湖南省懷化市2023-2024學(xué)年五年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年湖南省懷化市五年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、認真思考，慎重選擇。（每題2分，共20分）1．（2分）一個正方形，它的邊長是質(zhì)數(shù)，那么這個正方形的面積一定是（）A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．質(zhì)數(shù) D．合數(shù)2．（2分）一個幾何體從上面和左面看到的圖形都是，這個幾何體可能是（）A． B． C． D．3．（2分）有一個長約7cm、寬4cm、高10cm的物品，這個物品最有可能是（）A．一本數(shù)學(xué)書 B．一塊橡皮擦 C．一臺電視機 D．一個牛奶盒4．（2分）用7個同樣的正方體擺成一個物體（如圖）。從標有①、②、③、④的正方體中拿走一個后，剩下的部分從前面、上面和左面看到的圖形都是，拿走的是（）號正方體。A．① B．② C．③ D．④5．（2分）某茶廠工人將兩塊同樣大小的長方體茶磚進行包裝，下面四種包裝方式，最省包裝紙的是（）A． B． C． D．6．（2分）下列說法中，正確的是（）A．兩個質(zhì)數(shù)的和一定是偶數(shù)。 B．1是1，2，3，4……的因數(shù)。 C．因為42÷7＝6，所以42是倍數(shù)，7和6是因數(shù)。 D．在1，2，3，4……中，除了質(zhì)數(shù)以外都是合數(shù)。7．（2分）古希臘數(shù)學(xué)家認為：如果一個數(shù)恰好等于它的所有因數(shù)（本身除外）相加的和，這個數(shù)大小就是完全數(shù)。例如：6的因數(shù)有1、2、3、6，除本身6以外，1+2+3＝6，所以6是完全性數(shù)。下面的數(shù)中是完全數(shù)的是（）A．16 B．20 C．24 D．288．（2分）下面各圖形中，折疊后能圍成正方體的是（）A． B． C． D．9．（2分）下面每組數(shù)中，有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的是（）A．4.5和0.5 B．6和1.5 C．17和4 D．8和7210．（2分）用2、5、8三個數(shù)字組成三位數(shù)（每個三位數(shù)中都沒有重復(fù)數(shù)字），組成的所有三位數(shù)中（）最多。A．2的倍數(shù) B．3的倍數(shù) C．5的倍數(shù) D．無法確定二、細心讀題，認真填空。（每空1分，共22分）11．（4分）60dm2＝m235mL＝L12.05m3＝m3dm312．（1分）在3□2中的十位上填上一個數(shù)字，使它是3的倍數(shù)，有種填法。13．（2分）晚上，小龍正開著燈寫作業(yè)，頑皮的弟弟按7下開關(guān)，這時燈是著；如果再接著按8下，這時燈是著的（填“開”或“關(guān)”）。14．（2分）在自然數(shù)1﹣10中，是偶數(shù)但不是合數(shù)，是奇數(shù)但不是質(zhì)數(shù)．15．（1分）淘氣家的門牌號既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，而且是與703相鄰的奇數(shù)，淘氣家的門牌號是。16．（2分）一些小正方體搭成的立體圖形，從上面，從右面，搭成這個立體圖形最少用個小正方體，最多用個小正方體．17．（2分）把一個棱長3厘米的正方體表面刷上紅漆后，分割成27個棱長1厘米的小正方體。那么這27個小正方體中3面刷上紅漆的有個，2面刷上紅漆的有個。18．（1分）一根長5m的長方體木料（如圖），把它橫截成5段時，表面積增加了19.2cm2，原來木料的體積是cm3。19．