北京市小升初數(shù)學試卷及答案三

北京市小升初數(shù)學試卷三一、選擇題。（選擇正確答案的序號填在括號內(nèi)。每小題2分，共10分）1．兩張紙條從信封里露出同樣長的一部分，A紙條露出了13，B紙條露出了1A．A與B一樣長 B．A比B長 C．B比A長 D．無法比較2．下面是關于0的一些說法，其中正確說法的個數(shù)是（）①0既不是正數(shù)也不是負數(shù)；②0是最小的自然數(shù)；③0是最小的正數(shù)；④0是最小的非負數(shù)；⑤0既不是奇數(shù)也不是偶數(shù)．A．0 B．1 C．2 D．33．把一根5米長的繩子平均剪成4段，每段長為（）米A．14 B．15 C．544．甲乙兩人同時從相距30千米的兩地出發(fā)，相向而行。甲每小時走3.5千米，乙每小時走2.5千米。與甲同時同地同向出發(fā)的還有一只狗，每小時跑5千米，狗碰到乙后就回頭向甲跑去，碰到甲后又回頭向乙跑去，這只狗就這樣往返于甲乙之間，直到兩人相遇為止，則相遇時這只狗跑了（）千米。A．20 B．18 C．24 D．255．兩袋大米同樣重，第一袋用去13，第二袋用去1A．第一袋重 B．第二袋重 C．同樣重 D．無法確定二、填空題。（每小題2分，共28分）6．笏石中心小學紅領巾廣播站每周播音2小時。如圖表示各個節(jié)目的播音時間．（1）的播音時間最長。（2）每周播出《學法交流》專題節(jié)目24分鐘，占每周播音總時間的幾分之幾。（3）《音樂欣賞》的播音時間占每周播音總時間的15%，它的播音時間是分鐘。（4）學校廣播站每周都要用14的時間播報《校園新聞》，《故事天地》每周播音7．桌子上放著三疊碗．圖(1)是從上面看到的，圖(2)是從側面看到的，圖(3)是從正面看到的．桌上一共放著只碗．8．一個圓柱體的體積是60立方厘米，把它削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是，圓錐的體積是．9．710的倒數(shù)是，107的倒數(shù)是10．5.6立方分米＝升1.2時＝分11．有15盒餅干，其中有一盒吃了兩塊，如果用天平稱，至少稱次才能保證找到這盒餅干。12．加工一批零件的時間一定，加工每個零件所花的時間和零件個數(shù)成比例；加工一個零件的時間一定，加工零件的總個數(shù)和加工零件的時間成比例。13．六（1）班有學生48人，昨天有3人請假，到校的人數(shù)與請假的人數(shù)的最簡比是，出勤率是．14．在小學6年的數(shù)學學習中，我們認識了很多著名的中外數(shù)學家，其中你熟悉的一位數(shù)學家的名字是，他（她）杰出的數(shù)學方面的成就是。15．學校有男生x人，女生人數(shù)比男生的3倍少20人，女生有人，女生比男生多人。16．某地一天最低氣溫是零下八攝氏度，應寫作。17．如圖：一個圓剪拼成一個近似梯形，得到的近似梯形的周長約為21.42厘米，則該圓的半徑約是厘米。（π取3.14）18．2個單位“1”，包含個14，4個單位12是19．六(1)班今天到校47人，2人請事假，1人請病假。今天的出勤率是%。三、計算題。（每題6分，共18分）20．直接寫出得數(shù)。2÷14÷6721．解方程①2（x+3）=46-13②2x+302x?150=③2（x+3）：5（x-2）=3：522．認真計算，能簡算的要簡算。0.125×64×0.2534920÷45÷四、按要求畫圖。（每題7分，共14分）23．（1）把圖中的長方形繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（2）按1：2的比畫出三角形縮小后的圖形，縮小后的三角形的面積是原來的。（3）如果一個小方格表示1平方厘米，在方格紙上設計一個面積是10平方厘米的軸對稱圖形，并畫出對稱軸。24．在第4排第3個畫“○”；在第2排第5個畫“□”。五、解答題。（每小題5分，共30分）25．有一池泉水，且每小時涌出的泉水一樣多。如果用8臺抽水機那么10小時能把全部泉水抽干；如果用12臺抽水機，那么6小時能把全部泉水抽干。那么用14部抽水機多少小時能把全池泉水抽干？26．如圖，O是圓柱上底面的圓心，一個紅點速度為1cm/s，在相同時間內(nèi)這個點可以從A點到B點或從A點到O點再到D點，如果紅點從A沿著箭頭方向由A-B-C-D-E，在圓柱表面運動，用時14（1）OE長度是多少厘米？（2）圓柱的表面積是多少平方厘米（3）圓柱的體積是多少立方分米？27．白菜面積占正方形地塊的34，花菜面積占長方形地塊的528．小明步行從家出發(fā)，先要經(jīng)過超市再到學校，線路按一定的比例畫在如圖中，已知小明家到超市的距離是600m，請結合測量（取整厘米）和以上信息解答下列問題。（1）這幅圖的比例尺是多少？（2）超市到學校的實際距離大約是多少米？（3）量出超市到學校方向的角（圖中∠1）的度數(shù)，在下面填出小明步行從家到學校的方向和路程．29．兄弟兩人早晨7時同時從家里出發(fā)去上學，兄每分鐘走100米，弟每分鐘走60米，兄到了學校后休息了5分鐘才發(fā)現(xiàn)英語書沒帶，立即回家，途中7時25分與弟相遇，學校離家有多遠？30．希望小學積極開展陽光體育活動，組建了足球、籃球、乒乓球、跳繩四個體育隊。經(jīng)調(diào)查，六（1）班學生全員參與，并將調(diào)查結果繪制成如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計圖。（1）求六（1）班學生的總人數(shù)；（2）請你補上條形統(tǒng)計圖中空余部分；（3）求跳繩隊的人數(shù)所占扇形圓心角的大小。

