2024年廣西賀州市中考數(shù)學(xué)一模試卷

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2024年廣西賀州市中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑）1．（3分）實(shí)數(shù)﹣3的相反數(shù)是（）A．﹣ B． C．3 D．﹣32．（3分）下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．3a+2a＝5a2 C．a(chǎn)6÷a3＝a2 D．（a2）3＝a64．（3分）不等式3x﹣3＞0的解集是（）A．x＜﹣1 B．x＞﹣1 C．x＜1 D．x＞15．（3分）正在建設(shè)中的臨滕高速是我省“十四五”重點(diǎn)建設(shè)項(xiàng)目．一段工程施工需要運(yùn)送土石方總量為105m3，設(shè)土石方日平均運(yùn)送量為V（單位：m3/天），完成運(yùn)送任務(wù)所需要的時(shí)間為t（單位：天），則V與t滿足（）A．反比例函數(shù)關(guān)系 B．正比例函數(shù)關(guān)系 C．一次函數(shù)關(guān)系 D．二次函數(shù)關(guān)系6．（3分）下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（）A．5，6，12 B．4，4，8 C．2，3，4 D．2，3，57．（3分）下列二次根式中，化簡(jiǎn)后能與進(jìn)行合并的二次根式是（）A． B． C． D．8．（3分）某校準(zhǔn)備組織研學(xué)活動(dòng)，需要從青秀山、美麗南方、良鳳江森林公園、花花大世界四個(gè)地點(diǎn)中任選一個(gè)前往研學(xué)，選中花花大世界的概率是（）A． B． C． D．9．（3分）若點(diǎn)A（1，2）向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，2） B．（1，0） C．（1，4） D．（3，2）10．（3分）如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心的長(zhǎng)為半徑作?。ɑ∷趫A的半徑都相等），兩弧相交于M，直線MN分別與邊BC，AC相交于點(diǎn)D，E，AD＝5，則DE的長(zhǎng)為（）A．6 B．5 C．4 D．311．（3分）中國(guó)高鐵的飛速發(fā)展，已成為中國(guó)現(xiàn)代化建設(shè)的重要標(biāo)志．如圖是高鐵線路在轉(zhuǎn)向處所設(shè)計(jì)的圓曲線（即圓?。?，高鐵列車在轉(zhuǎn)彎時(shí)的曲線起點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)A，B的兩條切線相交于點(diǎn)C，則這段圓曲線的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．12．（3分）已知點(diǎn)M（6，a﹣3），N（﹣2，a），P（2，a）在同一個(gè)函數(shù)圖象上，則這個(gè)函數(shù)圖象可能是（）A． B． C． D．二、填空題（共6小題，每小題2分，共12分.請(qǐng)將答案填在答題卡上）13．（2分）“小明投籃一次，投進(jìn)籃筐”，這一事件是事件．（填“隨機(jī)”或“必然”或“不可能”）14．（2分）因式分解：a2﹣1＝．15．（2分）如圖，在平行四邊形ABCD中，BC＝10，BD＝14，△AOD的周長(zhǎng)是．16．（2分）如圖，點(diǎn)D，E分別在△ABC的邊AB，且DE∥BC，點(diǎn)F在線段BC的延長(zhǎng)線上．若∠ADE＝28°，則∠A＝．17．（2分）如圖所示，桔槔是一種原始的汲水工具，它是在一根豎立的架子上加上一根細(xì)長(zhǎng)的杠桿，前端懸掛水桶．當(dāng)人把水桶放入水中打滿水以后，由于杠桿末端的重力作用，若已知：杠桿AB＝6米，AO：OB＝2：1，OM＝3米，AB可以繞著點(diǎn)O自由旋轉(zhuǎn)，此時(shí)點(diǎn)B到水平地面EF的距離為米．（結(jié)果保留根號(hào)）18．（2分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙A與x軸相切于點(diǎn)B，點(diǎn)C在函數(shù)的圖象上，則△ACD的面積為．三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（6分）計(jì)算：（﹣1）×（﹣6）+22÷（7﹣5）．20．（6分）解分式方程：＝．21．