2024年江蘇省常州市教育會數(shù)學八年級下冊期末檢測模擬試題含解析

2024年江蘇省常州市教育會數(shù)學八年級下冊期末檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．不等式-2x＞1的解集是（）A．x＜- B．x＜-2 C．x＞- D．x＞-22．如圖是小王早晨出門散步時，離家的距離s與時間t之間的函數(shù)圖象．若用黑點表示小王家的位置，則小王散步行走的路線可能是（）A． B． C． D．3．在同一直角坐標系中，一次函數(shù)y＝（k﹣2）x+k的圖象與正比例函數(shù)y＝kx圖象的位置可能是（）A． B． C． D．4．若關于x的一元二次方程x2+mx+n＝0的兩個實根分別為5，﹣6，則二次三項式x2+mx+n可分解為（）A．（x+5）（x﹣6） B．（x﹣5）（x+6） C．（x+5）（x+6） D．（x﹣5）（x﹣6）5．如圖，在菱形中，對角線交于點，，則菱形的面積是()A．18 B． C．36 D．6．直角三角形兩條直角邊分別是和，則斜邊上的中線等于（）A． B．13 C．6 D．7．如圖，□ABCD的對角線相交于點O，下列式子不一定正確的是（）A．AC＝BD B．AB＝CD C．∠BAD＝∠BCD D．AO＝CO8．如圖，在平行四邊形ABCD中，F(xiàn)，G分別為CD，AD的中點，BF=2，BG=3，，則BC的長度為（）A． B． C．2.5 D．9．下列計算錯誤的是（）A．+= B．×= C．÷=3 D．（2）2=810．如圖，在菱形中，，，是邊的中點，分別是上的動點，連接，則的最小值是（）A．6 B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，雙曲線經(jīng)過四邊形OABC的頂點A、C，∠ABC＝90°，OC平分OA與x軸正半軸的夾角，AB∥x軸，將△ABC沿AC翻折后得到△AB'C，B'點落在OA上，則四邊形OABC的面積是_____．12．不等式3x+1＜-2的解集是________．13．關于x的方程(a≠0)的解x＝4，則的值為__．14．小明用四根長度相同的木條制作了能夠活動的菱形學具，他先把活動學具成為圖1所示菱形，并測得∠B=60°，接著活動學具成為圖2所示正方形，并測得正方形的對角線AC=2acm，則圖1中對角線AC的長為15．函數(shù)中，自變量的取值范圍是.16．如圖，把正方形AOBC放在直角坐標系內，對角線AB、OC相交于點D．點C的坐標是（-4，4），將正方形AOBC沿x軸向右平移，當點D落在直線y=-2x+4上時，線段AD掃過的面積為_______．17．如果關于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集為x＜1，那么a的取值范圍是_____．18．如圖，在正方形ABCD中，E是邊CD上的點.若△ABE的面積為4.5，DE=1，則BE的長為________.三、解答題(共66分)19．（10分）某零件制造車間有工人20名，已知每名工人每天可制造甲種零件6個或乙種零件5個，且每制造一個甲種零件，可獲利潤150元，每制造一個乙種零件可獲利潤260元，在這20名工人中，車間每天安排名工人制造甲種零件，其余工人制造乙種零件，且生產(chǎn)乙種零件的個數(shù)不超過甲種零件個數(shù)的一半．（1）請寫出此車間每天所獲利潤（元）與（人）之間的函數(shù)關系式；（2）求自變量的取值范圍；（3）怎樣安排生產(chǎn)每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？20．（6分）.某酒廠生產(chǎn)A，B兩種品牌的酒，平均每天兩種酒共可售出600瓶，每種酒每瓶的成本和售價如表所示，設平均每天共獲利y元，平均每天售出A種品牌的酒x瓶.AB成本（元）5035售價（元）7050（1）請寫出y關于x的函數(shù)關系式；（2）如果該廠每天至少投入成本25000元，且售出的B種品牌的酒不少于全天銷售總量的55%，那么共有幾種銷售方案?并求出每天至少獲利多少元?21．（6分）先化簡再求值：,再從0，﹣1，2中選一個數(shù)作為a的值代入求值．22．（8分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（﹣2，﹣3），B（1，3）兩點．（1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）求此函數(shù)與x軸，y軸圍成的三角形的面積．23．（8分）如圖，已知直角△ABC的兩直角邊分別為6，8，分別以其三邊為直徑作半圓，求圖中陰影部分的面積．24．（8分）在每年五月第二個星期日的母親節(jié)和每年六月第三個星期日的父親節(jié)這兩天，很多青少年會精心準備小禮物和賀卡送給父母，以感謝父母的養(yǎng)育之恩．某商家看準商機，在今年四月底儲備了母親節(jié)賀卡A、B和父親節(jié)賀卡C、D共2500張．（1）按照往年的經(jīng)驗，該商家今年母親節(jié)賀卡的儲備量至少應定為父親節(jié)賀卡的1.5倍，求該商家今年四月底至多儲備了多少張父親節(jié)賀卡．（2）截至今年6月30日，母親節(jié)賀卡A、B的銷售總金額和父親節(jié)賀卡C、D的銷售總金額相同．已知母親節(jié)賀卡A的銷售單價為20元，共售出150張，賀卡B的銷售單價為2元，共售出1000張；父親節(jié)賀卡C的銷售單價比賀卡A少m%，但是銷售量與賀卡A相同，賀卡D的銷售單價比賀卡B多4m%，銷售量比賀卡B少m%，求m的值．25．（10分）（12分）“世界那么大，我想去看看”一句話紅遍網(wǎng)絡，騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛，各種品牌的山地自行車相繼投放市場，順風車行經(jīng)營的A型車2015年6月份銷售總額為3.2萬元，今年經(jīng)過改造升級后A型車每輛銷售價比去年增加400元，若今年6月份與去年6月份賣出的A型車數(shù)量相同，則今年6月份A型車銷售總額將比去年6月份銷售總額增加25%.(1)求今年6月份A型車每輛銷售價多少元？(用列方程的方法解答)(2)該車行計劃7月份新進一批A型車和B型車共50輛，且B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，應如何進貨才能使這批車獲利最多？A、B兩種型號車的進貨和銷售價格如下表：A型車B型車進貨價格(元/輛)11001400銷售價格(元/輛)今年的銷售價格240026．（10分）先化簡再求值：，其中a=3.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟系數(shù)化為1可得．【詳解】解：兩邊都除以-2，得：x＜-，故選：A．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變．2、D【解析】

