2023屆高考真題分類整合與培優(yōu)強基試題機械能

精準備考（第48期）——機械能

一、真題精選（高考必備）

1.（2020?全國?高考真題）一物塊在高3.0m、長5.0m的斜面頂端從靜止開始沿斜面下

滑，其重力勢能和動能隨下滑距離s的變化如圖中直線回、回所示，重力加速度取10m/s2。

則（）

A.物塊下滑過程中機械能不守恒

B.物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5

C.物塊下滑時加速度的大小為6.0m/s2

D.當物塊下滑2.0m時機械能損失了12J

2.（2019?全國?高考真題）從地面豎直向上拋出一物體，其機械能E點等于動能及與重

力勢能心之和.取地面為重力勢能零點，該物體的E成和多隨它離開地面的高度h的

變化如圖所示.重力加速度取10m/s2.由圖中數(shù)據可得

A.物體的質量為2kg

B.6=0時，物體的速率為20m/s

C./i=2m時，物體的動能以=40J

D.從地面至〃=4m,物體的動能減少100J

3.（2017?浙江?高考真題）如圖所示,無人機在空中勻速上升時，不斷增加的能量是（）

A.動能B.動能、重力勢能

C.重力勢能、機械能D.動能、重力勢能、機械能

4.（2019?全國?高考真題）從地面豎直向上拋出一物體，物體在運動過程中除受到重力

外，還受到一大小不變、方向始終與運動方向相反的外力作用.距地面高度力在3m以

內時，物體上升、下落過程中動能反隨的變化如圖所示.重力加速度取10m/s2.該

物體的質量為

c.lkgD.0.5kg

5.（2017?天津?高考真題）"天津之眼”是一座跨河建設、橋輪合一的摩天輪，是天津市

的地標之一。摩天輪懸掛透明座艙，乘客隨座艙在豎直面內做勻速圓周運動。下列敘述

正確的是（）

A.摩天輪轉動過程中，乘客的機械能保持不變

B.在最高點，乘客重力大于座椅對他的支持力

C.摩天輪轉動一周的過程中，乘客重力的沖量為零

D.摩天輪轉動過程中，乘客重力的瞬時功率保持不變

二、強基訓練（高手成長基地）

1.（2021?黑龍江?哈爾濱德強學校高三期中）一物體靜止在水平地面上，在豎直向上拉

力尸作用下開始向上運動，如圖甲所示，在物體向上運動過程中，其機械能E與位移x

的關系圖象如圖乙所示，已知曲線上A

點的切線斜率最大，不計空氣阻力，則

下列說法錯誤的是（）

A.在切處物體所受拉力最大廣

777777

B.0?M過程中合外力增大甲

C.在制?X2過程中，物體的加速度一直減小

D.在制?X2過程中，物體的動能先增大后減小

2.（2022?全國?高三專題練習）我國建成了多個智能化無人碼頭，是工業(yè)及信息化技術

用于提升生產效率的重要應用?；贏I控制的智能龍門吊能兼顧速度、能耗和安全性，

如圖所示，假設電機能控制吊繩的拉力按尸=尸什切（見與改為未知常量）變化，將一體

積較大的重物從靜止開始豎直吊起，重物受到的空氣阻力與速度成正比，則關于重物的

加速度速度丫、電機功率尸以及重物的機械能E隨時間變化的圖象可能是（）

3.（2022?廣東?高三專題練習）在距地面高4處由靜止釋放一小球，小球向下運動過程

中受到的阻力不能忽略，以地面為重力勢能的零勢能面，物體的機械E能隨小球到地面

的高度〃的變化關系圖像如圖所示，圖中縱坐標從c為已知數(shù)據，重力加速度為g。根

據圖像判斷下列說法正確的是（）

A.小球的質量等于9

gH

B.當人=?時，小球的動能等于重力勢能b

C.小球運動的加速度等于2g

C

D.運動過程中小球受到的阻力大小恒為三

