2024年岳陽(yáng)市重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2024年岳陽(yáng)市重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖1，將正方形置于平面直角坐標(biāo)系中，其中邊在軸上，其余各邊均與坐標(biāo)軸平行.直線沿軸的負(fù)方向以每秒1個(gè)單位的速度平移，在平移的過程中，該直線被正方形的邊所截得的線段長(zhǎng)為，平移的時(shí)間為（秒），與的函數(shù)圖象如圖2所示，則圖2中的值為（）A． B． C． D．2．如圖，兩個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形ABCD和EFGH，正方形EFGH的頂點(diǎn)E固定在正方形ABCD的對(duì)稱中心位置，正方形EFGH繞點(diǎn)E順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，設(shè)它們重疊部分的面積為S，旋轉(zhuǎn)的角度為θ，S與θ的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．3．已知點(diǎn)，點(diǎn)都在直線上，則，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．無法確定4．下列說法中錯(cuò)誤的是()A．四邊相等的四邊形是菱形 B．菱形的對(duì)角線長(zhǎng)度等于邊長(zhǎng)C．一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 D．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形5．使代數(shù)式有意義的x的取值范圍（）A．x＞2 B．x≥2 C．x＞3 D．x≥2且x≠36．一天李師傅騎車上班途中因車發(fā)生故除，修車耽誤了一段時(shí)間后繼續(xù)騎行，按時(shí)趕到了單位，如圖描述了他上班途中的情景，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．李師傅上班處距他家200米B．李師傅路上耗時(shí)20分鐘C．修車后李師傅騎車速度是修車前的2倍D．李師傅修車用了5分鐘7．下列調(diào)查:①了解夏季冷飲市場(chǎng)上冰淇淋的質(zhì)量;②了解嘉淇同學(xué)20道英語(yǔ)選擇題的通過率;③了解一批導(dǎo)彈的殺傷范圍；④了解全國(guó)中學(xué)生睡眠情況.不適合普查而適合做抽樣調(diào)查的是（）A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③8．如圖，在平行四邊形中，∠A=40°，則∠B的度數(shù)為()A．100° B．120° C．140° D．160°9．勾股定理是“人類最偉大的十個(gè)科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一”.中國(guó)對(duì)勾股定理的證明最早出現(xiàn)在對(duì)《周髀算經(jīng)》的注解中，它表現(xiàn)了我國(guó)古人對(duì)數(shù)學(xué)的鉆研精神和聰明才智，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲.在《周髀算經(jīng)》注解中證明勾股定理的是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家（）A．祖沖之 B．楊輝 C．劉徽 D．趙爽10．如圖，EF是Rt△ABC的中位線，∠BAC＝90°，AD是斜邊BC邊上的中線，EF和AD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論不正確的是（）A．AO＝OD B．EF＝AD C．S△AEO＝S△AOF D．S△ABC＝2S△AEF11．直角三角形兩直角邊長(zhǎng)為5和12，則此直角三角形斜邊上的中線的長(zhǎng)是()A．5 B．6 C．6.5 D．1312．若把分式的x、y同時(shí)擴(kuò)大3倍，則分式值（）A．不變 B．?dāng)U大為原來的3倍 C．縮小為原來的 D．?dāng)U大為原來的9倍二、填空題（每題4分，共24分）13．計(jì)算或化簡(jiǎn)(1)(2)14．在平行四邊形ABCD中，∠B+∠D＝190°，則∠A＝_____°．15．已知一個(gè)多邊形中，除去一個(gè)內(nèi)角外，其余內(nèi)角的和為，則除去的那個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是______．16．如圖，如果甲圖中的陰影面積為S1，乙圖中的陰影面積為S2，那么=________.（用含a、b的代數(shù)式表示）17．已知矩形ABCD，給出三個(gè)關(guān)系式：①AB=BC;②AC=BD;③AC⊥BD,如果選擇關(guān)系式__________作為條件（寫出一個(gè)即可），那么可以判定矩形為正方形，理由是_______________________________.18．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．三、解答題（共78分）19．（8分）某校八年級(jí)學(xué)生某科目期末評(píng)價(jià)成績(jī)是由完成作業(yè)、單元檢測(cè)、期末考試三項(xiàng)成績(jī)構(gòu)成的，如果期末評(píng)價(jià)成績(jī)80分以上（含80分），則評(píng)為“優(yōu)秀”．下面表中是小張和小王兩位同學(xué)的成績(jī)記錄：完成作業(yè)單元測(cè)試期末考試小張709080小王6075（1）若按三項(xiàng)成績(jī)的平均分記為期末評(píng)價(jià)成績(jī)，請(qǐng)計(jì)算小張的期末評(píng)價(jià)成績(jī)；（2）若按完成作業(yè)、單元檢測(cè)、期末考試三項(xiàng)成績(jī)按的權(quán)重來確定期末評(píng)價(jià)成績(jī)．①請(qǐng)計(jì)算小張的期末評(píng)價(jià)成績(jī)?yōu)槎嗌俜?？②小王在期末（期末成?jī)?yōu)檎麛?shù)）應(yīng)該最少考多少分才能達(dá)到優(yōu)秀？20．（8分）已知在中，是邊上的一點(diǎn)，的角平分線交于點(diǎn)，且，求證：．21．（8分）在正方形AMFN中，以AM為BC邊上的高作等邊三角形ABC，將AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至點(diǎn)D，D點(diǎn)恰好落在NF上，連接BD，AC與BD交于點(diǎn)E，連接CD，(1)如圖1，求證：△AMC≌△AND；(2)如圖1，若DF=，求AE的長(zhǎng)；(3)如圖2,將△CDF繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）,點(diǎn)C,F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、，連接、，點(diǎn)G是的中點(diǎn),連接AG，試探索是否為定值，若是定值，則求出該值；若不是，請(qǐng)說明理由.22．（10分）因式分解：x2y﹣2xy2+y1．23．（10分）某市在今年對(duì)全市6000名八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，制作了的統(tǒng)計(jì)表和如圖所示統(tǒng)計(jì)圖．組別視力頻數(shù)（人）A20BaCbD70E10請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問題：（1）求抽樣調(diào)查的人數(shù)；（2）______，______，______；（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（4）若視力在4.9以上（含4.9）均屬正常，則視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比是多少？根據(jù)上述信息估計(jì)該市今年八年級(jí)的學(xué)生視力正常的學(xué)生大約有多少人？24．（10分）已知，如圖，，求證：.證明：∵∴________________（）∴________________（）又∵∴________________（）∴（）25．（12分）某校在一次廣播操比賽中，甲、乙、丙各班得分如下表：班級(jí)服裝統(tǒng)一動(dòng)作整齊動(dòng)作準(zhǔn)確甲808488乙977880丙868083（1）根據(jù)三項(xiàng)得分的平均分，從高到低確定三個(gè)班級(jí)排名順序．（2）該校規(guī)定：服裝統(tǒng)一、動(dòng)作整齊、動(dòng)作準(zhǔn)確三項(xiàng)得分都不得低于80分，并按，，的比例計(jì)入總分根據(jù)規(guī)定，請(qǐng)你通過計(jì)算說明哪一組獲得冠軍．26．已知函數(shù)，試回答：（1）為何值時(shí)，隨的增大而增大；（2）為何值時(shí)，圖象過點(diǎn)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

