第2課時勾股定理的應用課件滬科版數(shù)學八年級下冊

第十八章勾股定理18.1勾股定理第2課時勾股定理的應用一、學習目標1.能利用勾股定理求直角三角形斜邊的高2.能利用勾股定理解決有關的實際問題（重點）二、新課導入

顯示器的尺寸是屏幕對角線的長度.小戴買了一臺29英寸(74cm)的電腦顯示器，小戴量顯示器的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58cm長和46cm寬.他覺得一定是售貨員搞錯了，你同意他的想法嗎？你能解釋是為什么嗎？三、典型例題例1.我方偵查員小王在距離東西向公路400m處偵查，發(fā)現(xiàn)一輛敵方汽車在公路上疾駛.他趕緊拿出紅外測距儀，測得汽車在其正前方時與他相距400m，10s后，汽車與他相距500m，你能幫小王計算敵方汽車的速度嗎?分析：根據題意，可以畫出圖形，

其中點A表示小王所在位置，點C，點B表示兩個時刻敵方騎車的位置.由于小王距離公路400m，因此∠C是直角，這樣就可以用勾股定理來解決這個問題了.公路BCA400m500m三、典型例題答：敵方汽車的速度為108km/h.解:由勾股定理，可以得到AB2=BC2+AC2，也就是5002=BC2+4002，所以BC=300.敵方汽車10s行駛了300m,300÷10=30（m/s）=108（km/h）點撥：在解決類似題時，可通過畫圖把已知的信息表示出來，再通過勾股定理進行求解.公路BCA400m500m【當堂檢測】1.如圖，是一長方形公園，如果某人從景點A走到景點D，則至少要走（）米.A.15B.17

C.19

D.21ABCD8米15米B【當堂檢測】2.“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過70km/h.如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方30m處，過了2s后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為50m，這輛小汽車超速了嗎？小汽車小汽車觀測點ABC答：這輛小汽車超速了．解：在Rt△ABC中，根據勾股定理，得：BC2=AC2-AB2=502-302=1600，所以BC=40(m).可得速度是40÷2=20(m/s)=72(km/h)＞70(km/h)．三、典型例題例2.如圖，一架10米長的梯子斜靠在墻上，剛好梯頂?shù)诌_8米高的路燈．當電工師傅沿梯上去修路燈時，梯子下滑到了B′處，下滑后，兩次梯腳間的距離為2米，則求此時梯頂離路燈的距離.解：由題意得故答案為：2米.B'O=BO+BB'=6+2=8，∴AA'=AO-A'O=8-6=2(米)，【當堂檢測】3.如圖，一架15m長的梯子AB斜靠在一豎直的墻OA上，這時梯子的頂端A離地面距離OA為12m，如果梯子頂端A沿墻下滑3m至C點，那么梯子底端B向外移至D點，則BD的長為

m．3三、典型例題例3.已知，如圖，在RtABC中，兩直角邊AC＝5，BC＝12.求斜邊上的高CD的長.解：在Rt△ABC中，又∵Rt△ABC的面積：【當堂檢測】D4.已知直角三角形的兩直角邊長分別為3和4，則斜邊上的高為（）A．5 B．3 C．1.2 D．2.45.在Rt△ABC中，AC=6，AB=8，BC=10，則該三角形斜邊上的高長為（）A10． B．7.5 C．4.8 D．8C三、典型例題例4.如圖是一個三級臺階,它的每一級的長、寬和高分別等于100cm、60cm和20cm,A和B是這個臺階的兩個相對的端點,A點上有一只螞蟻,想到B點去吃可口的食物.請你想一想,這只螞蟻從A點出發(fā),沿著臺階面爬到B點,最短路線的長是多少?解：臺階展開成平面如圖所示,∵AC=3×60+20×3=240,BC=100,∴螞蟻爬行的最短路線的長為260cm.【當堂檢測】D5.如圖所示,一只螞蟻沿棱長為a的正方體表面從頂點A爬到頂點B,則它走過的最短路程為(

)A.B.C.3aD.