分析圖象，可知該圖象是路程與時間的關系，先離家逐漸變遠，然后距離不變，在逐漸變近，據(jù)此進行判斷即可得.【詳解】通過分析圖象和題意可知，行走規(guī)律是：離家逐漸遠去，離家距離不變，離家距離逐漸近，所以小王散步行走的路線可能是故選D．【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象，根據(jù)函數(shù)圖象的性質和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結合實際意義得到正確的結論是解題的關鍵.3、C【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象性質作答．【詳解】解：當k＞2時，正比例函數(shù)y＝kx圖象經(jīng)過1，3象限，一次函數(shù)y＝（k﹣2）x+k的圖象1，2，3象限；當1＜k＜2時，正比例函數(shù)y＝kx圖象經(jīng)過1，3象限，一次函數(shù)y＝（k﹣2）x+k的圖象1，2，4象限；當k＜1時，正比例函數(shù)y＝kx圖象經(jīng)過2，4象限，一次函數(shù)y＝（k﹣2）x+k的圖象2，3，4象限，當（k﹣2）x+k＝kx時，x＝＜1，所以兩函數(shù)交點的橫坐標小于1．故選：C．【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象性質，正比例函數(shù)的圖象性質，關鍵是由k的取值確定函數(shù)所在的象限．4、B【解析】