（4分）小蘭制作一個長方體框架，已經(jīng)制作了一部分（如圖），要完成這個長方體框架一共要用cm長的細木條；還要根21cm長的細木條；在每個頂點上套一個三通管連接，一共要套個，完成后框架所占的空間是cm3。20．（2分）麗麗從如圖的長方形紙片中選擇了三種不同的紙片各兩張，粘貼成了一個長方體紙盒。她選的是，這個紙盒的表面積是平方厘米。21．（1分）車牌號碼一共有7位數(shù)，其中第一位是省的簡稱，是漢字；第二位是地市代碼，為英文字母；第三至七位是車牌順序號，是數(shù)字或字母。唐老師的車牌號從第三至第七位都是數(shù)字，依次是：①既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)；②既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的奇數(shù)；③既是質(zhì)數(shù)，又是偶數(shù)；④10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)；⑤最小的合數(shù)。唐老師車牌號的數(shù)字部分是。三、計算題（共24分）22．（4分）直接寫得數(shù)。0.8×5＝5.4÷0.9＝0.12×0.04＝0.5÷25＝3÷15＝0.7×1.2＝1÷0.02＝99÷2÷0.5＝23．（6分）用豎式計算。30.6×5.4＝4.88÷0.16＝3.8÷0.13≈（得數(shù)保留兩位小數(shù)）24．（6分）解方程。3.85+1.5x＝6.16x﹣0.45×2＝4.5（5x﹣12）×8＝2425．（8分）求如圖圖形的表面積和體積（單位：dm）。四、動手動腦，實際操作。（每個2分，共6分）26．（6分）在方格紙上畫出如圖幾何體從前面、左面和上面看到的圖形。五、走進生活，解決問題。（共28分）27．（4分）2023年12月迎豐中路進行路面改造，這段路全長約2300m，寬30m，在上面鋪上厚約2cm的柏油砂石，這段路需要鋪多少m3柏油砂石？28．（4分）慧慧和寧寧帶100元錢去玩具店購物，他們選了一些好玩的竹蜻蜓和水槍，結(jié)賬時售貨員找給他們75元。售貨員找的錢對嗎？為什么？29．（5分）小軍在測量一塊不規(guī)則石頭體積時，操作過程記錄如下：步驟1：準備一個長方體塑料水槽，水槽從里面量長60cm，寬40cm，高45cm；步驟2：往水槽中倒入20cm深的水；步驟3：將石頭放入水槽，發(fā)現(xiàn)石頭被水全部淹沒；步驟4：測出放入石頭后水面高度是22cm。請根據(jù)他的操作記錄，選取合適的數(shù)據(jù)算出石頭的體積。30．（5分）2023年9月21日，“天宮課堂”第四課正式開講.神舟十六號航天員景海鵬、朱楊柱、桂海潮為廣大青少年帶來了一場精彩紛呈的太空科普課。光明小學(xué)組織學(xué)生觀看了此次“天宮課堂”，軍軍畫了一幅“神奇的天宮”，這幅畫的長和寬都是質(zhì)數(shù)，且周長為36厘米。這個長方形面積最大是多少平方厘米？31．（5分）花園小學(xué)五（2）班有45名同學(xué)，他們分別到6個社區(qū)參加綜合實踐活動，每個社區(qū)只能派奇數(shù)名同學(xué)，你能按要求分配任務(wù)嗎？為什么？32．（5分）懷化市博物館的鎮(zhèn)館之寶“中脯王鼎”，國家一級文物，1978年于溆浦縣馬田坪M24秦墓中出土。鼎高16.5厘米，體寬20厘米，斂口，圓腹，圜底，矮蹄足。請你根據(jù)鼎的尺寸為它設(shè)計一個用紙最少的長方體包裝盒，求出這個包裝盒至少用紙多少平方厘米？六、附加題：（10分）33．（10分）我市游泳健身中心的室內(nèi)泳池長50米，寬25米。最淺處水深1.2米，最深處水深1.6米。（1）“泳池的容積是多少立方米？”對這一數(shù)學(xué)問題以下兩位同學(xué)展開了討論。請根據(jù)他們的思考過程解決問題。①小朱同學(xué)：“它不是一個長方體，但可以通過割或補的方法（如圖），就可以變成長方體了，所以它的容積大小范圍就在立方米和立方米之間?！雹谛′h同學(xué)：“兩個完全一樣的泳池可以拼成一個大長方體（如圖）。這樣就能計出它的容積啦?！闭埜鶕?jù)小鋒的方法計算該泳池的容積。（2）如果在空的泳池內(nèi)以均勻的注水速度（140立方米/小時）往池內(nèi)灌水，選一選，下面哪幅圖能表示出泳池最深處水位的變化情況？（3）根據(jù)以上信息綜合思考。第（2）題圖中的a表示的數(shù)是小時。

