單元培優(yōu)通關(guān)卷第三單元：圓柱與圓錐-六年級(jí)下冊數(shù)學(xué)培優(yōu)卷（人教版）

單元培優(yōu)通關(guān)卷第三單元：圓柱與圓錐六年級(jí)下冊數(shù)學(xué)培優(yōu)卷（人教版）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________一、選擇題1．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面周長相等，圓錐的高和圓柱的高的比是3∶2，那么圓錐與圓柱體積比是（

）。A．3∶2 B．2∶3 C．1∶2 D．1∶32．圓柱的側(cè)面展開后，不可能得到（

）。A．長方形 B．正方形 C．平行四邊形 D．梯形3．一個(gè)圓錐沿底面直徑縱向剖開平均分成兩份，切面是（

）。A．正方形 B．長方形 C．等腰三角形 D．等邊三角形4．把一塊圓錐形的橡皮泥捏成與它等底的圓柱，這時(shí)高度是原來的（

）。A． B． C．3倍 D．無法確定5．把3個(gè)同樣大小的圓柱拼成一個(gè)高為30厘米的大圓柱時(shí)，表面積減少了60平方厘米，原來每個(gè)小圓柱的體積是（

）立方厘米。A．200 B．150 C．450 D．6006．如圖，把一個(gè)體積是72dm3的圓柱形木塊，削成兩個(gè)頂點(diǎn)相連的完全相同的圓錐形木塊，形成“沙漏”狀，則每個(gè)圓錐的體積是（

）。A．12dm3 B．18dm3 C．24dm3 D．36dm37．如圖，長方形鐵片與（

）中的圓搭配能做成圓柱（單位：cm）。A． B． C． D．8．下圖中，以直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以形成圓柱的是（

）。A． B． C． D．二、填空題9．一個(gè)圓柱形鐵盒底面半徑是4cm，高是8cm，它的側(cè)面積是()cm2，體積是()cm3。10．一個(gè)圓柱高為10cm，把它的高增加2cm后表面積增加25.12cm2，原來這個(gè)圓柱的底面積是()cm2，體積是()cm3。11．一根圓柱形鋼坯，底面直徑為4cm，高是5cm，它的表面積是()cm，底面積是()cm，體積是()cm。12．圓錐有()個(gè)底面和()個(gè)側(cè)面，從圓錐的()到底面()的距離是圓錐的高。13．把一個(gè)圓柱沿底面直徑切成大小一樣的兩部分，表面積比原來增加了400平方厘米，這個(gè)圓柱的側(cè)面積是()平方厘米。14．一個(gè)圓柱的底面周長是18.84cm，高是4cm，它的側(cè)面積是()cm2，表面積是()cm2，體積是()cm3。15．把一張長6.28分米、寬3.14分米的長方形紙卷成一個(gè)圓柱并把它直立在桌面上，它的容積可能是()立方分米或()立方分米。16．一個(gè)圓柱的底面直徑是4cm，高是10cm，它的側(cè)面積是()cm2，表面積是()cm2，體積是()cm3。17．一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)邊長為12.56分米的正方形，這個(gè)圓柱的底面直徑是()分米，高是()分米。三、判斷題18．把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的2倍。()19．將一個(gè)圓柱沿著底面直徑平均切成兩半，一個(gè)半圓柱的表面積是原來圓柱表面積的。()20．同一個(gè)長方形，分別以它的長和寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個(gè)不同的圓柱體，這兩個(gè)圓柱體的體積相等，表面積不相等。()21．圓柱的底面半徑和高都擴(kuò)大到原來的3倍，它的體積擴(kuò)大到原來的27倍。()22．兩張完全相同的長方形紙，用兩種不同的方法分別圍成圓柱筒，這兩個(gè)圓柱筒的側(cè)面積相等。()23．圓柱的底面直徑4cm，高4cm，它的側(cè)面展開圖是正方形。()24．一個(gè)圓柱的底面半徑是4厘米，側(cè)面積是50.24平方厘米，則圓柱高4厘米。()四、計(jì)算題25．直接寫出得數(shù)．3.14×5=0.375+=3.14×7=3.14×9=1-+=0.2÷2%=3.14×8=18.84÷6=4-4÷5=4÷0.05=26．用簡便方法計(jì)算

