河北省保定市唐縣2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

河北省保定市唐縣2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題

請(qǐng)考生注意：

1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題(每題4分，共48分)

1.如圖，空地上(空地足夠大)有一段長為20m的舊墻MN,小敏利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園ABC。，已

知木欄總長100m,矩形菜園ABC。的面積為900m\若設(shè)4。=xm,則可列方程()

A.----W，,，,，、_

空地

---------------------1c

A.(50、卜=900B.(60-x)x=900

C.(50—x)x=900D.(40—x)x=900

2.隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具.某新能源汽車4s店的汽車

銷量自2018年起逐月增加.據(jù)統(tǒng)計(jì)，該店第一季度的汽車銷量就達(dá)244輛，其中1月份銷售汽車64輛.若該店1月

份到3月份新能源汽車銷售量的月平均增長率為x,則下列方程正確的是()

A.64(1+x)2=244

B.64(l+2x)=244

C.64+64(1+x)+64(1+x)2=244

D.64+64(1+x)+64(l+2x)=244

3.如圖所示，四邊形OABC是正方形，邊長為6,點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)D在OA上，且D點(diǎn)的

坐標(biāo)為(2,0),P是OB上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PD的最小值為()

A.2710B.V10C.4D.6

4.如圖，AB為。O的直徑，CD為。O的弦，NACD=40。，則NBAD的大小為()

D

A.60"B.30"C.45°D.50°

5.對(duì)于二次函數(shù)y=（x-1）2+2的圖象，下列說法正確的是（）

A.開口向下B.當(dāng)x=-l,時(shí)，y有最大值是2C.對(duì)稱軸是x=-lD.頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1,2）

6.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）

A.7^7=—2B.7^7=2C.（一夜尸=2D,岳=2

7.若一個(gè)三角形的兩條邊的長度分別為2和4,且第三條邊的長度是方程f_6x+8=0的解，則它的周長是（）

A.10B.8或10C.8D.6

8.甲、乙、丙三名射擊運(yùn)動(dòng)員在某場測試中各射擊20次，3人的測試成績?nèi)缦卤?則甲、乙、丙3名運(yùn)動(dòng)員測試成

績最穩(wěn)定的是（）

甲的成績乙的成績丙的成績

環(huán)環(huán)環(huán)

789107891078910

數(shù)數(shù)數(shù)

頻頻頻

466464465555

數(shù)數(shù)數(shù)

A.甲B.乙C.丙D.3人成績穩(wěn)定情況相同

9.拋物線y=—3f—x+4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（)

A.3B.2C.1D.0

10.如圖，△ABC是。。的內(nèi)接三角形，乙408=110°,則NAC5的度數(shù)為（)

C.60°D.70°

11.已知兩圓的半徑分別是2和4,圓心距是3,那么這兩圓的位置是（)

A.內(nèi)含B.內(nèi)切C.相交D.外切

12.數(shù)據(jù)4,3,5,3,6,3,4的眾數(shù)和中位數(shù)是（）

A.3,4B.3,5C.4,3D.4,5

二、填空題（每題4分，共24分）

13.下面是“用三角板畫圓的切線”的畫圖過程.

如圖1,已知圓上一點(diǎn)A,畫過A點(diǎn)的圓的切線.

圖3

畫法：（1）如圖2,將三角板的直角頂點(diǎn)放在圓上任一點(diǎn)C（與點(diǎn)A不重合）處，使其一直角邊經(jīng)過點(diǎn)A,另一條直角

邊與圓交于B點(diǎn)，連接AB；

（2）如圖3,將三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，使一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)B,畫出另一條直角邊所在的直線AD.

所以直線AD就是過點(diǎn)A的圓的切線.

請(qǐng)回答：該畫圖的依據(jù)是.

14.如圖1,是一建筑物造型的縱截面，曲線QB4是拋物線的一部分，該拋物線開口向右、對(duì)稱軸正好是水平線Oa,

AC,3。是與水平線OH垂直的兩根支柱，AC=4米，BD=2米,。。=2米.

（D如圖1,為了安全美觀，準(zhǔn)備拆除支柱AC、BD，在水平線。〃上另找一點(diǎn)P作為地面上的支撐點(diǎn)，用固定材

料連接Q4、PB,對(duì)拋物線造型進(jìn)行支撐加固，用料最省時(shí)點(diǎn)0,P之間的距離是.