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：A的長度×13=B的長度×14，13>14，所以B比A長。2．【答案】D【解析】【解答】解：說法①②④正確，所以正確說法一共有3個。

故答案為：D。

【分析】0既不是正數(shù)也不是負數(shù)；

非負數(shù)表示0和正數(shù)，所以0時最小的非負數(shù)；

0不是奇數(shù)，但是偶數(shù)。3．【答案】C【解析】【解答】把一根5米長的繩子平均剪成4段，每段長為：5÷4=54故答案為：C.【分析】根據(jù)題意可知，用繩子的總長度÷平均分的段數(shù)=每段的長度，據(jù)此列式解答.4．【答案】D【解析】【解答】解：30÷（3.5+2.5）=5（小時），5×5=25（千米），所以相遇時這只狗跑了25千米。

故答案為：D。

【分析】狗跑的時間就是甲、乙兩人相遇用的時間，所以狗跑的距離=兩地之間的距離÷兩人的速度和，所以相遇時這只狗跑的距離=狗跑的時間×狗每小時跑的距離，據(jù)此代入數(shù)值作答即可。5．【答案】D【解析】【解答】因為不知道大米的具體重量，所以無法比較誰用去的多，也無法比較誰剩下的多。

故答案為：D。

【分析】假設大米是1千克，那么用去的一樣多，剩下的也一樣多；

假設大米是0.1千克，第一袋用去了130千克，第二袋用去了13千克，第一袋剩下的多；

假設大米是3千克，第一袋用去了1千克，第二袋用去了136．【答案】（1）《故事天地》（2）1（3）18（4）48【解析】【解答】解：（1）《故事天地》的播音時間最長；

（2）2小時=120分鐘，24÷120=15，所以占每周播音總時間的15；

（3）15%×120=18（分鐘），所以它的播音時間是18分鐘；

（4）120×14=30（分鐘），120-24-18-30=48（分鐘），所以《故事天地》每周播音48分鐘。

故答案為：（1）《故事天地》；（2）15；（3）18；（4）48。

【分析】（1）觀察哪個節(jié)目在扇形統(tǒng)計圖中的面積最大，那么播音時間就最長；

（2）先把單位進行換算，即2小時=120分鐘，那么《學法交流》專題節(jié)目占每周播音總時間的幾分之幾=每周播出《學法交流》專題節(jié)目的時間÷每周播音的時間；7．【答案】10【解析】【解答】解：從側面看到的2疊碗是4層，4×2=8（只）碗，從正面看到的第三疊碗是2層，有2只碗；8+2=10（只）答：桌上一共放著10只碗。

故答案為：10。【分析】從不同的方向觀察立體圖形所看到的結果也不相同，觀察者所看到的圖形，是正對著觀察者的面所組成的平面圖形，解答此題的關鍵是借助實物培養(yǎng)空間想象能力；本題中從側面看到的2疊碗是4層，可求出2疊碗多少只，從正面看到的第三疊碗是2層有2只碗；據(jù)此即可解答此題。8．【答案】40立方厘米；20立方厘米【解析】【解答】解：60×1360×23答：削去部分的體積是40立方厘米，圓錐的體積是20立方厘米，．故答案為：40立方厘米；20立方厘米．【分析】把一個圓柱削成一個最大的圓錐，這個圓柱和圓錐是等底等高的，則圓錐的體積是圓柱的13，則削掉部分的體積就是這個圓柱的29．【答案】107；【解析】【解答】710的倒數(shù)是107，107【分析】據(jù)倒數(shù)的定義，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，710×107＝1，10710．【答案】5.6；72【解析】【解答】解：5.6立方分米＝5.6升；1.2時＝72分。

