人教版小學數(shù)學知識點歸納

PAGEPAGE9人教版小學數(shù)學專題方案（一）、首先要熟悉一到六年級整套教材的教學內容，才方便之后的教學及教研活動的開展。一、一年一冊：1、數(shù)一數(shù)：這一節(jié)是認識數(shù)字1~102、比一比：這一節(jié)是1~10以內的大小的比較，長短、高矮的比較3、1~5的認識和加減法：比大??；第幾；幾和幾；加法；減法；零4、認識物體和圖形：立體：長方體，正方體，圓柱，球平面：長方形，正方形，三角形，圓5、分類圖形，長短，水果的分類6、6~10的認識和加減法認識6、7、8、9、10；連加連減7、11~20各數(shù)的認識8、認識鐘表9、20以內的進位加法9加幾；8、7、6加幾；5、4、3、2、加幾；二、一年二冊1、位置認識上下；前后；左右；位置（第幾組第幾個）2、20以內的退位減法3、圖形的拼組折紙、用小棒拼正方形4、100以內數(shù)的認識數(shù)數(shù)，數(shù)的組成；讀數(shù)寫數(shù)；數(shù)的順序，比較大小整十數(shù)加一位數(shù)；相應的5、認識人民幣6、100以內的加法和（一）整十數(shù)加整十數(shù)；兩位數(shù)加一位數(shù)和整十數(shù)；兩位數(shù)減一位數(shù)和整十數(shù)7、認識時間8、找規(guī)律：圖形，顏色的規(guī)律9、統(tǒng)計：簡單的統(tǒng)計三、二年一冊1、長度單位2、100以內的加法和減法（二）兩位數(shù)加兩位數(shù)；不進位加；進位加兩位數(shù)減兩位數(shù)；不退位減；退位減連加連減和加減混合；加減法的估算3、角的初步認識4、表內乘法：乘法的初步認識；2~6的乘法口訣5、觀察物體：所站角度不同，我們觀察到的物體也不同6、表內乘法（二）：7~9的乘法口訣7統(tǒng)計四、二年二冊1、解決問題簡單的認識應用題表內除法（一）除法的初步認識；平均分；除法用2~6的乘法口訣求商圖形與變換銳角和鈍角；平移和旋轉表內除法（二）用7~9的乘法口訣求商；用除法解決問題萬以內數(shù)的認識1000以內數(shù)的認識；10000以內數(shù)的認識；近似數(shù)整百、整千數(shù)加減法克和千克萬以內的加法和減法（一）統(tǒng)計：認識最多和最少找規(guī)律：圖形；鐘表、數(shù)、圖案的規(guī)律三年一冊測量毫米、分米的認識；千米的認識；噸的認識萬以內的加法和減法（二）加法；減法；加減法的驗算四邊形認識四邊形；平行四邊形；認識周長；長方形和正方形的周長；估計有余數(shù)的除法時、分、秒秒的認識；時間的計算多位數(shù)乘一位數(shù)口算乘法；筆算乘法分數(shù)的初步認識幾分之幾；幾分之幾；分數(shù)的簡單計算8、可能性六、三年二冊1、位置與方向東、南、西、北除數(shù)是一位數(shù)的除法統(tǒng)計：簡單的數(shù)據(jù)分析；平均數(shù)年月日：哪個月有31天；閏年和平年；24時計時法兩位數(shù)乘兩位數(shù)面積面積和面積單位；長方形，正方形面積的計算；面積單位間的進率小數(shù)的初步認識認識小數(shù)；簡單的小數(shù)加減法解決問題四年一冊大數(shù)的認識億以內數(shù)的認識；數(shù)的產(chǎn)生；十進制計數(shù)法；億以上數(shù)的認識；計算工具的認識；用計算器計算角的度量直線、射線和角；用量角器量角度；角的分類；畫角三位數(shù)乘兩位數(shù)：口算乘法；筆算乘法平行四邊形和梯形垂直與平行；平行四邊形和梯形除數(shù)是