河南城建學(xué)院第三屆大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽成品油價(jià)格與家庭汽車 應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)

河南題目：成品油價(jià)格與家庭汽車摘要：本文以回歸法為基礎(chǔ)，并用灰色模型法和SIM分析法的原理，運(yùn)用MATLAB數(shù)學(xué)軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理來建立數(shù)學(xué)模型，通過模型的建立來對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)和進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。問題（1），首先通過查找和分析與成品油價(jià)格的因素，找出與其關(guān)聯(lián)性密切的幾種如國(guó)際年平均石油價(jià)格、年人均GDP產(chǎn)值、全國(guó)能源消費(fèi)、石油年平均產(chǎn)量、石油年平均消費(fèi)量，首先用MATLAB對(duì)這幾組數(shù)據(jù)進(jìn)行線性最小二乘擬合得出幾組數(shù)據(jù)分別于時(shí)間的關(guān)系。然后在把這幾組影響成品油價(jià)格的因素進(jìn)行多元線性回歸，就可以得到它們之間的關(guān)系為：Y=-60.35371839456770+0.96499366964564x1-0.00002316707097x2-0.01312315742878x3+0.00065655604578x4+0.00262818786571x5然后再對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)其相關(guān)系數(shù)和用MATLAB作出其殘差圖，有以上可知模型能夠很好的符合實(shí)際，再把2015代入各個(gè)因素的函數(shù)得出它們的值代入Y得到2015年的成品油預(yù)測(cè)價(jià)格。問題(2),由于影響家庭汽車保有量的因素有很多，要想很好的預(yù)測(cè)2020年的汽車是很困難的，所以本文就選用了灰色模型法來預(yù)測(cè)汽車的前景，由于灰色模型的建立不需要其他因素的參與就能很好的預(yù)測(cè)，所以得到的預(yù)測(cè)值能很好的反應(yīng)未來汽車的形式，本文通過灰色模型的建立用MATLAB求解得出數(shù)學(xué)模型，求得的結(jié)果用EXCEL對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，得出該模型很好的符合實(shí)際。并把2020年代入得到預(yù)測(cè)值。問題（3），該題的求解把影響國(guó)內(nèi)成品油的因素分為兩類：一是用ISM分析法找出與價(jià)格相關(guān)的因素，由于這些因素不能預(yù)測(cè)成品油的價(jià)格只能把它們作為調(diào)控價(jià)格的因素來處理。所以還要建立模型，經(jīng)過調(diào)查可知中國(guó)的成品油的價(jià)格受國(guó)際的影響比較大，所以找出幾個(gè)有關(guān)的因素如國(guó)外原油價(jià)格（美元/桶）、稅金、進(jìn)口量（萬噸）、生產(chǎn)量（萬噸）進(jìn)行建模得出模型為：J=-22.872+0.0115x1+0.000601x6+0.000490x7+0.0169x8問題（4），該題是對(duì)發(fā)改委提意見，由于今年發(fā)改委的油價(jià)改革已經(jīng)更好的適合油價(jià)更好地適應(yīng)規(guī)律，所以只需要根據(jù)問題三的模型來進(jìn)行發(fā)表意見。一是根據(jù)SIM分析法找出國(guó)內(nèi)的因素進(jìn)行分析，本人認(rèn)為特別是要把石油市場(chǎng)多元化不只是幾家壟斷的格局，這樣對(duì)國(guó)內(nèi)的油價(jià)起了很大的負(fù)面影響。二是根據(jù)模型的建立從國(guó)際的角度進(jìn)行分析希望能及時(shí)到位的調(diào)整國(guó)內(nèi)油價(jià)，以期與國(guó)際接軌的同時(shí)滿足國(guó)內(nèi)大眾的需求。最后，對(duì)模型的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，整體的看待油價(jià)和汽車的發(fā)展，希望我國(guó)能夠很好的解決現(xiàn)存的問題，更好地為人們?cè)旄?。關(guān)鍵詞回歸分析法灰色模型法ISM分析法線性最小二乘擬合MATLABEXCEL1問題的重述隨著汽車行業(yè)的興起，汽車越來越成為百姓生活必需品，然而節(jié)節(jié)攀升的油價(jià)給人們的生活消費(fèi)帶來了負(fù)面影響。請(qǐng)你就某個(gè)城市，搜集家庭汽車、影響成品油價(jià)格因素等實(shí)際數(shù)據(jù)（標(biāo)出來源），對(duì)以下問題建立數(shù)學(xué)模型，并回答問題。分析影響中國(guó)成品油價(jià)格的因素，建立數(shù)學(xué)模型，并預(yù)測(cè)到2015年中國(guó)成品油價(jià)格情況。對(duì)家庭汽車數(shù)量的增長(zhǎng)給出數(shù)學(xué)模型，并預(yù)測(cè)到2020年家庭汽車的發(fā)展前景，說明成品油價(jià)格對(duì)家庭汽車增長(zhǎng)的影響。