4.（2021?重慶八中高三階段練習）如圖所示,一半徑為R的光滑半圓形細軌道，其圓

心為O,豎直固定在地面上。軌道正上方離地高為/?處固定一水平光滑長直細桿，桿與

軌道在同一豎直平面內，桿上P點處固定一定滑輪，P點位于。點正上方。A、B是質

量均為機的小環(huán)，A套在桿上，B套在軌道上，一條不可伸長的輕繩通過定滑輪連接兩

環(huán)。兩環(huán)均可看做質點，且不計滑輪大小與摩擦?，F(xiàn)對A環(huán)施加一水平向右的力F,使

B環(huán)從地面由靜止開始沿軌道運動。則（）

A.若緩慢拉動A環(huán)，B環(huán)緩慢上升至。點的過程中，B環(huán)所受軌道的支持力不變

B.若尸為恒力，B環(huán)最終將靜止在。點

R

C.若尸為恒力，B環(huán)被拉到與A環(huán)速度大小相等時，sinZOPB=-

h

D.若拉力恒為F,B環(huán)被拉到。點時B環(huán)機械能的增量為AE=F（病市-〃+R）

5.（2021?山東?高三專題練習）如圖所示，勁度系數(shù)為左的彈簧下懸掛一個質量為，〃的

重物，處于靜止狀態(tài)。手托重物使之緩慢上移，直到彈簧恢復原長，然后放手使重物從

靜止開始下落，重物下落過程中的最大速度為v,不計空氣阻力。下列說法正確的是（）

A.重物從靜止下落到最低點的過程中，重物重力勢能的減少量為網運

k

22?

B.重物從靜止下落到速度最大的過程中，重物機械能的減少量為巴近-，〃，/

k2

C.彈簧彈性勢能最大時重物的加速度大小為g

?>0

D.手對重物做的功大于"互

k

6.（2021?全國?高三專題練習）如圖甲所示，傾角為37。的傳送帶以恒定速度運行?，F(xiàn)將

質量為1kg的小物體以一定的初速度平行射到傳送帶上，物體相對地面的速度隨時間變

化的關系如圖乙所示。取沿傳送帶向上為正方向,g=10m/s*2,sin37°=0.6,cos37°=0.8?

則（）

v/(m-s')

A.物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.875

B.0~8s內物體位移的大小為18m

C.0~8s內的物體機械能的增量為90J

D.0~8s內的物體與傳送帶由于摩擦力產生的熱量為126J

7.（2019?浙江?高三階段練習）攝制組在某大樓邊拍攝武打片，要求特技演員從地面飛

到屋頂。如圖所示，若特技演員質量機=50kg,導演在某房頂離地H=12m處架設了輪軸

（輪與軸有相同的角速度），輪和軸的直徑之比為3：2（人和車均視為質點，且輪軸直徑遠

小于H）,若軌道車從圖中A勻速前進到B,速度v=10m/s,繩8。與水平方向的夾角為

53。，則由于繞在輪上細鋼絲的拉動，使演員由地面從靜止開始向上運動。在車從4運

動到B的過程中（g取10m/s2,sin53°=0.8）

A.演員上升的高度為3m

B.演員最大速度為9m/s

C.以地面為重力勢能的零點，演員最大機械能為2400J

D.鋼絲在這一過程中對演員做功為4275J

8.（2021?湖南?高三階段練習）如圖，長度為L的直桿A8的一端固定在水平細桿MN下

方，與位于同一豎直面內，且與MN間夾角為6。一質量為”的帶孔小球C套

在上，與A3間滑動摩擦系數(shù)〃=0.2。小球始終受

到沿MN方向、大小恒為6〃火的風力作用。自A端靜

止釋放小球。（以MN所在水平面為重力零勢能面，

巨芭立）

tan79.84°?，tan77.26°=13

33

（1）在。=60°的情況下，求小球沿桿A8運動的加速度4及離開直桿時的機械能用;