（2）如圖2,在水平線O"上增添一張2米長的椅子EE（E在尸右側(cè)），用固定材料連接AE、BF,對(duì)拋物線造

型進(jìn)行支撐加固，用料最省時(shí)點(diǎn)。，E之間的距離是.

16.如圖，△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ABX7,點(diǎn)C在AB，上，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，在BC的延長線上，若NBAC'

=80°,則NB=

B'

17.如圖，ZC=ZE=90°,AC=3,BC=4,AE=2,貝!JAD=

18.若正數(shù)a是一元二次方程x2-5x+m=0的一個(gè)根，-a是一元二次方程x2+5x-/M=0的一個(gè)根，則a的值是.

三、解答題(共78分)

19.(8分)對(duì)于平面直角坐標(biāo)系宜萬中，已知點(diǎn)A(-2,0)和點(diǎn)8(3,0),線段A8和線段A3外的一點(diǎn)尸，給出

如下定義：若45映/4尸890。時(shí)，則稱點(diǎn)尸為線段A8的可視點(diǎn)，且當(dāng)P4=P8時(shí)，稱點(diǎn)尸為線段AB的正可視點(diǎn).

備用圖

(1)①如圖1,在點(diǎn)Pi(3,6),Pi(-2,-5),P3(2,2)中，線段A3的可視點(diǎn)是；

②若點(diǎn)P在y軸正半軸上，寫出一個(gè)滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)：?

(2)在直線y=x+6上存在線段A8的可視點(diǎn)，求6的取值范圍；

(3)在直線y=-x+，〃上存在線段的正可視點(diǎn)，直接寫出，”的取值范圍.

20.(8分)如圖，是由兩個(gè)長方體組合而成的一個(gè)立體圖形的主視圖和左視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)尺寸(單位：mm).

⑴直接寫出上下兩個(gè)長方休的長、寬、商分別是多少：

(2)求這個(gè)立體圖形的體積.

k

21.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，厶從呂。的邊A3垂直與x軸，垂足為點(diǎn)8,反比例函數(shù)y二一

x

(x>0)的圖象經(jīng)過A。的中點(diǎn)C,且與A3相交于點(diǎn)。，08=4,AD=1.

k

(1)求反比例函數(shù)y=-的解析式；

x

(2)求cosNQAB的值；

(1)求經(jīng)過C、。兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式.

22.(10分)如圖，AZ)是。。的弦，AC是。O直徑，。。的切線80交AC的延長線于點(diǎn)8,切點(diǎn)為O,ZDAC=30°.

(1)求證：AAOB是等腰三角形；

(2)若BC=#),求AO的長.

23.(10分)計(jì)算：(1)2sin450+tan30°-cos30°-A/2?(2)解方程V—8x+l=0

24.(10分)一個(gè)小球沿著足夠長的光滑斜面向上滾動(dòng)，它的速度與時(shí)間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:

時(shí)間t234

小球的速度V…1284

(1)求小球的速度v與時(shí)間t的關(guān)系.

v2.400

(2)小球在運(yùn)動(dòng)過程中，離出發(fā)點(diǎn)的距離S與v的關(guān)系滿足s=,求S與t的關(guān)系式，并求出小球經(jīng)過多長

-8

時(shí)間距離出發(fā)點(diǎn)32m?

(3)求時(shí)間為多少時(shí)小球離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為多少？

25.(12分)如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=2x的圖象與反比例函數(shù)y=丄的圖象交于A,8兩點(diǎn)，

x

過點(diǎn)A作AC丄x軸，垂足為點(diǎn)C,AC=2,求A的值.

26.一次函數(shù)>=依+6與反比例函數(shù)、=一的圖象相交于A(-1,4),B(2,n)兩點(diǎn)，直線AB交x軸于點(diǎn)D.

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)過點(diǎn)B作BC丄y軸，垂足為C,連接AC交x軸于點(diǎn)E,求△AED的面積S.

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、B

【分析】設(shè)A￡)=X〃7,則A3=(60-X)W,根據(jù)矩形面積公式列出方程.

【詳解】解：設(shè)=則AB=(60-x)相,

由題意，得(60-x)x=900.