分析國(guó)外成品油價(jià)格的定價(jià)因素，給出一份適合中國(guó)國(guó)情的成品油定價(jià)模型。根據(jù)你所建立的模型，給國(guó)家發(fā)改委提出中國(guó)成品油定價(jià)機(jī)制的建議。2問題的分析問題（1）的分析1、通過查找資料找到與油價(jià)相關(guān)的因素，并對(duì)其主要性和次要性做出判斷，選出對(duì)成品油油價(jià)影響最大的五個(gè)因素。2、用MATLAB數(shù)學(xué)軟件對(duì)五個(gè)因素和時(shí)間的關(guān)系進(jìn)行擬合。3、在各影響因素與成品油油價(jià)具有相關(guān)性的基礎(chǔ)上。對(duì)各影響因素與成品油油價(jià)做多元線性回歸，找到各影響因素的權(quán)重。問題（2）的分析通過查找資料找出北京家庭汽車的近十年的保有量。自然和實(shí)際的現(xiàn)實(shí)生活中存在大量的部分信息已知和部分信息未知的介于“白色”和“黑色”之間的系統(tǒng)。由于影響它們的因素很多，很難全部判斷該系統(tǒng)的信息。所以灰色預(yù)測(cè)方法有了廣泛的應(yīng)用，在本題中中得到體現(xiàn)。用MATLAB數(shù)學(xué)軟件對(duì)GM(1，1)中的矩陣進(jìn)行運(yùn)算。問題（3）的分析影響國(guó)內(nèi)成品有的因素有很多，我們把它分成兩類。一是國(guó)內(nèi)因素，從微觀上調(diào)控成品油的價(jià)格。而是國(guó)際因素，它是油價(jià)變化的根本，所以用國(guó)際的因素來定位成品油。在成品油的定價(jià)研究中國(guó)內(nèi)因素使用ISM分析法找出與價(jià)格相關(guān)的幾個(gè)因素，以用來在國(guó)內(nèi)微調(diào)控成品油的價(jià)格。成品油的定價(jià)使用多元線性回歸定價(jià)，用MATLAB軟件進(jìn)行運(yùn)算得出數(shù)學(xué)模型。問題（4）的分析1.有問題三的結(jié)論可以從兩方面下手分析：一是SIM分析法得出與國(guó)內(nèi)油價(jià)相關(guān)的因素來提出建議。二是從建立的模型出發(fā)，從模型來看得出影響價(jià)格的因素從而來提出建議。3模型的假設(shè)及符號(hào)的使用3.1模型的假設(shè)（1）文章中引用的數(shù)據(jù)能夠準(zhǔn)確，與真實(shí)值相差很小且對(duì)結(jié)果幾乎起不到影響。（2）假設(shè)主要因素對(duì)成品油油價(jià)的影響占足夠大的比重，且這些因素與成品油油價(jià)之間的關(guān)系均為線性關(guān)系。（3)忽略商家對(duì)價(jià)格的操控。（4）國(guó)際危機(jī)對(duì)其產(chǎn)生微小的影響。2符號(hào)的使用及說明x1國(guó)際年平均石油價(jià)格與時(shí)間關(guān)系x3年人均GDP產(chǎn)值與時(shí)間關(guān)系x2全國(guó)能源消費(fèi)總量與時(shí)間關(guān)系x4石油年平均產(chǎn)量與時(shí)間關(guān)系x5石油年平均消費(fèi)量成品油與時(shí)間關(guān)系x6 稅金x7進(jìn)口量x8生產(chǎn)量Y油價(jià)T年份S（i）影響國(guó)內(nèi)成品油價(jià)格的因素（i=1,2,3...)R（Si）可達(dá)集合J成品油模型價(jià)格Q（Si）先行集合4模型的建立與求解4.1問題一模型建立與求解4.1.1目前，我國(guó)已進(jìn)入重化工業(yè)化階段，經(jīng)濟(jì)正處于新一輪增長(zhǎng)周期的上升期，制造業(yè)快速發(fā)展使得對(duì)石油等能源消費(fèi)急劇增加，以住宅、汽車、家電等消費(fèi)需求為主的消費(fèi)結(jié)構(gòu)升級(jí)，對(duì)資源消耗增大，石油進(jìn)口逐年攀升，對(duì)外依存度不斷加大。由于國(guó)際原油交易主要以美元為標(biāo)價(jià)，因此美元匯率也是影響原油價(jià)格的主要因素之一。當(dāng)美元升值時(shí)，此類大宗商品的價(jià)格將下降，反之，美元貶值時(shí)，原油價(jià)格將上漲，世界經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r——促進(jìn)油價(jià)階段性調(diào)整，突發(fā)事件與氣候狀況——是油價(jià)波動(dòng)更加不確定，因此我們?nèi)「饕蛩氐木C合影響因素——國(guó)際原油價(jià)對(duì)國(guó)內(nèi)成品油油價(jià)的影響。下面是近十年的油價(jià)對(duì)比年份2003200420052006200720082009201020112012國(guó)際年平均油價(jià)（美元/桶）33.4546.5255.7963.2572.2497.561.6679.03104.9111.58國(guó)內(nèi)年平均油價(jià)（美元/桶）30.1141.0570.1277.7977.79104.865.2282.782.791.95用MATLAB做擬合為下圖得出x1=1.0e+004*（0.0007677T-1.53391508181813）4.1.2隨著國(guó)民生產(chǎn)生活的提高，油耗也在隨著增加，所以GDP對(duì)油價(jià)有深遠(yuǎn)的影響。