長方體的體積 北師大版數(shù)五年級(jí)下冊

20XX第四單元長方體（二）第1課時(shí)

長方體的體積北師大版數(shù)五年級(jí)下冊復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.下列圖形是用1立方厘米的正方體搭成的。

它們

的體積各是多少立方厘米？7立方厘米7立方厘米14立方厘米2.填一填。（1）物體所占空間的大小叫作物體的（

）。（2）計(jì)量體積要用體積單位，常用的體積單位有

（

）、（

）和（

），

可以分別寫成（

）、（

）和（

）。立方厘米立方分米立方米cm3dm3m3體積探究新知長方形的面積與長和寬有關(guān)，長方體的體積可能與什么有關(guān)？觀察下面各圖，想一想。寬、高不變，長變短了，體積變小了。長、高不變，寬變短了，體積變小了。長、寬不變，高變短了，體積變小了。

長方體的體積與長、寬、高都有關(guān)系。猜一猜，長方體的體積與長、寬、高有什么關(guān)系？小組合作

用一些相同的小正方體（棱長為1cm）擺出3個(gè)不同的長方體，記錄它們的長、寬、高，完成下表，驗(yàn)證你的猜想。長/cm寬/cm高/cm小正方體數(shù)量/個(gè)體積/cm3第1個(gè)長方體第2個(gè)長方體第3個(gè)長方體長/cm寬/cm高/cm小正方體數(shù)量/個(gè)體積/cm3第1個(gè)長方體第2個(gè)長方體第3個(gè)長方體431121243224244333636長/cm寬/cm高/cm小正方體數(shù)量/個(gè)體積/cm3第1個(gè)長方體第2個(gè)長方體第3個(gè)長方體431121243224244333636觀察上表，你發(fā)現(xiàn)了什么？長方體的體積＝長×寬×高…V…a…b…h(huán)＝××＝abh××＝＝××＝＝××＝＝如何計(jì)算正方體的體積？與同伴交流你的想法。正方體是長、寬、高都相等的長方體，所以正方體的體積公式也能用長方體的體積公式推導(dǎo)：正方體的體積＝棱長×棱長×棱長Vaaa＝××a3＝“a3”，讀作：“a的立方”，表示3個(gè)a相乘。練一練【教材P42T1】1.與同伴交流，我們是如何得到長方體、正方體的

體積公式的？【教材P42T2】2.我說你做。【教材P42T3】3.用體積是1cm3的小正方體擺成如下的圖形，它們的

體積各是多少？3×2×2＝12（cm3）

5×3×3＝45（cm3）2×2×2＝8（cm3）3×2×3＝18（cm3）20XX第四單元長方體（二）第2課時(shí)

長方體的體積北師大版數(shù)五年級(jí)下冊復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.口算填表。長方體

長/dm

寬/dm

高/dm體積/dm3512435正方體

棱長/m

體積/m350.310601250.0272.下面的說法正確嗎？正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫

“×”。（1）0.23=0.2×0.2×0.2。

()（2）5x3=15x。

()（3）正方體的棱長4m，它的體積是12m3

。

()√××探究新知先算一算下列圖形的體積，再讀一讀，想一想。（單位：dm）5×3×4＝60（dm3）

2×2×6＝24（dm3）

3×3×3＝27（dm3）

陰影部分的面積是上面各圖形底面的面積，稱為底面積。長方體（或正方體）的體積＝底面積×高VSh＝×Sh＝換一個(gè)底面，再用“底面積×高”算一算這些圖形的體積。填一填。長方體底面積/cm210259高/cm867體積/cm310537.880150154.2練一練【教材P43T4】1.一塊長方體形狀的大理石，體積為30m3，底面是

面積為6m2的長方形，這塊大理石的高是多少米？30÷6＝5（m）答：這塊大理石的高是5米?！窘滩腜43T5】2.一個(gè)長方體水池，底面長12dm，寬6dm。如果要

向這個(gè)池子里注入2dm高的水，需要多少升水？12×6×2＝144（dm3）＝144（L）答：需要144升水。【教材P43T6】3.牙膏盒長15cm，寬和高都是3cm?，F(xiàn)有一紙箱，內(nèi)側(cè)

的尺寸如圖（單位：cm）。這個(gè)紙箱中最多能放多少

盒牙膏？與同伴交流，說一說你是怎么想的。60÷15＝4（個(gè)）30÷3＝10（個(gè)）4×10×10＝400（盒）答：這個(gè)紙箱中最多能放400盒牙膏。30÷3＝10（個(gè)）【教材P43T7】4.將一個(gè)長8cm、寬5cm、高3cm的長方體截成一個(gè)體

積最大的正方體，這個(gè)正方體的體積是多少？結(jié)合

下邊的圖想一想，再算一算。（單位：cm）8533×3×3＝27（cm3）答：這個(gè)正方體的體積是27立方厘米。【教材P43T8】5.冷藏車廂的內(nèi)部長3m、寬2.2m、高2m，車廂內(nèi)

部的體積是多少？3×2.2×2＝13.2（m3）答：車廂內(nèi)部的體積是13.2