第14講牛頓第二定律的綜合應(yīng)用（講義）（原卷版）

第14講牛頓第二定律的綜合應(yīng)用目錄復(fù)習(xí)目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建考點(diǎn)一連接體問題【夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理】知識點(diǎn)處理連接體問題的方法【提升·必考題型歸納】考向1加速度相同的連接體問題考向2加速度不相同的連接體問題考點(diǎn)二動(dòng)力學(xué)中的臨界極值問題【夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理】知識點(diǎn)1“四種”典型臨界條件知識點(diǎn)2“兩種”典型分析方法【提升·必考題型歸納】考向1接觸與脫離的臨界問題考向2疊加系統(tǒng)的臨界極值問題考向3運(yùn)動(dòng)類臨界極值問題考點(diǎn)三傳送帶模型【夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理】知識點(diǎn)1水平傳送帶知識點(diǎn)2傾斜傳送帶【提升·必考題型歸納】考向1水平傳送帶考向2傾斜傳送帶考點(diǎn)四板塊模型【夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理】知識點(diǎn)板塊模型的解題策略【提升·必考題型歸納】考向1無外力板塊模型考向2有外力板塊模型真題感悟利用牛頓第二定律通過整體法和隔離法處理連接體問題。利用牛頓第二定律處理臨界極值問題。利用牛頓第二定律處理傳送帶和板塊模型?？键c(diǎn)要求考題統(tǒng)計(jì)考情分析（1）連接體問題（2）動(dòng)力學(xué)中臨界極值問題（3）傳送帶模型（4）板塊模型2022年江蘇卷第10題2022年河北卷第9題2022年山東卷第16題高考對連接體問題的考查更為頻繁，多以選擇題的壓軸題的形式出現(xiàn)，臨界極值問題近幾年沒有考查，對于傳送帶和板塊模型多與功能關(guān)系和動(dòng)量相結(jié)合?？键c(diǎn)一連接體問題知識點(diǎn)處理連接體問題的方法1.整體法的選取原則及解題步驟①當(dāng)只涉及系統(tǒng)的受力和運(yùn)動(dòng)情況而不涉及系統(tǒng)內(nèi)某些物體的受力和運(yùn)動(dòng)情況時(shí)，一般采用整體法。②運(yùn)用整體法解題的基本步驟：2.隔離法的選取原則及解題步驟①當(dāng)涉及系統(tǒng)(連接體)內(nèi)某個(gè)物體的受力和運(yùn)動(dòng)情況時(shí)，一般采用隔離法。②運(yùn)用隔離法解題的基本步驟：第一步：明確研究對象或過程、狀態(tài)。第二步：將某個(gè)研究對象或某段運(yùn)動(dòng)過程、某個(gè)狀態(tài)從系統(tǒng)或全過程中隔離出來。第三步：畫出某狀態(tài)下的受力圖或運(yùn)動(dòng)過程示意圖。第四步：選用適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解?！咎貏e提醒】加速度不同的連接體問題：方法一（常用方法）：可以采用隔離法，對隔離對象分別做受力分析、列方程。方法二（少用方法）：可以采用整體法，具體做法如下：此時(shí)牛頓第二定律的形式：；說明：①F合x、F合y指的是整體在x軸、y軸所受的合外力，系統(tǒng)內(nèi)力不能計(jì)算在內(nèi)；②a1x、a2x、a3x、……和a1y、a2y、a3y、……指的是系統(tǒng)內(nèi)每個(gè)物體在x軸和y軸上相對地面的加速度?？枷?加速度相同的連接體問題1．如圖所示，地面上有一個(gè)大臺秤，臺秤上面放置一個(gè)傾角、足夠長的、底面粗糙的斜面，斜面上表面光滑，其上端固定著一個(gè)定滑輪，一根輕繩跨過定滑輪，一端固定在一個(gè)小車上面，另一端被小車上的人拉住，輕繩與斜面上表面始終保持平行。斜面的質(zhì)量，人的質(zhì)量，小車的質(zhì)量，滑輪的質(zhì)量、滑輪與輕繩間的摩擦均不計(jì)。在人拉動(dòng)輕繩的過程中，人和車一直保持相對靜止沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，斜面相對臺秤靜止。取，，，當(dāng)臺秤示數(shù)為時(shí)，下列說法正確的是（）A．人的加速度大小B．輕繩拉力大小為C．小車對人的摩擦力方向沿斜面向下D．小車對人的摩擦力大小為2．如圖所示，質(zhì)量分別為和的小物塊，通過輕繩相連，并接在裝有光滑定滑輪的小車上。如果按圖甲所示，裝置在水平力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩個(gè)小物塊恰好相對靜止；如果互換兩個(gè)小物塊，如圖乙所示，裝置在水平力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩個(gè)小物塊也恰好相對靜止，一切摩擦不計(jì)，則（）A．B．C．兩種情況下小車對質(zhì)量為的小物塊的作用力大小之比為D．兩種情況下小車對質(zhì)量為的小物塊的作用力大小之比為考向2加速度不相同的連接體問題3．