故選B.

【點(diǎn)睛】

考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵.

2、C

【分析】設(shè)該店1月份到3月份新能源汽車銷售量的月平均增長率為x,等量關(guān)系為：1月份的銷售量+1月份的銷售

量X(1+增長率)+1月份的銷售量X(1+增長率)2=第一季度的銷售量，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可.

【詳解】設(shè)該店1月份到3月份新能源汽車銷售量的月平均增長率為x,

根據(jù)題意列方程：64+64(1+x)+64(1+x)2=1.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程.

3、A

【解析】試題解析：連接CD,交OB于P.貝!!CD就是PD+PA和的最小值.

?在直角△OCD中，ZCOD=90°,0D=2,0C=6,

-,.CD=^22+62=2710.

APD+PA=PD+PC=CD=2V10.

APD+PA和的最小值是2河.

故選A.

4、D

【分析】把NDAB歸到三角形中，所以連結(jié)BD,利用同弧所對(duì)的圓周角相等，求出NA的度數(shù)，AB為直徑，由直徑

所對(duì)圓周角為直角，可知/DAB與NB互余即可.

【詳解】連結(jié)BD,

???同弧所對(duì)的圓周角相等，

.?.NB=NC=40。，

TAB為直徑，

ZADB=90",

:.ZDAB+ZB=90",

二ZDAB=90°-40o=50°.

故選擇：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查圓周角問題，關(guān)鍵利用同弧所對(duì)圓周角轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角，掌握直徑所對(duì)圓周角為直角，會(huì)利用余角定義

求角.

5、D

【解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.

【詳解】A、由二次函數(shù)的解析式y(tǒng)=(x+1)2+2,可知系數(shù)＞1,故函數(shù)圖像開口向上.故A項(xiàng)錯(cuò)誤；B、將x=-1

代入解析式，得到y(tǒng)=6,故B項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由二次函數(shù)的頂點(diǎn)式y(tǒng)=(x+1)2+2可知對(duì)稱軸為x=l,故C項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、函數(shù)的頂點(diǎn)式y(tǒng)=(x+1)2+2可知該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2),故D項(xiàng)正確.故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，理解二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解答此題的關(guān)鍵.

6、A

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根依次化簡各選項(xiàng)即可判斷.

【詳解】A：4寶=2,故A錯(cuò)誤，符合題意；

B：&野=2正確，故B不符合題意；

C：(—正y=2正確，故C不符合題意；

D：亞=2正確,故D不符合題意.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題考查算術(shù)平方根，依據(jù)必=吋=|"3'。＞,(-厶＞=。進(jìn)行判斷.

\-a{a＜0)

7、A

【分析】本題先利用因式分解法解方程6X+8=0,然后利用三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系確定第三邊的長，最后

求出周長即可.

【詳解】解：d一6》+8=0,

(x-2)(x-4)=0,

:.玉2,%2=4；

由三角形的三邊關(guān)系可得：腰長是4,底邊是2,

所以周長是：2+4+4=10.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考察了一元二次方程的解法與三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系.

8、A

【分析】先算出甲、乙、丙三人的方差，比較方差得出最穩(wěn)定的人選.

【詳解】由表格得:

7x4+8x6+9x6+10x4

甲的平均數(shù)==8.5

20

4x(7—8.5)2+6)(8—8.5y+6x(9—8.5>+4x(10—8.5『

甲的方差=

20

=1.05

同理可得：乙的平均數(shù)為：8.5,乙的方差為：1.45

丙的平均數(shù)為：8.5,乙的方差為：1.25

...甲的方差最小，即甲最穩(wěn)定

故選：A

【點(diǎn)睛】

本題考査根據(jù)方差得出結(jié)論，解題關(guān)鍵是分別求解出甲、乙、丙的方差，比較即可.

9、A

【詳解】解：...拋物線解析式y(tǒng)=—3/—x+4,

令x=0,解得：）=4,.?.拋物線與軸的交點(diǎn)為（0,4）,

令)=0,得到

,04

-3x-x+4=03x+x-4=0=>(3x+4)(x-1)=0=>2=——,x2=1，

4

...拋物線與X軸的交點(diǎn)分別為(一§，0)，(1，

綜上，拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)，解一元一次、二次方程.

