2024屆山東省威海市文登區(qū)文登實(shí)驗(yàn)、三里河中學(xué)中考數(shù)學(xué)五模試卷含解析_第1頁(yè)
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2024屆山東省威海市文登區(qū)文登實(shí)驗(yàn)、三里河中學(xué)中考數(shù)學(xué)五模試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4.作圖可先使用鉛筆畫(huà)出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.某中學(xué)為了創(chuàng)建“最美校園圖書(shū)屋”,新購(gòu)買(mǎi)了一批圖書(shū),其中科普類(lèi)圖書(shū)平均每本書(shū)的價(jià)格是文學(xué)類(lèi)圖書(shū)平均每本書(shū)價(jià)格的1.2倍.已知學(xué)校用12000元購(gòu)買(mǎi)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)的本數(shù)比用這些錢(qián)購(gòu)買(mǎi)科普類(lèi)圖書(shū)的本數(shù)多100本,那么學(xué)校購(gòu)買(mǎi)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)平均每本書(shū)的價(jià)格是多少元?設(shè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)平均每本書(shū)的價(jià)格是x元,則下面所列方程中正確的是()A. B.C. D.2.春季是傳染病多發(fā)的季節(jié),積極預(yù)防傳染病是學(xué)校高度重視的一項(xiàng)工作,為此,某校對(duì)學(xué)生宿舍采取噴灑藥物進(jìn)行消毒.在對(duì)某宿舍進(jìn)行消毒的過(guò)程中,先經(jīng)過(guò)的集中藥物噴灑,再封閉宿舍,然后打開(kāi)門(mén)窗進(jìn)行通風(fēng),室內(nèi)每立方米空氣中含藥量與藥物在空氣中的持續(xù)時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系,在打開(kāi)門(mén)窗通風(fēng)前分別滿足兩個(gè)一次函數(shù),在通風(fēng)后又成反比例,如圖所示.下面四個(gè)選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是()A.經(jīng)過(guò)集中噴灑藥物,室內(nèi)空氣中的含藥量最高達(dá)到B.室內(nèi)空氣中的含藥量不低于的持續(xù)時(shí)間達(dá)到了C.當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量不低于且持續(xù)時(shí)間不低于35分鐘,才能有效殺滅某種傳染病毒.此次消毒完全有效D.當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量低于時(shí),對(duì)人體才是安全的,所以從室內(nèi)空氣中的含藥量達(dá)到開(kāi)始,需經(jīng)過(guò)后,學(xué)生才能進(jìn)入室內(nèi)3.已知a<1,點(diǎn)A(x1,﹣2)、B(x2,4)、C(x3,5)為反比例函數(shù)圖象上的三點(diǎn),則下列結(jié)論正確的是()A.x1>x2>x3 B.x1>x3>x2 C.x3>x1>x2 D.x2>x3>x14.如圖,△ABC中,BC=4,⊙P與△ABC的邊或邊的延長(zhǎng)線相切.若⊙P半徑為2,△ABC的面積為5,則△ABC的周長(zhǎng)為()A.8 B.10 C.13 D.145.已知關(guān)于x的方程2x+a-9=0的解是x=2,則a的值為A.2 B.3 C.4 D.56.已知關(guān)于x的方程x2﹣4x+c+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則常數(shù)c的值為(

)A.﹣1 B.0 C.1 D.37.下列計(jì)算正確的是()A.﹣5x﹣2x=﹣3x B.(a+3)2=a2+9 C.(﹣a3)2=a5 D.a(chǎn)2p÷a﹣p=a3p8.實(shí)數(shù)的相反數(shù)是()A. B. C. D.9.如圖,平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、D在⊙O上,頂點(diǎn)C在⊙O直徑BE上,連結(jié)AE,若∠E=36°,則∠ADC的度數(shù)是()A.44° B.53° C.72° D.54°10.如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,垂足為點(diǎn)E,DE=1,則BC=()A. B.2 C.3 D.+211.下列計(jì)算中正確的是()A.x2+x2=x4 B.x6÷x3=x2 C.(x3)2=x6 D.x-1=x12.根據(jù)下表中的二次函數(shù)的自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值,可判斷該二次函數(shù)的圖象與軸().

