gè)量是否成反比例關(guān)系，加深對(duì)比例的理解。

同學(xué)分析:

在此之前，他們學(xué)習(xí)了正比例的意義，對(duì)“相關(guān)聯(lián)的量”、“成正比例的兩個(gè)量的改變規(guī)律”、“如何判斷兩個(gè)量是否成正比例”已經(jīng)有了認(rèn)識(shí)，這為學(xué)習(xí)《反比例的意義》奠定了基礎(chǔ)。

設(shè)計(jì)理念:

學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是新課改的顯著特征，就是把學(xué)習(xí)過程中的分析、發(fā)覺、探究、創(chuàng)新等認(rèn)識(shí)活動(dòng)凸顯出來。在設(shè)計(jì)《反比例的意義》時(shí)，依據(jù)同學(xué)的知識(shí)水平，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行處理，克服教材的局限性，限度地拓寬探究學(xué)習(xí)的空間，提供自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。

教學(xué)目標(biāo):

1.通過探究活動(dòng)，理解反比例的意義，并能正確判斷成反比例的量。

2.引導(dǎo)同學(xué)揭示知識(shí)間的聯(lián)系，培育同學(xué)分析判斷、推理技能

教學(xué)流程:

一、復(fù)習(xí)鋪墊，猜想引入

師：(1)表格里有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量?(2)這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系嗎?為什么?

2.猜想

師：今日我們要學(xué)習(xí)一種新的比例關(guān)系——反比例關(guān)系。(板書：反比例)

師：從字面上看“反比例”與“正比例”會(huì)是怎樣的關(guān)系?

生：相反的。

師：既然是相反的，你能聯(lián)系正比例關(guān)系猜想一下，在反比例關(guān)系中，一個(gè)量會(huì)怎樣隨著另一個(gè)量的改變而改變?它們的改變會(huì)有怎樣的規(guī)律?

生：(略)

反思：依據(jù)同學(xué)認(rèn)知新事物大多由猜而起的規(guī)律，從概念的名稱“正、反”兩宇為切入點(diǎn)，引導(dǎo)同學(xué)“顧名思義”，對(duì)反比例的意義開展合理的猜想，激起同學(xué)討論問題的愿望。

二、提供材料，組織討論

1.探究反比例的意義

師：大家的猜想是否合理，還需要進(jìn)一步證明。下面我提供應(yīng)大家?guī)讖埍砀?，以小組為單位討論以下幾個(gè)問題。

(1)表中有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量?

(2)兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量是怎樣隨著另一個(gè)量的改變而改變的?改變規(guī)律是什么?

2.小組爭論、溝通。(老師巡回查看，并做適當(dāng)指導(dǎo)。)

3.匯報(bào)討論結(jié)果

(在匯報(bào)溝通時(shí)，同學(xué)們紛紛發(fā)表自己的看法。當(dāng)分析到表3時(shí)，大家開始爭辯起來。)

生1：剩下的路程隨著已行路程的擴(kuò)大而縮小，但積不肯定。

生2：已行路程十剩下路程=總路程(肯定)。

生3：我認(rèn)為第一個(gè)同學(xué)的說法不精確，應(yīng)當(dāng)換成“增加”和“減小”……

(最末通過對(duì)比大家達(dá)成共識(shí)：只有表2和表3的改變規(guī)律有共性。)

師：表2和表3中兩個(gè)量的改變規(guī)律有哪些共性?(生答略。)

師：這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。(完成板書。)

師：假如用字母A和B表示兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，用C表示它們的積，你認(rèn)為反比例關(guān)系可以用哪個(gè)關(guān)系式表示?[板書]

反思：教材中兩個(gè)例題是典型的反比例關(guān)系，但問題過“瘦”過“小”，思路過于狹窄，雖然同學(xué)易懂，但簡單造成“知其然，而不知其所以然”。通過增加表3，更利于同學(xué)發(fā)覺長×寬=長方形的面積(肯定)這一關(guān)系式，有助于同學(xué)探究規(guī)律。同時(shí)還增加了表1、表4，把正比例關(guān)系、反比例關(guān)系、與反比例雷同(“和”肯定)的狀況混合在一起，給同學(xué)提供了甄別問題的機(jī)會(huì)。

