第一篇專題二培優(yōu)點2力學三大觀點的綜合應用_第1頁
第一篇專題二培優(yōu)點2力學三大觀點的綜合應用_第2頁
第一篇專題二培優(yōu)點2力學三大觀點的綜合應用_第3頁
第一篇專題二培優(yōu)點2力學三大觀點的綜合應用_第4頁
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文檔簡介

專題二

能量與動量培優(yōu)點2力學三大觀點的綜合應用1會在題中找出解題關(guān)鍵詞、臨界條件,從而理解題意并以此進行解題。2在力學計算題中會把多過程拆分為多個單過程,并會選擇合適的觀點進行處理。目標要求力學三大觀點對比力學三大觀點對應規(guī)律表達式選用原則動力學觀點牛頓第二定律F合=ma物體做勻變速直線運動,涉及運動細節(jié)勻變速直線運動規(guī)律v=v0+atv2-v02=2ax等力學三大觀點對應規(guī)律表達式選用原則能量觀點動能定理W合=ΔEk涉及做功與能量轉(zhuǎn)換機械能守恒定律Ek1+Ep1=Ek2+Ep2功能關(guān)系WG=-ΔEp等能量守恒定律E1=E2動量觀點動量定理I合=p′-p只涉及初末速度、力、時間,而不涉及位移、功動量守恒定律p1+p2=p1′+p2′只涉及初末速度,而不涉及力、時間例1(1)求滑塊a到達圓弧管道DEF最低點F時速度大小vF和所受支持力大小FN;答案10m/s

31.2N

滑塊a從D到F,由動能定理解得vF=10m/sFN=31.2N(2)若滑塊a碰后返回到B點時速度vB=1m/s,求滑塊a、b碰撞過程中損失的機械能ΔE;答案0

滑塊a返回B點時的速度vB=1m/s,設(shè)滑塊a的速度大小為va,由動能定理有:解得va=5m/s因a、b碰撞過程動量守恒,則mvF=-mva+3mvb解得碰后b的速度vb=5m/s解得ΔE=0(3)若滑塊a碰到滑塊b立即被粘住,求碰撞后彈簧最大長度與最小長度之差Δx。答案0.2m若滑塊a碰到滑塊b立即被粘住,則a、b碰后的共同速度v滿足:mvF=4mv解得v=2.5m/s當彈簧被壓縮到最短或者伸長到最長時有共同速度v′,有4mv=6mv′解得x1=0.1m系統(tǒng)能量守恒,彈簧最長或最短時,系統(tǒng)動能相等,所以彈簧最長和最短時形變量相等,則彈簧最大長度與最小長度之差Δx=2x1=0.2m。