兩位數(shù)的除法口算除法；筆算除法（除數(shù)是兩位數(shù)）統(tǒng)計四年二冊四則運算什么事四則運算；四則運算的法則及運算順序位置與方向東、南、西、北的認識運算定律與簡便運算加法運算定律：交換律，結合律乘法運算定律：交換律，結合律，分配率簡便運算：運用運算定律進行簡便運算小數(shù)的意義和性質小數(shù)的意義和讀寫法；小數(shù)的性質和大小比較：小數(shù)點的移動求一個小數(shù)的近似數(shù)三角形三角形的特性；三角形的分類；三角形的內角和圖形的拼組：用三角形拼四邊形小數(shù)的加法和減法統(tǒng)計：柱狀統(tǒng)計圖；折線統(tǒng)計圖五年一冊小數(shù)乘法小數(shù)乘整數(shù)；小數(shù)乘小數(shù)；積的近似數(shù)連乘、連加、連減；整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)小數(shù)除法小數(shù)除以整數(shù)；一個數(shù)除以小數(shù)；商的近似數(shù)；循環(huán)小數(shù)；用計算器找規(guī)律；用小數(shù)解決問題觀察物體：從不同角度看到的物體簡易方程用字母表示數(shù)；解簡易方程解方程；未知數(shù)多邊形的面積平行四邊形的面積；三角形的面積；梯形的面積；組合圖形餓面積統(tǒng)計與可能性：認識中位數(shù)十、五年二冊1、圖形的變換軸對稱；旋轉2、因數(shù)與倍數(shù)質數(shù)與合數(shù)因數(shù)與倍數(shù)；2、3、5的倍數(shù)特征；質數(shù)與合數(shù)長方體和正方體長方體和正方體的認識；長方體和正方體的表面積；長方體和正方體的體積；體積和體積單位；體積單位間的進率；容積和容積單位分數(shù)的意義和性質分數(shù)的產(chǎn)生；分數(shù)的意義；分數(shù)與除法真分數(shù)和假分數(shù)；分數(shù)的基本性質；約分：最大公因數(shù)；通分：最小公倍數(shù)；分數(shù)和小數(shù)的互化分數(shù)的加法和減法同分母分數(shù)加、減法；異分母分數(shù)加、減法；分數(shù)加減混合運算統(tǒng)計眾數(shù)；復式折線統(tǒng)計圖六年一冊位置：用坐標表示位置分數(shù)乘法：分數(shù)乘法應用題；倒數(shù)的認識分數(shù)除法：分數(shù)除法應用題；比和比的應用圓：認識圓；圓的周長；圓的面積百分數(shù)百分數(shù)的意義和寫法；百分數(shù)和分數(shù)的互化；百分數(shù)與分數(shù)的互化；用百分數(shù)解決問題；折扣；納稅；利率；統(tǒng)計：扇形統(tǒng)計圖六年二冊負數(shù)圓柱與圓錐圓柱的認識；圓柱的表面積；圓柱的體積；圓錐的認識；圓錐的體積比例比例的意義和基本性質；解比例正比例和反比例的意義：成正比例的量；成反比例的量；比例的應用：比例尺圖形的放大與縮??；用比例解決問題統(tǒng)計以上是人教版數(shù)學小學階段一到六年級課程的全部內容，分析可知有些知識點有重復，但這不是單純的重復，是在縱向的知識體系上的重復，教材這樣的編排方法很好的將重點突出，讓學生更加明確自己的學習目標，因此為了方便教學我們可以將整個的縱向體系分為幾個板塊。、分為整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的意義以及比和比例，簡易方程的解法、幾何（三角形、四邊形、圓形、長方體、正方體、圓柱和圓錐）一、整數(shù)