（10分）如圖，小剛在學(xué)習(xí)了“角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”的性質(zhì)基礎(chǔ)上，進(jìn)行了更進(jìn)一步的研究，P是OC上一點(diǎn)，PD⊥OA于點(diǎn)D（O點(diǎn)、P點(diǎn)除外），到垂足D、E的距離也相等，按要求完成：（1）線段OP上任取一點(diǎn)F（O點(diǎn)、P點(diǎn)除外），連接DF、EF，請(qǐng)補(bǔ)全圖形并標(biāo)明字母．（2）在（1）的基礎(chǔ)上，求證：DF＝EF．22．（10分）2023年9月21日下午，“天宮課堂”第四課在中國(guó)空間站開(kāi)講，新晉“太空教師”——神舟十六號(hào)航天員景海鵬、朱楊柱、桂海潮為廣大青少年帶來(lái)一節(jié)精彩的太空科普課．某中學(xué)為了解學(xué)生對(duì)“航空航天知識(shí)”的掌握情況，并對(duì)成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理a．成績(jī)頻數(shù)分布表：成績(jī)x（分）50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100頻數(shù)79a166b．成績(jī)?cè)?0≤x＜80這一組的是（單位：分）：70，71，72，74，78，78，79，79，根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）表中a的值為；（2）在這次測(cè)試中，成績(jī)的中位數(shù)是分，成績(jī)不低于75分的人數(shù)占測(cè)試人數(shù)的百分比為；（3）這次測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)是76.4分，甲的測(cè)試成績(jī)是80分．乙說(shuō)：“甲的成績(jī)高于平均數(shù)，所以甲的成績(jī)高于一半學(xué)生的成績(jī)．”你認(rèn)為乙的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（10分）如圖，A、P、B、C在圓上，∠APC＝∠CPB＝60°（1）判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論；（2）若∠PAC＝90°，，求圓的半徑．24．（10分）如圖，某校的飲水機(jī)有溫水、開(kāi)水兩個(gè)按鈕，溫水和開(kāi)水共用一個(gè)出水口．溫水的溫度為30℃；開(kāi)水的溫度為100℃，流速為15mL/s．整個(gè)接水的過(guò)程不計(jì)熱量損失．物理常識(shí)：開(kāi)水和溫水混合時(shí)會(huì)發(fā)生熱傳遞，開(kāi)水放出的熱量等于溫水吸收的熱量，可以轉(zhuǎn)化為：開(kāi)水的體積×開(kāi)水降低的溫度＝溫水的體積×溫水升高的溫度．（1）甲同學(xué)用空杯先接了6s溫水，再接4s開(kāi)水，接完后杯中共有水mL；（2）乙同學(xué)先接了一會(huì)兒溫水，又接了一會(huì)兒開(kāi)水，得到一杯280mL溫度為40℃的水（不計(jì)熱損失）25．（10分）某校想將新建圖書樓的正門設(shè)計(jì)為一個(gè)拋物線型拱門，并要求所設(shè)計(jì)的拱門的跨度與拱高之積為48m2，還要兼顧美觀、大方，和諧、通暢等因素，設(shè)計(jì)部門按要求給出了兩個(gè)設(shè)計(jì)方案．現(xiàn)把這兩個(gè)方案中的拱門圖形放入平面直角坐標(biāo)系中方案一，拋物線型拱門的跨度ON＝12m，拱高PE＝4m．其中，PE⊥ON，OE＝EN．方案二，拋物線型拱門的跨度ON′＝8m，拱高P'E'＝6m．其中，P′E′⊥O′N′，OE′＝E′N′．要在拱門中設(shè)置高為3m的矩形框架，其面積越大越好（框架的粗細(xì)忽略不計(jì)）．方案一中1，點(diǎn)A、D在拋物線上，邊BC在ON上；方案二中2，點(diǎn)A'，D'在拋物線上，邊B'C'在ON'上．現(xiàn)知，當(dāng)A'B'＝3m時(shí)，，請(qǐng)你根據(jù)以上提供的相關(guān)信息（1）求方案一中拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）在方案一中，當(dāng)AB＝3m時(shí)，求矩形框架ABCD的面積S1并比較S1，S2的大小．26．（10分）【特例探究】如圖①，正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O又是正方形A1B1C1O的一個(gè)頂點(diǎn)，而且這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等．無(wú)論正方形A1B1C1O繞點(diǎn)O怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，兩個(gè)正方形重疊部分的面積總等于一個(gè)正方形面積的，說(shuō)明理由．【類比遷移】如圖②，正方形ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn)P，∠EPF＝90°（1）判斷PE與PF的數(shù)量關(guān)系（用含k的式子表示），并說(shuō)明理由；（2）若，AC＝24，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)B重合時(shí)

