第一篇專題一第2講牛頓運(yùn)動(dòng)定律與直線運(yùn)動(dòng)

第2講牛頓運(yùn)動(dòng)定律與直線運(yùn)動(dòng)目標(biāo)要求1.會(huì)用多種方法靈活處理勻變速直線運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題。2.掌握牛頓第二定律，會(huì)分析瞬時(shí)性問(wèn)題、連接體問(wèn)題，會(huì)應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決運(yùn)動(dòng)的實(shí)際問(wèn)題。3.會(huì)分析運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)圖像?？键c(diǎn)一勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律及應(yīng)用1．常用方法2．兩種勻減速直線運(yùn)動(dòng)的分析方法(1)剎車問(wèn)題的分析：末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題常用逆向思維法，對(duì)于剎車問(wèn)題，應(yīng)先判斷車停下所用的時(shí)間，再選擇合適的公式求解。(2)雙向可逆類運(yùn)動(dòng)分析：勻減速直線運(yùn)動(dòng)速度減為零后反向運(yùn)動(dòng)，全過(guò)程加速度的大小和方向均不變，故求解時(shí)可對(duì)全過(guò)程列式，但需注意x、v、a等矢量的正負(fù)及物理意義。3．處理追及問(wèn)題的常用方法過(guò)程分析法函數(shù)法Δx＝x乙＋x0－x甲為關(guān)于t的二次函數(shù)，當(dāng)t＝－eq\f(b,2a)時(shí)有極值，令Δx＝0，利用Δ＝b2－4ac判斷有解還是無(wú)解，是追上與追不上的條件圖像法畫出v－t圖像，圖線與t軸所圍面積表示位移，利用圖像來(lái)分析追及相遇問(wèn)題更直觀例1(2022·湖北卷·6)我國(guó)高鐵技術(shù)全球領(lǐng)先，乘高鐵極大節(jié)省了出行時(shí)間。假設(shè)兩火車站W(wǎng)和G間的鐵路里程為1080km，W和G之間還均勻分布了4個(gè)車站。列車從W站始發(fā)，經(jīng)停4站后到達(dá)終點(diǎn)站G。設(shè)普通列車的最高速度為108km/h，高鐵列車的最高速度為324km/h。若普通列車和高鐵列車在進(jìn)站和出站過(guò)程中，加速度大小均為0.5m/s2，其余行駛時(shí)間內(nèi)保持各自的最高速度勻速運(yùn)動(dòng)，兩種列車在每個(gè)車站停車時(shí)間相同，則從W到G乘高鐵列車出行比乘普通列車節(jié)省的時(shí)間為()A．6小時(shí)25分鐘 B．6小時(shí)30分鐘C．6小時(shí)35分鐘 D．6小時(shí)40分鐘解題指導(dǎo)關(guān)鍵表述均勻分布了4個(gè)車站；進(jìn)站和出站過(guò)程中，加速度大小均為0.5m/s2，其余行駛時(shí)間內(nèi)保持各自的最高速度勻速運(yùn)動(dòng)，兩種列車在每個(gè)車站停車時(shí)間相同過(guò)程分析全程分五段，節(jié)省的時(shí)間為五段運(yùn)動(dòng)時(shí)間的差值，每段分勻加速、勻速和勻減速三個(gè)過(guò)程問(wèn)題分析整個(gè)過(guò)程分為五段，畫出每段的三個(gè)過(guò)程，求出各自每段總時(shí)間，算出每段節(jié)省的時(shí)間，每段節(jié)省的時(shí)間的五倍即是從W到G乘高鐵列車出行比乘普通列車節(jié)省的時(shí)間例2(2023·山東卷·6)如圖所示，電動(dòng)公交車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)進(jìn)站，連續(xù)經(jīng)過(guò)R、S、T三點(diǎn)，已知ST間的距離是RS的兩倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，則公交車經(jīng)過(guò)T點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度為()A．3m/s B．2m/sC．1m/s D．0.5m/s例3(2023·貴州畢節(jié)市診斷)在東京奧運(yùn)會(huì)女子蹦床決賽中，中國(guó)選手朱雪瑩奪得冠軍。如圖所示，某次比賽中，朱雪瑩雙腳離開蹦床后豎直向上運(yùn)動(dòng)，把上升過(guò)程分為等距的三段，朱雪瑩從下至上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，依次經(jīng)歷三段的時(shí)間記為t1、t2、t3，則t1∶t2∶t3最接近()A．3∶6∶10 B．3∶4∶10C．3∶6∶20 D．3∶4∶20考點(diǎn)二牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用1．解決動(dòng)力學(xué)兩類基本問(wèn)題的思路2．瞬時(shí)加速度問(wèn)題3．連接體問(wèn)題(1)整體法與隔離法的選用技巧整體法的選取原則若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且不需要求物體之間的作用力隔離法的選取原則若連接體內(nèi)各物體的加速度不相同，或者需要求出系統(tǒng)內(nèi)物體之間的作用力整體法、隔離法的交替運(yùn)用若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且需要求出物體之間的作用力，可以先整體求加速度，后隔離求連接體內(nèi)物體之間的作用力(2)連接體問(wèn)題中常見(jiàn)的臨界條件接觸與脫離接觸面間彈力等于0恰好發(fā)生滑動(dòng)摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力繩子恰好斷裂繩子張力達(dá)到所能承受的最大值繩子剛好繃直或松弛繩子張力為0(3)常見(jiàn)連接體接觸面光滑，或μA＝μB三種情況中彈簧彈力、繩的張力大小相同且與接觸面是否光滑無(wú)關(guān)常用隔離法常會(huì)出現(xiàn)臨界條件例4(2023·安徽、云南、吉林、黑龍江適應(yīng)性測(cè)試)如圖(a)，足夠高的水平長(zhǎng)桌面上，P點(diǎn)左邊光滑，右邊粗糙，物塊A在砝碼B的