（2）為使小球離開直桿時的機械能最大，求桿A8與腸V間的夾角％及相應小球離開

直桿時的機械能目儂；

（3）分析說明當桿48與MN間的夾角%為多少時，C離開A8時的速率最大。

9.(2021?全國?高三專題練習)在物理學中，研究微觀物理問題可以借鑒宏觀的物理模

型，可使問題變得更加形象生動。彈簧的彈力和彈性勢能變化與分子間的作用力以及分

子勢能變化情況有相似之處，因此在學習分子力和分子勢能的過程中，我們可以將兩者

類比，以便于理解。

⑴質量相等的兩個小球用勁度系數(shù)為原長為/。的輕彈簧相連，并置于光滑水平面上。

現(xiàn)給其中一個小球沿著彈簧軸線方向的初速度，整個系統(tǒng)將運動起來，已知在此后的運

動過程中彈簧的彈性勢能大小心與彈簧的長度/的關系如圖中所示。

①請說明曲線斜率的含義；

②已知彈簧最小長度為h,求彈簧的最大長度/2為多大？

(2)研究分子勢能是研究物體內能的重要內容。已知某物體中兩個分子之間的勢能昂與

兩者之間距離/?的關系曲線如圖乙所示?

①由圖中可知，兩分子間距離為W時，分子勢能最小，請說出，=w時兩分子間相互作

用力的大小，并定性說明曲線斜率絕對值的大小及正負的物理意義；

②假設兩個質量相同的分子只在分子力作用下繞兩者連線的中點做勻速圓周運動，當

兩者相距為〃時，分子的加速度最大，此時兩者之間的分子勢能為礴/,系統(tǒng)的動能與

分子勢能之和為E。請在如圖乙所示的廊一/?曲線圖像中的r軸上標出〃坐標的大致位

置，并求出此時兩分子之間的分子作用力大小。

10.（2020?全國?高三專題練習）如圖所示，半徑為R的四分之三圓周軌道固定在豎直平

面內，。為圓軌道的圓心，。為圓軌道的最高點，圓軌道內壁光滑，圓軌道右側的水平

3

面3c與圓心等高.質量為小的小球從離B點高度為A處的A點由靜止

2

開始下落，從B點進入圓軌道，重力加速度為g）.

（1）小球能否到達。點？試通過計算說明；

（2）求小球在最高點對軌道的壓力范圍；

（3）通過計算說明小球從。點飛出后能否落在水平面8c上，若能，求落點與B點水

平距離d的范圍.

三、參考答案及解析

(-)真題部分

1.AB

【解析】A.下滑5m的過程中，重力勢能減少30J,動能增加10J,減小的重力勢能并不等

與增加的動能，所以機械能不守恒，A正確；

B.斜面高3m、長5m,則斜面傾角為0=37。。令斜面底端為零勢面，則物塊在斜面頂端時

的重力勢能fngh=30J

可得質量〃?=lkg

下滑5m過程中，由功能原理，機械能的減少量等于克服摩擦力做的功

"mg,cos8j=20J

求得〃=0.5,B正確；

C.由牛頓第二定律mgs\nO-fimgcosf)=tna

求得。=2m/s2,C錯誤；

D.物塊下滑2.0m時，重力勢能減少12J,動能增加4J,所以機械能損失了8J,D選項錯誤。

故選ABo

2.AD

onj

【解析】A.圖像知其斜率為G,故6=罷=20N,解得帆=2kg,故A正確

4m

B./?=0時，Ep=0,Ek=E,?-￡/?=100J-0=100J,故3m/小。。」，解得：y=iom/s,故B錯誤；

C./?=2m時，Ep=40J,E&=E用-67=90J-40J=50J,故C錯誤

D.刀=0時，歡=￡＞「班=100J-0=100J,/?=4m時，E/=E/rEp=80J-80J=0J,故EZ-EV=100J,故

D正確

3.C

【解析】無人機在勻速上升過程中，它的質量不變，速度不變，則動能不變；同時高度增加，

其重力勢能增加；因機械能等于動能與勢能的總和，所以無人機的機械能增加。

故選C。

4.C

【解析】對上升過程，由動能定理，-(F+mg)h=E「E“’,得E-F+mg)h,即

F+mg=12N；下落過程，(mg-F)(6-ti)=Ek,即mg-F=/=8N,聯(lián)立兩公式，得到機=lkg、

F=2N.

