2024年沈陽市鐵西區(qū)數(shù)學(xué)八年級下冊期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2024年沈陽市鐵西區(qū)數(shù)學(xué)八年級下冊期末統(tǒng)考模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛向B地．甲車以80km/h的速度行駛1h后，乙車才沿相同路線行駛．乙車先到達B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇．在此過程中，兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法：①乙車的速度是120km/h；②m＝160；③點H的坐標是（7，80）；④n＝7.1．其中說法正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④2．把不等式x+2≤0的解集在數(shù)軸上表示出來，則正確的是（）A． B． C． D．3．下列圖形中，既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（）A．菱形 B．等邊三角形 C．平行四邊形 D．直角三角形4．如圖，在中，，，，將△ABC沿直線BC向右平移得到△DEF，連接AD，若AD=2，則點C到DF的距離為（）A．1 B．2 C．2.5 D．45．式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣26．如圖，直線L上有三個正方形a，b，c，若a，c的面積分別為1和9，則b的面積為（）A．8 B．9 C．10 D．117．下列各式：（1﹣x），，，，其中分式共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．已知一次函數(shù)y＝（2m+1）x﹣m﹣1的圖象不經(jīng)過第三象限，則m的取值范圍是（）A．m＞﹣1 B．m＜﹣1 C．m≥﹣1 D．m≤﹣19．用配方法解一元二次方程，下列變形正確的是（）A． B．C． D．10．若關(guān)于x的方程x2+6x-a=0無實數(shù)根，則a的值可以是下列選項中的()A．-10 B．-9 C．9 D．1011．“垃圾分類，從我做起”，以下四幅圖案分別代表四類可回收垃圾，其中是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．12．等邊△ABC的邊長為6，點O是三邊垂直平分線的交點，∠FOG=120°，∠FOG的兩邊OF，OG分別交AB，BC與點D，E，∠FOG繞點O順時針旋轉(zhuǎn)時，下列四個結(jié)論正確的是（）①OD=OE；②；③；④△BDE的周長最小值為9.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每題4分，共24分）13．已知：等腰三角形ABC的面積為30，AB=AC=10，則底邊BC的長度為_________m.14．如圖，將矩形紙片折疊，使點與點重合，其中，則的長度為__________．15．已知函數(shù)關(guān)系式：，則自變量x的取值范圍是▲．16．若關(guān)于的一元二次方程的一個根是，則的值是_______.17．如圖，已知某廣場菱形花壇ABCD的周長是24米，∠BAD=60°，則花壇對角線AC的長等于________米.18．如圖，將矩形ABCD沿直線BD折疊，使C點落在C′處，BC′交邊AD于點E，若∠ADC′=40°，則∠ABD的度數(shù)是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）某單位招聘員工，采取筆試與面試相結(jié)合的方式進行，兩項成績的原始分均為100分．前6名選手的得分如下：序號項目123456筆試成績/分859284908480面試成績/分908886908085根據(jù)規(guī)定，筆試成績和面試成績分別按一定的百分比折合成綜合成績(綜合成績的滿分仍為100分)．（1）這6名選手筆試成績的中位數(shù)是________分，眾數(shù)是________分；（2）現(xiàn)得知1號選手的綜合成績?yōu)?8分，求筆試成績和面試成績各占的百分比；（3）求出其余五名選手的綜合成績，并以綜合成績排序確定前兩名人選．20．（8分）如圖，梯形ABCD中，AB//CD，AD=BC，延長AB到E，使BE=DC，連結(jié)AC、CE.求證AC=CE.21．（8分）如圖所示，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(-2，3)，B(-6，0)，C(-1，0)．(1)請直接寫出點B關(guān)于點A對稱的點的坐標；(2)將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出圖形，直接寫出點B的對應(yīng)點的坐標；(3)請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標．22．（10分）在平面直角坐標系中，已知點在拋物線（）上，且，（1）若，求，的值；（2）若該拋物線與軸交于點，其對稱軸與軸交于點，試求出，的數(shù)量關(guān)系；（3）將該拋物線平移，平移后的拋物線仍經(jīng)過，點的對應(yīng)點，當時，求平移后拋物線的頂點所能達到的最高點的坐標．23．（10分）已知x＝﹣1，y＝+1，求x2+xy+y2的值．24．（10分）如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，動點P從點A出發(fā)沿AD方向向點D以1cm/s的速度運動，動點Q從點C開始沿著CB方向向點B以3cm/s的速度運動．點P、Q分別從點A和點C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點隨之停止運動．（1）經(jīng)過多長時間，四邊形PQCD是平行四邊形？（2）經(jīng)過多長時間，四邊形PQBA是矩形？（3）經(jīng)過多長時間，當PQ不平行于CD時，有PQ=CD．25．（12分）如圖，點D是△ABC內(nèi)一點，點E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AC，CD，BD的中點。（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；（2）已知AD＝6，BD＝4，CD＝3，∠BDC＝90°，求四邊形EFGH的周長。26．由中宣部建設(shè)的“學(xué)習強國”學(xué)習平臺正式上線，這是推動新時代中國特色社會主義思想，推進馬克思主義學(xué)習型政黨和學(xué)習型社會建設(shè)的創(chuàng)新舉措.某校黨組織隨機抽取了部分黨員教師某天的學(xué)習成績進行了整理，分成5個小組（x表示成績，單位：分，且20x70），根據(jù)學(xué)習積分繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖，其中第2，第5兩組測試成績?nèi)藬?shù)直方圖的高度比為3：1，請結(jié)合下列圖表中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：（1）填空：a，b；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）據(jù)統(tǒng)計，該校共有黨員教師200人，請你估計每天學(xué)習成績在40分以上（包括40分）的黨員教師人數(shù).