…A.只有一個(gè)交點(diǎn) B.有兩個(gè)交點(diǎn),且它們分別在軸兩側(cè)C.有兩個(gè)交點(diǎn),且它們均在軸同側(cè) D.無(wú)交點(diǎn)二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.長(zhǎng)城的總長(zhǎng)大約為6700000m,將數(shù)6700000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____14.如圖,已知正八邊形ABCDEFGH內(nèi)部△ABE的面積為6cm1,則正八邊形ABCDEFGH面積為_(kāi)____cm1.15.如圖,矩形OABC的邊OA,OC分別在x軸,y軸上,點(diǎn)B在第一象限,點(diǎn)D在邊BC上,且∠AOD=30°,四邊形OA′B′D與四邊形OABD關(guān)于直線OD對(duì)稱(點(diǎn)A′和A,點(diǎn)B′和B分別對(duì)應(yīng)).若AB=2,反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象恰好經(jīng)過(guò)A′,B,則k的值為_(kāi)____.16.已知直線m∥n,將一塊含有30°角的直角三角板ABC按如圖方式放置,其中A、B兩點(diǎn)分別落在直線m、n上,若∠1=20°,則∠2=_____度.17.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)A(﹣6,0),C(0,2).將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),使點(diǎn)A恰好落在OB上的點(diǎn)A1處,則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為_(kāi)____.18.邊長(zhǎng)分別為a和2a的兩個(gè)正方形按如圖的樣式擺放,則圖中陰影部分的面積為_(kāi)________.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19.(6分)小明和小亮為下周日計(jì)劃了三項(xiàng)活動(dòng),分別是看電影(記為A)、去郊游(記為B)、去圖書(shū)館(記為C).他們各自在這三項(xiàng)活動(dòng)中任選一個(gè),每項(xiàng)活動(dòng)被選中的可能性相同.(1)小明選擇去郊游的概率為多少;(2)請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求小明和小亮的選擇結(jié)果相同的概率.20.(6分)如圖,已知反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象與一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象交于A和B(6,n)兩點(diǎn).求k和n的值;若點(diǎn)C(x,y)也在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,求當(dāng)2≤x≤6時(shí),函數(shù)值y的取值范圍.21.(6分)我省有關(guān)部門(mén)要求各中小學(xué)要把“陽(yáng)光體育”寫(xiě)入課表,為了響應(yīng)這一號(hào)召,某校圍繞著“你最喜歡的體育活動(dòng)項(xiàng)目是什么?(只寫(xiě)一項(xiàng))”的問(wèn)題,對(duì)在校學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,從而得到一組數(shù)據(jù),如圖1是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題:該校對(duì)多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查?本次抽樣調(diào)查中,最喜歡足球活動(dòng)的有多少人?占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少?若該校九年級(jí)共有400名學(xué)生,圖2是根據(jù)各年級(jí)學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡籃球活動(dòng)的人數(shù)約為多少?22.(8分)2018年大唐芙蓉園新春燈會(huì)以“鼓舞中華”為主題,既有新年韻味,又結(jié)合“一帶一路”展示了絲綢之路上古今文化經(jīng)貿(mào)繁榮的盛況。小麗的爸爸買(mǎi)了兩張門(mén)票,她和各個(gè)兩人都想去觀看,可是爸爸只能帶一人去,于是讀九年級(jí)的哥哥提議用他們3人吃飯的彩色筷子做游戲(筷子除顏色不同,其余均相同),其中小麗的筷子顏色是紅色,哥哥的是銀色,爸爸的是白色,將3人的3雙款子全部放在一個(gè)不透明的筷簍里搖勻,小麗隨機(jī)從筷簍里取出一根,記下顏色放回,然后哥哥同樣從筷簍里取出一根,若兩人取出的筷子顏色相同則小麗去,若不同,則哥哥去。(1)求小麗隨機(jī)取出一根筷子是紅色的概率;(2)請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出小隨爸爸去看新春燈會(huì)的概率。23.(8分)某中學(xué)舉行室內(nèi)健身操比賽,為獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)勝班級(jí),購(gòu)買(mǎi)了一些籃球和足球,籃球單價(jià)是足球單價(jià)的1.5倍,購(gòu)買(mǎi)籃球用了2250元,購(gòu)買(mǎi)足球用了2400元,購(gòu)買(mǎi)的籃球比足球少15個(gè),求籃球、足球的單價(jià).24.(10分)“端午節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié),民間歷來(lái)有吃“粽子”的習(xí)俗.我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷(xiāo)量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味粽子的喜愛(ài)情況,在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整).請(qǐng)根據(jù)以上信息回答:(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人?(2)將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整;(3)若居民區(qū)有8000人,請(qǐng)估計(jì)愛(ài)吃D粽的人數(shù);(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個(gè),煮熟后,小王吃了兩個(gè).用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率.25.(10分)為了了解某校學(xué)生對(duì)以下四個(gè)電視節(jié)目:A《最強(qiáng)大腦》,B《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》,C《朗讀者》,D《出彩中國(guó)人》的喜愛(ài)情況,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個(gè)自己最喜愛(ài)的節(jié)目,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中所提供的信息,完成下列問(wèn)題:本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_______;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,A部分所占圓心角的度數(shù)為_(kāi)_______;請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整:若該校共有3000名學(xué)生,估計(jì)該校最喜愛(ài)《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》的學(xué)生有多少名?26.(12分)計(jì)算:2cos30°+--()-227.(12分)如圖,一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向,與燈塔P的距離為80海里的A處,它沿正南方向航行一段時(shí)間后,到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向的B處,求此時(shí)輪船所在的B處與燈塔P的距離.(參考數(shù)據(jù):≈2.449,結(jié)果保留整數(shù))