4.做一做(略)

5.學(xué)習(xí)例6

師：剛才我們是參照表格中的詳細(xì)數(shù)據(jù)來討論兩個(gè)量是不是成反比例關(guān)系，假如這兩個(gè)量徑直用語言文字來描述，你還會(huì)判斷它們成不成反比例關(guān)系嗎?(投影出例如題。)

三、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用

1.基本練習(xí)。(略)

2.拓展應(yīng)用。

師：你能舉一個(gè)反比例的例子嗎?(先自己舉例，寫在本子上，再集體溝通。)

溝通時(shí)，同學(xué)們爭先恐后，列舉了很多反比例的例子。課正在順當(dāng)進(jìn)行時(shí)，一個(gè)同學(xué)舉的“正方形的邊長×邊長=面積(肯定)，邊長和邊長成反比例”的例子引起了同學(xué)們的爭辯。，老師沒有立刻做判斷，而是問同學(xué)：“能說出你的理由嗎?”有的同學(xué)說：“由于乘積肯定，所以邊長和邊長成反比例關(guān)系?！睂?duì)他的看法有的同學(xué)點(diǎn)頭稱是，而有的同學(xué)卻搖頭……突然，一名同學(xué)像發(fā)覺新大陸一樣大聲叫起來：“不對(duì)!邊長不隨著邊長的擴(kuò)大而縮小!這是一種量!”一句話使大家茅塞頓開：對(duì)啊!邊長是一種量，它們不是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，所以邊長和邊長不成反比例。后來又有一名同學(xué)舉例：“邊長×4=正方形的周長(肯定)，邊長和4成反比例?！痹捯魟偮?，同學(xué)們就齊喊起來：“不對(duì)!邊長和4不是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量?！?/p>

反思：通過“你能舉一個(gè)反比例的例子嗎?”這樣一個(gè)開放性練習(xí)題，讓同學(xué)聯(lián)系已有的知識(shí)，使新舊知識(shí)有機(jī)結(jié)合，援助同學(xué)建立起良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這同時(shí)也是對(duì)數(shù)量關(guān)系一次很好的整理復(fù)習(xí)機(jī)會(huì)，通過舉例進(jìn)一步明確如何判斷兩個(gè)量是否成反比例。

3.綜合練習(xí)

四、總結(jié)

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教學(xué)目的：使同學(xué)掌控，以及四那么運(yùn)算各部分間的關(guān)系。比較嫻熟地進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四那么運(yùn)算。

教學(xué)過程：

一、四那么運(yùn)算的意義

1.整數(shù)四那么運(yùn)算的意義。

老師：“整數(shù)加法、減法、乘法、除法的意義各是什么?”指名說一說，老師依據(jù)同學(xué)的回答，根據(jù)教科書第90頁表的形式進(jìn)行整理。在同學(xué)回答時(shí)，可以舉例說明各種運(yùn)算的意義。如：

“為什么說整數(shù)的乘法是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算?”

“為什么說除法是已、知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算?”

老師引導(dǎo)同學(xué)說出各種運(yùn)算之間的關(guān)系。如：

“加法與減法有什么聯(lián)系?”(減法是加法的逆運(yùn)算。)

“加法與乘法有什么聯(lián)系?”(乘法是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。)

“乘法與除法有什么聯(lián)系?”(除法是乘法的逆運(yùn)算。)