如圖所示，質(zhì)量為2m和m的滑塊A和B置于光滑水平桌面上，連接兩滑塊的細(xì)線通過桌子邊緣拉著一個(gè)動(dòng)滑輪，動(dòng)滑輪下面掛質(zhì)量為4m的物塊C。已知左右兩側(cè)細(xì)線互相平行，重力加速度g取，不計(jì)一切摩擦和動(dòng)滑輪的質(zhì)量?，F(xiàn)將A、B、C三者同時(shí)由靜止釋放，在A、B滑出桌面之前，下列說法正確的是（）A．滑塊A和B的速度始終相等 B．物塊C的機(jī)械能在不斷增大C．滑塊A的加速度大小為 D．物塊C的加速度大小為4．如圖所示，質(zhì)量為M、上表面光滑的斜面體放置在水平面上，另一質(zhì)量為m的物塊沿斜面向下滑動(dòng)時(shí)，斜面體一直靜止不動(dòng)。已知斜面傾角為，重力加速度為g，則（）A．地面對斜面體的支持力為B．地面對斜面體的摩擦力為零C．斜面傾角越大，地面對斜面體的支持力越小D．斜面傾角不同，地面對斜面體的摩擦力可能相同考點(diǎn)二動(dòng)力學(xué)中的臨界極值問題知識點(diǎn)1“四種”典型臨界條件(1)接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離，臨界條件是彈力FN＝0。(2)相對滑動(dòng)的臨界條件：兩物體相接觸且處于相對靜止時(shí)，常存在著靜摩擦力，則相對滑動(dòng)的臨界條件是靜摩擦力達(dá)到最大值。(3)繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子所能承受的張力是有限度的，繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力，繩子松弛與拉緊的臨界條件是FT＝0。(4)速度達(dá)到最值的臨界條件：加速度為0。知識點(diǎn)2“兩種”典型分析方法臨界法分析題目中的物理過程，明確臨界狀態(tài)，直接從臨界狀態(tài)和相應(yīng)的臨界條件入手，求出臨界值。解析法明確題目中的變量，求解變量間的數(shù)學(xué)表達(dá)式，根據(jù)數(shù)學(xué)表達(dá)式分析臨界值?？枷?接觸與脫離的臨界問題1．如圖甲所示，輕質(zhì)彈簧下端固定在水平面上，上端連接物體B，B上疊放著物體A，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用豎直向上的拉力F作用在物體A上，使A開始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)。以系統(tǒng)靜止時(shí)的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向上為位移x正方向，對物體A施加豎直向上的拉力，物體A以做勻加速運(yùn)動(dòng)，B物體的加速度隨位移變化的圖像如圖乙所示，坐標(biāo)上的值為已知量，重力加速度g。以下說法正確的是（）A．在圖乙PQ段中，拉力F恒定不變B．在圖乙QS段中，B的速度逐漸減小C．B位移為時(shí)，A、B之間彈力大小0D．B位移為時(shí)，彈簧達(dá)到原長狀態(tài)2．如圖甲所示，平行于光滑斜面的輕彈簧勁度系數(shù)為k，一端固定在傾角為θ的斜面底端，另一端與物塊A連接，兩物塊A、B質(zhì)量均為m，初始時(shí)物塊均靜止?，F(xiàn)用平行于斜面向上的拉力F拉動(dòng)物塊B，使B做加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng)，兩物塊在開始一段時(shí)間內(nèi)的vt圖像如圖乙所示（t1時(shí)刻A、B的圖線相切，t2時(shí)刻對應(yīng)A圖線的最高點(diǎn)），重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A．t1時(shí)刻，彈簧形變量為B．t2時(shí)刻，彈簧形變量為C．t1時(shí)刻，A、B剛分離時(shí)的速度為D．從開始到t2時(shí)刻，拉力F先逐漸增大后不變考向2疊加系統(tǒng)的臨界極值問題3．如圖所示，一個(gè)長度、質(zhì)量的木板靜止在光滑的水平面上，木板的左端放置一個(gè)質(zhì)量可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取?，F(xiàn)對物塊施加一水平向右的恒定拉力F，使物塊相對木板向右滑動(dòng)。則下列說法正確的是（）A．拉力B．物塊離開木板時(shí)速度的最小值為4m/sC．物塊離開木板的最短時(shí)間為1sD．木板獲得的最大速度為2m/s4．水平面上放置一質(zhì)量為m的滑塊B，上方有圓形凹槽，質(zhì)量也為m的圓柱A恰好能放置在凹槽中，其截面圖如圖所示，圓心與二者接觸的左端點(diǎn)連線跟豎直方向夾角α=30°。一質(zhì)量為M的物體C通過跨過定滑輪的不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩與B相連，細(xì)繩張緊后由靜止釋放C，不計(jì)一切摩擦，B離定滑輪足夠遠(yuǎn)，下列說法正確的是（）