10、B

【分析】直接根據(jù)圓周角定理進(jìn)行解答即可.

【詳解】解：TNAOB與NACB是同弧所對(duì)的圓心角與圓周角，NAOB=UO。，

AZACB=-ZAOB=55°.

2

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形的外接圓與外心，圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所

對(duì)的圓心角的一半.

11、C

【分析】先求兩圓半徑的和與差，再與圓心距進(jìn)行比較，確定兩圓的位置關(guān)系.

【詳解】解：?.?兩圓的半徑分別是2和4,圓心距是3,

貝！|2+4=6,4-2=2,

.,.2<3<6,

圓心距介于兩圓半徑的差與和之間，兩圓相交.故選C.

【點(diǎn)睛】

本題利用了兩圓相交，圓心距的長度在兩圓的半徑的差與和之間求解.

12、A

【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義解答即可.

【詳解】解：在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是3,即眾數(shù)是3；

把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列3,3,3,4,4,5,6,

.?.中位數(shù)為4；

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；在求中位數(shù)時(shí)，首先要把這列數(shù)字按

照從小到大或從的大到小排列，找出中間一個(gè)數(shù)字或中間兩個(gè)數(shù)字的平均數(shù)即為所求.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑，經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

【詳解】解：利用90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑可得到48為直徑，根據(jù)經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是

圓的切線可判斷直線AO就是過點(diǎn)A的圓的切線.

故答案為90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑，經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.

點(diǎn)睛：本題考查了復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作

圖方法.解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐

步操作.

16

14、4—

3

【分析】（1）以點(diǎn)。為原點(diǎn)，0C所在直線為y軸，垂直于0C的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，利用待定系數(shù)法確

定二次函數(shù)的解析式后延長BD到M使MD=BD,連接AM交OC于點(diǎn)P,則點(diǎn)P即為所求；利用待定系數(shù)法確定直

線的解析式，從而求得點(diǎn)P，的坐標(biāo)，從而求得O、P之間的距離；

（2）過點(diǎn)B'作B'P平行于軸且B'P=2,作P點(diǎn)關(guān)于）'軸的對(duì)稱點(diǎn)P，連接A'P交N軸于點(diǎn)E，則點(diǎn)E即為所

求.

【詳解】（1）如圖建立平面直角坐標(biāo)系（以點(diǎn)。為原點(diǎn)，所在直線為軸，垂直于。。的直線為x軸），延長笈

到“使連接AM'交OC于點(diǎn)P',則點(diǎn)P'即為所求.

設(shè)拋物線的函數(shù)解析式為y=，

由題意知旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)B'的坐標(biāo)為（-2,2）.帶入解析式得。；

1,

，拋物線的函數(shù)解析式為：＞=5%，

當(dāng)x=-4時(shí)，y=8,

二點(diǎn)A的坐標(biāo)為（T,8）,

B'D=2

，點(diǎn)M'的坐標(biāo)為（2,2）

代入“（2,2）,A（Y,8）求得直線M'A：的函數(shù)解析式為y=-犬+4,

把x=0代入y=r+4,得y=4,

二點(diǎn)P'的坐標(biāo)為（0,4）,

用料最省時(shí)，點(diǎn)。、P之間的距離是4米.

（2）過點(diǎn)8'作3/平行于）'軸且B'P=2,作尸點(diǎn)關(guān)于）'軸的對(duì)稱點(diǎn)P',連接A'產(chǎn)交N軸于點(diǎn)E,則點(diǎn)E即為所

求.

B'P=2二點(diǎn)P的坐標(biāo)為（一2,4）,

.?.P'點(diǎn)坐標(biāo)為（2,4）

代入P（2,4）,A'（Y,8）,的坐標(biāo)求得直線N產(chǎn)的函數(shù)解析式為.丫=一,犬+個(gè)，

把x=0代入產(chǎn)-3+日，得丁=日，

（16、

.??點(diǎn)E的坐標(biāo)為0,不，

\5丿

二用料最省時(shí)，點(diǎn)。、￡之間的距離是T米.

【點(diǎn)睛】

本題考査了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中整理出二次函數(shù)模型，利用二次函數(shù)的知識(shí)解決生活中的實(shí)

際問題.