參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、B【解析】

首先設(shè)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)平均每本的價(jià)格為x元,則科普類(lèi)圖書(shū)平均每本的價(jià)格為1.2x元,根據(jù)題意可得等量關(guān)系:學(xué)校用12000元購(gòu)買(mǎi)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)的本數(shù)比用這些錢(qián)購(gòu)買(mǎi)科普類(lèi)圖書(shū)的本數(shù)多100本,根據(jù)等量關(guān)系列出方程,【詳解】設(shè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)平均每本書(shū)的價(jià)格是x元,可得:故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系,列出方程.2、C【解析】

利用圖中信息一一判斷即可.【詳解】解:A、正確.不符合題意.B、由題意x=4時(shí),y=8,∴室內(nèi)空氣中的含藥量不低于8mg/m3的持續(xù)時(shí)間達(dá)到了11min,正確,不符合題意;C、y=5時(shí),x=2.5或24,24-2.5=21.5<35,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,符合題意;D、正確.不符合題意,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí),解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息,屬于中考??碱}型.3、B【解析】

根據(jù)的圖象上的三點(diǎn),把三點(diǎn)代入可以得到x1=﹣,x1=,x3=,在根據(jù)a的大小即可解題【詳解】解:∵點(diǎn)A(x1,﹣1)、B(x1,4)、C(x3,5)為反比例函數(shù)圖象上的三點(diǎn),∴x1=﹣,x1=,x3=,∵a<1,∴a﹣1<0,∴x1>x3>x1.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,解題關(guān)鍵在于把三點(diǎn)代入,在根據(jù)a的大小來(lái)判斷4、C【解析】

根據(jù)三角形的面積公式以及切線長(zhǎng)定理即可求出答案.【詳解】連接PE、PF、PG,AP,由題意可知:∠PEC=∠PFA=PGA=90°,∴S△PBC=BC?PE=×4×2=4,∴由切線長(zhǎng)定理可知:S△PFC+S△PBG=S△PBC=4,∴S四邊形AFPG=S△ABC+S△PFC+S△PBG+S△PBC=5+4+4=13,∴由切線長(zhǎng)定理可知:S△APG=S四邊形AFPG=,∴=×AG?PG,∴AG=,由切線長(zhǎng)定理可知:CE=CF,BE=BG,∴△ABC的周長(zhǎng)為AC+AB+CE+BE=AC+AB+CF+BG=AF+AG=2AG=13,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查切線長(zhǎng)定理,解題的關(guān)鍵是畫(huà)出輔助線,熟練運(yùn)用切線長(zhǎng)定理,本題屬于中等題型.5、D【解析】∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2,∴2×2+a﹣9=0,解得a=1.故選D.6、D【解析】分析:由于方程x2﹣4x+c+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,所以?=b2﹣4ac=0,可得關(guān)于c的一元一次方程,然后解方程求出c的值.詳解:由題意得,(-4)2-4(c+1)=0,c=3.故選D.點(diǎn)睛:本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式?=b2﹣4ac:當(dāng)?>0時(shí),一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)?=0時(shí),一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)?<0時(shí),一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.7、D【解析】