故答案為：5.6；72。

【分析】1立方分米=1000升；1時=60分；

高級單位化低級單位乘進率。11．【答案】3【解析】【解答】解：至少稱3次才能保證找到這盒餅干。

故答案為：3。

【分析】先把15盒餅干分成5盒、5盒、5盒，一共3份，先把其中的2份分別放在天平的兩邊，

如果天平平衡，那么次品在剩下的1份中，再把這1份分成2盒、2盒、1盒，如果天平平衡，那么剩下的是次品，如果天平不平衡，天平上升的那邊有次品，再把這2盒分別放在天平的兩邊，天平上升的那邊是次品；

如果天平不平衡，那么次品在天平上升的那邊，再把這1份分成2盒、2盒、1盒，如果天平平衡，那么剩下的是次品，如果天平不平衡，天平上升的那邊有次品，再把這2盒分別放在天平的兩邊，天平上升的那邊是次品。

綜上，至少稱3次才能保證找到這盒餅干。12．【答案】反；正【解析】【解答】解：加工一批零件的總量一定，加工每個零件所花的時間和零件個數(shù)成反比例；加工一個零件的時間一定，加工零件的總個數(shù)和加工零件的時間成正比例。

故答案為：反；正。

【分析】若y=kx（k為常數(shù)，x和y），那么x和y成正比例關系；

若xy=k（k為常數(shù)，x和y），那么x和y成煩比例關系。13．【答案】15：1；93.75%【解析】【解答】解：到校的人數(shù)：請假的人數(shù)=（48-3）：3=15：1；（48-3）÷48×100%=93.75%，所以出勤率是93.75%。

故答案為：15：1；93.75%。

【分析】到校的人數(shù)=一共有學生的人數(shù)-請假的錢數(shù)，然后把到校人數(shù)和請假人數(shù)作比即可；

出勤率=到校的人數(shù)÷一共有學生的人數(shù)×100%，據(jù)此代入數(shù)值作答即可。14．【答案】劉徽；得出了較精確的圓周率的值【解析】【解答】解：我熟悉的一位數(shù)學家的名字是劉徽，他杰出的數(shù)學方面的成就是得出了較精確的圓周率的值。

故答案為：劉徽；得出了較精確的圓周率的值。

【分析】劉徽在曹魏景元四年注《九章算術注》，《九章算術》約成書于東漢之初，共有246個問題的解法。在許多方面：如解聯(lián)立方程，分數(shù)四則運算，正負數(shù)運算，幾何圖形的體積面積計算等，都屬于世界先進之列。15．【答案】3x-20；2x-20【解析】【解答】女生有：3×x-20=3x-20（人）；

女生比男生多：3x-20-x=2x-20（人）.

故答案為：3x-20；2x-20.【分析】根據(jù)條件“女生人數(shù)比男生的3倍少20人”可知，男生的人數(shù)×3-20=女生的人數(shù)，據(jù)此用含字母的式子表示；

要求女生比男生多幾人，用女生人數(shù)-男生人數(shù)=女生比男生多的人數(shù)，據(jù)此列式解答.16．【答案】-8℃【解析】【解答】零下為負17．【答案】3【解析】【解答】解：設圓的半徑約是r厘米，4r+2r×3.14÷2=21.42，解得r=3，所以該圓的半徑約是3厘米。

故答案為：3。

【分析】本題可以設圓的半徑約是r厘米，題中存在的等量關系是：半徑×4+周長÷2=梯形的周長，其中圓的周長=2πr。18．【答案】8；2【解析】【解答】1個單位"1"包含4個14，所以2個單位"1"包含8個14；

2個單位12是1個分數(shù)單位“1”，所以4個單位12是2個分數(shù)單位“1”.19．【答案】94【解析】【解答】解：47÷(47+2+1)×100%

=47÷50×100%

=94%

故答案為：94【分析】用出勤人數(shù)除以總人數(shù)再乘100%即可求出出勤率，總人數(shù)是到校人數(shù)加上請假的人數(shù)。20．【答案】2÷14÷67＝1【解析】【分析】除以一個不為0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)；

乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）。21．【答案】①2（x+3）=46-13（x-6）

解：2x+6=46-13x+2

21②2x+302x?150=65

解：5（2x+30）=6（2x-150）

10x+150=12x-900

2x=1050③2（x+3）：5（x-2）=3：5解：3×5×（x-2）=5×2×（x+3）

15x-30=10x+30

5x=60

x=12【解析】【分析】綜合運用等式性質(zhì)解方程；

等式性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；

等式性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

解比例時，根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例化為方程，再根據(jù)等式性質(zhì)解方程；

比例的基本性質(zhì)：比例的兩個外項之積等于比例的兩個內(nèi)項之積。22．【答案】解：0.125×64×0.25

=（0.125×8）×（8×0.25）

=1×2

=234×101-0.75

=0.75×（101-1）

=0.75×100

920÷[32×(0.4+45)]

=920÷[32×645÷[(13+25)×411]

=45÷[【解析】【分析】在小數(shù)的連乘計算中，可以把乘起來是整數(shù)的數(shù)利用乘法交換律和結合律進行簡便計算；

乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；

在既有小括號，又有中括號的計算中，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的。23．【答案】（1）解：（2）解：

4×3÷2=6，（3÷2）×（4÷2）÷2=1.5，15÷6=14

所以縮小后的三角形的面積是原來的14（3）解：。【解析】【分析】（1）繞圖形上一點順時針旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)，先把這個點連接的邊順時針旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，然后把剩下的邊連接起來即可；

（2）把一個圖形按1：2縮小，就是把每條邊都縮小到原來的一半；

直角三角形的面積=一條直角邊×另一條直角邊÷2，所以縮小后的三角形的面積是原來的幾分之幾=縮小后的三角形的面積÷原來三角形的面積；

（3）根據(jù)軸對稱圖形的特征作答即可。24．【答案】【解析】25．【答案】解：把每臺抽手機每小時抽的水看成“1”

（8×10-12×6）÷（10-6）

=8÷4

=2

8×10-2×10

=80-20

=60

60÷（14-2）

=60÷12

=5（小時）

答：用14部抽水機5小時能把全池泉水抽干?！窘馕觥俊痉治觥堪衙颗_抽手機每小時抽的水看成“1”，每小時涌出泉水的量=（8臺抽水機10小時的抽水量比12臺抽水機6小時的抽水量）÷兩種情況的時間差，所以井中原來的水量=8臺抽水機10小時的抽水量-泉水10小時涌出的水量，經(jīng)過計算得到每小時涌出泉水的量是2，所以14部抽水機分出2臺抽涌出的泉水，剩下的抽井里的水，所以14部抽水機抽干用的時間=井中原來的水量÷（14-2）。26．【答案】（1）解：14分鐘=15秒

設OE長度是x厘米。

2r×2+12×2×3×r+30°360°×2×3×r=1×15

4r+3r+0.5r=15

7.5r=15

（2）解：2×3×22+2×3×2×（2×2）

=24+48

=72（平方厘米）

答：圓柱的表面積是72平方厘米。（3）解：3×22×（2×2）

=12×4

=48（立方厘米）

=0.048（立方分米）

答：圓柱的體積是0.048立方分米?！窘馕觥俊痉治觥浚?）本題可以用方程作答，即設OE長度是x厘米，14分鐘=15秒，圓柱的高=圓柱的直徑，題中存在的等量關系是：圓柱的高+圓柱的周長×12+圓柱的高+弧DE=紅點運動的距離，據(jù)此代入數(shù)值作答即可；

（2）圓柱的表面積=底面積×2+側面積，其中底面積=πr2+，側面積=2πr×高；

（3）圓柱的體積=πr27．【答案】解：1-34=14

1-56=16

14：16=3：2

20÷（3-2）×2

=20÷1×2

=40（畝）【解析】【分析】白菜地中水池占幾分之幾=1-白菜面積占正方形地塊的幾分之幾，花菜地中水池占幾分之幾=1-花菜面積占正方形地塊的幾分之幾，那么長方形的面積：正方形的面積=白菜地中水池占幾分之幾：花菜地中水池占幾分之幾，所以正方形的面積=花菜面積比白菜面積多的畝數(shù)÷長方形比正方形面積多的份數(shù)×正方形的面積占的份數(shù)，所以白菜的面積=正方形的面積×白菜面積占正方形地塊的幾分之幾，據(jù)此代入數(shù)值作答即可。28．【答案】（1）解：從圖中可以看出，小明家到超市的圖上距離