老師依據(jù)同學(xué)的回答，可以把四種運(yùn)算的聯(lián)系整理成下列圖。

加法乘法

求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算

逆運(yùn)算逆運(yùn)算

減法除法

2.小數(shù)和分?jǐn)?shù)四那么運(yùn)算的意義。

指名分別說出小數(shù)和分?jǐn)?shù)四那么運(yùn)算的意義。老師依據(jù)同學(xué)的回答，把教科書第90頁的表補(bǔ)充完整。

讓同學(xué)仿照前面整數(shù)四那么運(yùn)算的爭論，分別說一說小數(shù)、分?jǐn)?shù)四那么運(yùn)算的聯(lián)系。然后與整數(shù)四那么運(yùn)算進(jìn)行比較。

“整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四那么運(yùn)算的意義有什么相同點(diǎn)，有什么不同點(diǎn)?”(整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加法、減法和除法的意義都是相同的;小數(shù)和分?jǐn)?shù)的乘法的意義與整數(shù)乘法意義相比有所擴(kuò)展。)

二、四那么運(yùn)算的法那么

l，加法和減法的計(jì)算法那么。

指名分別說一說整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加法和減法的計(jì)算法那么各是怎樣的;依據(jù)同學(xué)的回答、老師可以把每種運(yùn)算各要留意的主要內(nèi)容寫在黑板上：如

老師：“認(rèn)真觀測(cè)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加法和減法的計(jì)算法那么，你能發(fā)覺它們有什么共同點(diǎn)嗎?”假如同學(xué)說得不清晰.老師可以進(jìn)一步引導(dǎo)：

“整數(shù)加、減法數(shù)值對(duì)齊后。是什么樣的數(shù)進(jìn)行加、減?”(相同計(jì)數(shù)單位上的數(shù)相加、減。)

“小數(shù)加、減法小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊后，是什么樣的數(shù)進(jìn)行加、減?”(相同計(jì)數(shù)單位上的數(shù)相加、減。)

“分?jǐn)?shù)加、減法先通分后，是什么樣的數(shù)進(jìn)行加、減：”(同分母分?jǐn)?shù)相加、減.也就是相同分?jǐn)?shù)單位的分?jǐn)?shù)相加、減。)

“它們有什么共同點(diǎn)嗎?”(都是把相同單位上的數(shù)相加或相減。)

2，乘法和除法的計(jì)算法那么。

(1)整數(shù)、小數(shù)乘法和除法。

指名分別說一說整數(shù)、小數(shù)乘法和除法的計(jì)算法那么各是怎樣的：

老師：“小數(shù)乘法和除法的計(jì)算法那么與整數(shù)乘法和除法有什么相像的地方?有什么不同?”(它們的基本算理和算法是全都的，只是在計(jì)算小數(shù)乘、除時(shí)，需要依據(jù)參與運(yùn)算的數(shù)的小數(shù)位數(shù)來確定計(jì)算結(jié)果中小數(shù)點(diǎn)的位置。)

(2)分?jǐn)?shù)乘法和除法。

老師：“分?jǐn)?shù)乘法有幾種狀況?請(qǐng)分別說出它們的計(jì)算法那么?！蓖瑢W(xué)回答后可以繼續(xù)提問：

“分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法那么，為什么適用于分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法那么?”(由于整數(shù)可以看作分母是l的假分?jǐn)?shù)。)

什么樣的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)?怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)?”

3.課堂練習(xí)。

做教科書第91頁的中間試算題。同學(xué)獨(dú)立計(jì)算，老師巡察，對(duì)學(xué)習(xí)有困難的同學(xué)進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。集體訂正時(shí)，讓有錯(cuò)誤的同學(xué)說一說是怎樣錯(cuò)的。

4.口算的復(fù)習(xí)。

老師：“整數(shù)、小數(shù)的加減口算與筆算有什么相同的地方?有什么不同的地方?”