2024年廣西賀州市中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑）1．（3分）實(shí)數(shù)﹣3的相反數(shù)是（）A．﹣ B． C．3 D．﹣3【解答】解：﹣3的相反數(shù)是3，故選：C．2．（3分）下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A，B，C選項(xiàng)中的圖形都不能找到這樣的一條或多條直線，直線兩旁的部分能夠互相重合；D選項(xiàng)中的圖圖形案能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，所以是軸對(duì)稱圖形；故選：D．3．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．3a+2a＝5a2 C．a(chǎn)6÷a3＝a2 D．（a2）3＝a6【解答】解：A．∵a2?a3＝a5，∴此選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B．∵3a+2a＝5a，故此選項(xiàng)不符合題意；C．∵a6÷a3＝a2﹣3＝a3，∴此選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D．∵（a3）3＝a6，∴此選項(xiàng)的計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．4．（3分）不等式3x﹣3＞0的解集是（）A．x＜﹣1 B．x＞﹣1 C．x＜1 D．x＞1【解答】解：3x﹣3＞2，3x＞3，x＞6，故選：D．5．（3分）正在建設(shè)中的臨滕高速是我省“十四五”重點(diǎn)建設(shè)項(xiàng)目．一段工程施工需要運(yùn)送土石方總量為105m3，設(shè)土石方日平均運(yùn)送量為V（單位：m3/天），完成運(yùn)送任務(wù)所需要的時(shí)間為t（單位：天），則V與t滿足（）A．反比例函數(shù)關(guān)系 B．正比例函數(shù)關(guān)系 C．一次函數(shù)關(guān)系 D．二次函數(shù)關(guān)系【解答】解：根據(jù)題意得：Vt＝105，∴V＝，V與t滿足反比例函數(shù)關(guān)系；故選：A．6．（3分）下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（）A．5，6，12 B．4，4，8 C．2，3，4 D．2，3，5【解答】解：A、5+6＜12、8、12的線段不能組成三角形；B、4+4＝5、4、8的線段不能組成三角形；C、6+3＞4、6、4的線段能組成三角形；D、2+8＝5、3、7的線段不能組成三角形．故選：C．7．（3分）下列二次根式中，化簡(jiǎn)后能與進(jìn)行合并的二次根式是（）A． B． C． D．【解答】解：A．＝2，故與，故此選項(xiàng)不合題意；B．與無(wú)法合并；C．＝2與，故此選項(xiàng)符合題意；D．＝2與，故此選項(xiàng)不合題意．故選：C．8．（3分）某校準(zhǔn)備組織研學(xué)活動(dòng)，需要從青秀山、美麗南方、良鳳江森林公園、花花大世界四個(gè)地點(diǎn)中任選一個(gè)前往研學(xué)，選中花花大世界的概率是（）A． B． C． D．【解答】解：∵研學(xué)地點(diǎn)有4個(gè)，∴選中花花大世界的概率是．故選：B．9．（3分）若點(diǎn)A（1，2）向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，2） B．（1，0） C．（1，4） D．（3，2）【解答】解：由題意知，點(diǎn)A（1，0），故選：B．10．（3分）如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心的長(zhǎng)為半徑作弧（弧所在圓的半徑都相等），兩弧相交于M，直線MN分別與邊BC，AC相交于點(diǎn)D，E，AD＝5，則DE的長(zhǎng)為（）A．6 B．5 C．4 D．3【解答】解：由題意得：MN是AC的垂直平分線，∴AE＝AC＝6，∵DA＝5，∴DE＝＝＝3，故選：D．11．（3分）中國(guó)高鐵的飛速發(fā)展，已成為中國(guó)現(xiàn)代化建設(shè)的重要標(biāo)志．如圖是高鐵線路在轉(zhuǎn)向處所設(shè)計(jì)的圓曲線（即圓?。