(1)32×0.25×1.25

(2)8×－3÷－(3)8×＋五、解答題27．一臺(tái)壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬2米，直徑1.2米，前輪轉(zhuǎn)動(dòng)5周，它前進(jìn)的距離是多少米？壓過的路的面積是多少平方米？28．有兩個(gè)空的玻璃容器（如圖）。先在圓錐形容器里注滿水，再把這水倒入圓柱形容器里，圓柱形容器里水深多少厘米？29．一塊圓柱形木料按圖甲中的方式切成大小、形狀相同的四塊，表面積增加96平方厘米；按圖乙中的方式切成大小、形狀相同的三塊，表面積增加50.24平方厘米，若把它削成一個(gè)最大的圓錐，體積減少多少立方厘米？30．求油桶的表面積，一塊長方形鐵皮（如圖），利用圖中的涂色部分剛好能做成一個(gè)油桶（接口處忽略不計(jì)）。31．一個(gè)裝滿水的圓柱形水杯，從里面量，底面直徑是10cm，高是10cm。下面是小麗喝剩下的水，小麗喝了多少毫升水？32．一個(gè)密封的長方體容器裝了一些水。當(dāng)橫著放入一個(gè)圓柱體鐵塊時(shí)，恰好完全浸沒在水中，水深2厘米（如下左圖）。如果把這個(gè)容器如下右圖放置，圓柱體鐵塊的剛好露出水面，且水深5.5厘米。（1）當(dāng)把這個(gè)容器如下右圖放置時(shí)，占地面積是多少？（2）這個(gè)圓柱體鐵塊的體積是多少立方厘米？33．在一個(gè)長8分米，寬6分米，高20分米的長方體容器中倒入一定量的水，然后放入一個(gè)底面半徑為2分米的圓柱形鐵塊，鐵塊全部浸沒在水中（水未溢出），這時(shí)水面上升3.14分米。求這個(gè)圓柱形鐵塊的高是多少分米。參考答案：1．C【分析】根據(jù)圓的周長公式C＝2πr可知，一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面周長相等，那么它們的底面半徑就相等；可以設(shè)圓柱和圓錐的底面半徑都是1，根據(jù)圓錐的高和圓柱的高的比是3∶2，設(shè)圓錐的高是3，圓柱的高是2；然后根據(jù)圓錐的體積公式V＝πr2h，圓柱的體積公式V＝πr2h，求出圓錐與圓柱的體積比，并化簡比?！驹斀狻吭O(shè)圓柱和圓錐的底面半徑都是1，圓錐的高是3，圓柱的高是2；圓錐的體積與圓柱的體積的比是：（×π×12×3）∶（π×12×2）＝π∶2π＝1∶2故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查圓錐、圓柱的體積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是明白圓柱和圓錐的底面周長相等，那么它們的底面半徑就相等，用賦值法代入數(shù)據(jù)計(jì)算能更直觀地得出結(jié)論。2．D【分析】圓柱的側(cè)面沿高剪開可能得到正方形或長方形，圓柱的側(cè)面不沿高剪開可能得到一個(gè)平行四邊形或者不規(guī)則圖形，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．圓柱的底面周長和高不相等時(shí)，側(cè)面沿高剪開得到一個(gè)長方形；B．圓柱的底面周長和高相等時(shí)，側(cè)面沿高剪開得到一個(gè)正方形；C．沿著上底面和下底面上任意兩點(diǎn)（不在同一條高上）剪開，側(cè)面展開圖是一個(gè)平行四邊形；D．圓柱的側(cè)面圖不可能得到一個(gè)梯形。故答案為：D【點(diǎn)睛】掌握?qǐng)A柱側(cè)面展開圖的特征是解答題目的關(guān)鍵。3．C【分析】由圓錐的特征可知：把一個(gè)圓錐沿底面直徑縱向剖開平均分成兩份，切面是一個(gè)等腰三角形，三角形的底等于圓錐的底面直徑，三角形的高等于圓錐的高，據(jù)此解答。【詳解】由分析得，一個(gè)圓錐沿底面直徑縱向剖開平均分成兩份，切面是一個(gè)等腰三角形。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查的是圓錐的特征，掌握?qǐng)A錐的特征是解題關(guān)鍵。4．