15、左<3

【分析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式，建立關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍.

【詳解】根據(jù)一元二次方程的根的判別式，建立關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍.

\。=1,6=-26，c=%方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

.?.△=/-4。。=12-4左＞0,

:.k<3.

故答案為：k<3.

【點(diǎn)睛】

本題考查了根的判別式.

總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：

（1）厶〉。。方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）△=（）0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；

（3）△<（）0方程沒有實(shí)數(shù)根.

16、1

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

【詳解】解：?.'△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ABX7,

...NCAB，=NCAB,AC=AC,

VZBAC'=80°,

:.NC'AB'=ZCAB=-ZC,AB=40°,

2

...NACC=70。，

.,.ZB=ZACC,-ZCAB=1°,

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考査了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵.

10

17、—.

3

【解析】試題分析：由NC=NE=90。，NBAC=NDAE可得△ABCs^ADE,根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等就可

求出AD的長.

試題解析：VZC=ZE=90°,ZBAC=ZDAE

.,.△ABC^AADE

AAC：AE=BC：DE

.8

/.DE=-

3

AAD=yjAE2+DE2=—

3

考點(diǎn)：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.勾股定理.

18、1

【解析】試題解析：是一元二次方程xZlx+m=0的一個(gè)根，-a是一元二次方程x2+lx-m=0的一個(gè)根，

.".a2-la+m=0(D，a2-la-m=0@,

①+②，得2(a2-la)=0,

Va>0,

考點(diǎn)：一元二次方程的解.

三、解答題（共78分）

（）（）（

19、1①線段AB的可視點(diǎn)是鳥，厶；②點(diǎn)尸的坐標(biāo)：尸0,3答案不唯一，縱坐標(biāo)匕,范圍:<yp<6)；(2)

b的取值范圍是：-8<^<1；（3），”的取值范圍：—24加4—2或34根4—A/2+3

22

【分析】（1）根據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)一步即可得出結(jié)論；

（2）正確畫出相關(guān)圖形進(jìn)一步證明即可；

（3）根據(jù)題意，正確畫出圖形，根據(jù)相關(guān)量之間的關(guān)系進(jìn)一步求解即可.

【詳解】（1）①線段AB的可視點(diǎn)是P一

②點(diǎn)尸的坐標(biāo)：P（0,3）（答案不唯一，縱坐標(biāo)匕,范圍：V6<yP<6）.

（2）如圖，直線與相切時(shí)，BD是。。?直徑

."0=5萬

???5￡=3及，

:.DE=2日

：.F(0,1)

同理可得，

直線與。。3相切時(shí)，G(0,-8)

?,”的取值范圍是:一肥后1.

(3)機(jī)的取值范圍：一*J5—24，〃＜一2或3＜加4』、/5+3

22

【點(diǎn)睛】

本題主要考査了圓的性質(zhì)的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵，

20、(1)立體圖形下面的長方體的長、寬、高分另(］為6〃"％8/加,2〃?加；上面的長方體的長、寬、高分別為4〃》加2〃?加,4/加〃；

(2)這個(gè)立體圖形的體積為128相加.

【分析】(D根據(jù)主視圖可分別得出兩個(gè)長方體的長和高，根據(jù)左視圖可分別得出兩個(gè)長方體的寬和高，由此可得兩

個(gè)長方體的長、寬、高；

(2)分別利用長方體的體積計(jì)算公式求得兩個(gè)長方體的體積，再求和即可.

【詳解】解:⑴根據(jù)視圖可知，

立體圖形下面的長方體的長、寬、高分別為6加利,8加〃,2〃必，

上面的長方體的長、寬、高分別為4nmi,2mm,4/所,

⑵這個(gè)立體圖形的體積=8x6x2+4x2x4,

=128(①加),

答:這個(gè)立體圖形的體積為128/W.

【點(diǎn)睛】

本題考查已知幾何體的三視圖求體積.熟記主視圖反應(yīng)幾何體的長和高，左視圖反應(yīng)幾何體的寬和高，俯視圖反應(yīng)幾

何體的長和寬是解決此題的關(guān)鍵.