(相同點(diǎn)：都是把相同單位的數(shù)相加減，滿十向前一位進(jìn)l。從前一位退1當(dāng)十。不同點(diǎn)：筆算一敏從低拉算起3口算既可以從高位算起，也可以從低位算起。)

做教科書第91頁下面的口算題。同學(xué)獨(dú)立計(jì)算，集體訂正。

三、四那么運(yùn)算中各部分間的關(guān)系

l，四那么運(yùn)算中的一些非常狀況。

老師：“在四那么運(yùn)算中關(guān)于0和1的運(yùn)算，有一些非常的規(guī)定。誰能說一說是怎樣規(guī)定的?”指名回答后，老師可以讓同學(xué)做教科書第92頁上面的三組題，再讓同學(xué)說一說0為什么不能作除數(shù)。

2.四那么運(yùn)算中各部分間的關(guān)系：

教頰：。四那么運(yùn)算中，每種運(yùn)算最基本的數(shù)量關(guān)系是什么?”

依據(jù)加法與減法的關(guān)系。還可以得出什么關(guān)系?”

“依據(jù)乘法與除法的關(guān)系。還可以得出什么關(guān)系?”

同學(xué)回答后.老師根據(jù)教科書上的形式進(jìn)行板書。

然后，老師還可以引導(dǎo)同學(xué)對(duì)四那么運(yùn)算中各部分間的關(guān)系進(jìn)行分別整理。如：

“加法各部分間的關(guān)系是什么?”

“減法各部分間的關(guān)系是什么?”

把這些關(guān)系整理成下表。

老師：“應(yīng)用這些關(guān)系可以對(duì)四那么運(yùn)算進(jìn)行驗(yàn)算。請(qǐng)分別說—說對(duì)四那么運(yùn)算應(yīng)當(dāng)怎樣驗(yàn)算?！?/p>

3.課堂練習(xí)。

做教科書第92頁“做一做”的第1、2題。

第l題。先讓同學(xué)獨(dú)立計(jì)算，老師巡權(quán).了解同學(xué)掌控的狀況。集體訂正時(shí)，讓同學(xué)說一說是用什么方法進(jìn)行驗(yàn)算的。使同學(xué)明確一道計(jì)算題可以用不同方法進(jìn)行驗(yàn)算，自己認(rèn)為哪一種簡便就用哪一種。

第2題，先讓同學(xué)說一說每個(gè)算式的意義，然后獨(dú)立計(jì)算。集體訂正。

四、小結(jié)(略)

五、作業(yè)

練習(xí)二十的第2、4、6題。

對(duì)學(xué)有余力的同學(xué)，可讓他們思索練習(xí)二十的第13-、14-題。

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運(yùn)用教材：人教版六年制學(xué)校數(shù)學(xué)第十一冊(cè)

教學(xué)目的：1、感受百分率源于生活，理解常用百分率的含義及計(jì)算方法。

2、讓同學(xué)動(dòng)手試驗(yàn)，培育同學(xué)自主探究、合作溝通的技能。

3、滲透統(tǒng)計(jì)思想，培育同學(xué)用數(shù)學(xué)眼光觀測(cè)生活的意識(shí)，在應(yīng)用中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

教學(xué)過程：

一、開展活動(dòng)，產(chǎn)生問題。

1同學(xué)試驗(yàn)。

老師預(yù)備好一桶鹽水、一桶淡水，讓同學(xué)拿出預(yù)備好的杯子，隨意在哪一只桶里去裝一杯水，再把雞蛋放入杯中，觀測(cè)發(fā)覺了什么?(有的杯中的雞蛋能浮起來、有的杯中的雞蛋沉下去了)

1、猜想緣由。

2、假如沒發(fā)覺緣由，老師可以帶同學(xué)嘗一嘗杯子里的水，發(fā)覺雞蛋能否浮起來與水的咸淡有關(guān)。

二、探究學(xué)習(xí)，初步感知

1、演示試驗(yàn)

一號(hào)杯中：倒入200克清水中放入5克鹽。

二號(hào)杯中：倒入200克清水中放入10克鹽。

三號(hào)杯中：倒入200克清水中放入20克鹽。

觀測(cè)：發(fā)生了什么改變?(鹽溶化在水中了)

2、計(jì)算，三杯鹽水中鹽各占鹽水的百分之幾?

