2022-2023學(xué)年河南省鄭州金水區(qū)五校聯(lián)考高三年級(jí)下冊(cè)競(jìng)賽期中物理試題（解析版）

2022-2023鄭州金水區(qū)五校聯(lián)考高中物理競(jìng)賽期中考試試卷

考試課程與試卷類型：物理（期中）

學(xué)年學(xué)期：2022-2023-2考試日期：2023/04/04

物理常數(shù)：

真空介電常量￡0=8.85xl0-i2c2.N-i?m-2,真空磁導(dǎo)率卬=4/10-7沖4-2,

普朗克常量/?=6.63xl0-34j,s,基本電荷e=1.60xl0l9C,

電子質(zhì)量"Zc=9,llxlORkg,質(zhì)子質(zhì)量/7ip=1.67xl0'27kgo

一、填空題

1.如圖所示，在邊長(zhǎng)為〃的正方形平面的中垂線上，距中心。點(diǎn)g”處，有一電量為飲的

正點(diǎn)電荷，則通過(guò)該平面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為。

K答案U夬

6%

K解析D以，以。為邊長(zhǎng)，做一個(gè)正方體，飲恰好位于正方體的中心位置，根據(jù)高斯定理

穿過(guò)整個(gè)正方體的總的電通量

9總

*0

根據(jù)對(duì)稱性，穿過(guò)每個(gè)邊長(zhǎng)為。的正方形平面的電通量

2.靜電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，其數(shù)值和方向等于

K答案U單位正的試探電荷在該點(diǎn)所受電場(chǎng)力的大小和方向

K解析》根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義

q

可知電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向等于單位正的試探電荷在該點(diǎn)所受電場(chǎng)力的大小和方向。

3.兩同心帶電球面，內(nèi)球面半徑為Ri=5cm,帶電量Qi=3xl()-8c；外球面半徑為

R2=20cm,帶電量Q=-6xl()8c,設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則空間另一電勢(shì)為零的球面半徑

K解析1口］選取一個(gè)半徑R(R>&)做一個(gè)高斯面，由高斯定理可得

<&=^E-dS=JJEdS=E.4兀K

SS

且

①=2+。2

%

解得

E—Q1+。2

4不4改

外球面電勢(shì)

%=「E.d/=「史&.皿=生義

兀與

-JR2JR24R-4^O7?2

選取一個(gè)半徑R(R<*<&)做一個(gè)高斯面，同理高斯定理可得

①'=9上:'?/="E'-dS=E'-4TTR'2

ss

且①'=旦

￡。

解得E'=

設(shè)在《<R<R2間存在某一球面電勢(shì)為零，則有

0—夕，=『E'd/'=-^—^dR'

2卜4%R'2

解得/r=10cm

則空間另一電勢(shì)為零的球面半徑R=R"=10cm

4.在電量為。的點(diǎn)電荷的靜電場(chǎng)中，若選取與點(diǎn)電荷距離為Ro的一點(diǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)，則與

點(diǎn)電荷距離為R處的電勢(shì)U=o

q.111

K答案D-—[___1

4密RRo

K解析》點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式為八號(hào)，則電勢(shì)為

5.為什么靜電場(chǎng)中的電力線不可能是閉合曲線?

（答案U見(jiàn)K解析》

K解析U由于電場(chǎng)力是保守力，電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一周回到出發(fā)點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零。電

力線的方向規(guī)定為正電荷受力的方向，如果電力線是閉合的曲線，那么正電荷沿著電力線

轉(zhuǎn)一周，電場(chǎng)力做功就不為零，與電場(chǎng)力是保守力相矛盾，因此電力線不可能是閉合曲

線。

6.半徑為0.1m的孤立導(dǎo)體球其電勢(shì)為300V,則離導(dǎo)體球中心30cm處的電勢(shì)

U=o（以無(wú)窮遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)）

R答案1100V

K解析』由點(diǎn)電荷的電勢(shì)公式可得

kQkQ

（P\~—，（Pi--

其中4=0.1m,2=0.3m,解得

「100V

7.一平行板電容器，極板面積為S,相距為d,若B板接地，且保持A板的電勢(shì)UA=UO不

變。如圖，把一塊面積相同的帶電量為。的導(dǎo)體薄板C平行地插入兩板中間，則導(dǎo)體薄板

C的電勢(shì)Uc=o

睹案』懸土與

K解析力平相板電容器，正對(duì)的兩極板帶電量大小相等，正負(fù)相反，設(shè)A板下表面帶電

量為+Qi，則C板的上表面帶電量為-Q|；C板的下表面帶電量為+。2,則B板的上表面帶

電量為-Q2,設(shè)A、C板間的電容為Ci,C、B板間的電容為C2,由題可知

2

Qi=G（U。—〃）

。2=。2（〃一0）

而

Q2-Q.=Q

聯(lián)立解得

8.一空氣平行板電容器，兩極板間距為Q,極板上帶電量分別為+Q和-Q,板間電勢(shì)差為

U。在忽略邊緣效應(yīng)的情況下，板間場(chǎng)強(qiáng)大小為若在兩板間平行地插入一厚度

為f（f<D）的金屬板，則板間電勢(shì)差變?yōu)?,此時(shí)電容值等于.