2023-2024學(xué)年湖南省懷化市五年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、認真思考，慎重選擇。（每題2分，共20分）1．（2分）一個正方形，它的邊長是質(zhì)數(shù)，那么這個正方形的面積一定是（）A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．質(zhì)數(shù) D．合數(shù)【解答】解：正方形的面積＝邊長×邊長；它的面積至少有三個因數(shù)，所以說一定是合數(shù)。故選：D。2．（2分）一個幾何體從上面和左面看到的圖形都是，這個幾何體可能是（）A． B． C． D．【解答】解：結(jié)合選項可知，一個幾何體，從上面和左面看都是，這個幾何體可能是。故選：C。3．（2分）有一個長約7cm、寬4cm、高10cm的物品，這個物品最有可能是（）A．一本數(shù)學(xué)書 B．一塊橡皮擦 C．一臺電視機 D．一個牛奶盒【解答】解：有一個長約7cm、寬4cm、高10cm的物品，這個物品最有可能是一個牛奶盒。故選：D。4．（2分）用7個同樣的正方體擺成一個物體（如圖）。從標有①、②、③、④的正方體中拿走一個后，剩下的部分從前面、上面和左面看到的圖形都是，拿走的是（）號正方體。A．① B．② C．③ D．④【解答】解：從標有①、②、③、④的正方體中拿走一個后，剩下的部分從前面、上面和左面看到的圖形都是，拿走的是④號正方體。故選：D。5．（2分）某茶廠工人將兩塊同樣大小的長方體茶磚進行包裝，下面四種包裝方式，最省包裝紙的是（）A． B． C． D．【解答】解：A．包裝方法減少了兩個長乘寬的面，減少的面積最大，最省包裝紙；B．分開包裝，是最不省包裝紙的一種方法，不建議使用；C．包裝方法減少了兩個長乘高的面，減少的面積沒有B選項大；D．包裝方法減少了兩個高乘寬的面，減少的面積沒有A選項大。綜上所述：A選項的包裝方法最省包裝紙。故選：A。6．（2分）下列說法中，正確的是（）A．兩個質(zhì)數(shù)的和一定是偶數(shù)。 B．1是1，2，3，4……的因數(shù)。 C．因為42÷7＝6，所以42是倍數(shù)，7和6是因數(shù)。 D．在1，2，3，4……中，除了質(zhì)數(shù)以外都是合數(shù)。【解答】解：A.如：2+3＝5，5是奇數(shù)，所以A錯誤；B.一個非0的自然數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身，所以1是1，2，3，4……的因數(shù)。B正確；C.因為42÷7＝6，所以42是7的倍數(shù)，7和6都是42的因數(shù)。C錯誤；D.1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。所以D錯誤。故選：B。7．（2分）古希臘數(shù)學(xué)家認為：如果一個數(shù)恰好等于它的所有因數(shù)（本身除外）相加的和，這個數(shù)大小就是完全數(shù)。例如：6的因數(shù)有1、2、3、6，除本身6以外，1+2+3＝6，所以6是完全性數(shù)。下面的數(shù)中是完全數(shù)的是（）A．16 B．20 C．24 D．28【解答】解：A.16的因數(shù)有1，2，4，8，16。1+2+4+8＝15≠16，所以16不是“完全數(shù)”。