能源消費(fèi)是經(jīng)濟(jì)持續(xù)穩(wěn)定增長(zhǎng)的重要推動(dòng)力，為經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供了物質(zhì)保證，經(jīng)濟(jì)發(fā)展又反過來刺激能源消費(fèi)。近十幾年的GDP調(diào)查如下年份2000200120022003200420052006200720082009201020112012人均GDP（美元）949104211351274149017322070265234143748439454326090用MATLAB做圖擬合如下，得出X3=1.0e+008*(0.00000038366633-0.00153497746271t+1.53529951387897)4.13能源消費(fèi)總量控制將對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)產(chǎn)生重大影響，將影響GDP增長(zhǎng)速度、能源結(jié)構(gòu)、能源價(jià)格、GDP產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，乃至耗能產(chǎn)業(yè)遷移。目前，國(guó)際原油價(jià)格已經(jīng)飆升超過100美元一桶，不斷升高的國(guó)際油價(jià)，不僅阻礙了全球的經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇，也增加了我國(guó)能源進(jìn)口的成本。此外，近幾年異常天氣和能源生產(chǎn)安全事故對(duì)能源行業(yè)的影響也越來越大，能源的平穩(wěn)運(yùn)行和持續(xù)穩(wěn)定供應(yīng)將面臨挑戰(zhàn)。一旦實(shí)施能源供應(yīng)總量控制，能源供求關(guān)系可能失衡，能源價(jià)格可能上漲。因此能源消費(fèi)總量的均衡與成品油油價(jià)有密切關(guān)系。全國(guó)能源消耗總量（萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤）151796.59174990203227224682246270265583265000306647296916347800362000年份20022003200420052006200720082009201020112012用MATLAB進(jìn)行擬合如下x2=1.0e+007*(0.00200544004545t-3.99905533859075)4.1.4年平均石油產(chǎn)量和消費(fèi)量與成品油油價(jià)之間的關(guān)系國(guó)內(nèi)石油產(chǎn)量與消費(fèi)量可通過供求關(guān)系影響成品油價(jià)格，間接地通過影響石油的出口量、進(jìn)口量影響成品油價(jià)格。為了滿足供需平衡，應(yīng)使國(guó)內(nèi)石油產(chǎn)量+進(jìn)口量=石油消費(fèi)量+出口量。因此，年平均石油產(chǎn)量和消費(fèi)量客觀上反映了這個(gè)關(guān)系。年平均石油產(chǎn)量（萬噸）17075174701817518500185961890018940203012036420748年份2003200420052006200720082009201020112012用MATLAB進(jìn)行擬合如下x4=1.0e+007*（0.00000069166667-0.00273730287831t+2.70956493952355）年平均石油消耗量（萬噸）27520291803170034650365703896039180439004700049300年份2003200420052006200720082009201020112012用MATLAB進(jìn)行擬合如下x5=1.0e+006*(0.00241054545455t-4.80137400000015)4.1.5各影響因素對(duì)成品油價(jià)格的綜合影響年年份20022003200420052006200720082009201020112012全國(guó)年平均石油價(jià)格（美元/桶）29.830.1141.0558.470.1277.79104.8265.2282.7100.7991.95國(guó)際年平均石油價(jià)格（美元/桶）28.5533.4546.5255.7963.2572.7497.561.6679.03104.39111.58全國(guó)能源消耗總量（萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤）151796.59174990203227224682246270265583265000306647296916347800362000年人均GDP產(chǎn)量（元）11351274149017322070265234143748439454326090年平均石油產(chǎn)量（萬噸）1700017075174701817518500185961890018940203012036420748年平均石油消耗量（萬噸）2457027520291803170034650365703896039180439004700049300用MATLAB做多元線性回歸>>x1=[28.5533.4546.5255.7963.2572.7497.561.6679.03104.39111.58];>>x2=[151796174990203227224682246270265583265000306647296916347800362000];>>x3=[11351274149017322070265234143748439454326090];>>x4=[1700017075