1整數(shù)的意義

自然數(shù)和0都是整數(shù)。

2自然數(shù)

體個數(shù)的1，2，3……叫做自然數(shù)。

一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。

3計數(shù)單位

一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數(shù)單位。

每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。

4數(shù)位

計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。

5數(shù)的整除

整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0），除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。

如果數(shù)a能被數(shù)b（b≠0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（或a的因數(shù)）。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。

因為35能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的約數(shù)。

一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。例如：10的約數(shù)有1、2、5、10，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是10。

一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。3的倍數(shù)有：3、6、9、12……其中最小的倍數(shù)是3，沒有最大的倍數(shù)。

個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。

個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。

一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個數(shù)就能被9整除。

能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。

一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除，這個數(shù)就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

一個數(shù)的末三位數(shù)能被8（或125）整除，這個數(shù)就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。

能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。

不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。

0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。

一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)（或素數(shù)），100以內的質數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如4、6、8、9、12都是合數(shù)。

1不是質數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為質數(shù)、合數(shù)和1。

每個合數(shù)都可以寫成幾個質數(shù)相乘的形式。其中每個質數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質因數(shù)，例如15=3×5，3和5叫做15的質因數(shù)。

把一個合數(shù)用質因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質因數(shù)。

例如把28分解質因數(shù)

幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)，例如12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12；18的約數(shù)有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公約數(shù)，6是它們的最大公約數(shù)。

公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質數(shù)，成互質關系的兩個數(shù)，有下列幾種情況：

1和任何自然數(shù)互質。

相鄰的兩個自然數(shù)互質。

兩個不同的質數(shù)互質。

當合數(shù)不是質數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質數(shù)互質。

兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質，如果幾個數(shù)中任意兩個都互質，就說這幾個數(shù)兩兩互質。

如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)。

如果兩個數(shù)是互質數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。

幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，如2的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12、14、16、18……

3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18……其中6、12、18……是2、3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)。。

如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

如果兩個數(shù)是互質數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。

幾個數(shù)的公約數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

二、小數(shù)

1小數(shù)的意義

把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數(shù)表示。

一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……

一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點部分組成。數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。

在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。小數(shù)部分的最高分數(shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進率也是10。

2小數(shù)的分類

純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如：0.25、0.368都是純小數(shù)。

帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。例如：3.25、5.26都是帶小數(shù)。

有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小數(shù)。

無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。例如：4.33……3.……

無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。例如：∏

循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：3.555……0.0333……12.……

一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：3.99……的循環(huán)節(jié)是“9”，0.5454……的循環(huán)節(jié)是“54”。

純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。例如：3.111……0.5656……

混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。3.1222……0.03333……

寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點一個圓點。如果循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)字，就只在它的上面點一個點。例如：3.777……簡寫作0.……簡寫作。

三、分數(shù)

1分數(shù)的意義

把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù)。

在分數(shù)里，中間的橫線叫做分數(shù)線；分數(shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分數(shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。

把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。

2分數(shù)的分類

真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。

假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。

帶分數(shù)：假分數(shù)可以寫成整數(shù)與真分數(shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分數(shù)。

3約分和通分

把一個分數(shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。

分子分母是互質數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。

把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。

四、百分數(shù)

