統(tǒng)計學例題講解-統(tǒng)計學平均增長量例題及統(tǒng)計學練習題-統(tǒng)計學計算工地各季度

第四章計算變異指標；比較平均指標的代表性。例題：某車間有甲、乙兩個生產(chǎn)組，甲組平均每個工人的日產(chǎn)量為36件，標準差為9.6件；乙組工人日產(chǎn)量資料如下：要求：⑴計算乙組平均每個工人的日產(chǎn)量和標準差；⑵比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個組的日產(chǎn)量更有代表性？解:第十一章：計算相關系數(shù)、建立回歸方程并解釋回歸系數(shù)的含義、預測因變量的估計值。4．計算相關系數(shù)；建立直線回歸方程并指出回歸系數(shù)的含義；利用建立的方程預測因變量的估計值。例題：某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：月份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）123456234345737271736968要求：（１）計算相關系數(shù)，說明兩個變量相關的密切程度。（２）配合回歸方程，指出產(chǎn)量每增加1000件時，單位成本平均變動多少？（３）假定產(chǎn)量為6000件時，單位成本為多少元？解答:回歸方程計算表:月份產(chǎn)量x單位成本yx2y2xy12345623434573 7271736968491691625532951845041532947614624146216284219276340合計2142679302681481n=6=21=4262=792=30268=1481（1）相關系數(shù):=-0.9090說明產(chǎn)量x和單位成本y之間存在著高度負相關關系。（2）設直線回歸方程為yc=a+bxn=6=21=4262=792=30268=1481=(1481-1/6*21*426)/(79-1/6*21*21)=-1.82=426/6-(-1.82)*21/6=77.37則yc=77.37-1.82x在這里說明回歸系數(shù)b的含義，即產(chǎn)量每增加1000件時，單位成本平均降低1.82元.（３）假定產(chǎn)量為6000件,即x=6時，單位成本為:則yc=77.37-1.82x=77.37-1.82*6=66.45(元).即單位成本為:66.45元.2．根據(jù)企業(yè)產(chǎn)品銷售額(萬元)和銷售利潤率(%)資料計算出如下數(shù)據(jù):n=7=1890=31.12=5355002=174.15=9318要求:(1)確定以利潤率為因變量的直線回歸方程.(2)解釋式中回歸系數(shù)的經(jīng)濟含義.(3)當銷售額為500萬元時,利潤率為多少?參考答案:(1)確定以利潤率為因變量的直線回歸方程:Y=-5.5+0.037x(2)解釋式中回歸系數(shù)的經(jīng)濟含義:產(chǎn)品銷售額每增加1萬元,銷售利潤率平均增加0.037%.第十四章：數(shù)量指標綜合指數(shù)、質(zhì)量指標綜合指數(shù)的計算；從相對數(shù)和絕對數(shù)角度對總量指標的變動進行因素分析。5．計算綜合指數(shù)及平均指數(shù)（加權、調(diào)和）并同時指出變動絕對值、計算平均數(shù)指數(shù)。例題1：某企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的資料如下：產(chǎn)品單位產(chǎn)量q單位成本p（元）基期計算期基期計算期甲乙件公斤50150601608121014要求：（1）計算兩種產(chǎn)品總成本指數(shù)及總成本變動的絕對額；（2）計算兩種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)及由于產(chǎn)量變動影響總成本的絕對額；（3）計算兩種產(chǎn)品單位成本總指數(shù)及由于單位成本影響總成本的絕對額。解答：（1）計算兩種產(chǎn)品總成本指數(shù)及總成本變動的絕對額；單位產(chǎn)量q單位成本p（元）基期q0計算期q1基期p0計算期p1甲乙件公斤50150601608121014總成本變動絕對額：(元)（2）計算兩種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)及由于產(chǎn)量變動影響總成本的絕對額；產(chǎn)量總指數(shù):由于產(chǎn)量變動而增加的總成本：（3）計算兩種產(chǎn)品單位成本總指數(shù)及由于單位成本影響總成本的絕對額。