174701817518500185961890018940203012036420748];>>x5=[2457027520291803170034650365703896039180439004700049300];>>y=[29.830.1141.0558.470.1277.79104.8265.2282.7100.7991.95];>>X=[ones(length(y),1),x1',x2',x3',x4',x5'];>>Y=y';>>[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);>>b,bint,statsb=-60.353718394567700.96499366964564-0.00002316707097-0.013123157428780.000656556045780.00262818786571bint=1.0e+002*-5.485182484944344.278108117052980.001557459614930.01774241377799-0.000006517824610.00000605448319-0.000331240698390.00006877754982-0.000404960675130.00041809179605-0.000110672049570.00016323580689stats=0.9529678264256620.262040939258270.0024759568983266.22091814937458=0.95296782642566f=20.26204093925827p=0.00247595689832當(dāng)0.64<<1時(shí)，各變量高度相關(guān)。當(dāng)p<0.05時(shí)回歸模型成立Y=-60.35371839456770+0.96499366964564x1-0.00002316707097x2-0.01312315742878x3+0.00065655604578x4+0.00262818786571x5成立在MATLAB窗口輸入rcoplot(r,rint)形成殘差圖如下從殘差圖可以看出，數(shù)據(jù)的殘差離零點(diǎn)均較近，且殘差的置信區(qū)間b包含零點(diǎn)這說明模型Y=-60.35371839456770+0.96499366964564x1-0.00002316707097x2-0.01312315742878x3+0.00065655604578x4+0.00262818786571x5能較好的符合原始數(shù)據(jù)有上面的模型預(yù)測(cè)2015年的油價(jià)如下Y=-60.35371839456770+0.96499366964564x1-0.00002316707097x2-0.01312315742878x3+0.00065655604578x4+0.00262818786571x5當(dāng)t=2015時(shí)X1=1.0e+004*（0.0007677T-1.53391508181813）=130X2=1.0e+007*(0.00200544004545t-3.99905533859075)=419060X3=1.0e+008*(0.00000038366633-0.00153497746271t+1.53529951387897)=9155.12X4=1.0e+007*（0.00000069166667-0.00273730287831t+2.70956493952355）=22219X5=1.0e+006*(0.00241054545455t-4.80137400000015)=55875.Y=-60.35371839456770+0.96499366964564x1-0.00002316707097x2-0.01312315742878x3+0.00065655604578x4+0.00262818786571x5=96.684.2問題二的模型建立與求解隨著我國(guó)國(guó)民生活水平的快速發(fā)展和人們生活水平的提高，在中國(guó)加入WTO后的這幾年我國(guó)轎車產(chǎn)業(yè)的到了快速的發(fā)展并進(jìn)入了快速增長(zhǎng)期?，F(xiàn)在已成為第一大產(chǎn)銷大國(guó)。隨著生活水平的提高，交通出行的需求。在許多城市購(gòu)買家庭轎車已成為一種潮流。駕駛轎車出行也是一種時(shí)尚。但是家庭汽車的增長(zhǎng)有很多因素，還有就是每一年的汽車增長(zhǎng)都是增長(zhǎng)的，因此可以建立GM(1,1)模型。用一元線性回歸方法檢驗(yàn)成品油價(jià)格與家庭汽車保有量的關(guān)系，并用MATLAB進(jìn)行求解。4.2.1對(duì)近幾年北京汽車的保有量調(diào)查如下年份2003200420052006200720082009201020112012年份序號(hào)12345678910車輛（萬量）212.4239.6252.1287.3318.3358.4400.3460475.6495.7212.4452704.1991.41309.71668.12068.42528.430043499.7GM（1,1）模型形式如下所示共有n個(gè)觀測(cè)值，對(duì)做一階累加，生成新的數(shù)列，其元素的表達(dá)式為：.........對(duì)一階生成數(shù)列，建立預(yù)測(cè)模型的GM形式方程如下：式中：a,u-------待估參數(shù)將式中的倒數(shù)以離散的形式展開，得到分別令t=1,2,3.。。