K答案，①②％③.壽

K解析』口］平行板間的電場(chǎng)強(qiáng)度

⑵［3］原來(lái)平行板電容器，有

c=品，T

在兩板間平行地插入一厚度為f（?D）的金屬板，平行板等效距離變小，則有

c=￡$y-Q

―4成（DT）'~C

聯(lián)立解得

DQ

DD-tU

9.根據(jù)泡利不相容原理，在主量子數(shù)〃=4的電子殼層上最多可能有的電子數(shù)為

___________個(gè)。

K答案》32

K解析根據(jù)泡利不相容原理，每個(gè)電子層最多容納的電子數(shù)為2萬(wàn),故主量子數(shù)〃=4

的電子殼層上最多可能有的電子數(shù)為

N=2〃2=2x4?個(gè)=32個(gè)

10.欲使氫原子能發(fā)射巴耳末系中波長(zhǎng)為6562.8么的譜線，最少要給基態(tài)氫原子提供

eV的能量。（里德伯恒量/?=1.096776xl07m-'）

K答案』12.09

K解析》根據(jù)巴耳末公式

務(wù)嗎-少

可知

n=3

由于紇=與

因此從基態(tài)躍遷到第三能級(jí)吸收的能量

二、選擇題

11.靜止質(zhì)量不為零的微觀粒子作高速運(yùn)動(dòng)，這時(shí)粒子物質(zhì)波的波長(zhǎng)入與速度V有如下關(guān)

系（）

A.40clzB.20c—

V

C.11D.A°=7v2-c:

V2c

R答案2c

K解析》根據(jù)物質(zhì)波的波長(zhǎng)和動(dòng)量的關(guān)系可知

2口-2

整理得

故選c。

12.邊長(zhǎng)為0.3m的正三角形A8C,在頂點(diǎn)A處有一電量為lO^c的正點(diǎn)電荷，頂點(diǎn)8處有

一電量為104c的負(fù)點(diǎn)電荷，則頂點(diǎn)C處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E和電勢(shì)"為（）

[―5—=9xlO9N-m/C2]

A.￡=0,U=0

B.E=1000V/m,U=0

C.E=1000V/m,U=600V

D.E=2000V/m,t/=600V

K答案』B

K解析U在A處的點(diǎn)電荷在c處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)

4叫r

在B處的點(diǎn)電荷在C處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)

98

q9xlOxlO-

EBV/m=1000V/m

4疫力0.09

根據(jù)電場(chǎng)的疊加，C處的場(chǎng)強(qiáng)

E=￡4=EB=1000V/m

由于C位于4B連線的垂直平分線上，電勢(shì)U為0。

故選Bo

13.圖示為一具有球?qū)ΨQ性分布的靜電場(chǎng)的E-r關(guān)系曲線，請(qǐng)指出該靜電場(chǎng)是由下列哪種

B.半徑為R的均勻帶電球體

C.半徑為R、電荷體密度夕=Ar（4為常數(shù)）的非均勻帶電球體

A

D.半徑為R、電荷體密度夕=一（A為常數(shù)）的非均勻帶電球體

r

K答案』c

K解析FA.若帶電體為半徑為R的均勻帶電球面，在半徑小于R的區(qū)域無(wú)電荷，不存在

電場(chǎng)，A錯(cuò)誤；

B.若帶電體為半徑為R的均勻帶電球體，設(shè)電荷體密度為夕，則半徑為廠（r<7?）的球

面內(nèi)的電荷為

q=q4Q3.p

由高斯定理

E.4%產(chǎn)=—

￡（）

得E=§r

即Eocr，B錯(cuò)誤；

C.若帶電體為半徑為/?、電荷體密度。=Ar（A為常數(shù)）的非均勻帶電球體，在球面內(nèi)

半徑為「（r<R）處取厚度為力?的球殼，體積元為4V=4乃產(chǎn)公

球殼內(nèi)的電荷dq=p^Tur'dr=^APdr

rr

球面內(nèi)的電荷為=Jdq=J44A，dr=^Ar4

00

由高斯定理有萬(wàn)/=」-）Ar4

4%

得/

4/

即Eoc/,在球面外（〃》R）

由高斯定理有E.471rl=2

4

故七=2

4%產(chǎn)