直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則以及完全平方公式和整式的乘除運(yùn)算法則分別計(jì)算即可得出答案.【詳解】解:A.﹣5x﹣2x=﹣7x,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.(a+3)2=a2+6a+9,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.(﹣a3)2=a6,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.a(chǎn)2p÷a﹣p=a3p,正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)以及完全平方公式和整式的乘除運(yùn)算,正確掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】

根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可.【詳解】的相反數(shù)是-,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì),在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù).9、D【解析】

根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角可得∠BAE=90°,再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)可得解.【詳解】根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角可得∠BAE=90°,根據(jù)∠E=36°可得∠B=54°,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠ADC=∠B=54°.故選D【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、圓的基本性質(zhì).10、C【解析】試題分析:根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得CD=DE=1,根據(jù)Rt△ADE可得AD=2DE=2,根據(jù)題意可得△ADB為等腰三角形,則DE為AB的中垂線,則BD=AD=2,則BC=CD+BD=1+2=1.考點(diǎn):角平分線的性質(zhì)和中垂線的性質(zhì).11、C【解析】

根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的方法、同底數(shù)冪的除法法則、冪的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義逐項(xiàng)求解,利用排除法即可得到答案.【詳解】A.x2+x2=2x2,故不正確;B.x6÷x3=x3,故不正確;C.(x3)2=x6,故正確;D.x﹣1=,故不正確;故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)的方法、同底數(shù)冪的除法法則、冪的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義,解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握各知識(shí)點(diǎn).12、B【解析】

根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得拋物線的對(duì)稱軸為x=1,拋物線的開(kāi)口方向向上,再根據(jù)拋物線的對(duì)稱性即可作出判斷.【詳解】解:由題意得拋物線的對(duì)稱軸為x=1,拋物線的開(kāi)口方向向上則該二次函數(shù)的圖像與軸有兩個(gè)交點(diǎn),且它們分別在軸兩側(cè)故選B.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題,只需學(xué)生熟練掌握拋物線的對(duì)稱性,即可完成.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、6.7×106【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】解:6700000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)記為6.7×106,故選6.7×106.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù);表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.14、14【解析】

取AE中點(diǎn)I,連接IB,則正八邊形ABCDEFGH是由8個(gè)與△IDE全等的三角形構(gòu)成.【詳解】解:取AE中點(diǎn)I,連接IB.則正八邊形ABCDEFGH是由8個(gè)與△IAB全等的三角形構(gòu)成.∵I是AE的中點(diǎn),∴S△IAB=12S則圓內(nèi)接正八邊形ABCDEFGH的面積為:8×3=14cm1.

故答案為14.【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形的性質(zhì),解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線構(gòu)造出三角形.15、【解析】

解:∵四邊形ABCO是矩形,AB=1,∴設(shè)B(m,1),∴OA=BC=m,∵四邊形OA′B′D與四邊形OABD關(guān)于直線OD對(duì)稱,∴OA′=OA=m,∠A′OD=∠AOD=30°∴∠A′OA=60°,過(guò)A′作A′E⊥OA于E,∴OE=m,A′E=m,∴A′(m,m),∵反比例函數(shù)(k≠0)的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A′,B,∴m?m=m,∴m=,∴k=故答案為16、1【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠2=∠ABC+∠1,據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解:∵直線m∥n,∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=1°,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì),熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17、(-2,6)【解析】分析:連接OB1,作B1H⊥OA于H,證明△AOB≌△HB1O,得到B1H=OA=6,OH=AB=2,得到答案.詳解:連接OB1,作B1H⊥OA于H,由題意得,OA=6,AB=OC-2,則tan∠BOA=,∴∠BOA=30°,∴∠OBA=60°,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,∠B1OB=∠BOA=30°,∴∠B1OH=60°,在△AOB和△HB1O,,∴△AOB≌△HB1O,∴B1H=OA=6,OH=AB=2,∴點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(-2,6),故答案為(-2,6).點(diǎn)睛:本題考查的是矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì),掌握矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.18、1a1.【解析】