根據(jù)題意可分析出當(dāng)t=2時(shí)，l經(jīng)過點(diǎn)A，從而求出OA的長(zhǎng)，l經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，t=12，從而可求出a，由a的值可求出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可求出BD的長(zhǎng)，即b的值.【詳解】解：連接BD,如圖所示：直線y＝x﹣3中，令y＝0，得x＝3；令x＝0，得y＝﹣3，即直線y＝x﹣3與坐標(biāo)軸圍成的△OEF為等腰直角三角形，∴直線l與直線BD平行，即直線l沿x軸的負(fù)方向平移時(shí)，同時(shí)經(jīng)過B，D兩點(diǎn)，由圖2可得，t＝2時(shí)，直線l經(jīng)過點(diǎn)A，∴AO＝3﹣2×1＝1，∴A（1，0），由圖2可得，t＝12時(shí)，直線l經(jīng)過點(diǎn)C，∴當(dāng)t＝+2＝7時(shí)，直線l經(jīng)過B，D兩點(diǎn)，∴AD＝（7﹣2）×1＝5，∴在等腰Rt△ABD中，BD＝，即當(dāng)a＝7時(shí)，b＝．故選A．【點(diǎn)睛】一次函數(shù)與勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用是本題的考點(diǎn)，根據(jù)題意求出AD的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】如圖，過點(diǎn)E作EM⊥BC于點(diǎn)M，EN⊥AB于點(diǎn)N，∵點(diǎn)E是正方形的對(duì)稱中心，∴EN=EM，EMBN是正方形．由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠NEK=∠MEL，在Rt△ENK和Rt△EML中，∠NEK=∠MEL，EN=EM，∠ENK=∠EML，∴△ENK≌△ENL（ASA）．∴陰影部分的面積始終等于正方形面積的，即它們重疊部分的面積S不因旋轉(zhuǎn)的角度θ的改變而改變．故選B．3、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，可以解答本題．【詳解】解：∵y=-3x+2，k=-3＜0，∴y隨x的增大而減小，∵點(diǎn)A（-1，y1），B（2，y2）都在直線y=-3x+2上，∴y1>y2，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象性質(zhì)：當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y將隨x的增大而減?。?、B【解析】