5÷(200+5)10÷(200+10)20÷(200+20)

=5÷20=10÷210=20÷220

2.4%54.8%9.1%

3、揭示：鹽占鹽水的百分比就是含鹽率。

4、口述：①號(hào)、②號(hào)、③號(hào)杯中鹽水的含鹽率。

三、深入探究，查找規(guī)律。

1、比一比三杯鹽水的含鹽水率的高低。

(方法1：看計(jì)算出的數(shù)據(jù)。方法2：嘗鹽水的味道。等)

2、含鹽率的高低與什么有關(guān)。

①猜想。(與鹽的多少有關(guān)。與水的多少有關(guān)。)

②爭論。

③驗(yàn)證。

А、與鹽的多少有關(guān)。

在①號(hào)杯中在放入5克鹽，計(jì)算出含鹽率約為4.8%，與原來①號(hào)杯中含鹽率約為2.4%比較：鹽多起來了，含鹽率高了。

Б、與水的多少有關(guān)系：

在②號(hào)杯中再放入20克水，計(jì)算出含鹽率約為4.3%，與原來②杯含鹽率約為4.8%比較：水多起來了，含鹽率減低了。

④、結(jié)論：水不變，鹽越多，含鹽率越高。

鹽不變，水越多，含鹽率越低。

3、一杯水的含鹽率是20%，要提高它的含鹽率，該怎么辦?(方法1、可以加鹽。2、可以蒸發(fā)水分。等)

四、知識(shí)遷移、完善揭題。

1、種子發(fā)芽率的討論。

①課前同學(xué)們都做了種子發(fā)芽試驗(yàn)，請(qǐng)大家匯報(bào)試驗(yàn)狀況。

(如：我試驗(yàn)用的種子是黃豆，共20粒，發(fā)芽了17粒。)

②為了提高種子的利用率，需要計(jì)算發(fā)芽率。什么是發(fā)芽率?怎么求?

③計(jì)算后，同學(xué)溝通自己的種子的發(fā)芽率。

④問題：種子的發(fā)芽率可達(dá)多少?

2、除了含鹽率、發(fā)芽率，在生活中還有許多百分率，請(qǐng)同學(xué)說一說你知道的百分率，并說一說你是怎樣理解的?

3、這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，誰來取個(gè)課題?(百分率應(yīng)用)

五、競(jìng)賽、調(diào)查、應(yīng)用延伸

1、現(xiàn)場(chǎng)每人計(jì)算10道口算題，比一比誰的正確率高，然后再說一說有什么要提示大家的?

2、現(xiàn)場(chǎng)請(qǐng)同學(xué)調(diào)查近視狀況，計(jì)算出近視率，然后再談一談?dòng)惺裁聪敕ɑ蚪ㄗh?

3、課后調(diào)查，填表我班共有人，來自個(gè)家庭

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教學(xué)內(nèi)容：

教材第19頁，例9和“做一做”中的題目，練習(xí)五的第1、2題。

教學(xué)目的：

使同學(xué)理解倒數(shù)的意義，掌控求倒數(shù)的方法。

教具預(yù)備：將復(fù)習(xí)題寫在小黑板上。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

出示復(fù)習(xí)題，讓同學(xué)口算各題。

(1)3/8×2/3=3×1/3=7/15×15/7=1/80×80=

(2)3/8×1/3=3/5×1/3=7/15×5/7=1/80×80/93=

二、新課

1、教學(xué)倒數(shù)的意義

老師：“上面的兩組題有什么不同?”(第一組每個(gè)算式中兩個(gè)數(shù)相乘的積都是1，第二組每個(gè)算式中兩個(gè)數(shù)相乘的幾不是1。)

老師：“像第一組這樣，乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)?！?/p>

老師舉例說明：3/8和8/3互為倒數(shù)，就是3/8的倒數(shù)是8/3，8/3的倒數(shù)是3/8。

老師：“倒數(shù)是對(duì)兩個(gè)數(shù)來說的，它們是相互依存的，需要說一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，不能孤立地說某一個(gè)數(shù)是倒數(shù)?！?/p>

老師：“例如3/8是倒數(shù)，能不能這樣說?”(不能)

老師再強(qiáng)調(diào)倒數(shù)是對(duì)兩個(gè)數(shù)來說的。

然后讓同學(xué)試著說一說第一組中其他3個(gè)算式中兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，說的時(shí)候，留意讓同學(xué)說出“互為倒數(shù)”，同時(shí)讓同學(xué)明確誰是誰的倒數(shù)。

老師：“誰還能舉出幾組兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)的例子?”

