高中數(shù)學(xué)函數(shù)的圖像經(jīng)典專題拔高訓(xùn)練附答案

中學(xué)數(shù)學(xué)函數(shù)的圖像專題拔高訓(xùn)練一．選擇題1．（2014?鷹潭二模）如圖所示是某一容器的三視圖，現(xiàn)向容器中勻速注水，容器中水面的高度h隨時(shí)間t變更的可能圖象是（）A．B．C．D．2．（2014?河?xùn)|區(qū)一模）若方程f（x）﹣2=0在（﹣∞，0）內(nèi)有解，則（x）的圖象是（）A．B．C．D．3．（2014?福建模擬）現(xiàn)有四個(gè)函數(shù)：①?②?③?④?2x的圖象（部分）如下，則依據(jù)從左到右圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)序號(hào)支配正確的一組是（）A．①④③②B．④①②③C．①④②③D．③④②①4．（2014?漳州一模）已知函數(shù)，則函數(shù)（x）的大致圖象為（）A．B．C．D．5．（2014?遂寧一模）函數(shù)f（x）的圖象大致是（）A．B．C．D．6．（2014?西藏一模）函數(shù)的大致圖象是（）A．B．C．D．7．（2014?湖南二模）若函數(shù)（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)（1﹣x）的圖象大致為（）A．B．C．D．8．（2014?臨沂三模）函數(shù)的圖象大致為（）A．B．C．D．9．（2014?大港區(qū)二模）假如若干個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“同簇函數(shù)”．給出下列函數(shù)：①f（x）；②f（x）21；③f（x）=2（）；④f（x）．其中“同簇函數(shù)”的是（）A．①②B．①④C．②③D．③④10．（2014?濰坊模擬）已知函數(shù)f（x）﹣﹣|，則函數(shù)（1）的大致圖象為（）A．B．C．D．11．（2014?江西一模）平面上的點(diǎn)P（x，y），使關(guān)于t的二次方程t20的根都是肯定值不超過(guò)1的實(shí)數(shù)，則這樣的點(diǎn)P的集合在平面內(nèi)的區(qū)域的形態(tài)是（）A．B．C．D．12．（2014?宜春模擬）如圖，半徑為2的圓內(nèi)有兩條半圓弧，一質(zhì)點(diǎn)M自點(diǎn)A起先沿弧A﹣B﹣C﹣O﹣A﹣D﹣C做勻速運(yùn)動(dòng)，則其在水平方向（向右為正）的速度（t）的圖象大致為（）A．B．C．D．13．（2014?江西模擬）如圖正方形邊長(zhǎng)為4，E為的中點(diǎn)，現(xiàn)用一條垂直于的直線l以0.4的速度從l1平行移動(dòng)到l2，則在t秒時(shí)直線l掃過(guò)的正方形的面積記為F（t）（m2），則F（t）的函數(shù)圖象也許是（）A．B．C．D．14．（2014?臨汾模擬）如圖可能是下列哪個(gè)函數(shù)的圖象（）A．2x﹣x2﹣1B．C．（x2﹣2x）D．15．（2014?蕪湖模擬）假如兩個(gè)方程的曲線經(jīng)過(guò)若干次平移或?qū)ΨQ變換后能夠完全重合，則稱這兩個(gè)方程為“互為生成方程對(duì)”．給出下列四對(duì)方程：①和1；②y2﹣x2=2和x2﹣y2=2；③y2=4x和x2=4y；④（x﹣1）和1．其中是“互為生成方程對(duì)”有（）A．1對(duì)B．2對(duì)C．3對(duì)D．4對(duì)16．（2014?上饒二模）如圖，不規(guī)則圖形中：和是線段，和是圓弧，直線l⊥于E，當(dāng)l從左至右移動(dòng)（與線段有公共點(diǎn)）時(shí)，把四邊形分成兩部分，設(shè)，左側(cè)部分面積為y，則y關(guān)于x的大致圖象為（）A．B．C．D．17．（2014?烏魯木齊三模）已知函數(shù)f（x）在定義域R上的值不全為零，若函數(shù)f（1）的圖象關(guān)于（1，0）對(duì)稱，函數(shù)f（3）的圖象關(guān)于直線1對(duì)稱，則下列式子中錯(cuò)誤的是（）A．f（﹣x）（x）B．f（x﹣2）（6）C．f（﹣2）（﹣2﹣x）=0D．f（3）（3﹣x）=018．（2014?涼山州一模）函數(shù)的圖象大致是（）A．B．C．D．19．（2014?安陽(yáng)一模）已知f（x）=，則下列敘述中不正確的一項(xiàng)是（）A．f（x﹣1）的圖象B．（x）|的圖象C．f（﹣x）的圖象D．f（）的圖象20．如圖，在正四棱柱﹣A1B1C1D1中，1=2，1，M、N分別在1，上移動(dòng)，并始終保持∥平面1D1，設(shè)，，則函數(shù)（x）的圖象大致是（）A．B．C．D．21．（2012?青州市模擬）如圖，有始終角墻角，兩邊的長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)，在P處有一棵樹與兩墻的距離分別是am（0＜a＜12）、4m，不考慮樹的粗細(xì)．現(xiàn)在想用16m長(zhǎng)的籬笆，借助墻角圍成一個(gè)矩形的花圃．設(shè)此矩形花圃的最大面積為S，若將這棵樹圍在花圃內(nèi)，則函數(shù)（a）（單位m2）的圖象大致是（）A．B．C．D．22．（2009?江西）如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)P（x，y）在平面上沿曲線運(yùn)動(dòng)，速度大小不變，其在x軸上的投影點(diǎn)Q（x，0）的運(yùn)動(dòng)速度（t）的圖象大致為（）A．B．C．D．23．（2010?湖南）用{a，b}表示a，b兩數(shù)中的最小值．若函數(shù)f（x）{，}的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則t的值為（）A．﹣2B．2C．﹣1D．124．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇a，b]，函數(shù)（x）的圖象如下圖所示，則函數(shù)f（）的圖象是（）A．B．C．D．25．（2012?瀘州二模）點(diǎn)P從點(diǎn)O動(dòng)身，按逆時(shí)針?lè)较蜓刂荛L(zhǎng)為l的圖形運(yùn)動(dòng)一周，O，P兩點(diǎn)連線的距離y與點(diǎn)P走過(guò)的路程x的函數(shù)關(guān)系如右圖所示，則點(diǎn)P所走的圖形是（）A．