由菱形的判定和性質(zhì)可判斷各個(gè)選項(xiàng)．【詳解】解：∵四邊相等的四邊形是菱形∴A選項(xiàng)正確∵菱形的對(duì)角線長(zhǎng)度不一定等于邊長(zhǎng)，∴B選項(xiàng)錯(cuò)誤∵一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形∴C選項(xiàng)正確∵對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形∴選項(xiàng)D正確故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)，熟練運(yùn)用菱形的判定和性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵．5、D【解析】試題分析：分式有意義：分母不為0；二次根式有意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．根據(jù)題意，得解得，x≥2且x≠1．考點(diǎn)：（1）、二次根式有意義的條件；（2）、分式有意義的條件6、A【解析】

觀察圖象，明確每一段小明行駛的路程，時(shí)間，作出判斷．【詳解】A．李師傅上班處距他家2000米，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．李師傅路上耗時(shí)20分鐘，此選項(xiàng)正確；C．修車后李師傅騎車速度是2000-100020-15=200米/分鐘，修車前速度為100010=100米/分鐘，∴修車后李師傅騎車速度是修車前的2倍，D．李師傅修車用了5分鐘，此選項(xiàng)正確．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的能力，同學(xué)們要注意分析其中的“關(guān)鍵點(diǎn)”，還要善于分析各圖象的變化趨勢(shì)．7、B【解析】

調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】解：①④中個(gè)體數(shù)量多，范圍廣，工作量大，不宜采用普查，只能采用抽樣調(diào)查；③了解一批導(dǎo)彈的殺傷范圍具有破壞性不宜普查；②個(gè)體數(shù)量少，可采用普查方式進(jìn)行調(diào)查.故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，即可得出答案．【詳解】∵平行四邊形ABCD，∴AD∥BC，∴∠A+∠B=180°，∵∠A=40°，∴∠B=180°-40°=140°，故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，靈活的應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．9、D【解析】