并用最小乘法求解，可得：將式中求得的A代入，并分解微分方程得到GM(1，1)模型為有上表可知=[239.6252.1287.3318.3358.4400.3460475.6495.7]B=[-332.2,1;-578.05,1;-847.75,1;-1150.55,1;-1488.9,1;-1868.25,1;-2298.4,1;-2766.2,1;-3251.85,1]用MATLAB求解得到a=0.095978829614u=209.746923305629故有以上所得家庭汽車數(shù)量的增長(zhǎng)給出數(shù)學(xué)模型為由圖表觀察，實(shí)際年平均家庭汽車增長(zhǎng)與通過建立模型計(jì)算所得增長(zhǎng)非常接近，因此所建立模型基本合理，我們可以利用此模型對(duì)未知年份的家庭汽車保有量進(jìn)行合理推測(cè)。根據(jù)得到的模型對(duì)北京2020年家庭汽車的總量進(jìn)行預(yù)測(cè)。=1122.14（萬輛）4.2.2成品油價(jià)格與北京汽車對(duì)比數(shù)據(jù)如下年份2003200420052006200720082009201020112012成品油價(jià)格30.1141.0570.1277.7977.79104.865.2282.782.791.95家庭汽車保有量（萬輛）212.4239.6252.1287.3318.3358.4400.3460476.5495.7用MATLAB做一元線性回歸分析結(jié)果如下：b=72.29499999999999bint=54.7751639614899289.81483603851005stats=1.0e+002*0.00000000000000NaNNaN5.99811138888889近似于0故成品油價(jià)格與家庭汽車保有量不存在線性相關(guān)。有上可得成品油價(jià)格對(duì)家庭汽車的保有量的影響不大。4.3問題三的模型建立與求解國(guó)家石油價(jià)格直接關(guān)系到國(guó)家安全問題,油品定價(jià)機(jī)制的研究是一項(xiàng)長(zhǎng)期而嚴(yán)峻的課題,隨著我國(guó)成品油市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)格局的逐漸放開,成品油定價(jià)機(jī)制的研究更是具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。影響國(guó)內(nèi)成品油價(jià)格的因素大致可以分為兩類：一是國(guó)內(nèi)因素，而是國(guó)際因素。所以我們要從這兩個(gè)方面來討論國(guó)內(nèi)成品油的定價(jià)。4.31國(guó)內(nèi)因素建立系統(tǒng)解釋結(jié)構(gòu)模型（ISM）分析國(guó)內(nèi)影響成品油價(jià)格的重要原因。通過調(diào)查可知成品油價(jià)（）受多種因素影響，其國(guó)內(nèi)主要因素如下：：國(guó)家相關(guān)政策及政府干預(yù)：平均加工成本：稅金：適當(dāng)利潤(rùn)：市場(chǎng)需求：市場(chǎng)供給：中石油、中石化及中國(guó)海洋石油總公司根據(jù)各因素之間的邏輯關(guān)系，規(guī)定：一個(gè)m×m方形矩陣來表示。m為系統(tǒng)要素的個(gè)數(shù)。矩陣的每一行和每一列對(duì)應(yīng)圖中一個(gè)節(jié)點(diǎn)（系統(tǒng)要素）。規(guī)定，要素對(duì)有影響時(shí)，矩陣元素為1，要素對(duì)無影響時(shí)，矩陣元素為0。即得到矩陣A為：（2）用I表示單位矩陣。根據(jù)布爾矩陣運(yùn)算法則，，將M稱為可達(dá)矩陣。經(jīng)MATLAB計(jì)算后（程序見附錄1），得到M為：1111111101011111011111110101111101011111010111110101111100000001（3）對(duì)可達(dá)矩陣M進(jìn)行分解。根據(jù)定義：①可達(dá)集合R（Si）：可達(dá)矩陣中要素Si對(duì)應(yīng)的行中，包含有1的矩陣元素所對(duì)應(yīng)的列要素的集合。②先行集合Q（Si）：可達(dá)矩陣中要素Si對(duì)應(yīng)的列中，包含有1的矩陣元素所對(duì)應(yīng)的行要素的集合。③交集B=R（Si）∩Q（Si）。為了對(duì)可達(dá)矩陣進(jìn)行區(qū)域分解，我們先把可達(dá)集合與先行集合及其交集列出在表上，如表1所示。表1可達(dá)集合與先行集合及其交集表iR()Q()R()∩Q()10,1,2,3,4,5,6,71120,2,4,5,6,71,2,3,4,5,6,72,4,5,6,730,2,3,4,5,6,71,3340,2,4,5,6,71,2,3,4,5,6,72,4,5,6,750,2,4,5,6,71,2,3,4,5,6,72,4,5,6,760,2,4,5,6,71,2,3,4,5,6,72,4,5,6,770,2,4,5,6,71,2,3,4,5,6,72,4,5,6,7000,1,2,3,4,5,6,70（4）層級(jí)分解：為了更清晰的了解系統(tǒng)中各要素之間的層級(jí)關(guān)系，最頂層表示系統(tǒng)的最終目標(biāo)，往下各層分別表示是上一層的原因。層級(jí)分解的方法：根據(jù)R（Si）∩Q（Si）=R（Si）條件來進(jìn)行層級(jí)的抽取。如表1中對(duì)于i=0滿足條件，這表示為該系統(tǒng)的最頂層，也就是系統(tǒng)的最終目標(biāo)。