表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù),也叫做百分率或百分比。百分數(shù)通常用"%"來表示。百分號是表示百分數(shù)的符號。五、比和比例比的基礎知識兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比例如：數(shù)A除以數(shù)B，可以說乘A比B，寫作A:B，讀作A:B?！埃骸笔潜忍?，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比例后項比可以用整數(shù)表示，也可以用分數(shù)或小數(shù)表示，還可以帶名數(shù)。比值：比的前項除以比的后項，所得的商叫做比值例如：7:4=74=，1就是7:4的比值比與除法、分數(shù)的關系比和除法的關系：比的前項相當于被除數(shù)，后項相當于除數(shù)，比值相當于商。比和分數(shù)的關系：比的前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當于分數(shù)值。比和分數(shù)、除法的關系可以寫成如下關系式：比的前項：比的后項=比的前項比的后項=比的基本性質比的前項和后項都成或除以相同的數(shù)（零除外），比值不表，這叫做比的基本性質。比的化簡前項和后項是互質數(shù)的比，叫做最簡整數(shù)比。把一個比化成與它相等的最簡整數(shù)比的過程，叫做比的化簡。2、比例的意義表示兩個比相等的式子叫做比例。它是判定兩個比能否組成比例的依據(jù)之一。組成比例的四個數(shù)叫做它的項，分為內項和外項。其中1.2，5叫做比例外項，0.5，12叫做比例內項.4∶6=6∶96就叫做4和9的比例中項.a，b，c，d四個量中，如果a∶b=c∶d，那么就說a，b，c，d成比例(proportion)，也就是表示兩個比相等的式子叫做比例.其中a，b，c，d分別叫做第一、二、三、四比例項，第一比例項a和第四比例項d叫做比例外項，第二比例項b和第三比例項c叫做比例內項.如果兩個比例內項相同，即a∶b=b∶c時，那么把b叫做a和c的比例中項.3、比例的基本性質在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。它是判定兩個比能否組成比例的另一重要依據(jù)運用比例的基本性質可以解比例。在的兩邊同時乘以10×15，得15×8=12×10.在15×8=12×10的兩邊同時除以10×15，得.a︰b=c︰d也可以表示為在的等式兩邊同時乘以bd，可以得ad=bc；反過來，在ad=bc的等式兩邊同時除以bd，就可以得到其中a，b，c，d都不為零.如果a︰b=c︰d或那么ad=bc．反之，如果a，b，c，d都不為零，且ad=bc，那么a︰b=c︰d或4、解比例根據(jù)比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項，叫做解比例。六、簡易方程和它的解法

1、什么叫方程？含有未知數(shù)的等式叫方程。如3＋x＝5，6x－4＝3x＋2，4x＝0，5÷x＝1，3(x－1)＝2x＋3都是方程。這里x表示未知數(shù)。使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做該方程的解。例如x＝2使方程6x－4＝3x＋2左右兩邊相等(分別代入左右兩邊計算：左＝6×2－4＝8，右＝3×2＋2＝8)，則x＝2叫做方程6x－4＝3x＋2的解。求方程解的過程叫做解方程。2、四則運算各部分之間的關系：一個加數(shù)＝和－另一個加數(shù)，被減數(shù)＝差＋減數(shù)，減數(shù)＝被減數(shù)－差，一個因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)，被除數(shù)＝商×除數(shù)，除數(shù)＝被除數(shù)÷商。3、運算定律：加法的交換律和結合律a＋b＝b＋a,(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)；乘法的運算定律有a×b＝b×a,(a×b)×c＝a×(b×c),a×(b＋c)＝ab＋ac4、符號運算性質：去括號時，括號前面是“＋”的，括號里面的每一項的符號都不變；括號前面是“－”的，去括號后，括號里面的每一項的符號都要變，加號變“－”，減號變“＋”。5、等式的性質：等式兩邊同時加、減、乘一個相同的數(shù)，等式依然成立。6、方程的左右兩邊都分別有未知項和常數(shù)項，這就要進行移項，把未知項移到等號的一邊，而常數(shù)項移到等號的另一邊。移項時必須牢記移項規(guī)律：把方程中的某一項從等號的一邊移到另一邊，移“＋”時變“－”，移“－”變“＋”。