B．C．D．二．填空題（共5小題）26．（2006?山東）下列四個(gè)命題中，真命題的序號(hào)有（寫出全部真命題的序號(hào)）．①將函數(shù)1|的圖象按向量（﹣1，0）平移，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為．②圓x22+4x﹣21=0與直線相交，所得弦長(zhǎng)為2．③若（α+β）=，（α﹣β）=，則αβ=5．④如圖，已知正方體﹣A1B1C1D1，P為底面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，P到平面1D1D的距離與到直線1的距離相等，則P點(diǎn)的軌跡是拋物線的一部分．27．如圖所示，f（x）是定義在區(qū)間[﹣c，c]（c＞0）上的奇函數(shù)，令g（x）（x），并有關(guān)于函數(shù)g（x）的四個(gè)論斷：①若a＞0，對(duì)于[﹣1，1]內(nèi)的隨意實(shí)數(shù)m，n（m＜n），恒成立；②函數(shù)g（x）是奇函數(shù)的充要條件是0；③若a≥1，b＜0，則方程g（x）=0必有3個(gè)實(shí)數(shù)根；④?a∈R，g（x）的導(dǎo)函數(shù)g′（x）有兩個(gè)零點(diǎn)；其中全部正確結(jié)論的序號(hào)是．28．定義域和值域均為[﹣a，a]（常數(shù)a＞0）的函數(shù)（x）和（x）的圖象如圖所示，給出下列四個(gè)命題：①方程f[g（x）]有且僅有三個(gè)解；②方程g[f（x）]有且僅有三個(gè)解；③方程f[f（x）]有且僅有九個(gè)解；④方程g[g（x）]有且僅有一個(gè)解．則，其中正確命題的個(gè)數(shù)是．29．如圖所示，在直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，△是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，設(shè)直線（0≤t≤2）截這個(gè)三角形可得位于此直線左方的圖形的面積為f（t），則函數(shù)（t）的圖象（如圖所示）大致是．（填序號(hào)）．30．（2010?北京）如圖放置的邊長(zhǎng)為1的正方形沿x軸滾動(dòng)．設(shè)頂點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程是（x），則f（x）的最小正周期為；（x）在其兩個(gè)相鄰零點(diǎn)間的圖象與x軸所圍區(qū)域的面積為．參考答案與試題解析一．選擇題1．（2014?鷹潭二模）如圖所示是某一容器的三視圖，現(xiàn)向容器中勻速注水，容器中水面的高度h隨時(shí)間t變更的可能圖象是（）A．B．C．D．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變更．專題：壓軸題；數(shù)形結(jié)合．分析：依據(jù)幾何體的三視圖確定幾何體的形態(tài)是解決本題的關(guān)鍵，可以推斷出該幾何體是圓錐，下面細(xì)上面粗的容器，推斷出高度h隨時(shí)間t變更的可能圖象．解答：解：該三視圖表示的容器是倒放的圓錐，下面細(xì)，上面粗，隨時(shí)間的增加，可以得出高度增加的越來(lái)越慢．剛起先高度增加的相對(duì)快些．曲線越“豎直”，之后，高度增加的越來(lái)越慢，圖形越平穩(wěn)．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)圖象的辨別實(shí)力，考查學(xué)生對(duì)兩變量變更趨勢(shì)的直觀把握實(shí)力，通過(guò)曲線的變更快慢進(jìn)行篩選，體現(xiàn)了基本的數(shù)形結(jié)合思想．2．（2014?河?xùn)|區(qū)一模）若方程f（x）﹣2=0在（﹣∞，0）內(nèi)有解，則（x）的圖象是（）A．B．C．D．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變更．專題：作圖題；數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化思想．分析：依據(jù)方程f（x）﹣2=0在（﹣∞，0）內(nèi)有解，轉(zhuǎn)化為函數(shù)f（x）的圖象和直線2在（﹣∞，0）上有交點(diǎn)．解答：解：A：與直線2的交點(diǎn)是（0，2），不符合題意，故不正確；B：與直線2的無(wú)交點(diǎn)，不符合題意，故不正確；C：與直線2的在區(qū)間（0，+∞）上有交點(diǎn)，不符合題意，故不正確；D：與直線2在（﹣∞，0）上有交點(diǎn)，故正確．故選D．點(diǎn)評(píng)：考查了識(shí)圖的實(shí)力，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，由方程的零點(diǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想方法，屬中檔題．3．（2014?福建模擬）現(xiàn)有四個(gè)函數(shù)：①?②?③?④?2x的圖象（部分）如下，則依據(jù)從左到右圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)序號(hào)支配正確的一組是（）A．①④③②B．④①②③C．①④②③D．③④②①考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變更．專題：綜合題．分析：從左到右依次分析四個(gè)圖象可知，第一個(gè)圖象關(guān)于Y軸對(duì)稱，是一個(gè)偶函數(shù)，其次個(gè)圖象不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，也不關(guān)于Y軸對(duì)稱，是一個(gè)非奇非偶函數(shù)；第三、四個(gè)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，是奇函數(shù)，但第四個(gè)圖象在Y軸左側(cè)，函數(shù)值不大于0，分析四個(gè)函數(shù)的解析后，即可得到函數(shù)的性質(zhì)，進(jìn)而得到答案．解答：解：分析函數(shù)的解析式，可得：①?為偶函數(shù)；②?為奇函數(shù)；③?為奇函數(shù)，④?2x為非奇非偶函數(shù)且當(dāng)x＜0時(shí)，③?