在《周髀算經(jīng)》注解中證明勾股定理的是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽.【詳解】在《周髀算經(jīng)》注解中證明勾股定理的是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽.故選D.【點(diǎn)睛】我國(guó)古代的數(shù)學(xué)家很早就發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用勾股定理，而且很早就嘗試對(duì)勾股定理作理論的證明．最早對(duì)勾股定理進(jìn)行證明的，是三國(guó)時(shí)期吳國(guó)的數(shù)學(xué)家趙爽．趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用形數(shù)結(jié)合的方法，給出了勾股定理的詳細(xì)證明．后人稱它為“趙爽弦圖”.10、D【解析】

根據(jù)三角形中位線定理以及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：

∵EF是Rt△ABC的中位線，

∴EFBC,∵AD是斜邊BC邊上的中線，

∴AD=BC，

∴EF=AD，故選項(xiàng)B正確；

∵AE=BE，EO∥BD，

∴AO=OD，故選項(xiàng)A正確；

∵E，O，F(xiàn)，分別是AB，AD，AC中點(diǎn)，

∴EO=BD，OF=DC，

∵BD=CD，

∴OE=OF，

又∵EF∥BC，

∴S△AEO=S△AOF，故選項(xiàng)C正確；

∵EF∥BC，

∴△ABC∽△AEF，

∵EF是Rt△ABC的中位線，

∴S△ABC：S△AEF=4：1，

即S△ABC=4S△AEF≠2S△AEF，故選D錯(cuò)誤，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理的運(yùn)用、直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)以及全等三角形的判斷和性質(zhì)，證明EO，OF是三角形的中位線是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】

根據(jù)勾股定理可求得直角三角形斜邊的長(zhǎng),再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求解【詳解】∵直角三角形兩直角邊長(zhǎng)為5和12∴斜邊=13∴此直角三角形斜邊上的中線的長(zhǎng)=6.5故答案為:C【點(diǎn)睛】此題考查直角三角形斜邊上的中線和勾股定理，解題關(guān)鍵在于掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半12、B【解析】

將，擴(kuò)大3倍，即將，用，代替，就可以解出此題．【詳解】解：，分式值擴(kuò)大3倍．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查的是對(duì)分式的性質(zhì)的理解和運(yùn)用，擴(kuò)大或縮小倍，就將原來的數(shù)乘以或除以后代入計(jì)算是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、（1）；【解析】

（1）根據(jù)根式的計(jì)算法則計(jì)算即可.（2）采用平方差公式計(jì)算即可.【詳解】（1）原式（2）原式【點(diǎn)睛】本題主要考查根式的計(jì)算，這是必考題，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.14、1【解析】

利用平行四邊形的對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)可求得答案．【詳解】解：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以∠B＝∠D，∠A+∠B＝180°．因?yàn)椤螧+∠D＝190°，所以∠B＝95°．所以∠A＝180°﹣95°＝1°．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定理15、【解析】

由于多邊形內(nèi)角和=,即多邊形內(nèi)角和是180°的整數(shù)倍,因此先用減去后的內(nèi)角和除以180°,得到余數(shù)為80°,因此減去的角=180°-80°=100°.【詳解】∵1160°÷180°=6…80°,又∵100°+80°=180°,∴這個(gè)內(nèi)角度數(shù)為100°,故答案為:100°．【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形內(nèi)角和,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握多邊形內(nèi)角和的相關(guān)計(jì)算.16、【解析】

左邊陰影部分用大正方形面積減小正方形的面積，右邊陰影部分的面積等于長(zhǎng)乘以寬，據(jù)此列出式子，再因式分解、約分可得【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解的應(yīng)用及分式的化簡(jiǎn)，根據(jù)圖示列出面積比的算式是解題的關(guān)鍵．17、①一組鄰邊相等的矩形是正方形【解析】

根據(jù)正方形的判定定理添加一個(gè)條件使得矩形是菱形即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，AB=BC，∴矩形ABCD為正方形（一組鄰邊相等的矩形是正方形）．故答案為：①，一組鄰邊相等的矩形是正方形．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的判定定理，熟練掌握正方形的判定定理即可得到結(jié)論．18、．【解析】

