河南省新鄉(xiāng)市鐵路高級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（人教版）

（人教版）

2023年八年級(jí)學(xué)業(yè)水平調(diào)研抽測(cè)

數(shù)學(xué)

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、考號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將考號(hào)條

形碼粘貼在答題卡上的指定位置.

2.本試卷共8頁(yè)，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。

3.本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案寫在答題卡上，答在試

卷上的答案無(wú)效.

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.

1.下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是

A.^|B.VOJC.MD.V13

2.在AABC中a,bc分別是NA、ZB,NC的對(duì)邊，下列條件中，不能判斷aABC是直角三角

形的是

A.a:b:c=0.5:1.2:1.3B.a:b:c=l:42:3

C.ZA:ZB:ZC=5:7:12D.ZA+ZB=ZC

3.某校規(guī)定八年級(jí)學(xué)生的體育期末綜合成績(jī)由平時(shí)成績(jī)和期末測(cè)試成績(jī)兩部分組成，并按照

4:6的比例確定體育期末綜合成績(jī).若小佳的平時(shí)成績(jī)?yōu)?0分，期末測(cè)試成績(jī)?yōu)?5分，則

小佳的體育期末綜合成績(jī)?yōu)?/p>

A.85分B.86分C.87分D.90分

4.一次函數(shù)y=-2x+b的圖象向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2,-3）,則b的值為

A.4B.-4C.2D.-2

5.若a<0,則化簡(jiǎn)必一#二—2）3的結(jié)果為

A.2B.-2C.2-2aD.2a-2

6.如圖，在RtAABC中，N如90°,AB=6,AC=10,以邊BC為直徑作一個(gè)半圓,則半圓（陰影

部分）的面積為

A.4nB.8JTC.12nD.16JI

7.一次函數(shù)y=+匕的圖象如圖所示，則一次函數(shù)）=的圖象大致是

8.如圖，在口ABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)0,AC_LBC,AB=10,BC=8,則0D的長(zhǎng)為

A.V73B.6C.7D.A/58

9.有一塊直角三角形空地(AABC),政府為了加強(qiáng)生態(tài)文明建設(shè)，計(jì)劃把這塊空地規(guī)劃成綠

化帶，已知NB=90。，NC=30*AC=20m,J5=1.7,若每平方米綠化帶的費(fèi)用為200元，則

整塊空地規(guī)劃成綠化帶共需費(fèi)用

A.17000元B.17500元C.34000元D.36000元

10.如圖1,在菱形ABCD中，ZD=60°,點(diǎn)E在邊CD上，連接AE,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在菱

形的邊上沿A玲B玲C的路徑，以lcm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C停止.在此過(guò)程中，4PAE的

面積y(cm2)隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間x(s)變化的函數(shù)圖象如圖2所示，則當(dāng)x=9時(shí)，y的值為

A.6百B.-^-C.9V3D.12V3

2

二、填空題(每小題3分，共15分)

Jx-3

11.若不1?有意義，則x的取值范圍為.

12.請(qǐng)寫出一個(gè)過(guò)點(diǎn)A(-l,y0和點(diǎn)B(5,%)且函數(shù)值滿足y?y2的一次函數(shù)解析式:.

13.某學(xué)校開展“齊誦滿江紅，傳承報(bào)國(guó)志”誦讀比賽，八年級(jí)準(zhǔn)備從小樂(lè)和小涵兩位同學(xué)

中選拔一位同學(xué)參加決賽，如圖是小樂(lè)和小涵兩位同學(xué)參加5次選拔賽的測(cè)試成績(jī)(滿分為

100分)折線統(tǒng)計(jì)圖,若選擇一位成績(jī)優(yōu)異且穩(wěn)定的同學(xué)參賽，推選參加決賽的同學(xué)是

(填“小樂(lè)”或“小涵”).

(第131圖)

14.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)0,正方形GMN（0G>0B）從初始

位置（邊0N與0A重合時(shí)），繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a°（O<cr<90）,邊GO,NO分別與正方形

ABCD的邊AB,BC交于點(diǎn)E,F（點(diǎn)E,F不與正方形ABCD的頂點(diǎn)重合）.有下列三個(gè)結(jié)論：

①OE=OF;②△AEO與ACFO的面積和是③四邊形E0FB周長(zhǎng)的最小值為2a.以上

4

結(jié)論正確的為（填序號(hào)）.

15.如圖，在〃ABCD中，以點(diǎn)B為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別與邊AB,CB交于點(diǎn)M,N

分別以點(diǎn)M,N為圓心，大于‘MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)G,作射線BG交邊AD于

2

點(diǎn)E,若點(diǎn)P為射線BE上一動(dòng)點(diǎn)，連接CP,直線CP交邊AD于點(diǎn)F,取線段EF的中點(diǎn)Q,

連接PQ,若NCPB=9CT,PQ=3,AD=20,則邊AB的長(zhǎng)為.

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）

16.（10分）計(jì)算：（1）叵x庭

(2)(V3-75)X(V3+V5)-(V5-73)F.

