地面的測(cè)量元素歸算至高斯平面-工程測(cè)量中常用的直角坐標(biāo)系

工程坐標(biāo)系1、有關(guān)投影變形的基本概念平面控制測(cè)量投影面和投影帶的選擇，主要是解決長(zhǎng)度變形問(wèn)題。這種投影變形主要是由于以下兩種因素引起的：①實(shí)測(cè)邊長(zhǎng)歸算到參考橢球面上的變形影響，其值為：式中：為歸算邊高出參考橢球面的平均高程，為歸算邊的長(zhǎng)度，為歸算邊方向參考橢球法截弧的曲率半徑。歸算邊長(zhǎng)的相對(duì)變形：值是負(fù)值，表明將地面實(shí)量長(zhǎng)度歸算到參考橢球面上，總是縮短的；值與,成正比，隨增大而增大。工程測(cè)量中選擇投影面和投影帶的原因②將參考橢球面上的邊長(zhǎng)歸算到高斯投影面上的變形影響，其值為：式中：，即為投影歸算邊長(zhǎng)，為歸算邊兩端點(diǎn)橫坐標(biāo)平均值，為參考橢球面平均曲率半徑。投影邊長(zhǎng)的相對(duì)投影變形為值總是正值，表明將橢球面上長(zhǎng)度投影到高斯面上，總是增大的；值隨著平方成正比而增大，離中央子午線愈遠(yuǎn)，其變形愈大。工程測(cè)量中選擇投影面和投影帶的原因工程測(cè)量中選擇投影面和投影帶的原因

工程測(cè)量控制網(wǎng)不但應(yīng)作為測(cè)繪大比例尺圖的控制基礎(chǔ)，還應(yīng)作為城市建設(shè)和各種工程建設(shè)施工放樣測(cè)設(shè)數(shù)據(jù)的依據(jù)。為了便于施工放樣工作的順利進(jìn)行，要求由控制點(diǎn)坐標(biāo)直接反算的邊長(zhǎng)與實(shí)地量得的邊長(zhǎng)，在長(zhǎng)度上應(yīng)該相等，這就是說(shuō)由上述兩項(xiàng)歸算投影改正而帶來(lái)的長(zhǎng)度變形或者改正數(shù)，不得大于施工放樣的精度要求。一般來(lái)說(shuō)，施工放樣的方格網(wǎng)和建筑軸線的測(cè)量精度為1/5000～1/20000。因此，由投影歸算引起的控制網(wǎng)長(zhǎng)度變形應(yīng)小于施工放樣允許誤差的1/2，即相對(duì)誤差為1/10000～1/40000，也就是說(shuō)，每公里的長(zhǎng)度改正數(shù)不應(yīng)該大于10～2.5cm。投影變形的處理方法通過(guò)改變從而選擇合適的高程參考面，將抵償分帶投影變形，這種方法通常稱為抵償投影面的高斯正形投影；通過(guò)改變，從而對(duì)中央子午線作適當(dāng)移動(dòng)，來(lái)抵償由高程面的邊長(zhǎng)歸算到參考橢球面上的投影變形，這就是通常所說(shuō)的任意帶高斯正形投影；通過(guò)既改變（選擇高程參考面），又改變（移動(dòng)中央子午線），來(lái)共同抵償兩項(xiàng)歸算改正變形，這就是所謂的具有高程抵償面的任意帶高斯正形投影。工程測(cè)量中常用的坐標(biāo)系（1）國(guó)家30帶高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系

當(dāng)測(cè)區(qū)平均高程在l00m以下，且值不大于40km時(shí)，其投影變形值及均小于2.5cm，可以滿足大比例尺測(cè)圖和工程放樣的精度要求。，在偏離中央子午線不遠(yuǎn)和地面平均高程不大的地區(qū)，不需考慮投影變形問(wèn)題，直接采用國(guó)家統(tǒng)一的帶高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系作為工程測(cè)量的坐標(biāo)系。當(dāng)一定時(shí)，可求得：則投影面高為：（2）抵償投影面的30帶高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系在這種坐標(biāo)系中，依然采用國(guó)家30帶高斯投影，但投影的高程面不是參考橢球面而是依據(jù)補(bǔ)償高斯投影長(zhǎng)度變形而選擇的高程參考面。在這個(gè)高程參考面上，長(zhǎng)度變形為零。工程測(cè)量中常用的坐標(biāo)系

某測(cè)區(qū)海拔=2000（m），最邊緣中央子午線100（km），當(dāng)

=1000（m）時(shí)，則有而超過(guò)允許值（10～2.5cm）。這時(shí)為不改變中央子午線位置，而選擇一個(gè)合適的高程參考面，經(jīng)計(jì)算得高差：將地面實(shí)測(cè)距離歸算到：算例：工程測(cè)量中常用的坐標(biāo)系在這種坐標(biāo)系中，仍把地面觀測(cè)結(jié)果歸算到參考橢球面上，但投影帶的中央子午線不按國(guó)家30帶的劃分方法，而是依據(jù)補(bǔ)償高程面歸算長(zhǎng)度變形而選擇的某一條子午線作為中央子午線。保持不變，于是求得（3）任意帶高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系工程測(cè)量中常用的坐標(biāo)系

某測(cè)區(qū)相對(duì)參考橢球面的高程=500m，為抵償?shù)孛嬗^測(cè)值向參考橢球面上歸算的改正值，依上式算得

即選擇與該測(cè)區(qū)相距80km處的子午線。此時(shí)在=80km處，兩項(xiàng)改正項(xiàng)得到完全補(bǔ)償。算例：但在實(shí)際應(yīng)用這種坐標(biāo)系時(shí)，往往是選取過(guò)測(cè)區(qū)邊緣，或測(cè)區(qū)中央，或測(cè)區(qū)內(nèi)某一點(diǎn)的子午線作為中央子午線，而不經(jīng)過(guò)上述的計(jì)算。工程測(cè)量中常用的坐標(biāo)系（4）具有高程抵償面的任意帶高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系在這種坐標(biāo)系中，往往是指投影的中央子午線選在測(cè)區(qū)的中央，地面觀測(cè)值歸算到測(cè)區(qū)平均高程面上，按高斯正形投影計(jì)算平面直角坐標(biāo)。由此可見(jiàn)，這是綜合第二、三兩種坐標(biāo)系長(zhǎng)處的一種任意高斯直角坐標(biāo)系。顯然，這種坐標(biāo)系更能有效地實(shí)現(xiàn)兩種長(zhǎng)度變形改正的補(bǔ)償。（5）假定平面直角坐標(biāo)系當(dāng)測(cè)區(qū)控制面積小于100km2時(shí)，可不進(jìn)行方向和距離改正，直接把局部地球表面作