山東省威海市環(huán)翠區(qū)2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

山東省威海市環(huán)翠區(qū)2023年數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測(cè)模擬試題

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.下列結(jié)論正確的是（）

A.人的系數(shù)是0B.1—3/+X中二次項(xiàng)系數(shù)是1

C.―出?3c的次數(shù)是5D.一耳公產(chǎn)的次數(shù)是5

2.如圖，是由一些棱長(zhǎng)為1cm的小正方體構(gòu)成的立體圖形的三種視圖，那么這個(gè)立體圖形的表面積是（）

從上面看

A.12cvw?B.14cm2C.16cm2D.18cm2

3.農(nóng)業(yè)農(nóng)村部消息稱，今年全國(guó)新建高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田80000000畝，優(yōu)質(zhì)稻谷、大豆種植面積持續(xù)增加，糧食豐收已成定

局.將數(shù)據(jù)80000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.80xl（）6B.0.8xl08C.8xl07D.8x1（/

4.如圖，第1個(gè)圖形中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為5個(gè)，第2個(gè)圖形中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為9個(gè)，第3個(gè)圖形中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為13

個(gè)，…，按照這樣的規(guī)律，第〃個(gè)圖形中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)應(yīng)該是（）

5.如圖所示的幾何體的主視圖是（）

D.-3

7.兩個(gè)有理數(shù)的和是正數(shù)，積是負(fù)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)（）

A.互為相反數(shù)

B.絕對(duì)值相等的數(shù)

C.異號(hào)兩數(shù)，其中絕對(duì)值大的數(shù)是正數(shù)

D.異號(hào)兩數(shù)，其中絕對(duì)值大的數(shù)是負(fù)數(shù)

8.中國(guó)人很早就開始使用負(fù)數(shù)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入了負(fù)

數(shù).如果支出150元記作-150元，那么+80元表示（）

A.收入8（）元B.支出80元C.收入20元D.支出20元

9.木星是太陽(yáng)系中八大行星之一，且是太陽(yáng)系中體積最大、自傳最快的行星，它的赤道直徑約為14.3萬(wàn)千米，其中

14.3萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.1.43x10sB.1.43xl04C.1.43x1伊D.14.3X104

10.若如圖的平面展開圖折疊成正方體后,相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)都互為相反數(shù)，則a+方=（）

A.5B.4C.-5D.-4

11.已知同=3,例=4,S.a+b>0,則ad的值為()

A.1或7B.-1或-7C.±1D.±7

12.下列各多項(xiàng)式中，能用平方差公式分解因式有是()

A.-x2+16B.x2+9C.-x2-4D.x2-2y

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13.已知線段AB=7cm,在直線AB上畫線段BC=2cm,那么線段AC的長(zhǎng)是cm或cm.

14.已知一組單項(xiàng)式：-》2,2x4,-3x6,4X8,-5V。，…則按此規(guī)律排列的第15個(gè)單項(xiàng)式是?

15.實(shí)數(shù)—我的相反數(shù)是.

16.某商場(chǎng)出售茶壺和茶杯，茶壺每只15元，茶杯每只3元，商店規(guī)定：購(gòu)一只茶壺贈(zèng)送一只茶杯，某人共付款18()

元，共得茶壺、茶杯共30只(含贈(zèng)送茶杯)，則此人購(gòu)得茶壺的只數(shù)是.

17.小明和小麗同時(shí)從甲村出發(fā)到乙村，小麗的速度為4km/h,小明的速度為5km/h,小麗比小明晚到15分鐘，則甲、

乙兩村的距離是km.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

18.(5分)定義一種新運(yùn)算“⑤”，規(guī)定。應(yīng)力=a-⑦，除新運(yùn)算“③”外，其它運(yùn)算完全按有理數(shù)和整式的運(yùn)算進(jìn)行.

(1)直接寫出力良。的結(jié)果為(用含6的代數(shù)式表示)；

(2)化簡(jiǎn)：(2x+y)<S>Qx-y)]?3y；

(3)解方程：2③(l(8)x)=L(g)x

2

19.(5分)已知：a、b互為相反數(shù)(b^O),c、d互為倒數(shù)，x=4a-2+4b,y=2cd--.

a

」b

(1)填空：a+b=,cd=,—=；

a

(2)先化簡(jiǎn)，后求出2(2x-y)-(2x-3y)的值.

20.(8分)已知，如圖，某長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的四角都有一塊邊長(zhǎng)為1米的正方形草地，若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為。米，寬為力米.

(1)請(qǐng)用代數(shù)式表示陰影部分的面積;

(2)若長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的長(zhǎng)為200米，寬為150米，正方形的邊長(zhǎng)為10米，求陰影部分的面積.