(2023·廣東茂名市一模)某戶外大型闖關(guān)游戲“渡河”環(huán)節(jié)中,選手從高臺俯沖而下,為了解決速度過快帶來的風險,設(shè)計師設(shè)計了如圖所示的減速裝置。浮于河面的B板緊靠緩沖裝置A板,B的左側(cè)放置一物體C。選手通過高臺光滑曲面下滑,經(jīng)過A后滑上B。已知A、B的質(zhì)量均為M0=48kg,C的質(zhì)量為M=12kg。A、B的長度均為L=3m,選手與A、B間的動摩擦因數(shù)均為μ1=0.5,A與地面間的動摩擦因數(shù)μ2=0.3。B在水中運動時受到的阻力是其所受浮力的0.1倍,B碰到河岸后立即被鎖定。不計水流速度,選手和物體C均可看作質(zhì)點,g=10m/s2,則:例2(1)為了防止A滑動而出現(xiàn)意外,選手及裝備的質(zhì)量最大不超過多少?答案72kg設(shè)選手及裝備的質(zhì)量為m,為了防止A滑動,則μ1mg≤μ2(M0+m)g解得m≤72kg(2)若選手及裝備的質(zhì)量為60kg,從h=3.3m的高臺由靜止開始滑下,經(jīng)過A與C發(fā)生碰撞后一起運動,碰撞時間極短可忽略,在此碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能為多少?答案180J滑上A時速度為v1與C碰前速度為v2選手經(jīng)過A與C發(fā)生碰撞后一起運動,速度為vmv2=(M+m)v解得ΔE=180J(3)在第(2)問前提下,選手與C碰撞后經(jīng)0.5s恰好與平板B速度相同,要使選手能夠到達河岸,河岸的最大寬度d為多少?答案6.75m選手與C碰撞后經(jīng)0.5s恰好與平板B速度相同,根據(jù)動量定理ft=(M+m)v-(M+m+M0)v′,f=0.1×(M+m+M0)g=120N解得v′=2.5m/s之后一起減速,加速度大小為所以最大寬度d=x1+x2+L=6.75m。高考預測(2023·河北4月聯(lián)考)如圖所示,傾斜傳送帶的傾角θ=37°、長度為L=15.2m,傳送帶以v0=7m/s的速率順時針轉(zhuǎn)動;光滑水平面上有一塊長木板,其上表面粗糙,且與傳送帶底端B以及右側(cè)固定半圓形光滑軌道槽的最低點C等高,槽的半徑R=0.72m。在傳送帶上端A無初速地釋放一個質(zhì)量為m=1kg的黑色小滑塊(可視為質(zhì)點),它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ1=0.5,黑色小滑塊在傳送帶上經(jīng)過后留下黑色痕跡,在底端B滑上緊靠傳送帶的長木板的上表面,長木板質(zhì)量為M=3kg,不考慮小滑塊沖上長木板時碰撞帶來的機械能損失,小滑塊滑至長木板右端時,長木板恰好撞上半圓槽,長木板瞬間停止運動,小滑塊進入槽內(nèi)且恰好能通過半圓軌道最高點D。已知小滑塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為μ2=0.4,sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g取10m/s2,求:(1)小滑塊從A到B的時間t;答案2.2s由牛頓第二定律得mgsinθ+μ1mgcosθ=ma1解得a1=gsin37°+μ1gcos37°=10m/s2滑塊與傳送帶共速的時間由題知μ1<tanθ,此后小滑塊繼續(xù)沿傳送帶向下加速,由牛頓第二定律得mgsinθ-μ1mgcosθ=ma2解得a2=gsin37°-μ1gcos37°=2m/s2由運動學知識得解得t2=1.5s小滑塊從A到B的時間t=t1+t2=0.7s+1.5s=2.2s(2)小滑塊從A到B的過程中傳送帶上形成痕跡的長度Δx;答案2.45m小滑塊從A到B的過程中,小滑塊先相對傳送帶向后運動,相對位移為Δx1=v0t1-x1=7×0.7m-2.45m=2.45m再相對傳送帶向前運動,相對位移為Δx2=(L-x1)-v0t2=12.75m-10.5m=2.25m<Δx1小滑塊從A到B的過程中傳送帶上形成痕跡的長度Δx=Δx1=2.45m(3)長木板的長度s(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。答案7.3m小滑塊進入槽內(nèi)且恰好能通過半圓軌道最高點D,小滑塊從C到D過程由動能定理得小滑塊在底端B滑上長木板的速度vB=v0+a2t2=7m/s+2×1.5m/s=10m/s小滑塊與長木板相互作用過程,由系統(tǒng)動量守恒有mvB=mvC+Mv此過程由能量守恒定律得解得長木板的長度專題強化練121.(2021·湖北卷·15)如圖所示,一圓心為O、半徑為R的光滑半圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi),其下端與光滑水平面在Q點相切。在水平面上,質(zhì)量為m的小物塊A以某一速度向質(zhì)量也為m的靜止小物塊B運動。A、B發(fā)生正碰后,B到達半圓弧軌道最高點時對軌道壓力恰好為零,A沿半圓弧軌道運動到與O點等高的C點時速度為零。已知重力加速度大小為g,忽略空氣阻力。(1)求B從半圓弧軌道飛出后落到水平面的位置到Q點的距離;答案2R312設(shè)B到半圓弧軌道最高點時速度為v2′,由于B對軌道最高點的壓力為零,B離開最高點后做平拋運動,在水平方向上有x=v2′t聯(lián)立解得x=2R312(2)當A由C點沿半圓弧軌道下滑到D點時,OD與OQ夾角為θ,求此時A所受力對A做功的功率;由于對A做功的力只有重力,則在D點時,A所受力對A做功的功率為P=mgvDsinθ312(3)求碰撞過程中A和B損失的總動能。312設(shè)A、B碰后瞬間的速度分別為v1、v2,對B由Q點到最高點的過程,設(shè)碰前瞬間A的速度為v0,對A、B碰撞的過程,由動量守恒定律得mv0=mv1+mv2,312碰撞過程中A和B損失的總動能為3122.(2023·廣東卷·15)如圖為某藥品自動傳送系統(tǒng)的示意圖。該系統(tǒng)由水平傳送帶、豎直螺旋滑槽和與滑槽平滑連接的平臺組成,滑槽高為3L,平臺高為L。藥品盒A、B依次被輕放在以速度v0勻速運動的傳送帶上,在與傳送帶達到共速后,從M點進入滑槽,A剛好滑到平臺最右端N點停下,隨后滑下的B以2v0的速度與A發(fā)生正碰,碰撞時間極短,碰撞后A、B恰好落在桌面上圓盤內(nèi)直徑的兩端。已知A、B的質(zhì)量分別為m和2m,碰撞過程中損失的能量為碰撞前瞬間總動能的

。A與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g,A、B在滑至N點之前不發(fā)生碰撞,忽略空氣阻力和圓盤的高度,將藥品盒視為質(zhì)點。求:312(1)A在傳送帶上由靜止加速到與傳送帶共速所用的時間t;A在傳送帶上運動時的加速度a=μg由靜止加速到與傳送帶共速所用的時間312(2)B從M點滑至N點的過程中克服阻力做的功W;答案6mgL-3mv02

B從M點滑至N點的過程中克服阻力做的功312(3)圓盤的圓心到平臺右端N點的水平距離s。312A、B碰撞過程由動量守恒定律和能量守恒定律可知2m·2v0=mv1+2mv2解得v1=2v0v2=v0312則s-r=v2t1s+r=v1t13123.(2023·黑龍江齊齊哈爾市二模)如圖所示,半徑為L的四分之一光滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi),軌道的最低點與長為L的水平傳送帶左端A水平相切,傳送帶沿順時針轉(zhuǎn)動的速度為v0(v0>),傳送帶的右端B緊靠等高的光滑水平面,質(zhì)量為m的滑塊b靜止在水平面上,離右邊的豎直墻距離為L。質(zhì)量為3m的滑塊a從軌道上的最高點由靜止釋放沿圓弧面滑下,當a滑到傳送帶右端時剛好與傳送帶共速,a滑上水平面后與b發(fā)生彈性碰撞,b與墻碰撞前后速度等大反向,不計滑塊的大小,重力加速度為g,求:312(1)滑塊a與傳送帶間的動摩擦因數(shù);312設(shè)a與傳送帶間動摩擦因數(shù)為μ,則a在傳送帶上運動的加速度a=μg根據(jù)題意知v02-v2=2aL312(2)滑塊a第一次通過傳送帶,帶動傳送帶的電動機額外多做的功;312

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