三年級下數(shù)學(xué)教案-學(xué)習(xí)簡單的組合-2015人教版

/三年級下數(shù)學(xué)教案：學(xué)習(xí)簡單的組合教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能：-理解組合的基本概念。-學(xué)會運用組合知識解決實際問題。2.過程與方法：-通過實際操作，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納能力。-培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和創(chuàng)新能力。3.情感態(tài)度價值觀：-培養(yǎng)學(xué)生積極主動參與學(xué)習(xí)的態(tài)度。-培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和團隊精神。教學(xué)內(nèi)容1.組合的概念：-介紹組合的定義，即從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素，不考慮排列的順序。-通過實例，讓學(xué)生理解組合與排列的區(qū)別。2.組合的計算方法：-引導(dǎo)學(xué)生理解組合數(shù)公式，C(n,m)=n!/(m!(n-m)!)。-通過實際操作，讓學(xué)生學(xué)會計算簡單的組合數(shù)。3.組合的應(yīng)用：-引導(dǎo)學(xué)生運用組合知識解決實際問題，如分組問題、抽簽問題等。-培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué)：-通過提問、引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生在思考中學(xué)習(xí)。2.實踐操作：-讓學(xué)生通過實際操作，如分組、抽簽等，理解組合的概念和應(yīng)用。3.小組合作：-引導(dǎo)學(xué)生進行小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和團隊精神。教學(xué)步驟1.導(dǎo)入：-通過提問，引入組合的概念。2.講解組合的概念：-介紹組合的定義，讓學(xué)生理解組合與排列的區(qū)別。3.講解組合的計算方法：-引導(dǎo)學(xué)生理解組合數(shù)公式，通過實例，讓學(xué)生學(xué)會計算簡單的組合數(shù)。4.實踐操作：-讓學(xué)生進行分組、抽簽等操作，理解組合的應(yīng)用。5.小組討論：-引導(dǎo)學(xué)生進行小組討論，讓學(xué)生在討論中深入理解組合的概念和應(yīng)用。6.總結(jié)：-對本節(jié)課的內(nèi)容進行總結(jié)，強調(diào)組合的概念和計算方法。7.作業(yè)布置：-布置相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固本節(jié)課的內(nèi)容。教學(xué)評價1.過程評價：-觀察學(xué)生在課堂上的參與程度，了解學(xué)生對組合概念的理解程度。2.結(jié)果評價：-通過作業(yè)和測試，了解學(xué)生對組合計算方法的掌握程度。3.反饋評價：-收集學(xué)生的反饋，了解教學(xué)的效果，及時調(diào)整教學(xué)策略。教學(xué)反思1.教學(xué)內(nèi)容：-反思教學(xué)內(nèi)容是否完整，是否涵蓋了組合的所有知識點。2.教學(xué)方法：-反思教學(xué)方法是否合適，是否能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。3.教學(xué)效果：-反思教學(xué)效果是否達(dá)到預(yù)期，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果如何。通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生應(yīng)能理解組合的概念，學(xué)會計算簡單的組合數(shù)，并能運用組合知識解決實際問題。同時，通過啟發(fā)式教學(xué)、實踐操作和小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納能力，以及合作意識和團隊精神。需要重點關(guān)注的細(xì)節(jié)是“組合的計算方法”。組合的計算方法是組合知識的核心，也是學(xué)生在學(xué)習(xí)組合時最需要掌握的部分。因此，教師需要在這個環(huán)節(jié)上投入更多的精力和時間，確保學(xué)生能夠熟練掌握組合的計算方法。組合的計算方法涉及到組合數(shù)公式的理解和使用。組合數(shù)公式是C(n,m)=n!/(m!(n-m)!),其中n表示總共有多少個元素，m表示需要從中選取多少個元素，"!"表示階乘，即從1乘到該數(shù)的所有整數(shù)的乘積。在講解組合數(shù)公式時，教師需要詳細(xì)解釋每個符號的含義，以及如何計算階乘。例如，n!表示從1乘到n的所有整數(shù)的乘積，即n!