七、幾何（一）、平面圖形（三角形、長方形、正方形、梯形、圓形）1、三角形a.由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。b.從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底c.角形的特性：三角形具有穩(wěn)定性d.三角形的分類：按角分：銳角三角形：三個角都是銳角直角三角形：一個角是直角，其余兩個是銳角鈍角三角形：一個角是鈍角，其余兩個是銳角按邊分：等腰三角形；等邊三角形（正三角形）e.三角形的內角和是180度。f.三角形三邊之間的關系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊g.三角形的面積：三角形的面積=底×高÷22、四邊形：四邊形有四條直的邊，有四個角a.平行四邊形：兩組對邊平行且相等的四邊形從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底平行四邊形的面積=底×高b.封閉圖形一周的長度叫做周長c.長方形和正方形是特殊的四邊形d.長方形的面積=長×寬長方形的周長=（長+寬）×2正方形的面積=邊長×邊長正方形的周長=邊長×4e.在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。f.梯形：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。梯形的面積=（上底+下底）×高÷23、圓形a.連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，一般用字母r表示。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。b.圓的周長C=лd或C=2лr圓的面積：S=лr2（1）、重點知識概述圓的認識內容有：圓的特征、圓心、直徑和半徑，畫圓的步驟和方法。圓是一種常見的圖形，它是最簡單的曲線圖形。學生已經(jīng)對圓有了初步的感性認識。日常生活的常見物體圓，我們可以憑借圖形物體畫出圓，利用折疊的方法找出圓心，通過度量發(fā)現(xiàn)圓的特征。通過測量和比較，大家要理解和掌握在同一圓里半徑和直徑之間的關系，并通過練習明確圓內半徑與直徑的對應關系，還要求學生在圓內一些線段中，找到半徑和直徑，這對解決實際問題和進一步學習都有用，能做到這一點、就說明學生對于直徑和半徑是真正理解和掌握了。為了培養(yǎng)作圖的技能，教材上寫出畫圓的步驟，使學生正確地掌握畫圓的方法，并通過練習，學會畫不同大小的圓。若給出兩個沒有標出圓心的圓，我們通過測量，也能找到求直徑的方法，這樣能培養(yǎng)學生能利用圓的特征解決一些實際解題的技能。（2）、重點知識歸納及講解圓心——半徑——直徑如圖，這些折痕相交于圓中心的一點。我們把圓中心的這一點叫做圓心。圓心一般用字母Ｏ表示。連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。在我們把圓對折時，看到每條折痕都通過圓心。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。在同一個圓里，直徑的長度與半徑有什么關系圓的畫法根據(jù)圓心到圓上任意一點的距離（即半徑）都相等，可以用圓規(guī)來畫圓。a.把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離（即半徑）。b.把有針尖的一只腳固定在一點（即圓心）上。c.把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉一圈，就畫出一個圓。解題技巧指點a.判斷直徑和半徑時，一定要看其是否經(jīng)過圓心。b.圓的大小與半徑的長短有關，與它所在的位置無關。c.在同一個圓（或等圓）．“d=2r”才能成立。如圖，這些折痕相交于圓中心的一點。我們把圓中心的這一點叫做圓心。圓心一般用字母Ｏ表示。連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。在我們把圓對折時，看到每條折痕都通過圓心。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。在同一個圓里，直徑的長度與半徑有什么關系(二)、立體圖形（長方體、正方體、圓柱、圓錐）1、長方體：長方體是由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形。在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。a.相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。b.長方體有六個面、12條棱、8個頂點，相對的面面積相等，相對的棱長度相等。c.長方體或正方體的6個面的總面積叫做它們的表面積。d.長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2e.物體所占空間的大小叫做物體的體積長方體的體積=長×寬×高2、正方體：正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形a.正方體有六個面、12條棱、8個頂點，且每條棱，每個面都相等。b.正方體的表面積=棱長×6c.正方體的體積=棱長×棱長×棱長長方體正方體的體積=底面積×高3、圓柱：圓柱的兩個圓面叫做底面；周圍的面叫做側面；兩個底面之間的距離叫做高。圓柱的表面積=圓柱的側面積+兩個底面的面積圓柱的體積=底面周長×高4、圓錐：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高圓錐的體積=1/3圓柱的體積（三）、方法（一）數(shù)的讀法和寫法

1.整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個“億”或“萬”字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。

2.整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。

3.小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。

4.小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點寫在個位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。

5.分數(shù)的讀法：讀分數(shù)時，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來讀。

6.分數(shù)的寫法：先寫分數(shù)線，再寫分母，最后寫分子，按照整數(shù)的寫法來寫。

7.百分數(shù)的讀法：讀百分數(shù)時，先讀百分之，再讀百分號前面的數(shù)，讀數(shù)時按照整數(shù)的讀法來讀。

8.百分數(shù)的寫法：百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。

（二）數(shù)的改寫

一個較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。有時還可以根據(jù)需要，省略這個數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)。