22.（10分）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題:

nnnn

487E152元

（1）一個(gè)水瓶與一個(gè)水杯分別是多少元？

（2）甲、乙兩家商場(chǎng)同時(shí)出售同樣的水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場(chǎng)都在搞促銷活動(dòng)，甲商場(chǎng)規(guī)定：這兩種商

品都打八折；乙商場(chǎng)規(guī)定：買一個(gè)水瓶贈(zèng)送兩個(gè)水杯，另外購(gòu)買的水杯按原價(jià)賣.若某單位想要買5個(gè)水瓶和20個(gè)水

杯，請(qǐng)問(wèn)選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買更合算，并說(shuō)明理由.（必須在同一家購(gòu)買）

23.（12分）如圖，延長(zhǎng)4?至。，使8為的中點(diǎn)，點(diǎn)。在3。上，CD=2BC.

AB~CA

(1)AB=AD,AB-CD=

(2)若BC=3,求AD的長(zhǎng).

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、C

【分析】根據(jù)多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)的定義判斷即可.

【詳解】解：A、“歷的系數(shù)是1,選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、1—3/+x中二次項(xiàng)系數(shù)是-3,選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、-a。3c的次數(shù)是5,選項(xiàng)正確；

2

D、尤4y2的次數(shù)是6,選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的定義，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多

項(xiàng)式的次數(shù).

2、B

【分析】利用三視圖的觀察角度不同得出行數(shù)與列數(shù)，結(jié)合主視圖以及表面積的求解方法即可求得答案.

【詳解】由視圖可得第一層有2個(gè)小正方體，第二層有1個(gè)小正方體，一共有3個(gè)，

表面積為：2x(2+2+3)=14cm2,

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了由三視圖判斷幾何體，利用三視圖得出幾何體的形狀是解題關(guān)鍵.

3、C

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法將80000000改寫成ax10"的形式.

【詳解】解：80000000=8xl07.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查科學(xué)記數(shù)法，需要注意寫成ax10"的形式的時(shí)候，。是大于等于1小于10的數(shù).

4,A

【分析】觀察規(guī)律，逐個(gè)總結(jié)，從特殊到一般即可.

【詳解】第1個(gè)圖形，1+k4=5個(gè)；

第2個(gè)圖形，l+2x4=9個(gè);

第3個(gè)圖形，1+3x4=13個(gè);

第n個(gè)圖形，l+4n個(gè)；

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查利用整式表示圖形的規(guī)律，仔細(xì)觀察規(guī)律并用整式準(zhǔn)確表達(dá)是解題關(guān)鍵.

5、C

【分析】根據(jù)三視圖的定義，主視圖是底層有兩個(gè)正方形，左側(cè)有三層，即可得到答案.

【詳解】解：由題圖可知，主視圖為

故選：C

【點(diǎn)睛】

本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三視圖的定義.

6、D

【解析】試題分析：??,|2|=2,I-1|=1,|0|=0,|-3|=3,，53|最大，故選D.

考點(diǎn)：D.

7、C

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法和加法法則求解.

【詳解】解：???兩個(gè)有理數(shù)的積為負(fù)，

???兩數(shù)異號(hào)；

又???它們的和為正數(shù)，

二正數(shù)絕對(duì)值較大.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的乘法和加法.有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.有理數(shù)的

加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào),

并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.

8、A

【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答.

【詳解】如果支出150元記作-150元，那么+80元表示收入80元，

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量.在一

對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.

9、A

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中10a|VlO,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值210時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí),

n是負(fù)數(shù).

【詳解】14.3萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為1.43x1.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO”的形式，其中l(wèi)S|a|V10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正

確確定a的值以及n的值.

10、D

【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對(duì)面，可得到b值，再利用正方體及其表

面展開圖的特點(diǎn)求出a,然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“a”與面“1”相對(duì)，面“b”與面“3”相對(duì)，“2”

與面“-2”相對(duì).

因?yàn)橄鄬?duì)面上兩個(gè)數(shù)都互為相反數(shù)，

所以a=-l,b=-3,

故a+b=-4,選D.

【點(diǎn)睛】

注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題.

11、B

【分析】由絕對(duì)值的定義和有理數(shù)加法的符號(hào)法則確定a,b的值，然后代入求解即可.

【詳解】解：???同=3,網(wǎng)=4

.*.a=±3,b=±4

又??,a+b>0

.*.a=-3,b=4或a=3,b=4

a-b=3-4=-7或a-b=3-4=-l

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題考查絕對(duì)值的化簡(jiǎn)和有理數(shù)的加減運(yùn)算，掌握概念和計(jì)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵，注意分情況討論，不要漏解.