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

根據(jù)乙追上甲的時間求出乙的速度可判斷①，根據(jù)乙由相遇點到達B點所用時間可確定m的值，即可判斷②，根據(jù)乙休息1h甲所行駛的路程可判斷③，由乙返回時，甲乙相距80km，可求出兩車相遇的時間即可判斷④.【詳解】由圖象可知，乙出發(fā)時，甲乙相距80km，2小時后，乙車追上甲．則說明乙每小時比甲快40km，則乙的速度為120km/h．①正確；由圖象第2﹣6小時，乙由相遇點到達B，用時4小時，每小時比甲快40km，則此時甲乙距離4×40=160km，則m=160，②正確；當乙在B休息1h時，甲前進80km，則H點坐標為（7，80），③正確；乙返回時，甲乙相距80km，到兩車相遇用時80÷（120+80）=0.4小時，則n=6+1+0.4=7.4，④錯誤．所以正確的有①②③，故選A.【點睛】本題考查通過分段函數(shù)圖像解決問題，根據(jù)題意明確圖像中的信息是解題關(guān)鍵.2、D【解析】試題分析：根據(jù)一元一次不等式的解法解不等式x+1≤0，得x≤﹣1．表示在數(shù)軸上為：．故選D考點：不等式的解集3、A【解析】

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形對各選項分析判斷即可得解．【詳解】A.菱形既是軸對稱又是中心對稱圖形，故本選項正確；B.等邊三角形是軸對稱，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C.平行四邊形不是軸對稱，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D.直角三角形不是軸對稱（等腰直角三角形是），也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤.故選A.【點睛】本題主要考查圖形的中心對稱和圖形的軸對稱概念，熟悉掌握概念是關(guān)鍵.4、A【解析】

作CG⊥DF于點G，由平移的性質(zhì)可得AD=CF=2，∠ACB=∠F=30°，再由30°直角三角形的性質(zhì)即可求得CF的值.【詳解】如圖，作CG⊥DF于點G，由平移知，AD=CF=2，∠ACB=∠F=30°，∴CG=CF=1，即點C到DF的距離為1.故選A．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)及30°直角三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線，熟練利用平移的性質(zhì)及30°直角三角形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.5、B【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得，再解不等式即可．【詳解】解：由題意得：，解得：，

故選：B．【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)．6、C【解析】

試題分析：運用正方形邊長相等，再根據(jù)同角的余角相等可得∠BAC=∠DCE，然后證明△ACB≌△DCE，再結(jié)合全等三角形的性質(zhì)和勾股定理來求解即可．解：由于a、b、c都是正方形，所以AC=CD，∠ACD=90°；∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，即∠BAC=∠DCE，在△ABC和△CED中，，∴△ACB≌△CDE（AAS），∴AB=CE，BC=DE；在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，即Sb=Sa+Sc=1+9=10，∴b的面積為10，故選C．考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；正方形的性質(zhì)．7、A【解析】