結(jié)合圖形,發(fā)現(xiàn):陰影部分的面積=大正方形的面積的+小正方形的面積-直角三角形的面積.【詳解】陰影部分的面積=大正方形的面積+小正方形的面積-直角三角形的面積=(1a)1+a1-×1a×3a=4a1+a1-3a1=1a1.故答案為:1a1.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算,關(guān)鍵是列出求陰影部分面積的式子.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19、(1)13;(2)1【解析】

(1)利用概率公式直接計(jì)算即可;(2)首先根據(jù)題意列表,然后求得所有等可能的結(jié)果與小明和小亮選擇結(jié)果相同的情況,再利用概率公式即可求得答案【詳解】(1)∵小明分別是從看電影(記為A)、去郊游(記為B)、去圖書(shū)館(記為C)的一個(gè)景點(diǎn)去游玩,∴小明選擇去郊游的概率=;(2)列表得:ABCA(A,A)(B,A)(C,A)B(A,B)(B,B)(C,B)C(A,C)(B,C)(C,C)由列表可知兩人選擇的方案共有9種等可能的結(jié)果,其中選擇同種方案有3種,所以小明和小亮的選擇結(jié)果相同的概率==.【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件;樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件;解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn).用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.20、(1)n=1,k=1.(2)當(dāng)2≤x≤1時(shí),1≤y≤2.【解析】【分析】(1)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出n值,進(jìn)而可得出點(diǎn)B的坐標(biāo),再利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出k值;(2)由k=1>0結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì),即可求出:當(dāng)2≤x≤1時(shí),1≤y≤2.【詳解】(1)當(dāng)x=1時(shí),n=﹣×1+4=1,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,1).∵反比例函數(shù)y=過(guò)點(diǎn)B(1,1),∴k=1×1=1;(2)∵k=1>0,∴當(dāng)x>0時(shí),y隨x值增大而減小,∴當(dāng)2≤x≤1時(shí),1≤y≤2.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題,反比例函數(shù)的性質(zhì),用到了點(diǎn)在函數(shù)圖象上,則點(diǎn)的坐標(biāo)就適合所在函數(shù)圖象的函數(shù)解析式,待定系數(shù)法等知識(shí),熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.21、(1)該校對(duì)50名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查;(2)最喜歡足球活動(dòng)的人占被調(diào)查人數(shù)的20%;(3)全校學(xué)生中最喜歡籃球活動(dòng)的人數(shù)約為720人.【解析】

(1)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖,求個(gè)部分?jǐn)?shù)量的和即可;(2)根據(jù)部分除以總體求得百分比;(3)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中各部分占總體的百分比之和為1,求出百分比即可求解.【詳解】(1)4+8+10+18+10=50(名)答:該校對(duì)50名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查.(2)最喜歡足球活動(dòng)的有10人,,∴最喜歡足球活動(dòng)的人占被調(diào)查人數(shù)的20%.(3)全校學(xué)生人數(shù):400÷(1﹣30%﹣24%﹣26%)=400÷20%=2000(人)則全校學(xué)生中最喜歡籃球活動(dòng)的人數(shù)約為2000×=720(人).【點(diǎn)睛】此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚的表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖中各部分占總體的百分比之和為1,直接反應(yīng)部分占全體的百分比的大小.22、(1);(2).【解析】

(1)直接利用概率公式計(jì)算;(2)畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有36種等可能的結(jié)果數(shù),再找出兩人取出的筷子顏色相同的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.【詳解】(1)小麗隨機(jī)取出一根筷子是紅色的概率==;(2)畫(huà)樹(shù)狀圖為:共有36種等可能的結(jié)果數(shù),其中兩人取出的筷子顏色相同的結(jié)果數(shù)為12,所以小麗隨爸爸去看新春燈會(huì)的概率==.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法:利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n,再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后根據(jù)概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率.23、足球單價(jià)是60元,籃球單價(jià)是90元.【解析】

設(shè)足球的單價(jià)分別為x元,籃球單價(jià)是1.5x元,列出分式方程解答即可.【詳解】解:足球的單價(jià)分別為x元,籃

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