單位成本總指數(shù):由于單位成本而增加的總成本：總結(jié)：以上計算可見：通過指數(shù)體系分析如下：總成本指數(shù)＝產(chǎn)量總指數(shù)＊單位成本總指數(shù)129.09%＝109.09%＊118.33%總成本變動絕對額＝產(chǎn)量變動絕對額＋單位成本變動絕對額640=200+440可見，兩種產(chǎn)品的總成本增加了29.09%,增加了640元；其中由于產(chǎn)量增加了9.09%,而使總成本增加了200元，由于單位成本增加了18.33%,而使總成本增加了440元。類似例題講解：某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的資料如下：產(chǎn)品單位產(chǎn)量單位成本（元）基期計算期基期計算期甲乙丙件公斤臺1005001501205002001545910557要求：（1）計算三種產(chǎn)品單位成本總指數(shù)及由于單位成本影響總成本的絕對額。（2）計算三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)及由于產(chǎn)量變動影響總成本的絕對額；（3）計算三種產(chǎn)品總成本指數(shù)及總成本變動的絕對額；解答：（1）三種產(chǎn)品的單位成本總指數(shù)：由于單位成本而增加的總成本：（2）三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)：由于產(chǎn)量變動而增加的總成本：（3）指數(shù)體系分析如下：總成本指數(shù)＝產(chǎn)量總指數(shù)＊單位成本總指數(shù)總成本變動絕對額＝產(chǎn)量變動絕對額＋單位成本變動絕對額可見，三種產(chǎn)品的總成本增加了18.7%,增加了4750元；其中由于產(chǎn)量增加了2.96%,而使總成本增加了750元，由于單位成本增加了15.33%,而使總成本增加了4000元。例題3：某商店三種商品的銷售資料如下：商品名稱銷售額pq（萬元）今年銷售量比去年增長%k=q1/q0基期p0q0報告期p1q1甲1504808乙2002405丙40045015試計算：⑴銷售額指數(shù)及銷售額增加絕對值。⑵銷售量指數(shù)及由銷售量變動而增加的銷售額。(3)計算商品銷售價格總指數(shù)和由于價格變動對銷售額的影響絕對額。解答：（1）銷售額指數(shù)＝（萬元）（2）銷售量總指數(shù)＝由于銷售量增長10.93％，使銷售額增加：（萬元）第十三章：計算各期環(huán)比、定基發(fā)展速度、增長速度、年平均增長量、平均發(fā)展速度、平均增長速度；例題3：某地區(qū)歷年糧食產(chǎn)量資料如下：年份19951996199719981999糧食產(chǎn)量（萬斤）300472560450700要求：（1）計算各年的逐期增長量、累積增長量、環(huán)比發(fā)展速度、定基發(fā)展速度；（2）計算1995年-1999年該地區(qū)糧食產(chǎn)量的年平均增長量和糧食產(chǎn)量的年平均發(fā)展速度；解答：（1）計算各年的逐期增長量、累積增長量、環(huán)比發(fā)展速度、定基發(fā)展速度；計算結(jié)果如下表：時間19951996199719981999糧食產(chǎn)量（萬斤）逐期增長量（萬斤）累計增長量（萬斤）環(huán)比發(fā)展速度（%）定基發(fā)展速度（%）300--472172172157.3157.356088260118.6186.7450-11015080.4150700250400155.6233.3（2）計算1995年-1999年該地區(qū)糧食產(chǎn)量的年平均增長量和糧食產(chǎn)量的年平均發(fā)展速度；糧食產(chǎn)量的年平均增長量=（700－300）÷4=100(萬斤)糧食產(chǎn)量的年平均增長速度==24%一總量指標和相對指標某企業(yè)2007年的勞動生產(chǎn)率計劃規(guī)定比上年提高8%，實際執(zhí)行的結(jié)果比上年提高10%。問勞動生產(chǎn)率計劃完成程度是多少？某企業(yè)產(chǎn)值計劃完成103%，比上年增長5%。試問計劃規(guī)定比去年增長多少？某工廠第二季度生產(chǎn)情況資料如下：指標月份總產(chǎn)值（萬元）職工平均人數(shù)（人）全員勞動生產(chǎn)率（元/人）全員勞動生產(chǎn)率計劃完成程度（100%）計劃實際計劃實際計劃實際4月5月6月57.260.562.356.961.464.19709809939689841005合計要求：根據(jù)上表資料，計算各空欄指標。4、現(xiàn)有A和B兩國鋼產(chǎn)量和人口資料如下：A國B國2006年2007年2006年2007年鋼產(chǎn)量（萬噸）年平均人口數(shù)（萬人）30006000330060005000714352507192試通過計算動態(tài)相對指標、強度相對指標和比較相對指標來簡單分析兩國鋼產(chǎn)量的發(fā)展情況。