A．如果A、B能保持相對靜止，B對A的作用力大小為B．如果A、B能保持相對靜止，B對A的作用力大小為mgC．當(dāng)時(shí)，A恰要從凹槽中滾出D．如果α=45°時(shí)，無論M為多大，A都不能滾出凹槽考向3運(yùn)動(dòng)類臨界極值問題5．如圖所示，上表面粗糙、傾角θ=的斜面體放在光滑的水平地面上，一物塊靜止在斜面體上?，F(xiàn)給斜面體一水平向左的推力F，發(fā)現(xiàn)無論F多大，物塊均能與斜面體保持相對靜止。若最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，sin=0.6，cos=0.8，則物塊與斜面體間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ應(yīng)滿足的條件為（）A． B． C． D．12．如圖所示，在水平地面上有一傾角為θ，表面光滑的斜面體。在斜面體頂端固定一與斜面垂直的擋板，用質(zhì)量不計(jì)的細(xì)線系著一個(gè)質(zhì)量為m的小球?，F(xiàn)對斜面體施加一水平方向的外力F，使斜面體做加速度大小為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知，重力加速度大小為g，則（）A．若斜面體以加速度向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球?qū)瑝K壓力為零B．若斜面體以加速度向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，線中拉力為C．當(dāng)斜面體以加速度向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，線中拉力為D．當(dāng)斜面體以加速度向左加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，線中拉力為零考點(diǎn)三傳送帶模型知識點(diǎn)1水平傳送帶1.三種常見情景常見情景物體的vt圖像條件：條件：條件：v0=v條件：v0<v①;②條件：v0>v①;②條件：條件：；v0>v條件：；v0<v2.方法突破(1)水平傳送帶又分為兩種情況：物體的初速度與傳送帶速度同向(含物體初速度為0)或反向。(2)在勻速運(yùn)動(dòng)的水平傳送帶上，只要物體和傳送帶不共速，物體就會在滑動(dòng)摩擦力的作用下，朝著和傳送帶共速的方向變速，直到共速，滑動(dòng)摩擦力消失，與傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，或由于傳送帶不是足夠長，在勻加速或勻減速過程中始終沒達(dá)到共速。(3)計(jì)算物體與傳送帶間的相對路程要分兩種情況：①若二者同向，則Δs＝|s傳－s物|；②若二者反向，則Δs＝|s傳|＋|s物|。知識點(diǎn)2傾斜傳送帶1.兩種常見情景常見情景vt圖像條件：；μ>tanθ加速度：a=g(μcosθsinθ)條件：；μ>tanθ加速度：a=g(μcosθsinθ)條件：；μ>tanθ加速度：a=g(μcosθ+sinθ)條件：；μ>tanθ加速度：a=g(μcosθ+sinθ)條件：；μ<tanθ加速度：a=g(μcosθ+sinθ)a'=g(sinθμcosθ)2.傾斜傳送帶問題分析（1）物體沿傾角為θ的傳送帶傳送時(shí)，可以分為兩類：物體由底端向上運(yùn)動(dòng)，或者由頂端向下運(yùn)動(dòng)。解決傾斜傳送帶問題時(shí)要特別注意mgsinθ與μmgcosθ的大小和方向的關(guān)系，進(jìn)一步判斷物體所受合力與速度方向的關(guān)系，確定物體運(yùn)動(dòng)情況。當(dāng)物體速度與傳送帶速度相等時(shí)，物體所受的摩擦力有可能發(fā)生突變。（2）痕跡問題：共速前，x傳>x物，痕跡Δx1=x傳x物，共速后，x物>x傳，痕跡Δx2=x物x傳，總痕跡取二者中大的那一段?？枷?水平傳送帶1．如圖甲所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率v1運(yùn)行，初速度大小為v2的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶。若從小物塊滑上傳送帶開始計(jì)時(shí)，小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的vt圖像（以地面為參考系）如圖乙所示，已知v2>v1，則（）A．t2時(shí)刻，小物塊離A處的距離達(dá)到最大B．t2時(shí)刻，小物塊相對傳送帶滑動(dòng)的距離達(dá)到最大C．0~t2時(shí)間內(nèi)，小物塊受到的摩擦力方向一直向右D．0~t3時(shí)間內(nèi)，小物塊始終受到大小不變的摩擦力2．快遞分揀站利用傳送帶可以大幅提高分揀效率，其過程可以簡化為如圖所示的裝置，水平傳送帶長為L，以一定的速度順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)，工作人員可以一定的初速度將快遞箱推放到傳送帶左端。