17.（9分）2023年4月15日是第8個(gè)全民國(guó)家安全教育日，為普及國(guó)家安全知識(shí)，某校開展

了“樹立防范意識(shí)，維護(hù)國(guó)家安全”的國(guó)安知識(shí)學(xué)習(xí)活動(dòng)，并從七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取

20名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行整理、描述和分析下面給出了部分信息：

a.八年級(jí)20名學(xué)生測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布表：

成韁K（分）

60<?c7070<x<80

SOJ￡9090<?<l00

25

8m

b.八年級(jí)測(cè)試成績(jī)?cè)?0<x<90這一組的數(shù)據(jù)如下（單位：分）:

8182858688888990

c.七、八年級(jí)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下:

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

七年級(jí)858382

八年級(jí)83n80

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題:

（1）表格中的m=>n=;

⑵若小紅同學(xué)的成績(jī)?yōu)?4分，在她所屬的年級(jí)排前10名，根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷小紅同學(xué)

是年級(jí)的學(xué)生（填“七”或"八，

⑶請(qǐng)對(duì)該校七、八年級(jí)學(xué)生掌握國(guó)家安全知識(shí)的情況進(jìn)行合理的評(píng)價(jià).

18.（9分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)。，點(diǎn)E,F在直線AC

上，若_____（則BE//DF.

在①OE=OF;②BE=DF;③AF=CE這三個(gè)條件中，請(qǐng)選擇一個(gè)合適的條件補(bǔ)充在上面橫

線上（選擇一個(gè)即可），使結(jié)論成立并給出證明過(guò)程.

19.（9分）已知一次函數(shù)y=；x+2分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A,B,點(diǎn)C在直線AB上，其縱坐

標(biāo)為5.

⑴填空:點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為；

⑵在x軸上找一點(diǎn)P,連接PB,PC,使PB+PC的值最小，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

⑶在⑵的條件下，求出ABCP的面積.

20.（9分）在矩形ABCD中,AB=5,AD=4,以點(diǎn)A為圓心,AB長(zhǎng)為半徑畫弧,交CD于點(diǎn)E

（1）求CE的長(zhǎng)；

⑵在BC上求作一點(diǎn)F,使AF平分/BAE（不寫作法，保留作圖痕跡），并求CF的長(zhǎng)

DEC

21.（9分）如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)0,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連接OE,過(guò)

點(diǎn)B作BF//AC交OE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接AF.

⑴求證:四邊形AOBF為矩形；

⑵若OE=2V5,BD=2AC,求菱形ABCD的面積.

3C

22.（10分）河南信陽(yáng)毛尖是中國(guó)十大名茶之一，因其成品緊密如尖故名毛尖.某

公司采購(gòu)員到信陽(yáng)茶葉市場(chǎng)購(gòu)買某品牌毛尖茶，商家推出了兩種購(gòu)買方式：

會(huì)員卡費(fèi)用（元/張）茶葉價(jià)格（元/kg）

方式一:金卡會(huì)員5001600

方式二:銀卡會(huì)員2001800

設(shè)該公司此次購(gòu)買茶葉xkg,按方式一購(gòu)買茶葉的總費(fèi)用為力元，按方式二購(gòu)買

茶葉的總費(fèi)用為yz元.

（1）請(qǐng)直接寫出必,乂關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）若按方式一購(gòu)買茶葉的總費(fèi)用和按方式二購(gòu)買茶葉的總費(fèi)用相同，求該公司

此次購(gòu)買茶葉的質(zhì)量；

（3）若該公司此次購(gòu)買茶葉的總預(yù)算為6500元，則按哪種方式購(gòu)買可以獲得更多

的茶葉？

23.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OACB的邊AO,BO分別在x軸、

y軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-6,6）,在平面內(nèi)移動(dòng)一個(gè)以點(diǎn)G為直角頂點(diǎn)的三角板（兩

直角邊足夠長(zhǎng)），設(shè)三角板兩直角邊GE,GF分別與軸、y軸交于點(diǎn)P,Q.

（1）觀察猜想

如圖1,當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)C重合時(shí)，GP與GQ的數(shù)量關(guān)系是,ZGPO與NGQO

的關(guān)系是；

（2）思考探究

如圖2,當(dāng)點(diǎn)G在對(duì)角線0C上移動(dòng)時(shí)，（1）中的GP與GQ的數(shù)量關(guān)系是否仍然成

立?若成立，請(qǐng)結(jié)合圖2給予證明；若不成立，請(qǐng)寫出正確結(jié)論；

（3）拓展應(yīng)用

如圖3,若三角板的直角頂點(diǎn)G在直線0C上移動(dòng)，且直角邊GE始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,

當(dāng)CG：32時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo).

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

l.D2.B3.C4.A5.C6.B7.C8.A9.A10.B

二、填空題（每小題3分，共15分）

ll.x>312.y=-2x+l13.小涵14.①②③15.13或7

三、解答題

16.（10分）（1）3（2）2V15-10

17.（9分）（1）585.5；（2）七

（3）八年級(jí)的中位數(shù)高于七年級(jí)的中位數(shù)，所以八年級(jí)學(xué)生掌握國(guó)家安全知識(shí)的情況比七

年級(jí)學(xué)生要好.

18.（9分）選①?四邊形ABCD是平行四邊形，.-.OB=OD.

又,.,OE=OF,...四邊形EBFD是平行四邊形.，BE〃DF.

19.（9分）（1）（0,2）,（6,5）

（2）（—,0）

7

3

20.(9分)(1)2；(2)CF的長(zhǎng)為一.

2

21.(9分)(1),.?BF〃AC,，NBFO=NAOE.CE是AB的中點(diǎn),，AE=BE.又；NFEB=NAEO,

AAAOE^ABFE.，EO=EF....四邊形AOBF是平行四邊形四邊形