≤0恒成立；則從左到右圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)序號(hào)應(yīng)為：①④②③故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題考查的學(xué)問(wèn)點(diǎn)是函數(shù)的圖象與圖象變更，其中函數(shù)的圖象或解析式，分析出函數(shù)的性質(zhì)，然后進(jìn)行比照，是解答本題的關(guān)鍵．4．（2014?漳州一模）已知函數(shù)，則函數(shù)（x）的大致圖象為（）A．B．C．D．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變更．專題：函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用．分析：由函數(shù)不是奇函數(shù)圖象不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，解除A、C，由x＞0時(shí)，函數(shù)值恒正，解除D．解答：解：函數(shù)（x）是一個(gè)非奇非偶函數(shù)，圖象不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故解除選項(xiàng)A、C，又當(dāng)﹣1時(shí)，函數(shù)值等于0，故解除D，故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)圖象的特征，通過(guò)解除錯(cuò)誤的選項(xiàng)，從而得到正確的選項(xiàng)．解除法是解選擇題常用的一種方法．5．（2014?遂寧一模）函數(shù)f（x）的圖象大致是（）A．B．C．D．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變更；對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．專題：計(jì)算題．分析：由于f（﹣x）=﹣f（x），得出f（x）是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，由圖象解除C，D，利用導(dǎo)數(shù)探討依據(jù)函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)，又可解除選項(xiàng)B，從而得出正確選項(xiàng)．解答：解：∵函數(shù)f（x），可得f（﹣x）=﹣f（x），f（x）是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，解除C，D，又f′（x）1，令f′（x）＞0得：x＞，得出函數(shù)f（x）在（，+∞）上是增函數(shù)，解除B，故選A點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、函數(shù)奇偶性的應(yīng)用、不等式的解法等基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)，考查運(yùn)算求解實(shí)力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題6．（2014?西藏一模）函數(shù)的大致圖象是（）A．B．C．D．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變更；函數(shù)的圖象．專題：計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合．分析：先探討函數(shù)的奇偶性知它是非奇非偶函數(shù)，從而解除A、C兩個(gè)選項(xiàng)，再看此函數(shù)與直線的交點(diǎn)狀況，即可作出正確的推斷．解答：解：由于f（x），∴f（﹣x）=﹣，∴f（﹣x）≠f（x），且f（﹣x）≠﹣f（x），故此函數(shù)是非奇非偶函數(shù)，解除③④；又當(dāng)時(shí)，，即f（x）的圖象與直線的交點(diǎn)中有一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，解除①．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的圖象，考查同學(xué)們對(duì)函數(shù)基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)的把握程度以與數(shù)形結(jié)合的思維實(shí)力，屬于中檔題．7．（2014?湖南二模）若函數(shù)（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)（1﹣x）的圖象大致為（）A．B．C．D．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變更．專題：壓軸題；數(shù)形結(jié)合．分析：先找到從函數(shù)（x）到函數(shù)（1﹣x）的平移變換規(guī)律是：先關(guān)于y軸對(duì)稱得到（﹣x），再整體向右平移1個(gè)單位；再畫出對(duì)應(yīng)的圖象，即可求出結(jié)果．解答：解：因?yàn)閺暮瘮?shù)（x）到函數(shù)（1﹣x）的平移變換規(guī)律是：先關(guān)于y軸對(duì)稱得到（﹣x），再整體向右平移1個(gè)單位即可得到．即圖象變換規(guī)律是：①→②．故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的圖象與圖象的變換，培育學(xué)生畫圖的實(shí)力，屬于基礎(chǔ)題，但也是易錯(cuò)題．易錯(cuò)點(diǎn)在于左右平移，平移的是自變量本身，與系數(shù)無(wú)關(guān)．8．（2014?臨沂三模）函數(shù)的圖象大致為（）A．B．C．D．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變更．專題：函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用．分析：求出函數(shù)的定義域，通過(guò)函數(shù)的定義域，推斷函數(shù)的奇偶性與各區(qū)間上函數(shù)的符號(hào)，進(jìn)而利用解除法可得答案．