分式即形式,且分母中要有字母，且分母不能為0.【詳解】本題中只有第五個式子為分式，所以答案選擇A項.【點睛】本題考查了分式的概念，熟悉理解定義是解決本題的關(guān)鍵.8、D【解析】

由一次函數(shù)y＝（2m+1）x﹣m﹣1的圖象不經(jīng)過第三象限，則2m+1＜0，且﹣m﹣1≥0，解兩個不等式即可得到m的取值范圍．【詳解】∵一次函數(shù)y＝（2m+1）x﹣m﹣1的圖象不經(jīng)過第三象限，∴2m+1＜0，且﹣m﹣1≥0，由2m+1＜0，得：m；由﹣m﹣1≥0，得：m≤﹣1．所以m的取值范圍是m≤﹣1．故選D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0，k，b為常數(shù)）的性質(zhì)．它的圖象為一條直線，當k＞0，圖象經(jīng)過第一，三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0，圖象經(jīng)過第二，四象限，y隨x的增大而減??；當b＞0，圖象與y軸的交點在x軸的上方；當b＝0，圖象過坐標原點；當b＜0，圖象與y軸的交點在x軸的下方．9、B【解析】

移項、方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，根據(jù)完全平方公式進行配方即可.【詳解】移項,得：配方,即,故選B.【點睛】考查配方法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是把方程的左邊化成含有未知數(shù)的完全平方式，右邊是一個非負數(shù)形式.10、A【解析】

二次方程無實數(shù)根，Δ<0,據(jù)此列不等式，解不等式，在解集中取數(shù)即可.【詳解】解：根據(jù)題意得：Δ=36+4a＜0，得a＜-9.故答案為：A【點睛】本題考查了一元二次方程的根，Δ>0，有兩個實數(shù)根，Δ=0，有兩個相等的實數(shù)根，Δ<0，無實數(shù)根，根據(jù)Δ的取值判斷一元二次方程根的情況是解題的關(guān)鍵.11、C【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的定義：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個圖形重合，那么就說明這兩個圖形的形狀關(guān)于這個點成中心對稱，逐一判定即可.【詳解】A選項，是軸對稱圖形，不符合題意；B選項，是軸對稱圖形，不符合題意；C選項，是中心對稱圖形，符合題意；D選項，是軸對稱圖形，不符合題意；故選：C.【點睛】此題主要考查對中心對稱圖形的理解，熟練掌握，即可解題.12、B【解析】

連接OB、OC，如圖，利用等邊三角形的性質(zhì)得∠ABO=∠OBC=∠0CB=30°，再證明∠BOD=∠COE，于是可判斷△BOD≌△COE，所以BD=CE，OD=OE，則可對①進行判斷；利用得到四邊形ODBE的面積，則可對進行③判斷；作OH⊥DE，如圖，則DH=EH，計算出=，利用面積隨OE的變化而變化和四邊形ODBE的面積為定值可對②進行判斷；由于△BDE的周長=BC+DE=4+DE=4+OE，根據(jù)垂線段最短，當OE⊥BC時，OE最小，△BDE的周長最小，計算出此時OE的長則可對④進行判斷.【詳解】解：連接OB、OC，如圖，∵△ABC為等邊三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，∵點0是△ABC的中心，∴OB=OC，OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，∴∠ABO=∠0BC=∠OCB=30°∴∠BOC=120°，即∠BOE+∠COE=120°，而∠DOE=120°，即∠BOE+∠BOD=120°，∴∠BOD=∠COE，在△BOD和△COE中∴△BOD2≌△COE，∴BD=CE，OD=OE，所以①正確；∴，∴四邊形ODBE的面積，所以③錯誤；作OH⊥DE，如圖，則DH=EH，∵∠DOE=120°，∴∠ODE=∠OEH=30°，即S△ODE隨OE的變化而變化，而四邊形ODBE的面積為定值，所以②錯誤；∵BD=CE，∴△BDE的周長=BD+BE+DE=CE+BE+DE=BC+DE=4+DE=6+OE，當OE⊥BC時，OE最小，△BDE的周長最小，此時OE=，.△BDE周長的最小值=6+3=9，所以④正確.故選：B.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.也考查了等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì).二、填空題（每題4分，共24分）13、或【解析】