12、A

【分析】利用平方差公式對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】-X2+16=(4+x)(4-x),而B、C、D都不能用平方差公式分解因式，故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、91

【分析】由于C點(diǎn)的位置不能確定，故要分兩種情況考慮：C點(diǎn)在8點(diǎn)右側(cè)和C點(diǎn)在8點(diǎn)左側(cè)，分別作出圖形，即可

解答.

【詳解】解：由于C點(diǎn)的位置不確定，故要分兩種情況討論:

當(dāng)C點(diǎn)在5點(diǎn)右側(cè)時(shí)，如圖1所示：

AC=AB+BC=7+2=9(cm)；

當(dāng)C點(diǎn)在8點(diǎn)左側(cè)時(shí)，如圖2所示：

CB

圖2

AC=AB-BC=7-2=1(cm)；

所以線段AC等于9cm或1cm.

故答案為：9,1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查線段的和與差，分情況討論是解題的關(guān)鍵.

14、-15xi

【解析】符號(hào)規(guī)律：序數(shù)是奇數(shù)時(shí)符號(hào)為負(fù)，序數(shù)為偶數(shù)時(shí)符號(hào)為正；系數(shù)即為序數(shù)；字母的指數(shù)是序數(shù)的2倍，據(jù)

此可得.

【詳解】由題意得，第"個(gè)單項(xiàng)式是(-1)

所以第15個(gè)單項(xiàng)式是(-1)嗎小鏟"二_15xi

故答案為：-15x1

【點(diǎn)睛】

本題主要考查數(shù)字的變化類，分別找出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵.

15、72

【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)為互為相反數(shù)進(jìn)行解答.

【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，

可得-我的相反數(shù)是0.

故答案為：0.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義.

16、1

【分析】設(shè)買茶壺x只，那么贈(zèng)x只茶杯，所以要買(30-2x)茶杯，然后根據(jù)共付款180元即可列出方程，解方程就

可以解決問(wèn)題.

【詳解】設(shè)買茶壺X只，買(30-2x)茶杯，

依題意得：15x+3(30-2x)=180、

解得：x=l

因此，此人購(gòu)得茶壺1只.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

考查了一元一次方程的應(yīng)用，此類題目貼近生活，有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力.解題時(shí)要明

確真正要付款的茶杯數(shù)目是關(guān)鍵.

17、5

【詳解】設(shè)甲、乙兩村之間的距離為xkm.根據(jù)題意可得：

xx15

二,

4560

解得：x=5,

答：甲、乙兩村之間的距離為5km；

故答案為：5.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)甲、乙兩村之間的距離為xkm,根據(jù)已知兩人的速度結(jié)合行駛的路程相等，時(shí)間

差為15分鐘得出方程，再求出答案即可.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

18、(1)b—2a；(2)x—3y；(3)x=—.

12

【分析】(1)根據(jù)題中的新定義計(jì)算即可；(2)原式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出值；(3)已知方程利用

題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出x的值.

【詳解】解：⑴b—2a；

=(x+3y)03y；

=(x+3y)-2x3y；

=；

(3)利用新定義方程2(8)(l<8)x)=—<8)x可化為：2—2(l—2x)=-—2x；

22

去括號(hào)、移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：6x=~；

2

解得：x=—.

12

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了解一元一次方程，整式的加減，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵.

19、(1)0,1,-1；(2)2x+y,-1

【分析】(D利用相反數(shù)，倒數(shù)的定義確定出所求式子的值即可；

(2)化簡(jiǎn)x與y,原式去括號(hào)合并后代入計(jì)算即可求出值.

,b

【詳解】解：(1)由題意得：a+b=0,cd=l,—=-1；

a

故答案為：0,1,-1；

b

(2)Vx=4a-2+4b=4(a+b)-2=-2,y=2cd-----=2+1=3,

a

.*.2(2x-y)-(2x-3y)

=4x-2y-2x+3y

=2x+y

=-4+3

=-1.

【點(diǎn)睛】

此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

20、(1)ab-4X1,(1)19600,1.

【分析】(1)根據(jù)題意可知，陰影部分面積是長(zhǎng)方形面積減去四個(gè)正方形的面積；

(1)將相關(guān)數(shù)據(jù)代入代數(shù)式即可求解.

【詳解】(1)由圖可知：ab-4x'.■

(1)陰影部分的面積為：100x150-4x101=19600(加).

【點(diǎn)睛】

本題考查列代數(shù)式，涉及代入求值問(wèn)題，準(zhǔn)確分析，確定出陰影部分面積的表示是解題的關(guān)鍵.

21、1.

【分析】先算乘方，后算加減；同級(jí)