解答：解：函數(shù)的定義域?yàn)椋ī仭蓿?）∪（0，+∞），且f（﹣x）﹣=﹣f（x）故函數(shù)為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故A錯(cuò)誤由分子中3x的符號(hào)呈周期性變更，故函數(shù)的符號(hào)也呈周期性變更，故C錯(cuò)誤；不x∈（0，）時(shí)，f（x）＞0，故B錯(cuò)誤故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的圖象的綜合應(yīng)用，對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，考查基本學(xué)問(wèn)的綜合應(yīng)用，考查數(shù)形結(jié)合，計(jì)算實(shí)力．推斷圖象問(wèn)題，一般借助：函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性、以與函數(shù)的圖象的變更趨勢(shì)等等．9．（2014?大港區(qū)二模）假如若干個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“同簇函數(shù)”．給出下列函數(shù)：①f（x）；②f（x）21；③f（x）=2（）；④f（x）．其中“同簇函數(shù)”的是（）A．①②B．①④C．②③D．③④考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變更．專題：函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用．分析：由于f（x）2（），再依據(jù)函數(shù)圖象的平移變換規(guī)律，可得它與f（x）=2（）的圖象間的關(guān)系．而其余的兩個(gè)函數(shù)的圖象僅經(jīng)過(guò)平移沒法重合，還必需經(jīng)過(guò)橫坐標(biāo)（或縱坐標(biāo)）的伸縮變換，故不是“同簇函數(shù)”．解答：解：由于①f（x）2x與②f（x）21的圖象僅經(jīng)過(guò)平移沒法重合，還必需經(jīng)過(guò)縱坐標(biāo)的伸縮變換，故不是“同簇函數(shù)”．由于①f（x）2x與④f（x）2（）的圖象僅經(jīng)過(guò)平移沒法重合，還必需經(jīng)過(guò)橫坐標(biāo)的伸縮變換，故不是“同簇函數(shù)”．②f（x）21與③f（x）=2（）的圖象僅經(jīng)過(guò)平移沒法重合，還必需經(jīng)過(guò)橫坐標(biāo)的伸縮變換，故不是“同簇函數(shù)”．由于④f（x）2（）=2（），故把③f（x）=2（）的圖象向左平移，可得f（x）=2（）的圖象，故③和④是“同簇函數(shù)”，故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查行定義，函數(shù)圖象的平移變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．10．（2014?濰坊模擬）已知函數(shù)f（x）﹣﹣|，則函數(shù)（1）的大致圖象為（）A．B．C．D．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變更．專題：函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用．分析：化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）的解析式為，而f（1）的圖象可以認(rèn)為是把函數(shù)f（x）的圖象向左平移1個(gè)單位得到的，由此得出結(jié)論．解答：解：∵函數(shù)f（x）﹣﹣|，∴當(dāng)x≥1時(shí)，函數(shù)f（x）﹣（x﹣）=．當(dāng)0＜x＜1時(shí)，函數(shù)f（x）=﹣（﹣），即f（x）=．函數(shù)（1）的圖象可以認(rèn)為是把函數(shù)f（x）的圖象向左平移1個(gè)單位得到的，故選A．點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查函數(shù)與函數(shù)的圖象的平移變換，函數(shù)（1）的圖象與函數(shù)f（x）的圖象間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．11．（2014?江西一模）平面上的點(diǎn)P（x，y），使關(guān)于t的二次方程t20的根都是肯定值不超過(guò)1的實(shí)數(shù)，則這樣的點(diǎn)P的集合在平面內(nèi)的區(qū)域的形態(tài)是（）A．B．C．D．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變更．專題：計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合．分析：先依據(jù)條件t20的根都是肯定值不超過(guò)1的實(shí)數(shù)轉(zhuǎn)化成t20的根在﹣1到1之間，然后依據(jù)根的分布建立不等式，最終畫出圖形即可．解答：解：t20的根都是肯定值不超過(guò)1的實(shí)數(shù)，則t20的根在﹣1到1之間，∴即畫出圖象可知選項(xiàng)D正確．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)根的分布，以與依據(jù)不等式畫出圖象，同時(shí)考查數(shù)形結(jié)合的思想，屬于基礎(chǔ)題．12．（2014?宜春模擬）如圖，半徑為2的圓內(nèi)有兩條半圓弧，一質(zhì)點(diǎn)M自點(diǎn)A起先沿弧A﹣B﹣C﹣O﹣A﹣D﹣C做勻速運(yùn)動(dòng)，則其在水平方向（向右為正）的速度（t）的圖象大致為（）A．B．C．D．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變更．專題：函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用．分析：依據(jù)位移的定義與路程的概念，以與速度是位移與時(shí)間的比值，分析質(zhì)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)狀況與速度v的關(guān)系，選出符合題意的答案．