然后，把表1中有關(guān)0的要素都抽取掉，得到表2：表2抽出0后的結(jié)果iR()Q()R()∩Q()11,2,3,4,5,6,71122,4,5,6,71,2,3,4,5,6,72,4,5,6,732,3,4,5,6,71,3342,4,5,6,71,2,3,4,5,6,72,4,5,6,752,4,5,6,71,2,3,4,5,6,72,4,5,6,762,4,5,6,71,2,3,4,5,6,72,4,5,6,772,4,5,6,71,2,3,4,5,6,72,4,5,6,7從表2中又可以發(fā)現(xiàn)i=2,4,5,6,7滿足條件，即可以抽出2,4,5,6，7（表3），這表示，，，，為第二層，并是的原因。表3抽出2,4,5,6,7后的結(jié)果iR()Q()R()∩Q()11,311331,33從表3中可知i=3滿足條件，即為系統(tǒng)第三層，且為第二次層的原因。抽出3后，得到表4.表4抽出3后的結(jié)果iR()Q()R()∩Q()1111結(jié)果表明，要素為系統(tǒng)的最底層，是引起系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的根本原因。各層關(guān)系如下第一層S0第二層S7S2S4S5S6第三層S3第四層S1從上圖所示的遞階結(jié)構(gòu)模型可以看出影響因素及相互關(guān)系，在影響成品油價(jià)格（）的因素鏈中，最直接因素，也就是表層現(xiàn)象原因取決于平均加工成本（）、適當(dāng)利潤(rùn)()、市場(chǎng)需求（）、市場(chǎng)供給（）和中石油、中石化及中國(guó)海洋石油總公司（）。中層原因?yàn)槎惤穑ǎ?，而影響成品油價(jià)的根源是國(guó)家相關(guān)政策及政府干預(yù)（）。4.3.2建立多元線性回歸模型，分析影響國(guó)內(nèi)成品油價(jià)的國(guó)際因素。經(jīng)過查找可知影響國(guó)內(nèi)成品油價(jià)格主要有國(guó)外原油價(jià)格稅金進(jìn)口量生產(chǎn)量年份國(guó)外原油價(jià)格（美元/桶）稅金進(jìn)口量（萬噸）生產(chǎn)量（萬噸）2005年6月55.792751105.081534.432006年6月63.2527511181571.982007年6月72.7427514571565.22008年6月97.5137914471583.252009年6月61.6613791669.131572.912010年6月79.0313791973.751649.662011年6月104.3913792076.411651.2用MATLAB軟件進(jìn)行多元回歸擬合結(jié)果如下J=-22.872+0.0115x1+0.000601x6+0.000490x7+0.0169x8有殘差圖可以看出從殘差圖可以看出，數(shù)據(jù)的殘差離零點(diǎn)均較近，且殘差的置信區(qū)間均包含零點(diǎn)，故該模型很好的符合國(guó)內(nèi)成品油的定價(jià)。5關(guān)于中國(guó)成品油定價(jià)機(jī)制的建議報(bào)告尊敬的國(guó)家發(fā)展改革委員會(huì)領(lǐng)導(dǎo)：現(xiàn)行成品油價(jià)格形成機(jī)制是2008年底成品油價(jià)格和稅費(fèi)改革時(shí)確立的。4年多來，國(guó)家對(duì)成品油價(jià)格進(jìn)行了10降15升共25次調(diào)整，基本理順了成品油價(jià)格關(guān)系。一是將成品油調(diào)價(jià)周期由22個(gè)工作日縮短至10個(gè)工作日；二是取消掛靠國(guó)際市場(chǎng)油種平均價(jià)格波動(dòng)4%的調(diào)價(jià)幅度限制；三是適當(dāng)調(diào)整國(guó)內(nèi)成品油價(jià)格掛靠的國(guó)際市場(chǎng)原油品種；四是完善價(jià)格調(diào)控程序。同時(shí)做好相關(guān)補(bǔ)貼工作。此法規(guī)的出臺(tái)已經(jīng)很好的改進(jìn)了成品油定價(jià)的制度，我國(guó)是人口大國(guó)，也是商業(yè)大國(guó)，成品油的漲跌直接影響到我國(guó)的民生與發(fā)展。根據(jù)4.3模型的建立得出以下結(jié)論：（1）根據(jù)ISM分析法，影響我國(guó)成品油價(jià)格的主要國(guó)內(nèi)因素有生產(chǎn)成本及稅金、生產(chǎn)量、國(guó)家政策、市場(chǎng)需求和兩大公司，其中國(guó)家政策是能驅(qū)動(dòng)所有因素的根本環(huán)節(jié)。為穩(wěn)定國(guó)內(nèi)油價(jià)，周全各方面承受能力，政府應(yīng)從以上幾方面著手，抓緊制定實(shí)施方案和中央補(bǔ)助支持政策，適時(shí)對(duì)汽柴油進(jìn)行調(diào)控以減輕這些因素對(duì)國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的影響。鑒于我國(guó)兩大石油巨頭對(duì)油價(jià)的壟斷程度，我們應(yīng)嘗試打破目前的這種雙寡頭壟斷現(xiàn)象，引入必要的競(jìng)爭(zhēng)，給予企業(yè)一定程度的自由定價(jià)權(quán)利。推動(dòng)國(guó)內(nèi)市場(chǎng)健康持續(xù)穩(wěn)定發(fā)展。