根據(jù)題意，把x=5和x=-6分別代入方程，構成含m、n的二元一次方程組，解出m、n的值，然后可得二次三項式，再根據(jù)“十字相乘法”因式分解即可.【詳解】根據(jù)題意可得解得所以二次三項式為x2+x-30因式分解為x2+x-30=（x﹣5）（x+6）故選B.【點睛】此題主要考查了因式分解法解一元二次方程的應用，關鍵是利用x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）進行解答.5、B【解析】

先求出菱形對角線的長度，再根據(jù)菱形的面積計算公式求解即可.【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴BD=2BO，AC=2AO，∵AO=3,BO=3，∴BD=6，AC=6，∴菱形ABCD的面積=×AC×BD=×6×6=18.故選B.【點睛】此題主要考查菱形的對角線的性質和菱形的面積計算．6、A【解析】

根據(jù)勾股定理可求得直角三角形斜邊的長，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求解．【詳解】解：∵直角三角形兩直角邊長為5和12，∴斜邊＝＝13，∴此直角三角形斜邊上的中線等于．故選：A．【點睛】此題主要考查勾股定理及直角三角形斜邊上的中線的性質；熟練掌握勾股定理，熟記直角三角形斜邊上的中線的性質是解決問題的關鍵．7、A【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質逐項判斷即可得．【詳解】A、平行四邊形的對角線不一定相等，則不一定正確，此項符合題意B、平行四邊形的兩組對邊分別相等，則一定正確，此項不符題意C、平行四邊形的兩組對角分別相等，則一定正確，此項不符題意D、平行四邊形的兩對角線互相平分，則一定正確，此項不符題意故選：A．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，熟記平行四邊形的性質是解題關鍵．8、A【解析】

延長AD、BF交于E,過點E作EM⊥BG，根據(jù)F是中點得到△CBF≌△DEF，得到BE=2BF=4，根據(jù)得到BM=BE=2，ME=2，故MG=1，再根據(jù)勾股定理求出EG的長，再得到DE的長即可求解.【詳解】延長AD、BF交于E,∵F是中點，∴CF=DF,又AD∥BC，∴∠CBF=∠DEF，又∠CFB=∠DFE，∴△CBF≌△DEF，∴BE=2BF=4，過點E作EM⊥BG，∵，∴∠BEM=30°，∴BM=BE=2，ME=2，∴MG=BG-BM=1，在Rt△EMG中，EG==∵G為AD中點，∴DG=AD=DE，∴DE==，故BC=，故選A.【點睛】此題主要考查平行四邊形的線段求解，解題的關鍵是熟知全等三角形的判定及勾股定理的運用.9、A【解析】

根據(jù)二次根式的運算法則逐一進行計算即可.【詳解】，二次根式不能相加，故A計算錯誤，符合題意，，B計算正確，不符合題意，，C計算正確，不符合題意，，D計算正確，不符合題意，故選A.【點睛】本題考查二次根式的運算，熟知二次根式的運算法則是解題關鍵.10、D【解析】

作點E關于AC的對稱點E′，過點E′作E′M⊥AB于點M，交AC于點P，點P、M即為使PE＋PM取得最小值的點，由PE＋PM＝PE′＋PM＝E′M利用S菱形ABCD＝AC?BD＝AB?E′M求解可得答案．【詳解】解：如圖，作點E關于AC的對稱點E′，過點E′作E′M⊥AB于點M，交AC于點P，則此時點P、M使PE＋PM取得最小值的，其PE＋PM＝PE′＋PM＝E′M，∵四邊形ABCD是菱形，∴點E′在CD上，∵，BD＝6，∴AB＝，由S菱形ABCD＝AC?BD＝AB?E′M得××6＝?E′M，解得：E′M＝，即PE＋PM的最小值是，故選：D．【點睛】本題主要考查菱形的性質和軸對稱?最短路線問題，解題的關鍵是掌握利用軸對稱的性質求最短路線的方法．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