B.20的因數(shù)有1，2，4，5，10，20。1+2+4+5+10＝22≠20，所以20不是“完全數(shù)”。C.24的因數(shù)有1，2，3，4，6，8，12，24。1+2+3+4+6+8+12＝36≠24，所以24不是“完全數(shù)”。D.28的因數(shù)有1，2，4，7，14，28。1+2+4+7+14＝28，所以28是“完全數(shù)”。故選：D。8．（2分）下面各圖形中，折疊后能圍成正方體的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、不屬于正方體展開圖，不能圍成正方體；B、不屬于正方體展開圖，不能圍成正方體；C、屬于正方體展開圖的“1﹣3﹣2”型，能圍成正方體；D、不屬于正方體展開圖，不能圍成正方體。故選：C。9．（2分）下面每組數(shù)中，有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的是（）A．4.5和0.5 B．6和1.5 C．17和4 D．8和72【解答】解：因為72÷8＝9，且都是整數(shù)，所以8和72有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。故選：D。10．（2分）用2、5、8三個數(shù)字組成三位數(shù)（每個三位數(shù)中都沒有重復(fù)數(shù)字），組成的所有三位數(shù)中（）最多。A．2的倍數(shù) B．3的倍數(shù) C．5的倍數(shù) D．無法確定【解答】解：2+5+8＝1515÷3＝5答：用2、5、8三個數(shù)字組成三位數(shù)（每個三位數(shù)中都沒有重復(fù)數(shù)字），組成的所有三位數(shù)中3的倍數(shù)最多。故選：B。二、細心讀題，認真填空。（每空1分，共22分）11．（4分）60dm2＝0.6m235mL＝0.035L12.05m3＝12m350dm3【解答】解：60dm2＝0.6m235mL＝0.035L12.05m3＝12m350dm3故答案為：0.6；0.035；12，50。12．（1分）在3□2中的十位上填上一個數(shù)字，使它是3的倍數(shù)，有3種填法?！窘獯稹拷猓?+2+1＝63+2+4＝93+2+7＝12答：有3種填法。故答案為：3。13．（2分）晚上，小龍正開著燈寫作業(yè)，頑皮的弟弟按7下開關(guān)，這時燈是關(guān)著；如果再接著按8下，這時燈是關(guān)著的（填“開”或“關(guān)”）?！窘獯稹拷猓和砩希↓堈_著燈寫作業(yè)，頑皮的弟弟按7下開關(guān)，這時燈是關(guān)著；如果再接著按8下，這時燈是關(guān)著的。故答案為：關(guān)；關(guān)。14．（2分）在自然數(shù)1﹣10中，2是偶數(shù)但不是合數(shù)，1、9是奇數(shù)但不是質(zhì)數(shù)．【解答】解：在自然數(shù)1﹣10中，2是偶數(shù)但不是合數(shù)，1和9是奇數(shù)但不是質(zhì)數(shù)．故答案為：2；1、9．15．（1分）淘氣家的門牌號既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，而且是與703相鄰的奇數(shù)，淘氣家的門牌號是705?！窘獯稹拷猓?+0+1＝7+1＝88不是3和5的倍數(shù)；7+0+5＝7+5＝1212÷3＝410÷5＝212既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，符合題意。答：淘氣家的門牌號是705。故答案為：705。16．（2分）一些小正方體搭成的立體圖形，從上面，從右面，搭成這個立體圖形最少用5個小正方體，最多用7個小正方體．【解答】解：如從上面，從右面，搭成這個立體圖形最少用5個小正方體，最多用7個小正方體．如圖：故答案為：5，7．