解答：解：∵弧弧弧弧×π×2×2=π，弧弧×π×2×1=π，∴質(zhì)點(diǎn)M自點(diǎn)A起先沿弧A﹣B﹣C﹣O﹣A﹣D﹣C做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，所用的時(shí)間比為1：1：1：1：1：1；又∵在水平方向上向右的速度為正，∴速度在弧段為負(fù)，弧段為正，弧段先正后負(fù)，弧段先負(fù)后正，弧段為正，弧段為負(fù)；∴滿意條件的函數(shù)圖象是B．故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查路程與位移、平均速度與平均速率的定義，留意路程、平均速率為標(biāo)量；而位移、平均速度為矢量．13．（2014?江西模擬）如圖正方形邊長(zhǎng)為4，E為的中點(diǎn)，現(xiàn)用一條垂直于的直線l以0.4的速度從l1平行移動(dòng)到l2，則在t秒時(shí)直線l掃過(guò)的正方形的面積記為F（t）（m2），則F（t）的函數(shù)圖象也許是（）A．B．C．D．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變更．專題：函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用．分析：分析出l與正方形邊有交點(diǎn)時(shí)和l與正方形邊有交點(diǎn)時(shí)，函數(shù)圖象的凸凹性，進(jìn)而利用解除法可得答案．解答：解：當(dāng)l與正方形邊有交點(diǎn)時(shí)，此時(shí)直線l掃過(guò)的正方形的面積隨t的增大而增大的速度加快，故此段為凹函數(shù)，可解除A，B，當(dāng)l與正方形邊有交點(diǎn)時(shí)，此時(shí)直線l掃過(guò)的正方形的面積隨t的增大而增大的速度不變，故此段為一次函數(shù)，圖象就在為直線，可解除C，故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查的學(xué)問(wèn)點(diǎn)是函數(shù)的圖象與圖象變更，其中分析出函數(shù)圖象的凸凹性是解答的關(guān)鍵．14．（2014?臨汾模擬）如圖可能是下列哪個(gè)函數(shù)的圖象（）A．2x﹣x2﹣1B．C．（x2﹣2x）D．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變更．專題：函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用．分析：A中2x﹣x2﹣1可以看成函數(shù)2x與2+1的差，分析圖象是不滿意條件的；B中由是周期函數(shù)，知函數(shù)的圖象是以x軸為中心的波浪線，是不滿意條件的；C中函數(shù)2﹣2x與的積，通過(guò)分析圖象是滿意條件的；D中的定義域是（0，1）∪（1，+∞），分析圖象是不滿意條件的．解答：解：A中，∵2x﹣x2﹣1，當(dāng)x趨向于﹣∞時(shí)，函數(shù)2x的值趨向于0，2+1的值趨向+∞，∴函數(shù)2x﹣x2﹣1的值小于0，∴A中的函數(shù)不滿意條件；B中，∵是周期函數(shù)，∴函數(shù)的圖象是以x軸為中心的波浪線，∴B中的函數(shù)不滿意條件；C中，∵函數(shù)2﹣2（x﹣1）2﹣1，當(dāng)x＜0或x＞1時(shí)，y＞0，當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y＜0；且＞0恒成立，∴（x2﹣2x）的圖象在x趨向于﹣∞時(shí)，y＞0，0＜x＜1時(shí)，y＜0，在x趨向于+∞時(shí)，y趨向于+∞；∴C中的函數(shù)滿意條件；D中，的定義域是（0，1）∪（1，+∞），且在x∈（0，1）時(shí)，＜0，∴＜0，∴D中函數(shù)不滿意條件．故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)要留意分析每個(gè)函數(shù)的定義域與函數(shù)的圖象特征，是綜合性題目．15．（2014?蕪湖模擬）假如兩個(gè)方程的曲線經(jīng)過(guò)若干次平移或?qū)ΨQ變換后能夠完全重合，則稱這兩個(gè)方程為“互為生成方程對(duì)”．給出下列四對(duì)方程：①和1；②y2﹣x2=2和x2﹣y2=2；③y2=4x和x2=4y；④（x﹣1）和1．其中是“互為生成方程對(duì)”有（）A．1對(duì)B．2對(duì)C．3對(duì)D．4對(duì)考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變更．專題：函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用．分析：依據(jù)函數(shù)的平移個(gè)對(duì)稱即可得出結(jié)論．解答：解：①，1；故①是，②y2﹣x2=2令，，則x2﹣y2=2；和x2﹣y2=2完全重合，故②是，③y2=4x；令，，則x2=4y和x2=4y完全重合，故③是，④（x﹣1）和1是一反函數(shù)，而互為反函數(shù)圖象關(guān)于對(duì)稱，故④是，故“互為生成方程對(duì)”有4對(duì)．故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，實(shí)質(zhì)考查函數(shù)圖象的平移和對(duì)稱變換問(wèn)題，只要駕馭基本學(xué)問(wèn)，領(lǐng)悟新定義的實(shí)質(zhì)，不難解決問(wèn)題．16．（2014?上饒二模）如圖，不規(guī)則圖形中：和是線段，和是圓弧，直線l⊥于E，當(dāng)l從左至右移動(dòng)（與線段有公共點(diǎn)）時(shí)，把四邊形分成兩部分，設(shè)，左側(cè)部分面積為y，則y關(guān)于x的大致圖象為（）A．B．C．D．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變更．專題：函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用．分析：依據(jù)左側(cè)部分面積為y，隨x的變更而變更，最初面積增加的快，后來(lái)勻稱增加，最終緩慢增加，問(wèn)題得以解決．