5.B

【解析】A.摩天輪運動過程中做勻速圓周運動，乘客的速度大小不變，則動能不變，但高

度變化，所以機械能在變化，選項A錯誤；

8

B.圓周運動過程中，在最高點由重力和支持力的合力提供向心力，^mg-F=m-

Nr

所以重力大于支持力，選項B正確；

C.轉動一周，重力的沖量為不為零，C錯誤；

D.運動過程中，乘客的重力大小不變，速度大小不變，但是速度方向時刻在變化，根據

P-mgvcozO,可知重力的瞬時功率在變化，選項D錯誤。故選B。

(-)強基部分

1.C

【解析】A.由圖并根據功能關系可知，4處物體圖象的斜率最大，則說明此時機械能變化

最快，由6=小

可知此時所受的拉力最大，故A正確，不符合題意；

B.在0~x/過程中，圖象的斜率逐漸變大，說明拉力越來越大，合外力向上越來越大，故B

正確，不符合題意；

CD.在X廣X2過程中，圖象的斜率逐漸變小，說明拉力越來越小；在X2處物體的機械能達到

最大，圖象的斜率為零，說明此時拉力為零.根據合外力七=F-mg

可知，在X/-X2過程中，拉力尸逐漸減小到，咫的過程中，物體做加速度逐漸減小的加速運

動，物體加速度在減小，動能在增大，拉力尸=，咫到減小到。的過程中，物體的加速度反向

增大，物體做加速度逐漸增大的減速運動，物體的動能在減?。辉赬/~X2過程中，物體的動

能先增大后減小，物體的加速度先減小后反向增大，故C錯誤，符合題意；D正確，不符合

題意。故選C。

2.AB

【解析】A.設重物質量為〃?，阻力為/=〃口則受力分析得尸-，咫-/=府

即F0+(k-k')v-mg=ma

可知，當％=時，加速度恒定，故A正確。

B.由A選項可知，當加速度隨速度增加，即物體做加速度增加的加速運動。故B

正確；

C.電機功率為「=尸丫=穌獨+切2

可知，由于速度隨時間變化，則電動機的功率不可能隨時間線性變化。故c錯誤；

D.分析可知，物體一直上升，機械能會一直增加，故D錯誤。故選AB。

3.AC

【解析】A.設小球質量為〃?，運動過程受到的阻力為人根據功能關系可求小球下落到距

地面高h處時的機械能為E=-〃)=(mg-,f)H+fh

結合圖像可得b=(mg-/)“，c=mgH

9

解得〃2=-77，A正確；

gH

B.當〃?時，根據動能定理可求動能為縱

可見在此位置小球的動能小于重力勢能，B錯誤。

C.根據牛頓第二定律有機g-7=〃s

又因為6=(，wg_/)”，w=-|-

gH

b

聯(lián)立各式可解得a=2g,C正確。

c

D.由關系式后=。咫一/)”+廣

可知圖像斜率的物理意義為阻力，可見阻力大小是恒定的，由圖可得/=等

H

D錯誤。故選AC。

4.CD

【解析】A.以B環(huán)為研究對象，設繩的拉力為T,B環(huán)所受軌道支持力為Bv,在B環(huán)上升

過程中，根據相似三角形有今=第

可知支持力大小不改變，但在移動過程中方向不斷變化，A錯誤；

B.若F為恒力，且5環(huán)能運動到。點速度不為0時;8環(huán)會經過。點之后將會沿半圓形軌

道運動至右側最低點，然后沿軌道返回左側最低點，之后將重復運動，B錯誤；

C.當繩與圓形軌道相切時，兩環(huán)的速度相等，根據數(shù)學知識有sinNOPB=/，C正確；

h

D.當小環(huán)B到達滑輪的正下方的。點時，小環(huán)B的速度沿繩子方向上的分量等于0,此時

A環(huán)的速度是0,B環(huán)運動到P點正下方過程中A環(huán)的位移為

X="2+R2_(h_R)

則拉力的功為用=/("2+/?2-〃+/?)