5、某市某“五年計劃”規(guī)定，計劃期最末一年A產(chǎn)品應達到70萬噸，實際生產(chǎn)情況如下表：時間第一年第二年第三年第四年第五年上半年下半年第一季第二季第三季第四季第一季第二季第三季第四季產(chǎn)量454825271616181718202325試計算該市A產(chǎn)品產(chǎn)量五年計劃完成程度和提前完成計劃的時間。某地區(qū)2006—2007國內(nèi)生產(chǎn)總值資料如下表：單位：億元2006年2007年國內(nèi)生產(chǎn)總值其中：第一產(chǎn)業(yè)第二產(chǎn)業(yè)第三產(chǎn)業(yè)36405815713801144474447086791747218319計算2006年和2007年第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)的結(jié)構(gòu)相對指標和比例相對指標。（2）計算該地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值、第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)增加值的動態(tài)相對指標,增長百分數(shù)。二平均指標和變異指標市場上賣某種蔬菜，早市每元買2千克，午市每元買2.5千克，晚市每元買5千克。若早、中、晚的購買量相同，平均每元買了多少千克蔬菜？若早、中、晚的購買額相同，平均每元買了多少千克蔬菜？某工廠生產(chǎn)某種零件，要經(jīng)過三道工序，各道工序的合格率分別為95.47%、92.22%、96.3%。試求該零件的平均合格率。3、某鄉(xiāng)A、B兩個村的糧食生產(chǎn)情況如下：按耕地自然條件分組 A村B村平均畝產(chǎn)（千克/畝）糧食產(chǎn)量（千克）平均畝產(chǎn)（千克/畝）播種面積（畝）山地丘陵地平原地100150400250001500005000001502004501250500750試分別計算A、B兩個村的平均畝產(chǎn)。茲有某地區(qū)水稻收獲量分組資料如下：水稻收獲量（千克/畝）耕地面積（畝）水稻收獲量（千克/畝）耕地面積（畝）150～175175～200200～225225～250250～275275～3001832536984133300～325325～350350～375375～425425~5001195622104要求：計算眾數(shù)、中位數(shù)。5、A、B兩單位工人的生產(chǎn)資料如下：日產(chǎn)量（件/人）A單位工人數(shù)（人）B單位總產(chǎn)量（件）12312060203012030合計200180試分析：（1）哪個單位工人的生產(chǎn)水平高？哪個單位工人的生產(chǎn)水平整齊？6.某地區(qū)有一半家庭的月人均收入低于600元，一半高于600元，眾數(shù)為700元，試估計算術平均數(shù)的近似值并說明分布態(tài)勢。7、某筆投資的年利率資料如下：年利率（%）年數(shù)2457813642要求：（1）若年利率按復利計算，則該筆投資的平均年利率為多少？（2）若年利率按單利計算，則該筆投資的平均年利率為多少？三動態(tài)數(shù)列1、某工廠職工人數(shù)4月份增減變動如下：1日職工總數(shù)500人，其中非直接生產(chǎn)人員100人；15日職工10人離廠，其中有5人為企業(yè)管理人員；22日新來廠報到工人5人。試分別計算本月該廠非直接生產(chǎn)人員及全部職工的平均人數(shù)。2、某建筑工地水泥庫存量資料如下：日期1月1日2月1日3月1日4月1日6月1日7月1日10月1日11月1日次年1月1日水泥庫存量（噸）8.147.837.258.2810.129.769.8210.049.56要求：計算該工地各季度及全年的平均水泥庫存量。3、某煉鋼廠連續(xù)5年鋼產(chǎn)量資料如下：數(shù)量第一年第二年第三年第四年第五年鋼產(chǎn)量（千噸）200240360540756要求：編制一統(tǒng)計表，列出下列各種分析指標：發(fā)展水平與平均發(fā)展水平；增減量（逐期、累計）與平均增減量；發(fā)展速度（定基、環(huán)比）與平均發(fā)展速度；增減速度（定基、環(huán)比）與平均增減速度；增長1%絕對值（定基、環(huán)比）。第一年第二年第三年第四年第五年平均鋼產(chǎn)量發(fā)展水平（千噸）200240360540756419.2逐期增長量（千噸）——40120180216139累計增長量（千噸）——40160340556——環(huán)比發(fā)展速度（%）——120150150140139.4定基發(fā)展速度（%）——120180270378——環(huán)比增長速度（%）——2050504039.4定基增長速度（%）——2080170278——環(huán)比增長1%絕對值（千噸）——22.43.65.4——定基增長1%絕對值（千噸）——2222——4、2002-2007年某企業(yè)職工人數(shù)和工程技術人員數(shù)如下200220032004200520062007年末職工人數(shù)（人）年末工程技術人員數(shù)（人）100050102050108352112060121878142582試計算（1）2003-2007年工程技術人員占全部職工人數(shù)的平均比重；（2）2002-2007年職工人數(shù)的平均增長速度。