解答：解：因?yàn)樽髠?cè)部分面積為y，隨x的變更而變更，最初面積增加的快，后來(lái)勻稱增加，最終緩慢增加，只有D選項(xiàng)適合，故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是面積的增加的快慢狀況，培育真確的識(shí)圖實(shí)力．17．（2014?烏魯木齊三模）已知函數(shù)f（x）在定義域R上的值不全為零，若函數(shù)f（1）的圖象關(guān)于（1，0）對(duì)稱，函數(shù)f（3）的圖象關(guān)于直線1對(duì)稱，則下列式子中錯(cuò)誤的是（）A．f（﹣x）（x）B．f（x﹣2）（6）C．f（﹣2）（﹣2﹣x）=0D．f（3）（3﹣x）=0考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變更．專題：函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用．分析：由已知條件求得f（4﹣x）=﹣f（x）…①、f（4）（4﹣x）…②、f（8）（x）…③．再利用這3個(gè)結(jié)論檢驗(yàn)各個(gè)選項(xiàng)是否正確，從而得出結(jié)論．解答：解：∵函數(shù)f（1）的圖象關(guān)于（1，0）對(duì)稱，∴函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于（2，0）對(duì)稱，令F（x）（1），則F（x）=﹣F（2﹣x），故有f（3﹣x）=﹣f（1），f（4﹣x）=﹣f（x）…①．令G（x）（3﹣x），∵其圖象關(guān)于直線1對(duì)稱，∴G（2）（﹣x），即f（5）（3﹣x），∴f（4）（4﹣x）…②．由①②得，f（4）=﹣f（x），∴f（8）（x）…③．∴f（﹣x）（8﹣x）（4+4﹣x），由②得f[4+（4﹣x）][4﹣（4﹣x）]（x），∴f（﹣x）（x），∴A對(duì)．由③得f（x﹣2+8）（x﹣2），即f（x﹣2）（6），∴B對(duì)．由①得，f（2﹣x）（2）=0，又f（﹣x）（x），∴f（﹣2﹣x）（﹣2）（2﹣x）（2）=0，∴C對(duì)．若f（3）（3﹣x）=0，則f（6）=﹣f（x），∴f（12）（x），由③可得f（12）（4），又f（4）=﹣f（x），∴f（x）=﹣f（x），∴f（x）=0，與題意沖突，∴D錯(cuò)，故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性的應(yīng)用，函數(shù)的圖象與圖象變換．18．（2014?涼山州一模）函數(shù)的圖象大致是（）A．B．C．D．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變更．專題：函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用．分析：求出函數(shù)的定義域，通過(guò)函數(shù)的定義域，推斷函數(shù)的奇偶性與各區(qū)間上函數(shù)的符號(hào)，進(jìn)而利用解除法可得答案．解答：解：函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋ī仭?，﹣）∪（﹣?）∪（0，）∪（，+∞），四個(gè)圖象均滿意；又∵f（﹣x）（x），故函數(shù)為偶函數(shù)，故函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，四個(gè)圖象均滿意；當(dāng)x∈（0，）時(shí)，＜0，可解除B，D答案；當(dāng)x∈（，+∞）時(shí)，＞0，可解除C答案；故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的圖象的綜合應(yīng)用，對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，考查基本學(xué)問(wèn)的綜合應(yīng)用，考查數(shù)形結(jié)合，計(jì)算實(shí)力．推斷圖象問(wèn)題，一般借助：函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性、以與函數(shù)的圖象的變更趨勢(shì)等等．19．（2014?安陽(yáng)一模）已知f（x）=，則下列敘述中不正確的一項(xiàng)是（）A．f（x﹣1）的圖象B．（x）|的圖象C．f（﹣x）的圖象D．f（）的圖象考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變更．專題：函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用．分析：作出函數(shù)f（x）的圖象，利用函數(shù)與f（x）之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．解答：解：作出函數(shù)f（x）的圖象如圖：A．將f（x）的圖象向右平移一個(gè)單位即可得到f（x﹣1）的圖象，則A正確．B．∵f（x）＞0，∴（x）（x），圖象不變，則B錯(cuò)誤．C．（﹣x）與（x）關(guān)于y軸對(duì)稱，則C正確．D．f（）是偶函數(shù)，當(dāng)x≥0，f（）（x），則D正確，故錯(cuò)誤的是B，故選：B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)圖象之間的關(guān)系的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．20．如圖，在正四棱柱﹣A1B1C1D1中，1=2，1，M、N分別在1，上移動(dòng)，并始終保持∥平面1D1，設(shè)，，則函數(shù)（x）的圖象大致是（）A．B．C．D．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變更；直線與平面平行的性質(zhì)．專題：壓軸題；數(shù)形結(jié)合．分析：由∥平面1D1，我們過(guò)M點(diǎn)向做垂線，垂足為E，則2，由此易得到函數(shù)（x）的解析式，分析函數(shù)的性質(zhì)，并逐一比照四個(gè)答案中的圖象，我們易得到函數(shù)的圖象．