A【分析】根據(jù)題意，把一塊圓錐形的橡皮泥捏成與它等底的圓柱，即圓錐的體積與圓柱的體積相等，且它們的底面積也相等，則圓柱的高是圓錐高的，據(jù)此解答?！驹斀狻堪岩粔K圓錐形的橡皮泥捏成與它等底的圓柱，這時(shí)高度是原來的。故答案為：A【點(diǎn)睛】掌握等體積等底面積的圓錐和圓柱，它們高的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。5．B【分析】要求每個(gè)小圓柱的體積，需要知道這個(gè)小圓柱的底面積和高：三個(gè)同樣大小的圓柱拼成大圓柱時(shí)，高為30厘米，所以每個(gè)小圓柱的高是30÷3＝10（厘米）；表面積減少了60平方厘米是指4個(gè)圓柱的底面的面積之和，所以這個(gè)圓柱的底面積為：60÷4＝15（平方厘米），由此計(jì)算得出小圓柱的體積即可進(jìn)行選擇。【詳解】60÷4＝15（平方厘米）30÷3＝10（厘米）15×10＝150（立方厘米）故答案為：B【點(diǎn)睛】抓住題干根據(jù)圓柱的拼組特點(diǎn)，得出每個(gè)小圓柱的底面積和高是解決本題的關(guān)鍵。6．A【分析】結(jié)合圖示可知：兩個(gè)圓錐形木塊頂點(diǎn)相連，完全相同，故可先把這個(gè)圓柱一分為二，求出圓柱一半的體積，再根據(jù)等底等高的圓錐的體積是圓柱的，再用圓柱一半的體積乘，可得每個(gè)圓錐的體積?！驹斀狻?2××＝36×＝12（dm3）故答案為：A【點(diǎn)睛】需要明確等底等高的圓錐的體積與圓柱的體積的關(guān)系，也要充分結(jié)合圖示，確定兩個(gè)圓錐的高分別是圓柱的高的一半。7．D【分析】根據(jù)圓柱的特征，圓柱的上下面是完全相同的兩個(gè)圓，側(cè)面沿高展開是一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長（或?qū)挘┑扔趫A柱的底面周長，寬（或長）等于圓柱的高；由此解答?！驹斀狻恳?yàn)閳A柱的側(cè)面沿高展開是一個(gè)長方形，當(dāng)12.56cm做圓柱的底面周長時(shí)，直徑為：12.56÷3.14＝4（cm），當(dāng)6.28cm做圓柱的底面周長時(shí)，直徑為：6.28÷3.14＝2（cm），由此得：用6.28cm作底面周長，12.56cm作高，配上直徑2cm的圓可以做成圓柱形。故答案為：D【點(diǎn)睛】此題主要根據(jù)圓柱的特征解決問題，圓柱的上下面是完全相同的兩個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，側(cè)面沿高展開是一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長（或?qū)挘┑扔趫A柱的底面周長，寬（或長）等于圓柱的高。8．B【分析】第一步：先仔細(xì)觀察四個(gè)選項(xiàng)中即將旋轉(zhuǎn)的圖形具有哪些特征；第二步：想象四個(gè)選項(xiàng)以一條直線為軸旋轉(zhuǎn)，形成的幾何體?！驹斀狻緼．為直角三角形，以直角三角形的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)，形成的幾何體為圓錐；B．為長方形，以長方形一條邊為軸旋轉(zhuǎn)，形成的幾何體為圓柱；C．為梯形，以梯形的上底為軸旋轉(zhuǎn)，形成一個(gè)里面被挖去一個(gè)圓錐的圓柱；D．為半個(gè)橢圓形，以這半個(gè)橢圓形的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)，形成的幾何體為不規(guī)則的球體。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題通過訓(xùn)練學(xué)生“由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀”，來幫助學(xué)生建立空間觀念。提高他們的創(chuàng)新能力。這一過程可能不那么順利，要循序漸進(jìn)的引導(dǎo)。9．