由功能關系可得WF=AE,D正確。故選CD。

5.ABC

【解析】A.由題意易知重物做簡諧運動，設當彈簧伸長量為X。時為振動的平衡位置，則有

mg_

°k

當彈簧恢復原長時，重物到達最高點，根據簡諧運動的對稱性可知，最高點與最低點間的高

度差為〃=2x0=半

K

所以重物從靜止下落到最低點的過程中，重物重力勢能的減少量為

10

,22

△E=mgh=*，故A正確；

k

B.規(guī)定重物速度最大的位置為零重力勢能面，則重物在開始運動的位置的機械能為

Pfn2g2

E=mgx=——

xQk

在速度最大的位置的機械能為心=3〃?聲

所以重物機械能的減少量為AE=E-E,=生直-4機-，故B正確；

k2

C.重物運動到最低點時彈簧的彈性勢能最大，此時彈簧的伸長量為2xo,設此時重物的加速

度大小為a,則由牛頓第二定律可得k-2x0-nig=ma

解得a=g,故C正確；

D.手托重物使之緩慢上移直到彈簧恢復原長的過程中，設手和彈簧對重物做的功分別為Wl

和1%,重物克服重力做的功為W3,則根據動能定理有監(jiān)+W2-W3=0

而W產生豆，所以卬產生這-%.故D錯誤。故選ABC。

kk

6.ACD

【解析】A.由圖象知，物體相對傳送帶滑動時的加速度為。=乎=1向/

AZ

對此過程中物體受力分析得〃〃7gCOS。-，監(jiān)sin。=W

解得M=0.875,故A項正確；

B.0-8s內，從圖乙中求出物體位移為x=-L*2x2+」x(2+6)x4m=14m,故B項錯誤;

22

C.物體被送上的高度為/z=xsin(9=8.4m

重力勢能增量為△綜=mgh=84J

動能增量為端=-wv^--/nv.2=-xlx(42-22)J=6J

222

機械能增加為小七=4綜+△線=9()J,故c項正確；

D.0-8s內只有前6s發(fā)生相對滑動，0-6s內傳送帶運動距離為

x帶=4x6m=24m

0-6s內物體位移為V——x2x2H—x4x4m=6m

22

產生的熱量為：Q=〃，咫cos，?(漏-*)=126J,故D項正確。

7.BD

【解析】將汽車的速度v分解為如圖所示

B,則得繩子的伸長速度匕=vcos53o=10x0.6=6m/s

11

由于輪軸的角速度相等。設人的上升速度為匕，輪的半徑為R，軸的半徑為r,則有

五得匕=匕"=9m/s,故B正確；

rRr2

A.在車由A到B的過程中，輪和軸轉過的角度相等。即一餐-包=4

sin53rR

/z為人上升的高度，則得人=4.5m,故A錯誤；

CD.鋼絲在這一過程中對人所做的功也就是人具有的最大機械能

1,

￡=—mv^+mgh=4275J

故C錯誤，D正確。故選BD。

8.(1)L53g,0.666mgL；(2)02=12.74°,E0m=1.57mg￡；(3)%=30°

【解析】（1）小球C受力如圖所示

由將各力分解到沿A8方向和垂直于A8方向，可得

G帆gcos600+mgsin600-piN、=ma}

Cmgsin60°=N、+mgcos60°

解得4=(癢口g=1.53g

。沿43做初速度為零的勻加速直線運動，設C離開A3時的速度為，由運動學規(guī)律得

2a}L=匕2

此時C的動能￡u=g〃W

重力勢能4=-/^Lsin60°

所以，此時。的機械能耳=mgL?0.666mgL

(2)若\/3mgsin0>mgcos0,即9N30°有

?ngcos0+mgsin0-/nN2=ma2

ngsin6=N2+，ngcos9

2a2L=v?

12

E=—mv2-mgLsin0

聯(lián)立角牟得E=+〃代+（kmgLsin（0—夕）

其中1曲夕=勺上="上叵，所以夕=79.84°

kp3

當6=30。時，有最大值鼠=1572gL

12

若Cmgsin0<mgcos0,即8<30°有\(zhòng)[^mgsin夕+N?=mgcos0

聯(lián)立解得E=4(k-4+(k")2fngLsin(。+0)

其中tane=~=竺二3,所以9=77.26°

攵〃3

當。=12.74°時，有最大值E；.*=\.51mgL

所以當名=12.74。時，C離開A8時機械能最大，最大值=1.57他也

小L

/士5mg

c、&、>

mg

(3)根據題意，對C加速度有貢獻的僅有風力、重力和滑動摩擦力。風力與重力的合力下

與MN間夾角為30%當A8與MN間夾角也為30°時C對A3無壓力，則此時滑動摩擦力最

小，為零；而此時合力/在