4冃1

21、(1)y——；(2)—；(1)y——x+3.

x22

【解析】試題分析：(D設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,m)(m>0),則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1+m),由點(diǎn)A的坐標(biāo)表示出點(diǎn)C

的坐標(biāo)，根據(jù)C、D點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出關(guān)于k、m的二元一次方程,

解方程即可得出結(jié)論；

(2)由m的值，可找出點(diǎn)A的坐標(biāo)，由此即可得出線段OB、AB的長度，通過解直角三角形即可得出結(jié)論；

(1)由m的值，可找出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，設(shè)出過點(diǎn)C、D的一次函數(shù)的解析式為y=ax+b,由點(diǎn)C、D的坐標(biāo)利用待

定系數(shù)法即可得出結(jié)論.

試題解析：(1)設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,m)(m>0),則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1+m),?點(diǎn)C為線段AO的中點(diǎn)，.?.點(diǎn)C

的坐標(biāo)為(2,―).

2

k=4mi

km=\4

???點(diǎn)C、點(diǎn)D均在反比例函數(shù)y=—的函數(shù)圖象上，...｛3+加，解得：｛，,反比例函數(shù)的解析式為

X化=，X-----------K=4X

2

(2)Vm=l,.,.點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2),.*.OB=2,AB=2.

,----------廣AB4正

在RtAABO中，OB=2,AB=2,ZABO=90°,AOA==472?cosZOAB=—=—?==—.

+OA4y122

(D)；m=l,.?.點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,2),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,1).

2=2。+/?a=--

設(shè)經(jīng)過點(diǎn)C、D的一次函數(shù)的解析式為y=ax+b,則有｛1=4〃+/；，解得：｛2,；?經(jīng)過C、D兩點(diǎn)的一次函數(shù)解

b=3

析式為y=-gx+3.

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

22、(1)見解析；(2)AD=1.

【分析】(1)根據(jù)切線的性質(zhì)和等腰三角形的判定證明即可；

(2)根據(jù)含10°角的直角三角形的性質(zhì)解答即可.

【詳解】(1)證明：連接OD,

VZDAC=10°,AO=OD

.,.ZADO=ZDAC=10°,NDOC=60°

YBD是。。的切線，

.*.OD±BD,即NODB=90。,

.?.ZB=10°,

.,.ZDAC=ZB,

/.DA=DB,

即△ADB是等腰三角形.

*

..ZDOC=60°>

VOD=OC,

/.△DOC是等邊三角形

???0O的切線BD交AC的延長線于點(diǎn)B,切點(diǎn)為D,

.,.BC=DC=OC=V3,

???AD=VAC2-￡>c2=J(2兩2_(@2=3?

【點(diǎn)睛】

本題考査切線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)切線的性質(zhì)和等腰三角形的判定,以及勾股定理進(jìn)行解題.

23、(1)—；(2)X=4±A/T5

【分析】(D先把特殊角的三角函數(shù)值代入原式，然后再計(jì)算；

(2)利用配方法求解即可.

【詳解】解：(1)原式=2x1+且x且一血=3+丄—血=!

23222

（2）V%2-8x=-l?

?**x2-8X4-16=-1+16，即=15,

貝!11一4=±岳，

***x=4±VL5.

【點(diǎn)睛】

本題考查了特殊角的三角函數(shù)值以及用因式分解法解方程.記住特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵，

24、(1)v=-4t+20；(2)小球經(jīng)過2s距離出發(fā)點(diǎn)32m；(3)當(dāng)時(shí)間為5s時(shí)小球離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為50m.

【分析】(1)直接運(yùn)用待定系數(shù)法即可；

2

(2)將s=^V~.竺40？0中的P用第(1)問中求得的式子來做等量代換，化簡可得到S與f的關(guān)系式，令S=32時(shí)，得到

-8

關(guān)于f的方程，解出即可；

(3)將S與/的關(guān)系式化成頂點(diǎn)式，即可求出S的最大值與相應(yīng)的時(shí)間.

【詳解】⑴設(shè)7什6,將(2,12),(3,8)代入得：

'2k+8=12fk=-4

,.?解得〈.

3k+b=S［。=20

所以v=-4t+20

V2-400(一4「+20『-400

⑵?.?$=2_---------L---------=—2/2+207,

—8—8

?**s=2t2+20，,

當(dāng)-2產(chǎn)+20^=32時(shí),