如圖，延長BA交y軸于E，延長BC交x軸于F，連接OC．，由題意△ACB≌△ACB'，△OCF≌△OCB'，推出BC=CB'=CF，設BC=CF=a，OF=BE=2b，首先證明AE=AB，再證明S△ABCS△OCF，由此即可解決問題．【詳解】如圖，延長BA交y軸于E，延長BC交x軸于F，連接OC．由題意△ACB≌△ACB'，△OCF≌△OCB'，∴BC=CB'=CF，設BC=CF=a，OF=BE=2b．∵S△AOE=S△OCF，∴2a×AE2b×a，∴AE=b，∴AE=AB=b，∴S△ABCS△OCF，S△OCB'=S△OFC=，∴S四邊形OABC=S△OCB'+2S△ABC21．故答案為：1．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k、翻折變換等知識，解題的關鍵是理解反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，學會利用參數(shù)解決問題，屬于中考?？碱}型．12、x<-1．【解析】試題分析：3x+1＜-2，3x＜-3，x＜-1．故答案為x＜-1．考點：一元一次不等式的解法．13、4【解析】

將x=4代入已知方程求得b=4a，然后將其代入所以的代數(shù)式求值．【詳解】∵關于x的方程(a≠0)的解x=4，∴，∴b=4a，∴=，故答案是：4.【點睛】此題考查分式方程的解，分式的化簡求值，解題關鍵在于求得b=4a14、a【解析】

如圖1，2中，連接AC．在圖2中，理由勾股定理求出BC，在圖1中，只要證明△ABC是等邊三角形即可解決問題．【詳解】如圖1，2中，連接AC.在圖2中，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC,∠B=90°，∵AC=40°，∴AB=BC=a，在圖1中,∵∠B=60°，BA=BC，∴△ABC是等邊三角形，∴AC=BC=a.故答案為：a.【點睛】此題考查菱形的性質，正方形的性質，解題關鍵在于作輔助線.15、．【解析】

求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，二次根式有意義的條件是：被開方數(shù)為非負數(shù)．【詳解】依題意，得x-1≥0，

解得：x≥1．【點睛】本題考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)．16、1【解析】

根據(jù)題意，線段AD掃過的面積應為平行四邊形的面積，其高是點D到x軸的距離，底為點C平移的距離，求出點C的橫坐標坐標及當點C落在直線y=-2x+4上時的橫坐標即可求出底的長度．【詳解】解：∵四邊形AOBC為正方形，對角線AB、OC相交于點D，又∵點C(-4,4)，∴點D(-2,2)，如圖所示，DE=2，設正方形AOBC沿x軸向右平移，當點D落在直線y=-2x+4上的點為D′，則點D′的縱坐標為2，將縱坐標代入y=-2x+4，得2=-2x+4，解得x=1，∴DD′=1-(-2)=3由圖知，線段AD掃過的面積應為平行四邊形AA′D′D的面積，∴S平行四邊形AA′D′D=DD′DE=3×2=1．故答案為1．【點睛】本題考查了正方形的性質，平移的性質，平行四邊形的面積及一次函數(shù)的綜合應用．解題的關鍵是明確線段AD掃過的面積應為平行四邊形的面積．17、a＜﹣1【解析】

根據(jù)不等式兩邊同時除以一個正數(shù)不等號方向不變，同時除以一個負數(shù)不等號方向改變即可解本題．【詳解】解：∵不等式（a+1）x＞a+1的解集為x＜1，∴a+1＜0，∴a＜﹣1，故答案為：a＜﹣1．【點睛】本題考查了不等式的基本性質，熟練掌握不等式兩邊同時除以一個負數(shù)不等號方向改變是解決本題的關鍵．18、【解析】

由S正方形ABCD=2S△ABE=9，先求出正方形的邊長，再在Rt△BCE中，利用勾股定理即可解決問題．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=CD=BC，∠C=90°，