17．（2分）把一個棱長3厘米的正方體表面刷上紅漆后，分割成27個棱長1厘米的小正方體。那么這27個小正方體中3面刷上紅漆的有8個，2面刷上紅漆的有12個?！窘獯稹拷猓喝鐖D：把一個棱長3厘米的正方體表面刷上紅漆后，分割成27個棱長1厘米的小正方體。那么這27個小正方體中3面刷上紅漆的有8個，2面刷上紅漆的有：（3﹣2）×12＝1×12＝12（個）故答案為：8；12。18．（1分）一根長5m的長方體木料（如圖），把它橫截成5段時，表面積增加了19.2cm2，原來木料的體積是1200cm3?！窘獯稹拷猓?米＝500厘米橫截成5段，則增加了8個橫截面的面積，由題意得：19.2÷8×500＝2.4×500＝1200（立方厘米）答：原來這根木料的體積是1200立方厘米。故答案為：1200。19．（4分）小蘭制作一個長方體框架，已經(jīng)制作了一部分（如圖），要完成這個長方體框架一共要用132cm長的細木條；還要3根21cm長的細木條；在每個頂點上套一個三通管連接，一共要套8個，完成后框架所占的空間是708.75cm3?！窘獯稹拷猓海?.5+4.5+21）×4＝33×4＝132（厘米）4﹣1＝3（根）7.5×4.5×21＝708.75（立方厘米）答：要完成這個長方體框架一共要用132厘米長的細木條；還要3根21厘米長的細木條；在每個頂點上套一個三通管連接，一共要套8個，完成后框架所占的空間是708.75立方厘米。故答案為：132；3；8；708.75。20．（2分）麗麗從如圖的長方形紙片中選擇了三種不同的紙片各兩張，粘貼成了一個長方體紙盒。她選的是ABD（或BCE），這個紙盒的表面積是62（或94）平方厘米?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)所給的紙片規(guī)格，可以有兩種選擇，都可以粘貼成一個長方體紙盒。情況①：當(dāng)選擇ABD時，這個紙盒的表面積：（5×3+5×2+3×2）×2＝（15+10+6）×2＝31×2＝62（平方厘米）即當(dāng)她選的是ABD時，這個紙盒的表面積是62平方厘米。情況②：當(dāng)選擇BCE時，這個紙盒的表面積：（5×3+5×4+3×4）×2＝（15+20+12）×2＝47×2＝94（平方厘米）即當(dāng)她選的是BCE時，這個紙盒的表面積是94平方厘米。故答案為：ABD（或BCE），62（或94）。21．（1分）車牌號碼一共有7位數(shù)，其中第一位是省的簡稱，是漢字；第二位是地市代碼，為英文字母；第三至七位是車牌順序號，是數(shù)字或字母。唐老師的車牌號從第三至第七位都是數(shù)字，依次是：①既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)；②既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的奇數(shù)；③既是質(zhì)數(shù)，又是偶數(shù)；④10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)；⑤最小的合數(shù)。唐老師車牌號的數(shù)字部分是91274?！窘獯稹拷猓禾评蠋煹能嚺铺枏牡谌恋谄呶欢际菙?shù)字，依次是：①既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是9；②既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的奇數(shù)是1；③既是質(zhì)數(shù)，又是偶數(shù)是2；④10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)是7；⑤最小的合數(shù)是4，所以唐老師車牌號的數(shù)字部分是91274。故答案為：91274。三、計算題（共24分）22．（4分）直接寫得數(shù)。