多讓同學(xué)說一說，并讓其他同學(xué)依據(jù)倒數(shù)的意義來檢驗(yàn)是不是正確。

2、教學(xué)求倒數(shù)的方法

(1)出示復(fù)習(xí)題的第一組算式。

老師：“觀測(cè)互為倒數(shù)的一組數(shù)的分子、分母有什么特點(diǎn)?假如給你一個(gè)數(shù)你能說出它的倒數(shù)嗎?”讓同學(xué)適當(dāng)爭論，并對(duì)發(fā)覺的規(guī)律進(jìn)行歸納.使同學(xué)明確：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的分子、分母是相互調(diào)換位置的.

(2)出例如題

老師：“怎樣找出3/5的倒數(shù)呢?”

引導(dǎo)同學(xué)說出：“只要把3/5的分子、分母調(diào)換位置就是3/5的倒數(shù)，即：3/5的倒數(shù)是5/3

老師板書：

分子、分母調(diào)換位置

3/5─────────→5/3

7/2的倒數(shù)就可以讓同學(xué)自己寫.

老師接著問：“自然數(shù)3的倒數(shù)是多少?3可以看成分母是幾的分?jǐn)?shù)?”(3可以看成分母是1的分?jǐn)?shù).)

“那么3的倒數(shù)怎樣求?”(把分子、分母調(diào)換位置，3的倒數(shù)就是.)

老師：“任意一個(gè)自然數(shù)的倒數(shù)應(yīng)當(dāng)怎樣求?”(一個(gè)自然數(shù)的倒數(shù)就是以這個(gè)自然數(shù)作分母以1作分子的分?jǐn)?shù).)

接著問：“是不是全部的數(shù)都有倒數(shù)?什么數(shù)沒有倒數(shù)?”(0沒有倒數(shù).)

“0為什么沒有倒數(shù)?”(由于0不能作分母，所以0沒有倒數(shù).)

老師：“請(qǐng)大家總結(jié)一下求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法.”讓同學(xué)多說一說，老師留意提示同學(xué)把0摒除在外.最末歸納出書上的結(jié)語.

2.做教科書第34頁的“做一做”.

同學(xué)獨(dú)立解答，老師巡察，了解同學(xué)掌控的狀況，對(duì)學(xué)習(xí)有困難的同學(xué)進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo).集體訂正時(shí)，有意識(shí)地讓學(xué)習(xí)有困難的同學(xué)說一說是怎樣想的.

三、鞏固練習(xí)

1.做練習(xí)五的第1題.

同學(xué)獨(dú)立填數(shù)，老師巡察，集體訂正.對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的同學(xué)，老師可以適當(dāng)提示，如：“什么樣的兩個(gè)數(shù)相乘的積是1?那么，要填的應(yīng)當(dāng)是什么數(shù)?”

2.做練習(xí)五的第2題.

同學(xué)先獨(dú)立找，老師巡察，看同學(xué)找得對(duì)不對(duì)，存在什么問題.集體訂正時(shí)，可以讓學(xué)習(xí)比較好的同學(xué)說一說是怎樣找的.使同學(xué)明確，依據(jù)倒數(shù)的意義，只要看哪兩個(gè)數(shù)的乘積是1，哪兩個(gè)數(shù)就互為倒數(shù).