200.96

401.92【分析】根據(jù)圓柱側(cè)面積＝底面周長×高，圓柱體積＝底面積×高，列式計(jì)算即可。【詳解】3.14×2×4×8＝25.12×8＝200.96（cm2）3.14×42×8＝401.92（cm3）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用圓柱側(cè)面積和體積公式。10．

12.56

125.6【分析】根據(jù)題意知道25.12cm2是高為2cm的圓柱的側(cè)面積，由此根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式，知道r＝25.12÷2÷3.14÷2，由此求出圓柱的底面半徑，再根據(jù)圓的面積公式求出底面積，根據(jù)圓柱的體積公式，即可求出原來圓柱的體積?！驹斀狻?5.12÷2÷3.14÷2＝8÷4＝2（cm）3.14×22＝12.56（cm2）12.56×10＝125.6（cm3）【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是知道表面積增加的25.12cm2是哪部分的面積，再靈活應(yīng)用圓柱的側(cè)面積公式與圓柱的體積公式解決問題。11．

87.92

12.56

62.8【分析】根據(jù)圓柱表面積＝底面積×2＋側(cè)面積，求出表面積；圓柱底面是一個(gè)圓，根據(jù)圓的面積公式計(jì)算即可，圓柱體積＝底面積×高，據(jù)此計(jì)算?！驹斀狻?÷2＝2（厘米）3.14×2×2＋3.14×4×5＝25.12＋62.8＝87.92（平方厘米）3.14×2＝12.56（平方厘米）12.56×5＝62.8（立方厘米）【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱表面積和體積，圓柱側(cè)面積＝底面周長×高。12．

一

一

頂點(diǎn)

圓心【分析】圓錐的特征有：圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)；圓錐的底面是一個(gè)圓形，圓錐有一個(gè)底面；圓錐有一個(gè)側(cè)面，側(cè)面是一個(gè)曲面；圓錐只有一條高，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高?！驹斀狻繄A錐有一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是根據(jù)圓錐的特征來解答。13．628【分析】把一個(gè)圓柱沿底面直徑切成大小一樣的兩部分，增加兩個(gè)長方形的面積，長方形相鄰的兩條邊分別為圓柱的底面直徑和高，根據(jù)增加部分的面積求出底面直徑和高的積，圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高＝圓周率×底面直徑×高，據(jù)此解答?！驹斀狻?00÷2×3.14＝200×3.14＝628（平方厘米）所以，這個(gè)圓柱的側(cè)面積是628平方厘米?！军c(diǎn)睛】根據(jù)增加部分的面積求出底面直徑和高的積，再把“底面直徑×高”整體代入圓柱的側(cè)面積公式計(jì)算。14．

75.36

131.88

113.04【分析】由圓柱的底面周長可求出底面半徑，根據(jù)圓柱側(cè)面積＝底面周長×高，圓柱表面積＝側(cè)面積＋底面積×2，圓柱體積＝底面積×高可分別求出圓柱的側(cè)面積、表面積、體積?！驹斀狻縭＝C÷π÷2＝18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（cm）圓柱側(cè)面積：18.84×4＝75.36（cm2）；圓柱表面積：75.36＋3.14×3×3×2＝75.36＋56.52＝131.88（cm2）；圓柱體積：3.14×3×3×4＝3.14×36＝113.04（cm3）故答案為：75.36；131.88；113.04【點(diǎn)睛】本題綜合考查了圓柱的側(cè)面積、表面積、體積，計(jì)算量較大，要細(xì)心。15．

9.8596

4.9298【分析】把一張長方形紙卷成一個(gè)圓柱，有兩種情況：一種是以長方形的長為圓柱的底面周長，寬為圓柱的高；另一種是以長方形的寬為圓柱的底面周長，長為圓柱的高；先根據(jù)公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2求出圓柱的底面半徑；再根據(jù)圓柱的體積（容積）計(jì)算公式V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻壳闆r一：6.28÷3.14÷2＝2÷2＝1（分米）3.14×12×3.14＝3.14×3.14＝9.8596（立方分米）情況二：3.14÷3.14÷2＝1÷2＝0.5（分米）3.14×0.52×6.28＝3.14×0.25×6.28＝0.785×6.28＝4.9298（立方分米）【點(diǎn)睛】掌握?qǐng)A柱的體積（容積）計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵；明確圍成圓柱的底面周長是長方形的長或?qū)拑煞N情況。16．