5、某企業(yè)2008年第一季度職工人數(shù)及產(chǎn)值資料如下：單位1月2月3月4月產(chǎn)值月初人數(shù)百元人400060420064450068——67要求：（1）計算第一季度的月平均勞動生產(chǎn)率；（2）計算第一季度的勞動生產(chǎn)率。6、某市制定城市社會發(fā)展十年規(guī)劃，該市人均綠化面積要在2000年的人均4平方米的基礎上十年后翻一番。試問：（1）若在2010年達到翻一番的目標，每年的平均發(fā)展速度是多少？（2）若在2008年就達到翻一番的目標，每年的平均增長速度是多少？（3）若2001年和2002年的平均發(fā)展速度都為110%，那么后8年應該以怎樣的平均發(fā)展速度才能實現(xiàn)這一目標？（4）假定2007年的人均綠化面積為人均6.6平方米，以2000年為基期，那么其平均年增長量是多少？四統(tǒng)計指數(shù)1、某市幾種主要副產(chǎn)品調(diào)整價格前后資料如下：調(diào)整前調(diào)整后零售價（元/千克）銷售量（千噸）零售價（元/千克）銷售量（千噸）蔬菜豬肉鮮蛋水產(chǎn)品1.0016.006.208.605.004.461.201.151.5020.008.0011.205.205.521.151.30試計算：（1）各商品零售物價和銷售量的個體指數(shù)四種商品物價和銷售量總指數(shù)；由于每種商品和全部商品價格變動使該市居民增加支出的金額。2、某地區(qū)2007-2008年三種鮮果產(chǎn)品收購資料如下：2007年2008年旺季平均價格（元/擔）收購額（萬元）旺季平均價格（元/擔）收購額（萬元）蘆柑香蕉鮮桃1101209825030080118128106300330120試計算三種鮮果產(chǎn)品收購價格指數(shù)，說明該地區(qū)2008年較之2007年鮮果收購價格的提高程度，以及由于價格提高使農(nóng)民增加的收入。3、試根據(jù)以下關于某企業(yè)三種產(chǎn)品產(chǎn)值和產(chǎn)量動態(tài)的資料，計算三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)，以及由于產(chǎn)量增加使企業(yè)所增加的產(chǎn)值。產(chǎn)品實際產(chǎn)值（萬元）2008年比1998年產(chǎn)量增長（%）1998年2008年ABC4008487004260113514327410404、某企業(yè)資料如下表所示:商品名稱總產(chǎn)值(萬元)報告期出廠價格比基期增長(%)基期報告期A14516812B22027615C3503785要求(1)計算出廠價格指數(shù)和由于價格變化而增加的總產(chǎn)值;(2)計算總產(chǎn)值指數(shù)和產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù);(3)試從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方面簡要分析總產(chǎn)值變動所受的因素影響。某企業(yè)報告期生產(chǎn)的A、B、C三種產(chǎn)品的總產(chǎn)值分別是80萬元、32萬元、150萬元，產(chǎn)品價格報告期和基期相比分別為105%、100%和98%，該企業(yè)總產(chǎn)值報告期比基期增長了8.5%。試計算三種產(chǎn)品產(chǎn)量和價格總指數(shù)以及對總產(chǎn)值的影響。6、某企業(yè)基期和報告期工人基本工資如下：按技術級別分組基期報告期工人數(shù)（人）平均工資（元）工人數(shù)（人）平均工資（元）5級以上3~4級1~2級451204060050030050180135680540370試分析該企業(yè)職工平均工資水平的變動。（從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方面進行）五相關和回歸1、某汽車廠要分析汽車貨運量與汽車擁有量之間的關系，選擇部分地區(qū)進行調(diào)查，資料如下：年份汽車貨運量（x）（億噸/千米）汽車擁有量（y）（萬量）19981999200020012002200320042005200620074.14.55.66.06.46.87.58.59.811.00.270.310.350.400.520.550.580.60.650.73要求：（1）根據(jù)資料作散點圖；（2）求相關系數(shù)；（3）配合簡單線性回歸方程，并預測當汽車貨運量為12億噸/千米時，汽車的擁有量