四、小結(jié)

老師：“今日我們認(rèn)識(shí)了倒數(shù)，請(qǐng)同學(xué)們說一說你們知道了倒數(shù)的那些知識(shí)?”

五、布置作業(yè)練習(xí)五的3、4、9題。

人教版數(shù)學(xué)小升初暑假連接教案2022范文5

教學(xué)內(nèi)容：

人教版學(xué)校數(shù)學(xué)教材六班級(jí)上冊(cè)第2～3頁例1、例2及相關(guān)練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.聯(lián)系同學(xué)的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)同學(xué)通過觀測(cè)、爭論、比較、驗(yàn)證等環(huán)節(jié)探究并理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義;一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求“這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”。

2.讓同學(xué)在自主探究的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作溝通，從而歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，并能夠正確地進(jìn)行計(jì)算。

3.能利用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡約問題，并進(jìn)一步培育同學(xué)的分析和推理技能。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌控分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

教學(xué)預(yù)備：

課件。

教學(xué)過程：

一、情境創(chuàng)設(shè)，探求新知

(一)探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義

1.教學(xué)例1(課件出示情景圖)

師：認(rèn)真觀測(cè)，從圖中能得到哪些數(shù)學(xué)信息?這里的“2/

9個(gè)”表示什么?你能利用已學(xué)知識(shí)解決這個(gè)問題嗎?(同學(xué)獨(dú)立思索)

師：想一想，你還能找出不一樣的方法驗(yàn)證你的計(jì)算結(jié)果嗎?

2.小組溝通，匯報(bào)結(jié)果

預(yù)設(shè)：(1)2/

9+2/

9+2/

9=6/

9=2/

3(個(gè));

(2)2/

9×3=6/

9=2/

3(個(gè));

(3)3×2/

9=6/

9=2/

3(個(gè));

(4)3個(gè)2/

9就是6個(gè)1/

9就是6/

9，再約分得到2/

3(個(gè))。(依據(jù)同學(xué)發(fā)言依次板書)

3.比較分析

師：我們先來比較第(1)和第(2)兩種方法，請(qǐng)分別說說你是怎么想的?預(yù)設(shè),

生1：每個(gè)人吃2/

9個(gè)，3個(gè)人就是3個(gè)2/

9相加。

生2：3個(gè)2/

9個(gè)相加也可以用乘法表示為2/

9×3。

提出質(zhì)疑：3個(gè)2/

9相加的和可以用乘法計(jì)算嗎?為什么?

預(yù)設(shè)：乘法是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便計(jì)算，只是這里的相同加數(shù)是一個(gè)分?jǐn)?shù)。

引導(dǎo)說出：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。(板書)

師：我們?cè)賮肀容^第(2)和第(3)兩種方法，這樣算可以嗎?為什么?

引導(dǎo)說出：這兩個(gè)式子都可以表示“求3個(gè)2/

9相加是多少”。

師：再來看這里的第(4)種方法，你能理解它表示的意思嗎?結(jié)合圖形把你的想法跟同桌進(jìn)行溝通。

4.歸納小結(jié)

通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了這三個(gè)算式解決的是同一個(gè)問題。并且知道了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。接下來我們?cè)倏纯此鼈兊挠?jì)算方法有什么聯(lián)系和區(qū)分。

【設(shè)計(jì)意圖：呈現(xiàn)生活情景，引導(dǎo)同學(xué)觀測(cè)思索“一共吃了多少個(gè)?”，使同學(xué)快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。以原有的知識(shí)和閱歷為基礎(chǔ)，經(jīng)受獨(dú)立思索、自主計(jì)算并驗(yàn)證、小組溝通等環(huán)節(jié)，鼓舞同學(xué)大膽地呈現(xiàn)性格化的方法，兼顧了不同層次的學(xué)習(xí)狀態(tài)。采納因勢(shì)利導(dǎo)的方式，通過比較分析溝通新舊知識(shí)間的聯(lián)系，引導(dǎo)同學(xué)自主得出結(jié)論，加深了對(duì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義的理解?！?/p>

