遼寧省阜新市海州區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科限時(shí)作業(yè)一、選擇題（共10小題）1．如果向東走，記作，那么表示（）A．向東走 B．向西走 C．向南走 D．向北走2．如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．3．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．4．“小馬虎”在下面的計(jì)算中只做對(duì)一道題，你認(rèn)為他做對(duì)的題目是（）A． B． C． D．5．已知關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A．且 B． C．且 D．且6．我國(guó)元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》一書(shū)是中國(guó)較早的數(shù)學(xué)著作之一，書(shū)中記載一道問(wèn)題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何追及之？”題意是：快馬每天走240里，慢馬每天走150里，慢馬先走12天，試問(wèn)快馬幾天可以追上慢馬？若設(shè)快馬天可以追上慢馬，則下列方程正確的是（）A． B．C． D．7．已知是方程的解，那么實(shí)數(shù)的值為（）A． B．2 C． D．48．中國(guó)高鐵的飛速發(fā)展，已成為中國(guó)現(xiàn)代化建設(shè)的重要標(biāo)志．如圖是高鐵線(xiàn)路在轉(zhuǎn)向處所設(shè)計(jì)的圓曲線(xiàn)（即圓?。?，高鐵列車(chē)在轉(zhuǎn)彎時(shí)的曲線(xiàn)起點(diǎn)為，曲線(xiàn)終點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的兩條切線(xiàn)相交于點(diǎn)，列車(chē)在從到行駛的過(guò)程中轉(zhuǎn)角為60°．若圓曲線(xiàn)的半徑，則這段圓曲線(xiàn)的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．9．在內(nèi)找一點(diǎn)，使到兩點(diǎn)的距離相等，并且到的距離等于到的距離．如圖尺規(guī)作圖正確的是（）A． B．C． D．10．如圖，已知，動(dòng)點(diǎn)從向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，線(xiàn)段的中垂線(xiàn)分別交于點(diǎn)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程長(zhǎng)為（）A．8 B．9 C．10 D．11二、填空題（共5小題）11．計(jì)算：的結(jié)果為_(kāi)_____．12．如上圖，的邊長(zhǎng)為．將平移得到，且，則陰影部分的面積為_(kāi)_____．13．在一個(gè)不透明的口袋里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，這些球除顏色外完全相同，其中有5個(gè)黃球，4個(gè)藍(lán)球．若隨機(jī)摸出一個(gè)藍(lán)球的概率為，則隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率為_(kāi)_____．14．如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)，連接．已知點(diǎn)，則______．15．如圖，在中，是邊上兩點(diǎn)，將沿直線(xiàn)折疊，沿直線(xiàn)折疊，使得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)重合于點(diǎn)．當(dāng)為直角三角形時(shí)，線(xiàn)段的長(zhǎng)為_(kāi)_____．三、解答題（共8小題）16．計(jì)算：（1）；（2）．17．習(xí)近平總書(shū)記說(shuō)：“讀書(shū)可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然正氣．”某校為提高學(xué)生的閱讀品味，現(xiàn)決定購(gòu)買(mǎi)獲得茅盾文學(xué)獎(jiǎng)的甲，乙兩種書(shū)共100本，已知購(gòu)買(mǎi)2本甲種書(shū)和1本乙種書(shū)共需100元；購(gòu)買(mǎi)3本甲種書(shū)和2本乙種書(shū)共需165元．（1）求甲，乙兩種書(shū)的單價(jià)分別為多少元；（2）若學(xué)校決定購(gòu)買(mǎi)以上兩種書(shū)的總費(fèi)用不超過(guò)3200元，那么該校最多可以購(gòu)買(mǎi)甲種書(shū)多少本？18．