探索直線平行的條件公開課精修

關(guān)于探索直線平行的條件公開課精修情境一：你能解決嗎？1、在右圖中，標(biāo)出與∠1是同位角的所有角?！螧CF、∠GAD、∠DEP1ABCDEFGP2、在右圖中，若∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，那么，直線b平行于直線c嗎？為什么？直線a能與直線c平行嗎？abcd312第2頁,共14頁，2024年2月25日，星期天情境二：你有辦法嗎？1、小明有一塊小畫板，她想知道它的上下邊緣是否平行，你能幫幫她嗎？2、裝修工人想要檢查一段彎形管道的AB與CD段是否平行，你能幫他想個辦法嗎？第3頁,共14頁，2024年2月25日，星期天情境三：溫故知新abc12345678

問題1：請說出出圖中的所有同位角，并用自己的語言說明什么樣的角是同位角？問題2：圖中∠3與∠5,∠4與∠6這樣位置關(guān)系的角有什么特點？說說你的理由。3546

都有一條邊在截線上，兩個角都在被截線之間，分居截線兩側(cè)。請在下面的字母中，找到內(nèi)錯角：NZMW內(nèi)錯角的位置關(guān)系特點：第4頁,共14頁，2024年2月25日，星期天情境三：溫故知新abc123456783546問題3：圖中∠3與∠6,∠4與∠5這樣位置關(guān)系的角有什么特點？說說你的理由。

都有一條邊在截線上，兩個角都在被截線之間，都在截線同側(cè)。同旁內(nèi)角的位置關(guān)系特點：請在下面的字母中，找到同旁內(nèi)角：EFH你還能找到其他含有同旁內(nèi)角的字母嗎？A第5頁,共14頁，2024年2月25日，星期天

1.觀察右圖并填空：(1)∠4

與

是同位角(3)∠4

與

是內(nèi)錯角(2)∠4

與

是同旁內(nèi)角∠8∠6∠5情境三：溫故知新abc123456782、請你判斷下面各圖中的∠1與∠2有什么位置關(guān)系：1212121212第6頁,共14頁，2024年2月25日，星期天探索直線平行的條件㈠內(nèi)錯角滿足什么關(guān)系時？兩直線平行？㈡同旁內(nèi)角滿足什么關(guān)系時？兩直線平行？內(nèi)錯角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.情境四：你發(fā)現(xiàn)了嗎？abc12345678第7頁,共14頁，2024年2月25日，星期天∵∠1=∠2,

()對頂角相等∴∠1=∠3,()已知∴∠3=∠2.()∴直線a∥b.

()等量代換

同位角相等,兩直線平行bac123ba231∠1，∠3

,()∴直線a∥b.()∵∠1，∠2

,()∴

∠3=.（）

情境四：你發(fā)現(xiàn)了嗎？已知互補互補鄰補角定義∠2同角的補角相等同位角相等，兩直線平行第8頁,共14頁，2024年2月25日，星期天直線平行的條件內(nèi)錯角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.情境四：你發(fā)現(xiàn)了嗎？同位角相等，兩直線平行.第9頁,共14頁，2024年2月25日，星期天1.圖中各角分別滿足下列條件時，你能判斷哪兩條直線平行嗎？

（1）∠1＝∠4；（2）∠2＝∠4；（3）∠1+∠3=180°ablmn1234a∥b.l∥m.l∥n.情境五：你會做了嗎？2、課本p67做一做第10頁,共14頁，2024年2月25日，星期天情境五：你會做了嗎？你能幫助小明解決這個問題了嗎？BADCEF你能幫裝修工人想出辦法了嗎？ABCD第11頁,共14頁，2024年2月25日，星期天情境五：你會做了嗎？AFBCD1如圖：∠1和∠D互余，CF⊥DF，AB與CD是否平行？為什么？平行∵CF⊥DF（已知）∴

∠

CFD=90°（垂直的定義）∴∠1+∠BFD=90°∴∠1和∠

BFD互余（互余的定義）又∵∠1和∠D互余（已知）∴∠BFD=∠D（同角的余角相等）∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）第12頁,共14頁，2024年2月25日，星期天41235678ＤＣＢEＡF1.再識“三線八角”：4對同位角∠1和∠5,∠2和∠6,∠3和∠7,∠4和∠8.2