解答：解：若∥平面1D1，則即函數(shù)（x）的解析式為f（x）=（0≤x≤1）其圖象過(guò)（0，1）點(diǎn)，在區(qū)間[0，1]上呈凹狀單調(diào)遞增故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查的學(xué)問(wèn)點(diǎn)是線面平行的性質(zhì)，函數(shù)的圖象與性質(zhì)等，依據(jù)已知列出函數(shù)的解析式是解答本題的關(guān)鍵．21．（2012?青州市模擬）如圖，有始終角墻角，兩邊的長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)，在P處有一棵樹與兩墻的距離分別是am（0＜a＜12）、4m，不考慮樹的粗細(xì)．現(xiàn)在想用16m長(zhǎng)的籬笆，借助墻角圍成一個(gè)矩形的花圃．設(shè)此矩形花圃的最大面積為S，若將這棵樹圍在花圃內(nèi)，則函數(shù)（a）（單位m2）的圖象大致是（）A．B．C．D．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變更．專題：壓軸題；分類探討．分析：為求矩形面積的最大值S，可先將其面積表達(dá)出來(lái)，又要留意P點(diǎn)在長(zhǎng)方形內(nèi)，所以要留意分析自變量的取值范圍，并以自變量的限制條件為分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類探討．解答：解：設(shè)長(zhǎng)為x，則長(zhǎng)為16﹣x又因?yàn)橐獙點(diǎn)圍在矩形內(nèi)，∴a≤x≤12則矩形的面積為x（16﹣x），當(dāng)0＜a≤8時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)8時(shí)，64當(dāng)8＜a＜12時(shí)，（16﹣a）分段畫出函數(shù)圖形可得其形態(tài)與C接近故選C．點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是將S的表達(dá)式求出來(lái)，結(jié)合自變量的取值范圍，分類探討后求出S的解析式．22．（2009?江西）如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)P（x，y）在平面上沿曲線運(yùn)動(dòng)，速度大小不變，其在x軸上的投影點(diǎn)Q（x，0）的運(yùn)動(dòng)速度（t）的圖象大致為（）A．B．C．D．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變更；導(dǎo)數(shù)的幾何意義．專題：壓軸題．分析：對(duì)于類似于本題圖象的試題，可以考慮解除法，由圖象依次分析投影點(diǎn)的速度、質(zhì)點(diǎn)p的速度等，逐步解除即可得答案．解答：解：由圖可知，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)P（x，y）在兩個(gè)封閉曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，投影點(diǎn)Q（x，0）的速度先由正到0，到負(fù)數(shù)，再到0，到正，故A錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)P（x，y）在終點(diǎn)的速度是由大到小接近0，故D錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)P（x，y）在起先時(shí)沿直線運(yùn)動(dòng)，故投影點(diǎn)Q（x，0）的速度為常數(shù)，因此C是錯(cuò)誤的，故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義在函數(shù)圖象上的應(yīng)用．23．（2010?湖南）用{a，b}表示a，b兩數(shù)中的最小值．若函數(shù)f（x）{，}的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則t的值為（）A．﹣2B．2C．﹣1D．1考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變更．專題：作圖題；壓軸題；新定義；數(shù)形結(jié)合法．分析：由題設(shè)，函數(shù)是一個(gè)特別規(guī)的函數(shù)，在同一個(gè)坐標(biāo)系中作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，與直線，視察圖象得出結(jié)論解答：解：如圖，在同一個(gè)坐標(biāo)系中做出兩個(gè)函數(shù)與的圖象，函數(shù)f（x）{，}的圖象為兩個(gè)圖象中較低的一個(gè)，分析可得其圖象關(guān)于直線﹣對(duì)稱，要使函數(shù)f（x）{，}的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則t的值為1故應(yīng)選D．點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是函數(shù)的圖象與圖象的變更，通過(guò)新定義考查學(xué)生的創(chuàng)新實(shí)力，考查函數(shù)的圖象，考查考生數(shù)形結(jié)合的實(shí)力，屬中檔題．24．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇a，b]，函數(shù)（x）的圖象如下圖所示，則函數(shù)f（）的圖象是（）A．B．C．D．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變更．專題：作圖題；壓軸題；數(shù)形結(jié)合；運(yùn)動(dòng)思想．分析：由函數(shù)（x）的圖象和函數(shù)f（）的圖象之間的關(guān)系，（）的圖象是由（x）把x＞0的圖象保留，x＜0部分的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱而得到的．解答：解：∵（）是偶函數(shù)，∴（）的圖象是由（x）把x＞0的圖象保留，x＜0部分的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱而得到的．