百練百勝《12.1 全等三角形》綜合練

2/2《12.1全等三角形》綜合練1.（2021·黃岡期中）如圖，△AEC≌△ADB，若∠A=50°，∠ABD=38°，則圖中∠AEC的度數(shù)是（）A.88°B.92°C.95°D.102°2.（2021·重慶期中）已知△ABC的三邊的長分別為3，5，7，△DEF的三邊的長分別為3，7，2x-1，若這兩個三角形全等，則x的值是（）A.3B.5C.-3D.-53.（易錯警示題）如圖，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，則對于下列結(jié)論：①AC=AF；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.3個D.4個4.（2021·溫州質(zhì)檢）如圖，將△ABC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)至，使點(diǎn)落在BC的延長線上.已知∠A=27°，∠B=40°，則=°.5.如圖所示，△ABC≌△DCB，AF⊥BC于點(diǎn)F，DE⊥BC于點(diǎn)E，已知BC=18cm，且△ABC的面積為108，則DE=cm.6.（教材P33習(xí)題12.1T5改編）如圖，已知△ABC≌△DBE，點(diǎn)D在AC上，BC與DE交于點(diǎn)P.（1）若∠ABE=160°，∠DBC=30°，求∠CBE的度數(shù).（2）若AD=DC=3cm，BC=4.5cm，求△DCP與△BPE的周長之和.7.（素養(yǎng)提升題）如圖，△ABE≌△EDC，點(diǎn)E在BD上，AB⊥BD，點(diǎn)B為垂足.（1）指出線段AE和CE的關(guān)系，并說明為什么？（2）分別將圖中的△ABE繞點(diǎn)E按順時針方向旋轉(zhuǎn)，分別畫出滿足下列條件的圖形并說出此時△ABE與△EDC中相等的邊和角.①使AE與CE重合；②使AE與CE垂直；③使AE與EC在同一直線上.解題模型發(fā)散思維模型常見的全等三角形變換類型（1）平移型：如圖所示，將△ACE沿直線AC平行移動AB的長度，得到△BDF，則△ACE≌△BDF.（2）旋轉(zhuǎn)型：如圖①，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定的角度得到△ADE，則△ABC≌△ADE.圖①如圖②，將△OAB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到△ODC，則△OAB≌△ODC.圖②（3）翻折型：如圖③，將△ABC沿直線AB翻折，得到△ABD，則△ABC≌△ABD.圖③如圖④，將△ABD翻折得到△ACE，這兩個三角形的∠A重合，則△ABD≌△ACE.圖④

參考答案1.答案：B2.答案：A3.答案：C4.答案：465.答案：126.答案：見解析解析：（1）∵△ABC≌△DBE，∴∠ABC=∠DBE，∴∠ABC-∠DBC=∠DBE-∠DBC，即∠ABD=∠CBE=.（2）∵△ABC≌△DBE，∴BE=BC=4.5cm，DE=AC=6cm，∴△DCP與△BPE的周長之和=DC+DP+PC+BP+PE+BE=（DP+PE）+（BP+PC）+DC+BE=18（cm）.7.答案：見解析解析：（1）線段AE和CE的關(guān)系是AE=EC，且AE⊥CE.理由如下：∵△ABE≌△EDC，∴AE=EC，∠A=∠CED，∵AB⊥BD，∴∠A+∠AEB=90°，∴∠CED+∠AEB=90°，∴∠AEC=180°—90°=90°，∴AE⊥C