5.6.2函數(shù)y=Asin(ωx＋φ)圖象課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

5.6.2函數(shù)

的圖像復(fù)習(xí)舊知利用“五點(diǎn)法”畫(huà)出的簡(jiǎn)圖觀察:“裝滿(mǎn)細(xì)沙的漏斗在做單擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，沙子落在與單擺運(yùn)動(dòng)方向垂直木板上的軌跡”.情境引入xo0.010.020.030.04246-6-4-2y創(chuàng)設(shè)情景正弦函數(shù)y=sinx的圖像xo1y-1

下圖是某次試驗(yàn)測(cè)得的交流電的電流隨時(shí)間變化的圖像，它與我們學(xué)過(guò)的什么函數(shù)的圖像有相似之處？在物理和工程技術(shù)的許多問(wèn)題中，經(jīng)常會(huì)遇到形如的函數(shù)（其中是常數(shù)）.問(wèn)題提出思考

函數(shù)與函數(shù)

有什么關(guān)系？

從解析式中可以看出，函數(shù)

是函數(shù)的特殊情況，其中探究1.參數(shù)A對(duì)函數(shù)y=Asinx(A>0)的圖像及其性質(zhì)的影響.

利用函數(shù)y=sinx的圖像與性質(zhì)，研究函數(shù)

的圖像與性質(zhì)，分析參數(shù)A和φ對(duì)函數(shù)及其圖像的影響.新知探究【實(shí)例分析】在同一直角坐標(biāo)系中，用“五點(diǎn)法”作函數(shù)和的簡(jiǎn)圖，并說(shuō)明他們與函數(shù)

的關(guān)系.x0y=sinxy=2sinx020-20010-10（1）列表（2）描點(diǎn)連線橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的

倍新知探究【抽象概括】橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(A>1)或縮短(0<A<1)為原來(lái)的A倍將函數(shù)y=sinx的圖像進(jìn)行怎樣的變換可以得到函數(shù)y=Asinx(A>0)的圖像？y=sinx的圖像y=Asinx(A>0)的圖像

在函數(shù)y=Asinx(A>0)中，A決定了函數(shù)的值域以及函數(shù)的最大值和最小值，通常稱(chēng)A為振幅.新知探究

例1.將函數(shù)的圖像上各點(diǎn)（）即可得到的圖像.A.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變B.橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變C.縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，橫坐標(biāo)不變D.縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的

倍，橫坐標(biāo)不變學(xué)以致用，鞏固新知C變式訓(xùn)練：為得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像上各點(diǎn)

縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍，橫坐標(biāo)不變探究2.參數(shù)φ對(duì)函數(shù)y=sin(x+φ)的圖像及其性質(zhì)的影響在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)和的簡(jiǎn)圖，并說(shuō)明他們與函數(shù)的關(guān)系.新知探究【實(shí)例分析】（1）列表

010-100

x0

“五點(diǎn)法”畫(huà)正弦型曲線所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位1-1

（2）描點(diǎn)連線新知探究請(qǐng)同學(xué)們用“五點(diǎn)法”畫(huà)出函數(shù)的簡(jiǎn)圖.010-100

x（1）列表1-1

（2）描點(diǎn)連線所有的點(diǎn)向右平移個(gè)單位所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位新知探究【抽象概括】向左(

>0)或向右(

<0)平移|

|個(gè)單位

將函數(shù)y=sinx的圖像進(jìn)行怎樣的變換可以得到函數(shù)y=sin(x+φ)的圖像？y=sinx的圖像y=sin(x+φ)的圖像在函數(shù)y=sin(x+φ)中，φ決定了x=0時(shí)的函數(shù)值，通常稱(chēng)φ為初相，x+φ為相位.

對(duì)于一般式.通常稱(chēng)A為振幅，φ為初相，為相位.新知探究左加右減A

例2.若將某函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位以后，所得到圖像的函數(shù)解析式是，則原來(lái)的函數(shù)表達(dá)式為（）學(xué)以致用，鞏固新知A.C.B.D.向右平移個(gè)單位向左平移個(gè)單位

試試給同學(xué)們出題，看看誰(shuí)最“擅變”.趣味互動(dòng)，玩轉(zhuǎn)圖像例3

如何由函數(shù)

的圖像變換得到函數(shù)的圖像？思維提升

已知函數(shù)

的圖像變換得到函數(shù)的圖像后，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（)A.變換后函數(shù)的值域?yàn)锽.變換后圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)C.變換后函數(shù)最小正周期為D.變換后函數(shù)在上單調(diào)遞增B鞏固訓(xùn)練橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(A>1)或縮短(0<A<1)為原來(lái)的A倍向左(

>0)或向右(

<0)平移|

|個(gè)單位知識(shí)內(nèi)容：思想方法：從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從特殊到一般，數(shù)形結(jié)合，整體換元等.請(qǐng)同學(xué)們回顧本節(jié)課，學(xué)過(guò)的知識(shí)內(nèi)容有哪些？涉及到主要數(shù)學(xué)思想方法有哪些？y=sinx的圖像y=sinx的圖像y=Asinx(A>0)的圖像y=sin(x+φ)的圖像

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