若快遞箱被從左端由靜止釋放，到達(dá)右端過程中加速時(shí)間和勻速時(shí)間相等，快遞箱可視為質(zhì)點(diǎn)，快遞箱與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，g取，則（）A．傳送帶長L為B．若，全程快遞箱在傳送帶上留下的痕跡長為C．若，則全程快遞箱的路程與傳送帶的路程之比為D．若僅將傳送帶速度增大為原來的2倍，則快遞箱先勻加速運(yùn)動(dòng)再勻速運(yùn)動(dòng)考向2傾斜傳送帶3．如圖甲所示，一物塊以某一初速度從傾角為、順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的傳送帶底端沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，其圖像如圖乙所示。已知傳送帶的速度為，傳送帶足夠長，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，下列說法正確的是（）A．物塊的初速度小于B．物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)C．物塊運(yùn)動(dòng)過程中的速度一定有等于的時(shí)刻D．若物塊從傳送帶項(xiàng)端由靜止向下運(yùn)動(dòng)，其他條件不變，物塊會向下先做勻加速運(yùn)動(dòng)再做勻速運(yùn)動(dòng)4．皮帶傳送在生產(chǎn)、生活中有著廣泛的應(yīng)用。一運(yùn)煤傳送帶傳輸裝置的一部分如下圖所示，傳送帶與水平地面的夾角。若傳送帶以恒定的速率逆時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)，將質(zhì)量為的煤塊（看成質(zhì)點(diǎn)）無初速度地放在傳送帶的頂端P，經(jīng)時(shí)間煤塊速度與傳送帶相同，再經(jīng)到達(dá)傳送帶底端Q點(diǎn)。已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度，，，則（）

A．煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5B．傳送帶的長度為C．煤塊從P點(diǎn)到Q點(diǎn)的過程中在傳送帶上留下的劃痕長度為D．煤塊從P點(diǎn)到Q點(diǎn)的過程中系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量為考點(diǎn)四板塊模型知識點(diǎn)板塊模型的解題策略運(yùn)動(dòng)狀態(tài)板塊速度不相等板塊速度相等瞬間板塊共速運(yùn)動(dòng)處理方法隔離法假設(shè)法整體法具體步驟對滑塊和木板進(jìn)行隔離分析，弄清每個(gè)物體的受體情況與運(yùn)動(dòng)過程假設(shè)兩物體間無相對滑動(dòng)，先用整體法算出一起運(yùn)動(dòng)的加速度，再用隔離法算出其中一個(gè)物體“所需要”的摩擦力Ff；比較Ff與最大靜摩擦力Ffm的關(guān)系，若Ff>Ffm，則發(fā)生相對滑動(dòng)將滑塊和木板看成一個(gè)整體，對整體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)過程分析臨界條件①兩者速度達(dá)到相等的瞬間，摩擦力可能發(fā)生突變②當(dāng)木板的長度一定時(shí)，滑塊可能從木板滑下，恰好滑到木板的邊緣，二者共速是滑塊滑離木板的臨界條件相關(guān)知識運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理、功能關(guān)系等考向1無外力板塊模型1．如圖所示，質(zhì)量為M的長木板A以速度v0，在光滑水平面上向左勻速運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量為m的小滑塊B輕放在木板左端，經(jīng)過一段時(shí)間恰好從木板的右端滑出，小滑塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，下列說法中正確的是（）A．若只增大m，則小滑塊不能滑離木板B．若只增大M，則小滑塊在木板上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變短C．若只增大v0，則系統(tǒng)在摩擦生熱增大D．若只減小μ，則小滑塊滑離木板過程中小滑塊對地的位移變大2．如圖甲所示，光滑水平面上靜置一個(gè)薄長木板，長木板上表面粗糙，其質(zhì)量為M，t=0時(shí)刻，質(zhì)量為m的物塊以速度v水平滑上長木板，此后木板與物塊運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖乙所示，重力加速度g取10m/s2下列說法正確的是（）A．M=m B．M=2mC．木板的長度為8m D．木板與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1考向2有外力板塊模型3．如圖甲，水平地面上有一長木板，將一小物塊放在長木板上，給小物塊施加一水平外力F，通過傳感器分別測出外力F大小和長木板及小物塊的