作CD⊥AB于D，則∠ADC=∠BDC=90°，由三角形的面積求出CD，由勾股定理求出AD；分兩種情況：①等腰△ABC為銳角三角形時，求出BD，由勾股定理求出BC即可；②等腰△ABC為鈍角三角形時，求出BD，由勾股定理求出BC即可．【詳解】作CD⊥AB于D，

則∠ADC=∠BDC=90°,△ABC的面積=AB?CD=×10×CD=30，

解得：CD=6，

∴AD==8m；

分兩種情況：

①等腰△ABC為銳角三角形時，如圖1所示：

BD=AB?AD=2m,

∴BC==；

②等腰△ABC為鈍角三角形時，如圖2所示：

BD=AB+AD=18m，

∴BC==；

綜上所述：BC的長為或.

故答案為：或.【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的性質(zhì)，分情況討論等腰三角形.14、5【解析】

由折疊的AE=EC,設(shè)AE=x,則EB=8-x,利用勾股定理求解即可.【詳解】由折疊的AE=EC,設(shè)AE=x,則EB=8-x∵矩形ABCD∴∠B=90°∴42+（8-x）2=x2∴x=5故AE=5.【點睛】本題考查的是折疊，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.15、【解析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須。16、【解析】

把x=0代入方程（a-1）x2+x+a2-1=0得a2-1=0，然后解關(guān)于a的方程后利用一元二次方程的定義確定滿足條件的a的值．【詳解】解：把x=0代入方程（a-1）x2+x+a2-1=0得a2-1=0，解得a1=1，a2=-1，而a-1≠0，所以a=-1．故答案為：-1．【點睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．17、6【解析】

由菱形花壇ABCD的周長是24米，∠BAD＝60°，可求得邊長AD的長，AC⊥BD，且∠CAD＝30°，則可求得OA的長，繼而求得答案．【詳解】解：∵菱形花壇ABCD的周長是24米，∠BAD＝60°，∴AC⊥BD，AC＝2OA，∠CAD＝∠BAD＝30°，AD＝6米，∴OA＝AD?cos30°＝6×＝3米，∴AC＝2OA＝6米．故答案為：6．【點睛】此題考查了菱形的性質(zhì)以及三角函數(shù)的應(yīng)用．熟知菱形的對角線互相垂直且平分是解此題的關(guān)鍵．18、65°【解析】

直接利用翻折變換的性質(zhì)得出∠2=∠3=25°，進而得出答案．【詳解】解：由題意可得：∠A=∠C′=90°，∠AEB=∠C′ED，故∠1=∠ADC′=40°，則∠2+∠3=50°，∵將矩形ABCD沿直線BD折疊，使C點落在C′處，∴∠2=∠3=25°，∴∠ABD的度數(shù)是：∠1+∠2=65°，故答案為65°．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、翻折變換的性質(zhì)，正確得出∠2=∠3=25°是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）84.5，84；（2）筆試成績和面試成績所占的百分比分別是40%，60%；（3）綜合成績排序前兩名的人選是4號和2號選手．【解析】試題分析：（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義即把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，再找出最中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)，再找出出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)即是眾數(shù)；（2）先設(shè)筆試成績和面試成績各占的百分百是x，y，根據(jù)題意列出方程組，求出x，y的值即可；（3）根據(jù)筆試成績和面試成績各占的百分比，分別求出其余五名選手的綜合成績，即可得出答案．試題解析：（1）把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為，80，84，84，85，90，92，最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是（84+85）÷2=84.5（分），則這6名選手筆試成績的中位數(shù)是84.5，84出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則這6名選手筆試成績的眾數(shù)是84；（2）設(shè)筆試成績和面試成績各占的百分比是x，y，根據(jù)題意得：x+y=185x+90y=88解得：x=0.4y=0.6筆試成績和面試成績各占的百分比是40%，60%；（3）2號選手的綜合成績是92×0.4+88×0.6=89.6（分），3號選手的綜合成績是84×0.4+86×0.6=85.2（分），4號選手的綜合成績是90×0.4+90×0.6=90（分），5號選手的綜合成績是84×0.4+80×0.6=81.6（分），6號選手的綜合成績是80×0.4+85×0.6=83（分），則綜合成績排序前兩名人選是4號和2號．考點：1.加權(quán)平均數(shù)；2.中位數(shù)；3.眾數(shù)；4.統(tǒng)計量的選擇．20、證明見解析【解析】本題主要考查了等腰梯形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法.根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)利用SAS判定△ADC≌△CBE，從而得到AC=CE證明：在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，∴四邊形ABCD是等腰梯形，∴∠CDA=∠BCD．又∵DC∥AB，∴∠BCD=∠CBE，∵AD=BC，DC=BE，∴△ADC≌△CBE，故AC=CE．21、（1）(2，6)；（2）作圖見解析，點B'的坐標(0，-6)；（3）(-7，3)，(3，3)，(-5，-3)【解析】