125.6

150.72

125.6【分析】根據(jù)圓柱側(cè)面積＝底面周長×高，圓柱表面積＝側(cè)面積＋底面積×2，圓柱體積＝底面積×高，列式計(jì)算即可?！驹斀狻?.14×4×10＝125.6（cm2）125.6＋3.14×（4÷2）2×2＝125.6＋3.14×4×2＝125.6＋25.12＝150.72（cm2）3.14×（4÷2）2×10＝3.14×4×10＝125.6（cm3）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用圓柱側(cè)面積、表面積和體積公式。17．

4

12.56【分析】圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，則圓柱的底面周長為12.56分米，據(jù)此可求出圓柱的底面直徑，圓柱的高即為正方形的邊長?！驹斀狻?2.56÷3.14＝4（分米）則這個(gè)圓柱的底面直徑是4分米，高是12.56分米?！军c(diǎn)睛】本題考查圓柱的側(cè)面積，明確當(dāng)側(cè)面展開圖是正方形時(shí)圓柱的底面周長定于圓柱的高是解題的關(guān)鍵。18．√【分析】把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，圓柱和圓錐等底等高，圓柱體積是圓錐體積的3倍，圓柱體積－圓錐體積＝削去部分，據(jù)此分析?！驹斀狻?－1＝2，把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的2倍，說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】圓柱體積＝底面積×高，圓錐體積＝底面積×高÷3。19．×【分析】將一個(gè)圓柱沿著底面直徑平均切成兩半，一個(gè)半圓柱的表面積＝一個(gè)底面積＋側(cè)面積的一半＋橫截面的面積；原來圓柱的表面積＝兩個(gè)底面積＋側(cè)面積。據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治龅茫簩⒁粋€(gè)圓柱沿著底面直徑平均切成兩半，一個(gè)半圓柱的表面積要比原來表面積的多一個(gè)橫截面的面積，并不是原來圓柱表面積的。故答案為：×【點(diǎn)睛】抓住圓柱的切割特點(diǎn)，得出增加的面積是以圓的底面直徑為寬和高為長的兩個(gè)長方形的面的面積和，是解決此類問題的關(guān)鍵。20．×【分析】以長方形的長為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓柱的高等于長方形的長，圓柱的底面半徑等于長方形的寬；以長方形的寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓柱的高等于長方形的寬，圓柱的底面半徑等于長方形的長；設(shè)長方形的長、寬分別為2cm、1cm，根據(jù)圓柱的表面積公式S＝S側(cè)＋2S底＝2πrh＋2πr2，圓柱的體積公式V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得出結(jié)論。【詳解】設(shè)長方形的長為2cm，寬為1cm；以長方形的長為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)圓柱的高h(yuǎn)＝2cm，底面半徑r＝1cm；體積：π×12×2＝2π（cm3）表面積：2×π×1×2＋2×π×12＝4π＋2π＝6π（cm2）以長方形的寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)圓柱的高h(yuǎn)＝1cm，底面半徑r＝2cm；體積：π×22×1＝4π（cm3）表面積：2×π×2×1＋2×π×22＝4π＋8π＝12π（cm2）通過計(jì)算可知，同一個(gè)長方形，分別以它的長和寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個(gè)不同的圓柱體，這兩個(gè)圓柱體的體積不相等，表面積不相等。原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】明確以長方形的長、寬分別為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓柱的底面半徑和高與長方形的長、寬的關(guān)系，掌握?qǐng)A柱的表面積、體積計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵。21．√【分析】根據(jù)圓柱體積＝底面積×高＝πr2h，將底面半徑和高都擴(kuò)大到原來的3倍，再看與原來體積之間的關(guān)系即可?！驹斀狻繄A柱體積＝πr2hπ×（3r）2×（3h）＝π×9r2×3h＝27πr2h故答案為：√【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用圓柱體積公式。22．√【分析】根據(jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征，圓柱的側(cè)面沿高展開是一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高。據(jù)此判斷。【詳解】兩張完全相同的長方形紙，用兩種不同的方法分別圍成圓柱筒，這兩個(gè)圓柱筒的側(cè)面積都與原長方形紙面積相等。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A柱側(cè)面展開圖的特征及應(yīng)用。23．×【分析】根據(jù)圓的面積＝πd，求出底面周長，如果圓柱底面周長＝圓柱的高，則圓柱側(cè)面展開圖是正方形。【詳解】3.14×4＝12.56（cm），12.56＞4，所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】圓柱側(cè)面沿高剪開是一個(gè)長方形，長方形的長＝圓柱底面周長，長方形的寬＝圓柱的高。24．×【分析】圓柱的側(cè)面積公式是底面周長×高，利用側(cè)面積除以底面周長即可解答?！驹斀狻?0.24÷（3.14×4×2）＝50.24÷（12.56×2）＝50.24÷25.12＝2（厘米）圓柱的高是2厘米，原題說法錯(cuò)誤；故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查圓柱側(cè)面積公式的應(yīng)用。25．15.7，1，21.98，28.26，2.5（或），10，25.12，3.14，3.2（或），80【詳解】本題主要是考察六年級(jí)的相關(guān)口算問題，如果口算不來，就直接筆算好了，這類題目不能丟分．并且也容易全對(duì)．3．14×5=15.70.375+=13.14×7=21.983.14×9=28.261-+=2.5（或）0.2÷2%=103.14×8="25.12"18.84÷6=3.144-4÷5=3.2（或）4÷0.05=8026．（1）10，（2）2，（3）6