根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須.故答案為三、解答題（共78分）19、(1)80;(2)①81；②85.【解析】

（1）直接利用算術(shù)平均數(shù)的定義求解可得；

（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算可得．【詳解】解：（1）小張的期末評(píng)價(jià)成績(jī)?yōu)椋ǚ郑唬?）①小張的期末評(píng)價(jià)成績(jī)?yōu)椋ǚ?；②設(shè)小王期末考試成績(jī)?yōu)榉郑鶕?jù)題意，得：，解得，小王在期末（期末成績(jī)?yōu)檎麛?shù)）應(yīng)該最少考85分才能達(dá)到優(yōu)秀．【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義．20、證明見解析.【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)和外角等于不相鄰兩內(nèi)角和即可求得∠ABD＝∠C，可證明△ABD∽△ABC，即可解題．【詳解】∵平分，∴，∵，∴，∵，，∴，∵，，∴，∴，即：，∵，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形對(duì)應(yīng)邊比例相等的性質(zhì)．21、（1）見解析；（2）AE＝；（3）（3），理由見解析.【解析】

（1）運(yùn)用四邊形AMFN是正方形得到判斷△AMC,△AND是Rt△，進(jìn)一步說明△ABC是等邊三角形，在結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可證明.（2）過E作EG⊥AB于G,在BC找一點(diǎn)H，連接DH,使BH=HD，設(shè)AG＝，則AE=GE=，得到△GBE是等腰直角三角形和∠DHF=30°，再結(jié)合直角三角形的性質(zhì)，判定Rt△AMC≌Rt△AND，最后通過計(jì)算求得AE的長(zhǎng)；（3）延長(zhǎng)F1G到M,延長(zhǎng)BA交的延長(zhǎng)線于N,使得，可得≌，從而得到，可知∥,再根據(jù)題意證明≌，進(jìn)一步說明是等腰直角三角形，然后再使用勾股定理求解即可.【詳解】（1）證明：∵四邊形AMFN是正方形，∴AM=AN∠AMC=∠N=90°∴△AMC,△AND是Rt△∵△ABC是等邊三角形∴AB=AC∵旋轉(zhuǎn)后AB=AD∴AC=AD∴Rt△AMC≌Rt△AND(HL)（2）過E作EG⊥AB于G,在BC找一點(diǎn)H，連接DH,使BH=HD，設(shè)AG＝則AE=GE=易得△GBE是等腰直角三角形∴BG=EG＝∴AB=BC=易得∠DHF=30°∴HD=2DF=，HF=∴BF=BH+HF=∵Rt△AMC≌Rt△AND(HL)∴易得CF=DF=∴BC=BF-CF=∴∴∴AE＝（3）；理由：如圖2中,延長(zhǎng)F1G到M,延長(zhǎng)BA交的延長(zhǎng)線于N,使得,則≌,∴,∴∥,∴∵∴∴,∵∴≌（SAS）∴∴∴是等腰直角三角形∴∴∴【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)、三角形全等、以及勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，綜合性強(qiáng)，難度較大，但解答的關(guān)鍵是正確做出輔助線.22、y（x﹣y）2【解析】

先提取公因式y(tǒng)，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解即可求得答案．完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．【詳解】解：x2y﹣2xy2+y1=y（x2﹣2xy+y2）=y（x﹣y）2．【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底．23、（1）抽樣調(diào)查的人數(shù)是200人；（2）40，60，30；（3）補(bǔ)圖見解析；（4）該市2016年中考的初中畢業(yè)生視力正常的學(xué)生大約有2400人．【解析】

（1）先根據(jù)4.0≤x<4.3的頻數(shù)除以頻率求出被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，（2）用總?cè)藬?shù)乘以頻率20%計(jì)算即可得到a，用總?cè)藬?shù)減去其他頻數(shù)求出b，再用b除