調(diào)查主題您如何看待數(shù)字化閱讀調(diào)查人員某研究機(jī)構(gòu)工作人員調(diào)查方法隨機(jī)問(wèn)卷抽樣調(diào)查背景介紹國(guó)家從上到下倡導(dǎo)全民閱讀，提高國(guó)民素質(zhì)，體現(xiàn)了對(duì)全民閱讀的重視，為數(shù)字化閱讀產(chǎn)業(yè)國(guó)發(fā)展提供了有力的政策支持，數(shù)字化閱讀主要有兩層含義：一是閱讀對(duì)象的數(shù)字化，即閱讀內(nèi)容的數(shù)字化呈現(xiàn)；二是閱讀方式的數(shù)字化，即閱讀的載體和終端不是平面紙，而是有屏幕顯示的電子儀器．問(wèn)卷內(nèi)容您好！這是一份關(guān)于您如何看待數(shù)字化閱讀的問(wèn)卷調(diào)查表，請(qǐng)?jiān)诒砀裰羞x擇一項(xiàng)您同的觀點(diǎn)，在其后空格內(nèi)打“√”，非常感謝您的合作．代碼觀點(diǎn)A數(shù)據(jù)多樣化，便于我們找到資源，閱讀快捷方便B少了我們對(duì)文字的思考，不能更好的沉浸書(shū)中去領(lǐng)悟文字的魅力C使得人們成為“低頭族”，不利于人際交往D價(jià)格便宜易得E其他調(diào)查結(jié)果請(qǐng)閱讀以上材料，解決下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）若這個(gè)研究機(jī)構(gòu)所調(diào)查城市有992萬(wàn)人，估計(jì)該市中持觀點(diǎn)“B”的有多少萬(wàn)人？19．繁花歌舞團(tuán)準(zhǔn)備采購(gòu)甲、乙兩種道具，某商場(chǎng)對(duì)甲種道具的出售價(jià)格根據(jù)購(gòu)買(mǎi)量給予優(yōu)惠，對(duì)乙種道具按40元件的價(jià)格出售，設(shè)繁花歌舞團(tuán)購(gòu)買(mǎi)甲種道具件，付款元，與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示；（1）求出當(dāng)和時(shí)，與的函數(shù)關(guān)系；（2）若繁花歌舞團(tuán)計(jì)劃一次性購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種道具共120件，且甲種道具數(shù)量不少于乙種道具數(shù)量的，乙種道具不少于35件，如何分配甲、乙兩種道具的購(gòu)進(jìn)量，才能使繁花歌舞團(tuán)付款總金額（元）最少？20．為倡導(dǎo)健康出行，某市道路運(yùn)輸管理局向市民提供一種公共自行車(chē)作為代步工具，如圖（1）所示是一輛自行車(chē)的實(shí)物圖．車(chē)架檔與的長(zhǎng)分別為，且它們互相垂直，，如圖（2）．（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：）圖（1）圖（2）（1）求車(chē)架檔的長(zhǎng)；（2）求車(chē)鏈橫檔的長(zhǎng)．21．如圖，在中，，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且，點(diǎn)在上，以點(diǎn)為圓心的圓經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)．（1）試判斷直線(xiàn)與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若的半徑為3，求的長(zhǎng)．22．如圖是籃球運(yùn)動(dòng)員甲在投籃時(shí)的截面示意圖，當(dāng)他原地投籃時(shí)，分別以水平地面為x軸，出手點(diǎn)豎直方向?yàn)閥軸建立平面直角坐標(biāo)系，籃球運(yùn)行的路線(xiàn)可看成拋物線(xiàn)，甲投出的籃球在距原點(diǎn)水平距離2.5米處時(shí)，達(dá)到最大高度3.5米，且應(yīng)聲入網(wǎng)，已知籃筐的豎直高度為3.05米，離原點(diǎn)的水平距離為4米．（本題中統(tǒng)一將籃球看成點(diǎn)，籃筐大小忽略不計(jì)）（1）求此拋物線(xiàn)的解析式；（2）若防守隊(duì)員乙在原點(diǎn)右側(cè)且距原點(diǎn)1米處豎直起跳，其最大能摸高3.2米，問(wèn)乙能否碰到籃球？并說(shuō)明理由．（3）在（2）的情況下，若甲臨時(shí)改變投籃方式，采取后仰跳投，后仰起跳后出手點(diǎn)距原點(diǎn)的水平距離為0.5米，垂直距離為2.75米（后仰跳投時(shí)的出手點(diǎn)位于第二象限），此時(shí)乙碰不到球，已知籃球運(yùn)行所在拋物線(xiàn)的形狀和（1）一致，并且當(dāng)籃球運(yùn)行到乙的正上方時(shí)，乙的最大摸高點(diǎn)距離籃球還有0.4米，問(wèn)籃球有沒(méi)有入框？請(qǐng)說(shuō)明理由．23．【方法提煉】解答幾何問(wèn)題常常需要添輔助線(xiàn)，其中平移圖形是重要的添輔助線(xiàn)策略．【問(wèn)題情境】如圖1，在正方形中，分別是上的點(diǎn)，于點(diǎn)．求證：．小明在分析解題思路時(shí)想到了兩種平移法：方法1：平移線(xiàn)段使點(diǎn)與點(diǎn)重合，構(gòu)造全等三角形；方法2：平移線(xiàn)段使點(diǎn)與點(diǎn)重合，構(gòu)造全等三角形；【嘗試應(yīng)用】（1）請(qǐng)按照小明的思路，選擇其中一種方法進(jìn)行證明；（2）如圖2，