（1）點B關(guān)于點A對稱的點的坐標為（2，6）；（2）分別作出點A、B、C繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的點，然后順次連接，并寫出點B的對應(yīng)點的坐標；（3）分別以AB、BC、AC為對角線，寫出第四個頂點D的坐標．【詳解】解：（1）點B關(guān)于點A對稱的點的坐標為（2，6）；（2）所作圖形如圖所示：，點B'的坐標為：（0，-6）；（3）當以AB為對角線時，點D坐標為（-7，3）；當以AC為對角線時，點D坐標為（3，3）；當以BC為對角線時，點D坐標為（-5，-3）．【點睛】本題考查了根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換作圖，軸對稱的性質(zhì)，以及平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．22、（1）b=1，c=3；（2）；（3）（，）【解析】

（1）把代入得，與構(gòu)成方程組，解方程組即可求得；（2）求得，，，即可得到，，即可求得；（3）把化成頂點式，得到，根據(jù)平移的規(guī)律得到，把代入，進一步得到，即，分類求得，由，得到，即，從而得到平移后的解析式為，得到頂點為，，設(shè)，即，即可得到取最大值為，從而得到最高點的坐標．【詳解】解：（1）把代入，可得，解，可得，；（2）由，得．對于，當時，．拋物線的對稱軸為直線．所以，，．因為，所以，，；（3）由平移前的拋物線，可得，即．因為平移后的對應(yīng)點為可知，拋物線向左平移個單位長度，向上平移個單位長度．則平移后的拋物線解析式為，即．把代入，得．．，所以．當時，（不合題意，舍去）；當時，，因為，所以．所以，所以平移后的拋物線解析式為．即頂點為，，設(shè)，即．因為，所以當時，隨的增大而增大．因為，所以當時，取最大值為，此時，平移后拋物線的頂點所能達到的最高點坐標為，．【點睛】本題是二次函數(shù)的綜合題，考查了二次函數(shù)的圖象和系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的點的坐標特征，二次函數(shù)的圖象與幾何變換，也考查二次函數(shù)的性質(zhì)．23、1【解析】

根據(jù)x、y的值，可以求得題目中所求式子的值．【詳解】解：∵x＝﹣1，y＝+1，∴x+y＝2，xy＝2，∴x2+xy+y2＝（x+y）2﹣xy＝（2）2﹣2＝12﹣2＝1．【點睛】本題考查二次根式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確二次根式化簡求值的方法．24、(1)1s；(2)s；(3)3s.【解析】

（1）設(shè)經(jīng)過ts時，四邊形PQCD是平行四邊形，根據(jù)DP=CQ，代入后求出即可；（2）設(shè)經(jīng)過ts時，四邊形PQBA是矩形，根據(jù)AP=BQ，代入后求出即可；（3）設(shè)經(jīng)過t（s），四邊形PQCD是等腰梯形，利用EP=2列出有關(guān)t的方程求解即可．【詳解】（1）設(shè)經(jīng)過t（s），四邊形PQCD為平行四邊形即PD=CQ所以24-t=3t，解得：t=1．（2）設(shè)經(jīng)過t（s），四邊形PQBA為矩形，即AP=BQ，所以t=21-3t，解得：t=．（3）設(shè)經(jīng)過t（s），四邊形PQCD是等腰梯形．過Q點作QE⊥AD，過D點作DF⊥BC，∴∠QEP=∠DFC=90°∵四邊形PQCD是等腰梯形，∴PQ=DC．又∵AD∥BC，∠B=90°，∴AB=QE=DF．在Rt△