實際問題與方程（2）案例二（課件）

復習導入1.舞蹈組有男生x人，女生人數(shù)是男生的2倍，

女生有()人，男、女生共有()人。2.某小學圖書館有科技書a本，故事書的本數(shù)

是科技書的2倍，a+2a表示()，

2a-a表示()。2xx+2x科技書和故事書的總數(shù)故事書比科技書多的本數(shù)復習導入x+2x、a+2a如果在方程中出現(xiàn)，該怎樣解呢？今天，我們就一起學習解決這樣的問題。探究新知有哪些條件和問題？媽媽買蘋果和梨各2kg，共花費16.4元。梨每千克3.8元，蘋果每千克多少錢?媽媽買蘋果和梨各2kg，共花費16.4元。梨每千克3.8元，蘋果每千克多少錢?探究新知解：設蘋果每千克x元。蘋果的總價+梨的總價=總價錢

2x+3.8×2=16.4

2x+7.6-7.6=16.4-7.6

2x=8.82x÷2=8.8÷2

x=4.4答：蘋果每千克4.4元。還可以怎么列？媽媽買蘋果和梨各2kg，共花費16.4元。梨每千克3.8元，蘋果每千克多少錢?探究新知解：設蘋果每千克x元。（3.8+x）×2=16.4（3.8+x）×2÷2=16.4÷2

3.8+x=8.2

3.8+x-3.8=8.2-3.8

x=4.4答：蘋果每千克4.4元。探究新知已知條件和要求的問題分別是什么？地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？題目中有什么等量關系？海洋面積＋陸地面積=地球表面積這里有兩個未知數(shù)，該怎樣設未知數(shù)呢？解：設陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積為2.4x億平方千米。陸地面積+海洋面積=地球表面積

x+2.4x=5.1

(1+2.4)x=5.1

3.4x=5.1

3.4x÷3.4=5.1÷3.4

x=l.5

2.4x=2.4×1.5=3.6地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？檢驗：1.5+3.6=5.13.6÷1.5=2.4答：陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積為3.6億平方千米。探究新知探究新知有哪些條件和問題？小云家和小林家相距4.5km。周日早上9：00兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時相遇？探究新知小云家和小林家相距4.5km。周日早上9：00兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時相遇？求相遇的時間是什么意思？探究新知小云家和小林家相距4.5km。周日早上9：00兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時相遇？從線段圖中，你知道了什么？探究新知小云家和小林家相距4.5km。周日早上9：00兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時相遇？他們兩個行駛的時間一樣嗎？為什么？探究新知小云家和小林家相距4.5km。周日早上9：00兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時相遇？解：設兩人x分鐘后相遇。小林騎的路程+小云騎的路程=總路程0.25x+0.2x=4.50.45x=4.50.45x÷0.45=4.5÷0.45

x=10答：兩人10分鐘后相遇。探究新知小云家和小林家相距4.5km。周日早上9：00兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時相遇？解：設兩人x分鐘后相遇。（小林的速度+小云的速度）×相遇時間=總路程（0.25+0.2）x=4.50.45x=4.50.45x÷0.45=4.5÷0.45

x=10答：兩人10分鐘后相遇。探究新知通過比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？這兩種方法其實是運用了乘法分配律。A地到B地的路程是1463

km，甲、乙兩列火車分別同時從A地和B地開出，相向而行，乙車每小時行87

km，經過7小時相遇。甲車每小時行多少千米？鞏固練習解：設甲車每小時行x

km。

7x+87×7=1463

7x+609-609=1463-609

7x=854

7x÷7=854÷7

x=122答：甲車每小時行122

km。學校圖書室里的故事書是科普書的2倍，這兩類書一共有480本。兩類書各有多少本？鞏固練習解：設科普書有x本，則故事書有2x本。

x+2x=480

3x=480

3x÷3=480÷3

x=160

2x=2×160=320答：科普書有160本，故事書有320本。媽媽今年的年齡是小紅的4倍，媽媽比小紅大27歲，小紅今年多少歲？鞏固練習解：設小紅今年x歲。

4x-x=27

3x=27

3x÷3=27÷3

x=9答：小紅今年9歲。

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