【詳解】略27．18.84米；37.68平方米【分析】壓路機(jī)的前輪滾動(dòng)一周，前進(jìn)的距離就是圓的周長，根據(jù)C＝πd，求出圓的周長，再乘5即是前輪轉(zhuǎn)動(dòng)5周前進(jìn)的距離；求壓路機(jī)壓過的路的面積，就是求圓柱的側(cè)面積，根據(jù)S側(cè)＝Ch，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻壳斑M(jìn)的距離：3.14×1.2×5＝3.768×5＝18.84（米）壓過的路的面積：18.84×2＝37.68（平方米）答：它前進(jìn)的距離是18.84米，壓過的路的面積是37.68平方米?！军c(diǎn)睛】本題考查圓的周長、圓柱的側(cè)面積公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是理解求前進(jìn)的距離就是求圓的周長，求壓路的面積就是求圓柱的側(cè)面積。28．6.25厘米【分析】根據(jù)圓錐的體積公式V＝π（d÷2）2h，算出圓錐形容器的容積即水的體積，再根據(jù)水的體積不變，根據(jù)圓柱的體積公式，推導(dǎo)出圓柱的高的求法，由此求出圓柱形容器的水深?！驹斀狻克捏w積為：3.14×（10÷2）2×12×＝3.14×25×4＝314（立方厘米）因?yàn)?，圓柱的體積公式是V＝Sh，所以h＝V÷S；又因?yàn)閳A錐形容器的容積是314立方厘米，圓錐形容器注滿水倒入圓柱形容器，所以圓柱形容器里水的體積為314立方厘米；圓柱形容器的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×16＝50.24（平方厘米），圓柱形容器水深為：314÷50.24＝6.25（厘米），答：圓柱形容器里的水深6.25厘米?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是水的體積不變，由此再根據(jù)相應(yīng)的公式解決問題。29．50.24立方厘米【分析】按乙的切法增加了4個(gè)底面面積，用增加的面積除以4就是底面面積，根據(jù)底面積可求出圓柱底面半徑，進(jìn)而求出直徑，按甲的切法，增加了8個(gè)長為圓柱高，寬為圓柱底面半徑的長方形，據(jù)此可求出圓柱的高，切成的最大圓錐與圓柱底面積相等、高相等；等底、等高的圓錐體積是圓錐體積的，去掉的體積是圓柱體積的（1－），根據(jù)圓柱的體積計(jì)算公式V＝Sh，求出圓柱的體積，乘（1－）就是減少的體積。【詳解】50.24÷4＝12