拉動(dòng)下從桌面左端開始運(yùn)動(dòng)，其v－t圖像如圖(b)所示，已知砝碼B質(zhì)量為0.10kg，重力加速度g取10m/s2，求：(1)物塊A的質(zhì)量；(2)物塊A與P點(diǎn)右邊桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例5(2023·陜西榆林市第四次模擬)如圖所示，靜止在水平地面上的木板B的質(zhì)量m2＝4kg，現(xiàn)讓一個(gè)質(zhì)量m1＝2kg的物塊A(視為質(zhì)點(diǎn))以v0＝6m/s的速度大小從左端沖上木板B，已知物塊A與木板B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.5，木板B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.1，木板B足夠長(zhǎng)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度g＝10m/s2，求：(1)物塊A剛滑上木板B時(shí)，物塊A的加速度大小a1以及木板B的加速度大小a2；(2)從物塊A沖上木板B到木板B停下，物塊A相對(duì)地面發(fā)生的位移大小x。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________考點(diǎn)三運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)圖像1．常規(guī)圖像常見(jiàn)圖像斜率k面積兩圖像交點(diǎn)x－t圖像eq\f(Δx,Δt)＝v表示相遇v－t圖像eq\f(Δv,Δt)＝a位移x表示此時(shí)速度相等，往往是距離最大或最小的臨界點(diǎn)a－t圖像速度變化量Δv表示此時(shí)加速度相等2.非常規(guī)圖像非常規(guī)圖像(舉例)函數(shù)表達(dá)式斜率k縱截距bv2－x圖像由v2－v02＝2ax得v2＝v02＋2ax2av02eq\f(x,t)－t圖像由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2得eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(1,2)ateq\f(1,2)av0eq\f(x,t2)－eq\f(1,t)圖像由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2得eq\f(x,t2)＝v0eq\f(1,t)＋eq\f(1,2)av0eq\f(1,2)aa－x圖像由v2－v02＝2ax知圖線與x軸所圍面積等于eq\f(v2－v02,2)，此面積與物體質(zhì)量乘積表示動(dòng)能的變化量eq\f(1,v)－x面積表示運(yùn)動(dòng)時(shí)間3.動(dòng)力學(xué)圖像F－t圖像思路一：分段求加速度，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解思路二：動(dòng)量定理，圖線與t軸所圍面積表示F的沖量F－x圖像思路一：分段求加速度，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解思路二：動(dòng)能定理，圖線與x軸所圍面積表示力F做的功a－F圖像根據(jù)牛頓第二定律列式，再變換成a－F關(guān)系例如：如圖所示，F(xiàn)－μmg＝ma，a＝eq\f(F,m)－μg，斜率為eq\f(1,m)，截距為－μg例6(2022·河北卷·1)科學(xué)訓(xùn)練可以提升運(yùn)動(dòng)成績(jī)，某短跑運(yùn)動(dòng)員科學(xué)訓(xùn)練前后百米全程測(cè)試中，速度v與時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖所示。由圖像可知()A．0～t1時(shí)間內(nèi)，訓(xùn)練后運(yùn)動(dòng)員的平均加速度大B．0～t2時(shí)間內(nèi)，訓(xùn)練前、后運(yùn)動(dòng)員跑過(guò)的距離相等C．t2～t3時(shí)間內(nèi)，訓(xùn)練后運(yùn)動(dòng)員的平均速度小D．t3時(shí)刻后，運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練前做減速運(yùn)動(dòng)，訓(xùn)練后做加速運(yùn)動(dòng)例7(多選)(2023·全國(guó)甲卷·19)用水平拉力使質(zhì)量分別為m甲、m乙的甲、乙兩物體在水平桌面上由靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng)，兩物體與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ甲和μ乙。甲、乙兩物體運(yùn)動(dòng)后，所受拉力F與其加速度a的關(guān)系圖線如圖所示。由圖可知()A．m甲<m乙B．m甲>m乙C．μ甲<μ乙D．μ甲>μ乙1．(2023·四川成都市第一次診斷)無(wú)線充電寶可通過(guò)磁吸力吸附在背面，利用電磁感應(yīng)實(shí)現(xiàn)無(wú)線充電。劣質(zhì)的無(wú)線充電寶使用過(guò)程中可能因吸力不足發(fā)生滑落造成安全隱患。圖(a)為科創(chuàng)小組某同學(xué)手握(手不接觸充電寶)，利用軟件記錄豎直放置的及吸附的充電寶從靜止開始在豎直方向上的一次變速運(yùn)動(dòng)過(guò)程(與充電寶始終相對(duì)靜止)，記錄的加速度a隨時(shí)間t變化的圖像如圖(b)所示(規(guī)定向上為正方向)，且圖像上下部分分別與t軸圍成的面積相等，已知無(wú)線充電寶質(zhì)量為0.2kg，與充電寶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，重力加速度g取10m/s2，則在該過(guò)程中()A．與充電寶全程向下運(yùn)動(dòng)，最終處于靜止?fàn)顟B(tài)B．充電寶在t2與t3時(shí)刻所受的摩擦力方向相同C．充電寶與之間的摩擦力最小值為2ND．充電寶與之間的吸引力大小至少為12N2．(2023·廣東考前診斷性測(cè)試)某高中實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了一個(gè)研究勻減速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的