（2）根據(jù)我們建立的多元回歸模型，考慮影響國(guó)內(nèi)成品油的主要國(guó)際因素，得出結(jié)論，最直接最主要的影響因素有國(guó)際原油價(jià)格、成品油市場(chǎng)共給、市場(chǎng)需求、市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，而這些因素中的根本因素就是國(guó)際原油價(jià)格。所以我國(guó)應(yīng)以國(guó)際原油價(jià)為主要參考對(duì)象，再綜合考慮其他因素，及時(shí)到位的調(diào)整國(guó)內(nèi)油價(jià)，以期與國(guó)際接軌的同時(shí)滿足國(guó)內(nèi)大眾的需求。6模型的評(píng)價(jià)上述三個(gè)模型針對(duì)所提出問題從三個(gè)題目進(jìn)行了細(xì)致的分析，并得到了有效的結(jié)果?；貧w分析法是指從被預(yù)測(cè)變量和與它有關(guān)的解釋變量之間的因果關(guān)系出發(fā)，建立回歸分析模型，預(yù)測(cè)對(duì)象未來發(fā)展的一種定量方法。灰色預(yù)測(cè)的基本思路是，將已知的數(shù)據(jù)序列按照某種規(guī)則構(gòu)成動(dòng)態(tài)或非動(dòng)態(tài)的白色模塊，再按照某種變化、解法來求解未知的灰色模型。ISM模型簡(jiǎn)單明了地分析出國(guó)內(nèi)各因素對(duì)成品油價(jià)格的不同影響程度，最終得到的結(jié)果清楚地反映了各因素之間的關(guān)系，這與我國(guó)國(guó)情較為吻合。模型的優(yōu)點(diǎn)：回歸分析的優(yōu)點(diǎn)在于，可以根據(jù)一系列不同變量的數(shù)值進(jìn)行一系列的預(yù)測(cè)?；疑Ｐ涂梢院芎玫脑诓恢榔渌蛩氐那闆r下很好的預(yù)測(cè)出數(shù)值，結(jié)果也與真實(shí)值相似。ISM模型簡(jiǎn)單的給出了國(guó)內(nèi)的因素，這樣可以更好地改善成品油的價(jià)格。模型的缺點(diǎn)：回歸分析除了被預(yù)測(cè)的單個(gè)變量以外，還需要幾個(gè)相關(guān)變量的數(shù)據(jù)，并需要確定因變量和自變量之間的函數(shù)關(guān)系。模型使用的數(shù)列不是原始數(shù)據(jù)序列，而是生成的數(shù)據(jù)序列，且該模型與其他的因素相關(guān)性很小，不能得出與其他元素的關(guān)系。在問題二的模型中沒有涉及成品油油的價(jià)格，所以不能得出成品油價(jià)格對(duì)家庭汽車增長(zhǎng)的影響。在問題三中經(jīng)過建立模型來預(yù)測(cè)成品油價(jià)格，但是并沒有給出成品油價(jià)格分別于其他因素之間的關(guān)系，這樣可能造成模型不準(zhǔn)確。參考文獻(xiàn)【1】王煒陸建道路交通工程系統(tǒng)分析方法北京人們交通出版社2011【2】韓中庚數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽獲獎(jiǎng)?wù)撐木x與點(diǎn)評(píng)北京科學(xué)出版社2007【3】陳懷琛MATLAB及其在理工課程中的應(yīng)用指南西安西安電子科技大學(xué)出版社2007【4】胡運(yùn)權(quán)運(yùn)籌學(xué)教程北京清華大學(xué)出版社2007附錄人均GDP與時(shí)間的關(guān)系>>x=2000:1:2012;>>y=[949102411351274149017322070265234143748439454326090];>>a=polyfit(x,y,2)a=1.0e+008*0.00000038366633-0.001534977462711.53529951387897>>z=polyval(a,x);>>plot(x,y,'k+',x,z,'r')國(guó)際平均油價(jià)與時(shí)間的關(guān)系>>x=2002:1:2012;>>y=[28.5533.4546.5255.7963.2572.2497.561.6679.03104.9111.58];>>a=polyfit(x,y,1)a=1.0e+004*0.00076770000000-1.53391508181813>>z=polyval(a,x);>>plot(x,y,'k+',x,z,'r')全國(guó)能源消耗總量與時(shí)間的關(guān)系x=2002:1:2012;>>y=[151796.59174990203227224682246270265583265000306647296916347800362000];>>a=polyfit(x,y,1)a=1.0e+007*0.00200544004545-3.99905533859075>>z=polyval(a,x);>>plot(x,y,'k+',x,z,'r')年平均石油產(chǎn)量與時(shí)間的關(guān)系x=2003:1:2012;>>y=[17075174701817518500185961890018940203012036420748];>>a=polyfit(x,y,2)a=1.0e+007*0.00000069166667-0.002737302878312.70956493952355>>z=polyval(a,x);>>plot(x,y,'k+',x,z,'r')年平均石油消耗量>>x=2003:1:2012;>>y=[27520291803170034650365703896039180439004700049300];>>a=polyfit(x,y,1)a=1.0e+006*0.00241054545455-4.80137400000015>>z=polyval(a,x);>>plot(x,y,'k+',x,z,'r')