故選B．點(diǎn)評(píng)：考查函數(shù)圖象的對(duì)稱變換和識(shí)圖實(shí)力，留意區(qū)分函數(shù)（x）的圖象和函數(shù)f（）的圖象之間的關(guān)系，函數(shù)（x）的圖象和函數(shù)（x）|的圖象之間的關(guān)系；體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合和運(yùn)動(dòng)變更的思想，屬基礎(chǔ)題．25．（2012?瀘州二模）點(diǎn)P從點(diǎn)O動(dòng)身，按逆時(shí)針?lè)较蜓刂荛L(zhǎng)為l的圖形運(yùn)動(dòng)一周，O，P兩點(diǎn)連線的距離y與點(diǎn)P走過(guò)的路程x的函數(shù)關(guān)系如右圖所示，則點(diǎn)P所走的圖形是（）A．B．C．D．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變更．專題：數(shù)形結(jié)合．分析：本題考查的是函數(shù)的圖象與圖象變更的問(wèn)題．在解答時(shí)首先要充分考查所給四個(gè)圖形的特點(diǎn)，包括對(duì)稱性、圓滑性等，再結(jié)合所給O，P兩點(diǎn)連線的距離y與點(diǎn)P走過(guò)的路程x的函數(shù)圖象即可直觀的獲得解答．解答：解：由題意可知：O，P兩點(diǎn)連線的距離y與點(diǎn)P走過(guò)的路程x的函數(shù)圖象為：由圖象可知函數(shù)值隨自變量的變更成軸對(duì)稱性并且變更圓滑．由此即可解除A、B、C．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是函數(shù)的圖象與圖象變更的問(wèn)題．在解答的過(guò)程當(dāng)中充分體現(xiàn)了視察圖形、分析圖形以與應(yīng)用圖形的實(shí)力．體現(xiàn)了函數(shù)圖象與實(shí)際應(yīng)用的完備結(jié)合．值得同學(xué)們體會(huì)反思．二．填空題（共5小題）26．（2006?山東）下列四個(gè)命題中，真命題的序號(hào)有③④（寫出全部真命題的序號(hào)）．①將函數(shù)1|的圖象按向量（﹣1，0）平移，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為．②圓x22+4x﹣21=0與直線相交，所得弦長(zhǎng)為2．③若（α+β）=，（α﹣β）=，則αβ=5．④如圖，已知正方體﹣A1B1C1D1，P為底面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，P到平面1D1D的距離與到直線1的距離相等，則P點(diǎn)的軌跡是拋物線的一部分．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變更；兩角和與差的正弦函數(shù)；直線和圓的方程的應(yīng)用；點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算．專題：壓軸題．分析：逐個(gè)進(jìn)行驗(yàn)正，解除假命題，從而得到正確命題．解答：解：①錯(cuò)誤，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式應(yīng)為﹣2|②錯(cuò)誤，圓心坐標(biāo)為（﹣2，1），到直線的距離為＞半徑2，故圓與直線相離，③正確，（α+β）αβαβ（α﹣β）αβ﹣αβ=兩式相加，得2αβ=，兩式相減，得2αβ=，故將上兩式相除，即得αβ=5④正確，點(diǎn)P到平面1的距離就是點(diǎn)P到直線的距離，點(diǎn)P到直線1就是點(diǎn)P到點(diǎn)C的距離，由拋物線的定義可知點(diǎn)P的軌跡是拋物線．故答案為：③④．點(diǎn)評(píng)：解除法是解決這類問(wèn)題的有效方法．27．如圖所示，f（x）是定義在區(qū)間[﹣c，c]（c＞0）上的奇函數(shù)，令g（x）（x），并有關(guān)于函數(shù)g（x）的四個(gè)論斷：①若a＞0，對(duì)于[﹣1，1]內(nèi)的隨意實(shí)數(shù)m，n（m＜n），恒成立；②函數(shù)g（x）是奇函數(shù)的充要條件是0；③若a≥1，b＜0，則方程g（x）=0必有3個(gè)實(shí)數(shù)根；④?a∈R，g（x）的導(dǎo)函數(shù)g′（x）有兩個(gè)零點(diǎn)；其中全部正確結(jié)論的序號(hào)是②．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變更；奇偶性與單調(diào)性的綜合．專題：壓軸題；數(shù)形結(jié)合．分析：①對(duì)于[﹣c，c]內(nèi)的隨意實(shí)數(shù)m，n（m＜n），恒成立，可依據(jù)函數(shù)的單調(diào)性來(lái)進(jìn)行推斷；②若0，則函數(shù)g（x）是奇函數(shù)，由函數(shù)解析式的形式推斷即可；③若a≥1，b＜0，則方程g（x）=0必有3個(gè)實(shí)數(shù)根，由函數(shù)的圖象與參數(shù)的取值范圍進(jìn)行推斷；④?a∈R，則由g（x）的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)，推斷導(dǎo)函數(shù)g'（x）有多少個(gè)零點(diǎn)．解答：解：①對(duì)于[﹣c，c]內(nèi)的隨意實(shí)數(shù)m，n（m＜n），恒成立，由函數(shù)的圖象可以看出，函數(shù)在[﹣1，1]內(nèi)不是單調(diào)增函數(shù)，故命題不正確；②若0，則函數(shù)g（x）是奇函數(shù)，此命題正確，0時(shí)，g（x）（x）是一個(gè)奇函數(shù)；③若a≥1，b＜0，則方程g（x）=0必有3個(gè)實(shí)數(shù)根，本題中沒有詳細(xì)限定b的范圍，故無(wú)法推斷g（x）=0有幾個(gè)根；④0時(shí)，g（x），g′（x）=0，結(jié)論不成立．綜上②正確故答案為②．點(diǎn)評(píng)：本題考查奇偶性與單調(diào)性的綜合，求解本題的關(guān)鍵是對(duì)函數(shù)的圖象變換的方式與系數(shù)的關(guān)系以與與所加的常數(shù)的關(guān)系的理解