(二)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法

1.不同方法呈現(xiàn)和比較

師：剛才的第(4)種方法用語言描述得出計(jì)算結(jié)果的過程，結(jié)合自己的解題方法回顧一下，2/

9×3的計(jì)算過程用式子該如何表示?預(yù)設(shè),

生1：根據(jù)加法計(jì)算2/

9×3=2/

9+2/

9+2/

9=6/

9=2/

3(個(gè))。

生2：2/

9×3=6/

9=2/

3(個(gè))。

師：比較一下，這兩種方法計(jì)算結(jié)果相同嗎?它們的相同點(diǎn)在哪里?(分母都是9)不同之處又是什么?(依據(jù)同學(xué)回答分別打上方框)這里的2+2+2和2×3都是在求什么?預(yù)設(shè)：有多少個(gè)1/

9。

2.歸納算法

師：你覺得哪一種方法更簡約?那么這種方法是怎樣計(jì)算的呢?

引導(dǎo)說出：用分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。(板書)

3.先約分再計(jì)算的教學(xué)

師：剛才我看到有一位同學(xué)是這樣計(jì)算的。與這里的第二種算法又有什么不同呢?

預(yù)設(shè)：一種算法是先計(jì)算再約分，另一種是先約分再計(jì)算。

師：比較一下，你認(rèn)為哪一種方法更簡約?為什么?

小結(jié)：“先約分再計(jì)算”的方法，使參加計(jì)算的數(shù)字比原來小，便于計(jì)算。但是要留意格式，約得的數(shù)與原數(shù)上下對(duì)齊。

【設(shè)計(jì)意圖：通過比較，明確了自主探究的方向，使得對(duì)算法的感知上升到理解。教學(xué)過程中有意識(shí)地留給同學(xué)充分的思索時(shí)間，程度地發(fā)揮同學(xué)的主體性?！盀槭裁捶帜覆蛔?，只用分子與整數(shù)相乘”這是教學(xué)的難點(diǎn)，通過多次追問，適度引導(dǎo)轉(zhuǎn)化，促進(jìn)同學(xué)的理解。對(duì)于“先約分再計(jì)算”這種方法的教學(xué)，充分利用課堂生成資源，引導(dǎo)同學(xué)經(jīng)受觀測(cè)與思索的過程，從而使同學(xué)“知其然”，更“知其所以然”?！?/p>

二、鞏固練習(xí)，強(qiáng)化新知

1.例1“做一做”第1題

師：說出你的思索過程。

2.例1“做一做”第2題

師：在計(jì)算時(shí)要留意什么?(強(qiáng)化算法，突出能約分的要先約分，再計(jì)算。)

三、探究一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義

教學(xué)例2(課件出示情景圖)

(1)師：依據(jù)提供的信息你能提出什么問題?該怎樣計(jì)算?說說你的想法。

預(yù)設(shè)1：求3桶共有多少升?就是求3個(gè)12L的和是多少。

預(yù)設(shè)2：還可以說成求12L的3倍是多少。

預(yù)設(shè)3：單位量×數(shù)量=總量，所以12×3=36(L)。

(2)師：我們?cè)賮砜催@個(gè)問題，你能列出算式嗎?(同學(xué)思索，自主列式。)

溝通：是依據(jù)什么列式的?引導(dǎo)說出思索的過程并板書：“求12L的一半，就是求12L的1/

2是多少?！?/p>

(3)出示第2小題同學(xué)自練。引導(dǎo)說出：“12×1/

4表示求12L的1/

4是多少?！痹谶@里都是把12L看作單位“1”。

(4)師：依據(jù)單位量×數(shù)量=總量，你還能提出類似的問題并解決嗎?(同學(xué)練習(xí)，溝通。)

歸納小結(jié)：在這里，我們依據(jù)單位量×數(shù)量=總量的關(guān)系式可以得出：一個(gè)數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

四、課堂練習(xí)，深化理解

1.出例如2“做一做”。一袋面粉重