哞F列車在轉(zhuǎn)彎時(shí)的曲線起點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)A，B的兩條切線相交于點(diǎn)C，則這段圓曲線的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．【解答】解：∵過(guò)點(diǎn)A，B的兩條切線相交于點(diǎn)C，∴∠OAC＝∠OBC＝90°，∴A、O、B、C四點(diǎn)共圓，∴∠AOB＝α＝60°，∴圓曲線的長(zhǎng)為：．故選：B．12．（3分）已知點(diǎn)M（6，a﹣3），N（﹣2，a），P（2，a）在同一個(gè)函數(shù)圖象上，則這個(gè)函數(shù)圖象可能是（）A． B． C． D．【解答】解：由N（﹣2，a），a）在同一個(gè)函數(shù)圖象上，故選項(xiàng)B；由M（6，a﹣7），a），y隨x的減小而減小，選項(xiàng)A符合題意；故選：A．二、填空題（共6小題，每小題2分，共12分.請(qǐng)將答案填在答題卡上）13．（2分）“小明投籃一次，投進(jìn)籃筐”，這一事件是隨機(jī)事件．（填“隨機(jī)”或“必然”或“不可能”）【解答】解：“小明投籃一次，投進(jìn)籃筐”，故答案為：隨機(jī)．14．（2分）因式分解：a2﹣1＝（a+1）（a﹣1）．【解答】解：a2﹣1＝a4﹣12＝（a+4）（a﹣1）．15．（2分）如圖，在平行四邊形ABCD中，BC＝10，BD＝14，△AOD的周長(zhǎng)是21．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD＝BC＝10，AO＝CO＝，BO＝DO＝∴△AOD的周長(zhǎng)＝AD+AO+DO＝21故答案為2116．（2分）如圖，點(diǎn)D，E分別在△ABC的邊AB，且DE∥BC，點(diǎn)F在線段BC的延長(zhǎng)線上．若∠ADE＝28°，則∠A＝90°．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠B＝∠ADE＝28°，∵∠ACF＝∠A+∠B，∴∠A＝∠ACF﹣∠B＝118°﹣28°＝90°．故答案為：90°．17．（2分）如圖所示，桔槔是一種原始的汲水工具，它是在一根豎立的架子上加上一根細(xì)長(zhǎng)的杠桿，前端懸掛水桶．當(dāng)人把水桶放入水中打滿水以后，由于杠桿末端的重力作用，若已知：杠桿AB＝6米，AO：OB＝2：1，OM＝3米，AB可以繞著點(diǎn)O自由旋轉(zhuǎn)，此時(shí)點(diǎn)B到水平地面EF的距離為（3+）米．（結(jié)果保留根號(hào)）【解答】解：過(guò)點(diǎn)O作OC⊥BT，垂足為C，由題意得：BC∥OM，∴∠AOM＝∠OBC＝45°，∵AB＝6米，AO：OB＝2：5，∴AO＝4米，OB＝2米，在Rt△OBC中，BC＝OB?cos45°＝2×＝，∵OM＝3米，∴此時(shí)點(diǎn)B到水平地面EF的距離＝BC+OM＝（3+）米，故答案為：（3+）．18．（2分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙A與x軸相切于點(diǎn)B，點(diǎn)C在函數(shù)的圖象上，則△ACD的面積為．【解答】解：設(shè)OB＝a，⊙A的半徑為r，則AB＝AC＝r，BC＝2r，∵⊙A與x軸相切于點(diǎn)B，∴BC⊥x軸，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a，2r），∵點(diǎn)C在函數(shù)（x＞0）的圖象上，∴a×2r＝8，∴ar＝3，∴S△ACD＝AC?OB＝．故答案為：．三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（6分）計(jì)算：（﹣1）×（﹣6）+22÷（7﹣5）．【解答】解：原式＝6+4÷6＝8．20．（6分）解分式方程：＝．【解答】解：去分母得：2x＝3（x﹣6），解得：x＝9，檢驗(yàn)：把x＝9代入得：x（x﹣4）≠0，∴分式方程的解為x＝9．21．（10分）如圖，小剛在學(xué)習(xí)了“角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”的性質(zhì)基礎(chǔ)上，進(jìn)行了更進(jìn)一步的研究，P是OC上一點(diǎn)，PD⊥OA于點(diǎn)D（O點(diǎn)、P點(diǎn)除外），到垂足D、E的距離也相等，按要求完成：（1）線段OP上任取一點(diǎn)F（O點(diǎn)、P點(diǎn)除外），連接DF、EF，請(qǐng)補(bǔ)全圖形并標(biāo)明字母．（2）在（1）的基礎(chǔ)上，求證：DF＝EF．【解答】（1）解：如圖所示．（2）證明：∵OC是∠AOB的角平分線，PD⊥OA，∴∠POD＝∠POE，PD＝PE，∴∠DPO＝∠OPE．