0.8×5＝5.4÷0.9＝0.12×0.04＝0.5÷25＝3÷15＝0.7×1.2＝1÷0.02＝99÷2÷0.5＝【解答】解：0.8×5＝45.4÷0.9＝60.12×0.04＝0.00480.5÷25＝0.023÷15＝0.20.7×1.2＝0.841÷0.02＝5099÷2÷0.5＝9923．（6分）用豎式計算。30.6×5.4＝4.88÷0.16＝3.8÷0.13≈（得數(shù)保留兩位小數(shù)）【解答】解：30.6×5.4＝165.244.88÷0.16＝30.53.8÷0.13≈29.2324．（6分）解方程。3.85+1.5x＝6.16x﹣0.45×2＝4.5（5x﹣12）×8＝24【解答】解：3.85+1.5x＝6.13.85+1.5x﹣3.85＝6.1﹣3.851.5x＝2.251.5x÷1.5＝2.25÷1.5x＝1.56x﹣0.45×2＝4.56x﹣0.9＝4.56x﹣0.9+0.9＝4.5+0.96x＝5.46x÷6＝5.4÷6x＝0.9（5x﹣12）×8＝24（5x﹣12）×8÷8＝24÷85x﹣12＝35x﹣12+12＝3+125x＝155x÷5＝15÷5x＝325．（8分）求如圖圖形的表面積和體積（單位：dm）?！窘獯稹拷猓海?）5×5×6＝25×6＝150（平方分米）5×5×5＝25×5＝125（立方分米）答：它的表面積是150平方分米，體積是125立方分米。（2）（12×10+12×8+10×8）×2＝（120+96+80）×2＝296×2＝592（平方分米）12×10×8﹣6×5×3＝960﹣90＝870（立方分米）答：它的表面積是592平方分米，體積是870立方分米。四、動手動腦，實際操作。（每個2分，共6分）26．（6分）在方格紙上畫出如圖幾何體從前面、左面和上面看到的圖形?！窘獯稹拷猓何濉⒆哌M生活，解決問題。（共28分）27．（4分）2023年12月迎豐中路進行路面改造，這段路全長約2300m，寬30m，在上面鋪上厚約2cm的柏油砂石，這段路需要鋪多少m3柏油砂石？【解答】解：2厘米＝0.02米2300×30×0.02＝1380（立方米）答：這段路需要鋪1380立方米柏油砂石。28．（4分）慧慧和寧寧帶100元錢去玩具店購物，他們選了一些好玩的竹蜻蜓和水槍，結(jié)賬時售貨員找給他們75元。售貨員找的錢對嗎？為什么？【解答】解：因為水槍的價格是10元，竹蜻蜓的價格是2元，所以無論買多少個竹蜻蜓和水槍，需要的錢數(shù)一定是偶數(shù)，那么找回的錢數(shù)也一定是偶數(shù)。而75是奇數(shù)，所以售貨員找的錢不對。29．（5分）小軍在測量一塊不規(guī)則石頭體積時，操作過程記錄如下：步驟1：準備一個長方體塑料水槽，水槽從里面量長60cm，寬40cm，高45cm；步驟2：往水槽中倒入20cm深的水；步驟3：將石頭放入水槽，發(fā)現(xiàn)石頭被水全部淹沒；步驟4：測出放入石頭后水面高度是22cm。請根據(jù)他的操作記錄，選取合適的數(shù)據(jù)算出石頭的體積?！窘獯稹拷猓?2﹣20＝2（厘米）60×40×2＝2400×2＝4800（立方厘米）答：鐵塊的體積是4800立方厘米。30．（5分）2023年9月21日，“天宮課堂”第四課正式開講.神舟十六號航天員景海鵬、朱楊柱、桂海潮為廣大青少年帶來了一場精彩紛呈的太空科普課。光明小學(xué)組織學(xué)生觀看了此次“天宮課堂”，軍軍畫了一幅“神奇的天宮”，這幅畫的長和寬都是質(zhì)數(shù)，且周長為36厘米。這個長方形面積最大是多少平方厘米？【解答】解：36÷2＝18（厘米）18＝5+13＝7+11當(dāng)長是13厘米，寬是5厘米時，面積是：13×5＝65（平方厘米）；當(dāng)長是11厘米，寬是7厘米時，面積是：11×7＝77（平方厘米）。77＞65答：這個長方形面積最大是77平方厘米。31．（5分）花園小學(xué)五（2）班有45名同學(xué)，他們分別到6個社區(qū)參加綜合實踐