=n(n-1)(n-2)...21。同樣，m!和(n-m)!也需要這樣計算。在講解完組合數(shù)公式后，教師可以通過一些簡單的例子，讓學(xué)生練習(xí)使用組合數(shù)公式計算組合數(shù)。例如，從5個不同元素中選取3個元素的組合數(shù)是多少？學(xué)生需要根據(jù)組合數(shù)公式，計算出C(5,3)=5!/(3!(5-3)!)=(54321)/((321)(21))=10。在學(xué)生掌握了組合數(shù)公式的計算方法后，教師可以進一步引導(dǎo)學(xué)生運用組合知識解決實際問題。例如，一個班級有20名學(xué)生，需要從中選出5名學(xué)生參加比賽，問有多少種不同的選法？這個問題就可以用組合數(shù)公式來解決，即C(20,5)。在講解組合的計算方法時，教師還需要注意以下幾點：1.理解組合的意義：在教授組合數(shù)公式之前，教師需要確保學(xué)生理解組合的意義，即從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素，不考慮排列的順序。2.直觀演示：可以通過實物或圖像來直觀演示組合的概念，例如用不同顏色的球來表示不同的元素，讓學(xué)生實際操作，從中選取若干個球，觀察不同的組合情況。3.逐步引導(dǎo)：在講解組合數(shù)公式時，教師應(yīng)該逐步引導(dǎo)學(xué)生理解每個符號的含義，以及如何計算階乘。可以通過具體的例子，讓學(xué)生跟隨計算過程，逐步掌握計算方法。4.練習(xí)與應(yīng)用：在學(xué)生掌握了組合數(shù)公式的計算方法后，教師應(yīng)該提供足夠的練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識。同時，教師還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生運用組合知識解決實際問題，如分組問題、抽簽問題等。5.反饋與糾正：在學(xué)生練習(xí)的過程中，教師應(yīng)該及時給予反饋，糾正學(xué)生的錯誤。對于普遍存在的問題，教師可以在課堂上進行統(tǒng)一講解和解答。通過以上的詳細(xì)補充和說明，教師可以確保學(xué)生能夠熟練掌握組合的計算方法，從而更好地理解和運用組合知識。在學(xué)生掌握了組合的計算方法后，教師還應(yīng)該強調(diào)組合在實際生活中的應(yīng)用。組合的概念不僅在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中有廣泛的應(yīng)用，而且在日常生活、科學(xué)研究和工程技術(shù)等領(lǐng)域中也經(jīng)常出現(xiàn)。以下是一些組合在實際中的應(yīng)用實例，教師可以用來加深學(xué)生對組合意義的理解：1.日常生活中的組合：-服裝搭配：從衣柜中選擇衣服和配飾進行搭配。-餐飲搭配：從菜單中選擇菜品組合成一頓飯。-旅游規(guī)劃：從多個景點中選擇若干個進行游覽。2.科學(xué)研究中的組合：-化學(xué)實驗：從多種化學(xué)物質(zhì)中選擇若干種進行反應(yīng)。-藥物配伍：從多種藥物中選擇若干種進行配伍使用。-基因組合：在遺傳學(xué)中，研究基因的不同組合對性狀的影響。3.工程技術(shù)中的組合：-產(chǎn)品設(shè)計：從多種組件中選擇若干種進行產(chǎn)品設(shè)計。-網(wǎng)絡(luò)布局：從多個節(jié)點中選擇若干個進行網(wǎng)絡(luò)布局設(shè)計。-資源配置：從多種資源中選擇若干種進行有效配置。通過這些實例，學(xué)生可以更加直觀地理解組合的概念，并認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識在解決實際問題中的重要性。此外，教師在教學(xué)中還應(yīng)該注意以下幾點：1.逐步提升難度：-在學(xué)生掌握了基本的組合計算后，可以逐步引入更復(fù)雜的問題，如含有重復(fù)元素的組合問題，或者帶有限制條件的組合問題。2.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力：-通過解決組合問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和推理能力，讓學(xué)生學(xué)會如何分析問題，找到解決問題的方法。3.鼓勵學(xué)生的創(chuàng)新思維：-在解決實際問題時，鼓勵學(xué)生提出不同的解決方案，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和解決問題的能力。4.強化學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)和交流能力：-在課堂上，鼓勵學(xué)生用自己的語言解釋組合的概念和計算方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)和交流能力。5.結(jié)合信息技術(shù)：-利用計算機軟件或在線工具，讓學(xué)生通過模擬實驗或計