即Eoc],C正確;

r

A

D.若帶電體為半徑為R、電荷體密度P二—（A為常數(shù)）的非均勻帶電球體，在球面內(nèi)

r

半徑為〃（r</?）處取厚度為力的球殼，體積元為dV=4萬(wàn)/分

球殼內(nèi)的電荷dq=pAjrrdr=47iArdr

球面內(nèi)電荷為Z[==J4兀Ardr=2zrAr2

oo

i2.7rAr2

由高斯定理有E?4萬(wàn)產(chǎn)=一=------

￡。/

即E恒定，D錯(cuò)誤。

故選Co

14.設(shè)有一帶電油滴，處在帶電的水平放置的大平行金屬板之間保持穩(wěn)定，如圖所示。若

油滴獲得了附加的負(fù)電荷，為了繼續(xù)使油滴保持穩(wěn)定，應(yīng)采取下面哪個(gè)措施（）

--------------------+

A.使兩金屬板相互靠近些

B.改變兩極板上電荷的正負(fù)極性

C.使油滴離正極板遠(yuǎn)一些

D,減小兩板間的電勢(shì)差

K答案》D

K解析D由于油滴穩(wěn)定在兩極板間，可知油滴帶負(fù)電荷，且滿足

Eq=mg

若油滴獲得了附加的負(fù)電荷，則

E（q+q'）＞mg

液滴將向上加速運(yùn)動(dòng)。

A.利用公式

，C=2,E=2

4成（1Ud

可得

4日。

E=

由于極板帶電量保持不變，金屬板相互靠近時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度不變，液滴仍向上加速運(yùn)動(dòng)，A

錯(cuò)誤；

B.改變兩極板上電荷的正負(fù)極性，液滴所受的電場(chǎng)力和重力均向下，則向下加速運(yùn)動(dòng)，B

錯(cuò)誤；

C.由于兩極板間為勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)的大小與到極板的距離無(wú)關(guān)，C錯(cuò)誤;

D.若減小兩板間的電勢(shì)差，根據(jù)E=4

a

使電場(chǎng)強(qiáng)度減小，從而可使液滴保持平衡狀態(tài)，D正確。

故選D。

15.如圖所示，兩個(gè)同心球殼。內(nèi)球殼半徑為尺，均勻帶有電量。：外球殼半徑為R2,殼

的厚度忽略，原先不帶電，但與地相連接。設(shè)地為電勢(shì)零點(diǎn)，則在內(nèi)球殼里面，距離球心

為R處的P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小及電勢(shì)分別為（）

A.E=°,〃=磊B.E=0,

47r&&

c.U=4D.E=

4%廠4許/44￡（內(nèi)

R答案》B

K解析］外球殼接地，由于靜電感應(yīng)，外球殼的帶電量為-Q,利用對(duì)稱性，可知內(nèi)球殼

內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零，即

￡=0

內(nèi)球殼內(nèi)部的電勢(shì)處處相等，都等于球心處的電勢(shì)，根據(jù)電勢(shì)疊加原理

〃Q,-QQJ1

4啊4啊＞鳥(niǎo)4萬(wàn)％&4

故選B。

16.關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度定義式E=J，下列說(shuō)法中哪個(gè)是正確的（）

Q

A.場(chǎng)強(qiáng)E的大小與試探電荷。。的大小成反比

B.對(duì)場(chǎng)中某點(diǎn)，試探電荷受力尸與。0的比值不因Qo而變

C.試探電荷受力戶的方向就是場(chǎng)強(qiáng)￡的方向

D.若場(chǎng)中某點(diǎn)不放試探電荷Q）,則尸=0,從而E=0

K答案UB

K解析》A?場(chǎng)強(qiáng)E的大小與試探電荷。。的大小無(wú)關(guān)，只和場(chǎng)源有關(guān)，A錯(cuò)誤；

B.對(duì)場(chǎng)中某點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)不受試探電荷的影響，試探電荷受力F與R）的比值不因。o而變，B

正確；

C.正試探電荷受力F的方向就是場(chǎng)強(qiáng)E的方向，C錯(cuò)誤；

D.若場(chǎng)中某點(diǎn)不放試探電荷R）,則尸=0,但是場(chǎng)強(qiáng)不變，D錯(cuò)誤。

故選B。

17.下面列出的真空中靜電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)公式，其中哪個(gè)是正確的？（）

