一次函數(shù)第1課時(shí)課件人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)2

第十九章一次函數(shù)19.2.2一次函數(shù)第1課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解一次函數(shù)的概念、理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系．2.能根據(jù)問題列出函數(shù)解析式，并能識(shí)別一次函數(shù).任務(wù)一：理解一次函數(shù)的概念、理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系．

活動(dòng)1：下列四個(gè)問題中變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請(qǐng)寫出函數(shù)解析式(寫在橫線上)，并找出解析式的共同特征.1.有人發(fā)現(xiàn)，在20℃～25℃時(shí)蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c與溫度t（單位：℃）有關(guān)，且c的值約是t的7倍與35的差.

.2.一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（單位：kg）的方法是，以cm為單位量出身高值h，再減常數(shù)105，所得差是G的值.

.c=7t-35（20≤t≤25）

G=h-150

3.某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y（單位：元）包括月租費(fèi)22元和撥打電話xmin的計(jì)時(shí)費(fèi)（按0.1元/min收?。?/p>

.4.把一個(gè)長(zhǎng)10cm，寬5cm的矩形的長(zhǎng)減少xcm，寬不變，矩形面積y（單位：cm2）隨x的值而變化．

.

這些函數(shù)解析式都是常數(shù)k與自變量的積與常數(shù)b的和的形式.

函數(shù)解析式常量自變量7,-35t1,-150h0.1,22x-5,50xc=7t-35G=h-150y=0.1x+22y=-5x+50y=0.1x+22

y=-5x+50（0≤x≤10）

新知生成

一般地，形如y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)．注意：k≠0且自變量x的次數(shù)是1,常數(shù)項(xiàng)b可以為任意實(shí)數(shù).函數(shù)=常數(shù)×自變量+常數(shù)ykx+b＝正比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式有何異同點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的看法.函數(shù)=常數(shù)×自變量ykx＝函數(shù)=常數(shù)×自變量+常數(shù)ykx+b＝思考當(dāng)b＝0時(shí)，y＝kx＋b即為y＝kx，所以說(shuō)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)．練一練1.下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.

解：（1）（4）（5）（6）是一次函數(shù)，（1）是正比例函數(shù).

活動(dòng)2：小組合作解決下列問題，并討論歸納解題過(guò)程中的注意事項(xiàng).

已知y=(m－1)x2－|m|+n+3.(1)當(dāng)m、n取何值時(shí)，y是x的一次函數(shù)？(2)當(dāng)m、n取何值時(shí)，y是x的正比例函數(shù)？解：(1)根據(jù)一次函數(shù)的定義得2－|m|＝1，解得m＝±1.又∵m－1≠0，即m≠1，∴當(dāng)m＝－1，n為任意實(shí)數(shù)時(shí)，這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)．(2)根據(jù)正比例函數(shù)的定義得2－|m|＝1，n＋3＝0，解得m＝±1，n＝－3.又∵m－1≠0，即m≠1，∴當(dāng)m＝－1，n＝－3時(shí)，這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)．

利用定義法求正比例函數(shù)或一次函數(shù)的解析式時(shí)，需注意：(1)k≠0；(2)自變量x的次數(shù)是“1”.

練一練已知函數(shù)y=(m-3)xm?8+3是一次函數(shù)，求其解析式.∴m2-8=1，m-3≠0，解得：m=-3，故其解析式為：y=-6x+3．解：∵函數(shù)y=(m-3)xm

?8+3是一次函數(shù)，任務(wù)二：能根據(jù)問題列出函數(shù)解析式，并能識(shí)別一次函數(shù).

活動(dòng)：如果長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是30cm，長(zhǎng)是xcm，寬是ycm.

(1)寫出y與x之間的函數(shù)解析式，并指出y是x的什么函數(shù)？

(2)若長(zhǎng)是寬的2倍，求長(zhǎng)方形的面積.解：(1)∵2(x+y)=30，∴y=15-x，是一次函數(shù)；(2)由題意可得：x=2（15-x），解得x=10，∴y=15-10=5.∴長(zhǎng)方形的面積為：10×5=50(cm2).已知汽車油箱中原有油50升，汽車每行駛50千米耗油9升.

(1)寫出油箱的剩余油量y（單位：升）與行駛路程x（單位：千米）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出y是x的什么函數(shù)；

(2)若該汽車行駛了100千米，求油箱剩余的油量.解：1千米耗的油量為：9÷50=0.18（升）∴油箱的剩余油量y（單位：升）與行駛路程x（單位：千米）之間的函數(shù)關(guān)系式為：根據(jù)一次函數(shù)的定義可知：y是x的一次函數(shù).當(dāng)x=100時(shí)，(升).練一練1.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．y＝－24x是正比例函數(shù)，也是一次函數(shù)B．y＝5π是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)C．商品單價(jià)一定，總金額與商品數(shù)量成正比D．如果y＝(m2－4)x＋9是一次函數(shù)，那么m≠±2

.

B2.（1）某種手機(jī)月租費(fèi)為15元，每通話一次話費(fèi)為0.2元，則每月所交費(fèi)用y(元)與通話次數(shù)x(次)之間的函數(shù)關(guān)系式為

，自變量x的取值范圍是

．（2）地面氣溫為28℃，如果高度升高1km