各影響因素對(duì)成品的綜合影響>>clear>>x1=[28.5533.4546.5255.7963.2572.7497.561.6679.03104.39111.58];>>x2=[151796174990203227224682246270265583265000306647296916347800362000];>>x3=[11351274149017322070265234143748439454326090];>>x4=[1700017075174701817518500185961890018940203012036420748];>>x5=[2457027520291803170034650365703896039180439004700049300];>>y=[29.830.1141.0558.470.1277.79104.8265.2282.7100.7991.95];>>X=[ones(length(y),1),x1',x2',x3',x4',x5'];>>Y=y';>>[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);>>b,bint,statsb=-60.353718394567700.96499366964564-0.00002316707097-0.013123157428780.000656556045780.00262818786571bint=1.0e+002*-5.485182484944344.278108117052980.001557459614930.01774241377799-0.000006517824610.00000605448319-0.000331240698390.00006877754982-0.000404960675130.00041809179605-0.000110672049570.00016323580689stats=0.9529678264256620.262040939258270.0024759568983266.22091814937458>>rcoplot(r,rint)>>z=b(1)+b(2)*x1+b(3)*x2+b(4)*x3+b(5)*x4+b(6)*x5;>>plot(X,y,'k+',X,z,'r')66.22091814937458灰色模型預(yù)測(cè)時(shí)的矩陣運(yùn)算>>b=[-332.2,1;-578.05,1;-847.75,1;-1150.55,1;-1488.9,1;-1868.25,1;-2298.4,1;-2766.2,1;-3251.85,1];>>a=[-332.2,-578.05,-847.75,-1150.55,-1488.9,-1868.25,-2298.4,-2766.2,-3251.85;1,1,1,1,1,1,1,1,1];>>y=[239.6;252.1;287.3;318.3;358.4;400.3;460;475.6;495.7];>>inv(a*b)*a*yans=1.0e+002*-0.000959788296142.09746923305629>>clear>>2.09746923305629/-0.00095978829614ans=-2.185345707477080e+003一元線性回歸的運(yùn)算>y=[30.1141.0558.470.1277.79104.8265.2282.7100.7991.95];>>x=[212.4239.6252.1287.3318.3358.4400.3460476.5495.7];>>X=[ones(length(y),1),];>>Y=y';>>[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);>>b,bint,statsb=72.29499999999999bint=54.7751639614899289.81483603851005stats=1.0e+002*0.00000000000000NaNNaN5.99811138888889多元線性回歸第三題>>x2=[174990203227224682246270265583265000306647296916347800362000];>>x3=[1274149017322070265234143748439454326090];>>x4=[17075174701817518500185961890018940203012036420748];>>x5=[27520291803170034650365703896039180439004700049300];>>x1=[1.23.91.81.54.85.9-0.73.35.42.4];>>x6=[212.4239.6252.1287.3318.3358.4400.3460476.5495.7];>>y=[3.453.674.075.455.466.566.327.588.148.8];>>X=[ones(length(y),1),x1',x2',x3',x4',x5',x6'];>>Y=y';>>[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);>>b,bint,statsb=6.15501203251354-0.06068126397227-0.00001441081343-0.00057229663530-0.001008114578600.000627341798790.00300690050446bint=-9.1405546567350421.45057872176211-0.188303325587700.06694079764316-0.000033856611900.00000503498503-0.