∵S正方形ABCD=2S△ABE=9，

∴AB=CD=BC=3，

∵DE=1，

∴EC=2，

在Rt△BCE中，∵∠C=90°，BC=3，EC=2，

∴BE=故答案為：．【點睛】本題考查正方形的性質、勾股定理等知識，解題的關鍵是S正方形ABCD=2S△ABE的應用，記住這個結論，屬于中考?？碱}型．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）（3）安排13人生產(chǎn)甲種零件，安排7人生產(chǎn)乙種零件，所獲利潤最大，最大利潤為20800元．【解析】

（1）整個車間所獲利潤=甲種零件所獲總利潤+乙種零件所獲總利潤；

（2）根據(jù)零件零件個數(shù)均為非負整數(shù)以及乙種零件的個數(shù)不超過甲種零件個數(shù)的一半可得自變量的取值范圍；

（3）根據(jù)（1）得到的函數(shù)關系式可得當x取最小整數(shù)值時所獲利潤最大．

解答【詳解】解：（1）此車間每天所獲利潤（元）與（人）之間的函數(shù)關系式是．（2）由解得因為為整數(shù)，所以（3）隨的增大而減小，當時，．即安排13人生產(chǎn)甲種零件，安排7人生產(chǎn)乙種零件，所獲利潤最大，最大利潤為20800元．【點睛】本題考查一次函數(shù)的性質、一元一次不等式組的應用和一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質、一元一次不等式組的應用和一次函數(shù)的應用.20、（1）y；（2）共有4種方案，10335.【解析】

（1）根據(jù)獲利y=A種品牌的酒的獲利+B種品牌的酒的獲利，即可解答．

（2）根據(jù)生產(chǎn)B種品牌的酒不少于全天產(chǎn)量的55%，A種品牌的酒的成本+B種品牌的酒的成本≥25000，列出方程組，求出x的取值范圍，根據(jù)x為正整數(shù)，即可得到生產(chǎn)方案；再根據(jù)一次函數(shù)的性質，即可求出每天至少獲利多少元．【詳解】（1）（2）依題意2得x為整數(shù)解得共有4種方案A：267B：333A：268B：332A：269B：331A：270B：330至少獲利若x取267，y最小【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，關鍵從表格種獲得成本價和利潤，然后根據(jù)利潤這個等量關系列解析式，根據(jù)第二問中的利潤和成本做為不等量關系列不等式組分別求出解，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質求出哪種方案獲利最小.21、.【解析】

首先將分式進行化簡，特別注意代入計算的數(shù)，不能使分式的分母為0.【詳解】解：原式＝＝＝，∵a≠0，a2﹣1≠0，a2+a≠0，即a≠0，且a≠±1，∴取a＝2，原式＝．【點睛】本題主要考查分式化簡求值，注意分式的分母不能為022、（1）y=2x+1；（2）【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式；（2）利用一次函數(shù)解析式求出此函數(shù)圖象與兩軸的交點坐標，再利用三角形的面積公式即可得出答案.【詳解】（1）設一次函數(shù)的解析式為：y=kx+b，將點A，點B的坐標代入解析式得：，解得：，所以直線的解析式為：y=2x+1，（2）對于直線y=2x+1，令x=0，解得：y=1，令y=0，解得：，所以函數(shù)與x軸，y軸圍成的三角形的面積為：．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征.熟練應用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解題的關鍵.23、24【解析】試題分析：陰影部分的面積等于以AC、BC為直徑的半圓的面積加上△ABC的面積減去以AB為直徑的半圓的面積.試題解析：根據(jù)Rt△ABC的勾股定理可得：AB=10，則S==24考點：勾股定理24、（1）該商家四月底至多儲備1000張父親節(jié)賀卡（2）m的值為：37.1【解析】

（1）設儲備父親節(jié)賀卡x張，母親節(jié)賀卡