1.準確數(shù)：在實際生活中，為了計數(shù)的簡便，可以把一個較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù)。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準確數(shù)。例如把改寫成以萬做單位的數(shù)是萬；改寫成以億做單位的數(shù)12.543億。

2.近似數(shù)：根據(jù)實際需要，我們還可以把一個較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個近似數(shù)來表示。例如：省略億后面的尾數(shù)是13億。

3.四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4或者比4小，就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進1。例如：省略萬后面的尾數(shù)約是35萬。省略億后面的尾數(shù)約是47億。

4.大小比較

1.比較整數(shù)大小：比較整數(shù)的大小，位數(shù)多的那個數(shù)就大，如果位數(shù)相同，就看最高位，最高位上的數(shù)大，那個數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同，就看下一位，哪一位上的數(shù)大那個數(shù)就大。

2.比較小數(shù)的大小：先看它們的整數(shù)部分，，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大……

3.比較分數(shù)的大小:分母相同的分數(shù)，分子大的分數(shù)比較大；分子相同的數(shù)，分母小的分數(shù)大。分數(shù)的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數(shù)的大小。

（三）數(shù)的互化

1.小數(shù)化成分數(shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分。

2.分數(shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。

3.一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。

4.小數(shù)化成百分數(shù)：只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。

5.百分數(shù)化成小數(shù)：把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。

6.分數(shù)化成百分數(shù)：通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分數(shù)。

7.百分數(shù)化成小數(shù)：先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。

（四）數(shù)的整除

1.把一個合數(shù)分解質因數(shù)，通常用短除法。先用能整除這個合數(shù)的質數(shù)去除，一直除到商是質數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫成連乘的形式。

2.求幾個數(shù)的最大公約數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公約數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的的最大公約數(shù)。

3.求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)（或其中的部分數(shù)）的公約數(shù)去除，一直除到互質（或兩兩互質）為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

4.成為互質關系的兩個數(shù)：1和任何自然數(shù)互質；相鄰的兩個自然數(shù)互質；當合數(shù)不是質數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質數(shù)互質；兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質。

（五）約分和通分

約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分數(shù)為止。

通分的方法：先求出原來的幾個分數(shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分數(shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù)小學數(shù)學所有公式1每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)

總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)

總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)

21倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù)

幾倍數(shù)÷1倍數(shù)＝倍數(shù)

幾倍數(shù)÷倍數(shù)＝1倍數(shù)

3速度×時間＝路程

路程÷速度＝時間

路程÷時間＝速度

4單價×數(shù)量＝總價

總價÷單價＝數(shù)量

總價÷數(shù)量＝單價

5工作效率×工作時間＝工作總量

工作總量÷工作效率＝工作時間

工作總量÷工作時間＝工作效率

6加數(shù)＋加數(shù)＝和

和－一個加數(shù)＝另一個加數(shù)

7被減數(shù)－減數(shù)＝差

被減數(shù)－差＝減數(shù)

差＋減數(shù)＝被減數(shù)

8因數(shù)×因數(shù)＝積

積÷一個因數(shù)＝另一個因數(shù)

9被除數(shù)÷除數(shù)＝商

被除數(shù)÷商＝除數(shù)

商×除數(shù)＝被除數(shù)

小學數(shù)學圖形計算公式

1正方形

C周長S面積a邊長

周長＝邊長×4

C=4a

面積=邊長×邊長

S=a×a

2正方體

V:體積a:棱長

表面積=棱長×棱長×6

S表=a×a×6

體積=棱長×棱長×棱長

V=a×a×a

3長方形

C周長S面積a邊長

周長=(長+寬)×2

C=2(a+b)

面積=長×寬

S=ab

4長方體

V:體積s:面積a:長b:寬h:高

(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高