∵FP＝FP，∴△DPF≌△EPF（SAS），∴DF＝EF．22．（10分）2023年9月21日下午，“天宮課堂”第四課在中國(guó)空間站開(kāi)講，新晉“太空教師”——神舟十六號(hào)航天員景海鵬、朱楊柱、桂海潮為廣大青少年帶來(lái)一節(jié)精彩的太空科普課．某中學(xué)為了解學(xué)生對(duì)“航空航天知識(shí)”的掌握情況，并對(duì)成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理a．成績(jī)頻數(shù)分布表：成績(jī)x（分）50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100頻數(shù)79a166b．成績(jī)?cè)?0≤x＜80這一組的是（單位：分）：70，71，72，74，78，78，79，79，根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）表中a的值為12；（2）在這次測(cè)試中，成績(jī)的中位數(shù)是78.5分，成績(jī)不低于75分的人數(shù)占測(cè)試人數(shù)的百分比為58%；（3）這次測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)是76.4分，甲的測(cè)試成績(jī)是80分．乙說(shuō)：“甲的成績(jī)高于平均數(shù)，所以甲的成績(jī)高于一半學(xué)生的成績(jī)．”你認(rèn)為乙的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．【解答】解：（1）a＝50﹣7﹣9﹣16﹣3＝12；故答案為：12；（2）這次測(cè)試中，成績(jī)中的中位數(shù)是第25，∴中位數(shù)為＝78.5（分），成績(jī)不低于75分的人數(shù)占測(cè)試人數(shù)的百分比為：×100%＝58%，故答案為：78.5，58%；（3）不正確，理由如下：∵甲的成績(jī)80分高于中位數(shù)分78.6分，∴甲的成績(jī)高于一半學(xué)生的成績(jī)．23．（10分）如圖，A、P、B、C在圓上，∠APC＝∠CPB＝60°（1）判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論；（2）若∠PAC＝90°，，求圓的半徑．【解答】（1）是等邊三角形；證明：∵∠APC＝60°，＝，∴∠ABC＝∠APC＝60°，同理，∠BAC＝∠CPB＝60°，∴∠ABC＝∠BAC＝∠ACB＝60°，∴△ABC是等邊三角形；（2）解：由（1）得，∵∠PAC＝90°，∴線段PC為圓的直徑，在Rt△PAC中，∠APC＝60°，∴．sin，∴圓的半徑是2．24．（10分）如圖，某校的飲水機(jī)有溫水、開(kāi)水兩個(gè)按鈕，溫水和開(kāi)水共用一個(gè)出水口．溫水的溫度為30℃；開(kāi)水的溫度為100℃，流速為15mL/s．整個(gè)接水的過(guò)程不計(jì)熱量損失．物理常識(shí)：開(kāi)水和溫水混合時(shí)會(huì)發(fā)生熱傳遞，開(kāi)水放出的熱量等于溫水吸收的熱量，可以轉(zhuǎn)化為：開(kāi)水的體積×開(kāi)水降低的溫度＝溫水的體積×溫水升高的溫度．（1）甲同學(xué)用空杯先接了6s溫水，再接4s開(kāi)水，接完后杯中共有水180mL；（2）乙同學(xué)先接了一會(huì)兒溫水，又接了一會(huì)兒開(kāi)水，得到一杯280mL溫度為40℃的水（不計(jì)熱損失）【解答】（1）甲同學(xué)用空杯先接了6s溫水，再接4s開(kāi)水；（2）解：設(shè)該學(xué)生接溫水的時(shí)間為xs，接開(kāi)水的時(shí)間為ys．根據(jù)題意可得方程組：，解得：，答：學(xué)生接溫水的時(shí)間為12s，接開(kāi)水的時(shí)間為s．25．（10分）某校想將新建圖書樓的正門設(shè)計(jì)為一個(gè)拋物線型拱門，并要求所設(shè)計(jì)的拱門的跨度與拱高之積為48m2，還要兼顧美觀、大方，和諧、通暢等因素，設(shè)計(jì)部門按要求給出了兩個(gè)設(shè)計(jì)方案．現(xiàn)把這兩個(gè)方案中的拱門圖形放入平面直角坐標(biāo)系中方案一，拋物線型拱門的跨度ON＝12m，拱高PE＝4m．其中，PE⊥ON，OE＝EN．方案二，拋物線型拱門的跨度ON′＝8m，拱高P'E'＝6m．其中，P′E′⊥O′N′，OE′＝E′N′．要在拱門中設(shè)置高為3m的矩形框架，其面積越大越好（框架的粗細(xì)忽略不計(jì)）．方案一中1，點(diǎn)A、D在拋物線上，邊BC在ON上；方案二中2，點(diǎn)A'，D'在拋物線上，邊B'C'在ON'上．現(xiàn)知，當(dāng)A'B'＝3m時(shí)，，請(qǐng)你根據(jù)以上提供的相關(guān)信息（1）求方案一中拋物線