2023-2024學(xué)年福建省福州江南水都中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷

2023—2024學(xué)年福建省福州江南水都中學(xué)九年級(jí)上

學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1.下列四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是()

A.?B.設(shè)C.拿D.咨

2.如圖圖形中，正多邊形內(nèi)接于半徑相等的圓，其中正多邊形周長(zhǎng)最大的是

()

3.如圖，是。。的直徑，ZJDC=3O°,0/=2,則8C的長(zhǎng)為()

A.2B.273C.4D.G

4.如圖，AB是。O的直徑，若4BAC=35°,則乙ADC=()

c

A.35°B.55°C.70°

D.110°

5.如圖，。。是aABC的內(nèi)切圓，D,E是切點(diǎn),AA=50°,乙C=60°,則

乙DOE=()

A.70°B.110°C.120°D.130°

6.如圖，在用△ABC中，2ACB=90°,乙A=60°,AC=6,將△ABC繞點(diǎn)。

按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到^AB'C,此時(shí)點(diǎn)A，恰好在AB邊上，則點(diǎn)夕與點(diǎn)B之

間的距離為（)

A.12B.6C.6亞D.6百

7.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于。0,已知NADC=140。，則乙A0C的大小是（）

B.100°C.60°D.40°

8.半徑為5的四個(gè)圓按如圖所示位置擺放，若其中有一個(gè)圓的圓心到直線/的

距離為4,則這個(gè)圓可以是（）

A.OO,B.OO2C.。。3D.

9.蜂巢的構(gòu)造非常復(fù)雜，科學(xué)，如圖是由7個(gè)全等的正六邊形組成的網(wǎng)絡(luò)，正

六邊形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，aABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，設(shè)定AB邊如圖所示，則

△ABC是直角三角形的個(gè)數(shù)有（）

A.10個(gè)B.8個(gè)C.6個(gè)D.4個(gè)

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O。是以原點(diǎn)為圓心、半徑為4的圓，已知

有一條直線歹=h-2（k+1）與。。有兩個(gè)交點(diǎn)兒R,則弦長(zhǎng)的最小值為

)

A.4B.46C.8D.2亞

二、填空題

11.如圖，。0的直徑為10,弦AB長(zhǎng)為8,點(diǎn)P在A3上運(yùn)動(dòng)，則OP的最小

值是

12.如圖，在中，AACB=90°,乙A=40°,將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)

針方向旋轉(zhuǎn)后得到△此時(shí)點(diǎn)。在邊上，則旋轉(zhuǎn)角的大小為

13.如圖，2/08=30。，。歷=6,那么以“為圓心，4為半徑的圓與直。4

的位置關(guān)系是

14.如圖,矩形ABCD,AB=2,BC=1,將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°

得矩形AEFG,連接CG、EG,則乙CGE

15.如圖，O。的弦ABIC。，點(diǎn)E為垂足，AE=3,BE=1且貝|

。。的半徑為

16.如圖，邊長(zhǎng)為10的等邊三角形45c中，E是對(duì)稱軸AO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),

連接EC，將線段EC繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到尸C,連接DE則在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)

17.如圖，方格紙中的每個(gè)小正方形都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，每個(gè)

小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn).A/8C的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系

解答下列問題:

⑴畫出A48c關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱的A48]G，點(diǎn)4的坐標(biāo)為.

(2)畫出AZ8C繞點(diǎn)P逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。后所得到的△為即辦點(diǎn)%的坐標(biāo)

為?

18.如圖，4?是。。的弦，C、。是直線A3上的兩點(diǎn)，并且AC=80,

19.已知：如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6,將其繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30。得到

正方形AEFG,FG與BC相交于點(diǎn)H.

(1)求證：BH=GH；

⑵求BH的長(zhǎng).

20.已知銳角△ABC是。。的內(nèi)接三角形，ODLBC于點(diǎn)D.

(1)請(qǐng)借助無刻度的直尺，畫出aABC中NBAC的平分線并說明理由;

(2)若4BAC=60°,BC=2正，求OD的I長(zhǎng).

21.已知：如圖，48是。。的直徑，8c是弦，28=30°，延長(zhǎng)用4到。，使

乙BDC=30.

(1)求證：0c是。0的切線；

(2)若AR=2,求OC的長(zhǎng).

22.如圖，正方形的剪去四個(gè)角后成為一個(gè)正八邊形.

(1)若正八邊形的邊長(zhǎng)為2,則剪去四個(gè)角的面積和為

(2)若正方形的邊長(zhǎng)為2,求正八邊形邊長(zhǎng).

23.如圖，在正方形網(wǎng)格中，將格點(diǎn)△ABC繞某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角a(0<a<

180°)得到格點(diǎn)△AiBiC”點(diǎn)A與點(diǎn)A”點(diǎn)8與點(diǎn)Bi,點(diǎn)。與點(diǎn)Ci是對(duì)

應(yīng)點(diǎn).

(1)請(qǐng)通過畫圖找到旋轉(zhuǎn)中心，將其標(biāo)記為點(diǎn)O；

(2)直接寫出旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù).

24.如圖，在平行四邊形ABC。中，AO是OO的弦，是O。的切線，切點(diǎn)

為點(diǎn)、B.

⑵若/8=5,/。=8,求O0的半徑.

25.如圖，點(diǎn)，(-10,0),8(-6,0),點(diǎn)C在)，軸正半軸上，乙。8。=45。，

CDWAB