_q

A.點(diǎn)電荷g的電場(chǎng)：E=-----r

L2人

B.“無(wú)限長(zhǎng)”均勻帶電直線（電荷線密度2）的電場(chǎng)：E=-——

2在（/

C.“無(wú)限大”均勻帶電平面（電荷面密度的電場(chǎng)：E=±—

D,半徑為R的均勻帶電球面（電荷面密度外的電場(chǎng)：E=^-r

K答案》A

K解析UA.根據(jù)高斯定理jEds=E-4萬(wàn)/=幺

解得

A正確；

B.選取以導(dǎo)線為中，半徑為r的長(zhǎng)為/的圓柱體，利用高斯定理

fEds=E-2萬(wàn)"=—

￡。

L4

解得后=說(shuō)7

B錯(cuò)誤；

C.在平面上取一個(gè)面積為面的小圓盤，做一個(gè)小圓柱，一端在金屬板內(nèi)部，兩一端在金

屬板的外部，利用高斯定理

±cr2s

jEds-E?Av=

解得E=±S

C錯(cuò)誤;

D.球面外側(cè)做一個(gè)高斯面，半徑為r,利用高斯定理f

D錯(cuò)誤。

故選Ao

18.一根均勻細(xì)剛體絕緣桿，用細(xì)絲線系住一端懸掛起來(lái)，如圖所示。先讓它的兩端分別

帶上電荷+q和-q，再加上水平方向的均勻電場(chǎng)E。試判斷當(dāng)桿平衡時(shí)，將處于下面各圖中

的哪種狀態(tài)？（）

\\\、\\\

K解析》對(duì)絕緣桿進(jìn)行受力分析，可知，水平方向受到向右的電場(chǎng)力與向左的電場(chǎng)力，大

小相等，方向相反，豎直方向受到重力與細(xì)線的拉力，根據(jù)平衡條件，細(xì)線的拉力必定與

重力大小相等，方向相反，則拉力方向一定是豎直向上，即細(xì)線一定位于豎直方向，由于

電場(chǎng)力的轉(zhuǎn)動(dòng)效果，絕緣桿下端向右偏移。

故選Co

19.A、B為兩導(dǎo)體大平板，面積均為S,平行放置，間距很小，如圖所示。A板帶電荷+

Q”B板帶電荷+Q2,如果使B板接地，則AB間電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E為（）

Pl

IIA

a

IIB

AQiBQI一02c-^1-D十&

-24S-2￡0S'sQS-2s0S

K答案』B

K解析D取一高很小的圓柱形高斯面，圓柱的底面與A導(dǎo)體板面平行，且A導(dǎo)體板面把

—Q

圓柱上下均分，設(shè)圓柱底面面積為AS,由高斯定理可知巴2AS-$]

可得A板電荷在板面附近產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

耳二-^~

24s

電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直并指離板面；同理可知B板電荷在板面附近產(chǎn)生電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

由電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理可得，AB間電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E為

E=E「E?=當(dāng)當(dāng),故選B。

20.光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)都包含有電子與光子的相互作用過(guò)程。對(duì)此，在以下幾種理解

中，正確的是（）

A.兩種效應(yīng)中電子與光子兩者組成的系統(tǒng)都服從動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律

B.兩種效應(yīng)都相當(dāng)于電子與光子的彈性碰撞過(guò)程

C.兩種效應(yīng)都屬于電子吸收光子的過(guò)程

D.光電效應(yīng)是吸收光子的過(guò)程，而康普頓效應(yīng)則相當(dāng)于光子和電子的彈性碰撞過(guò)程

K答案5D

K解析R光電效應(yīng)是吸收光子的過(guò)程，吸收特定頻率的光，遵守能量守恒定律；康普頓效

應(yīng)對(duì)應(yīng)的是光子與電子的碰撞，碰撞后光子能量變小，對(duì)應(yīng)的頻率變低，即康普頓效應(yīng)則

相當(dāng)于光子和電子的彈性碰撞過(guò)程，遵守動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律，故D正確，ABC

錯(cuò)誤。故選D。

三、計(jì)算題

21.一個(gè)細(xì)玻璃棒被彎成半徑為R的半圓形，沿其上半部分均勻分布有電荷+。，沿其下半

部分均勻分布有電荷-Q,如圖所示。試求圓心。處的電場(chǎng)強(qiáng)度。

K解析》把所有電荷都當(dāng)作正電荷處理。在。處取微小電荷囪=/力=改”

dE=-=―(ie

4%R~24

按。角變化，將dE分解成二個(gè)分量

陽(yáng)x=c/Esin0=2―///??sinOdO

dEv=-dEcosff-------2-cos0d0

-V2兀2"

對(duì)各分量分別積分，積分時(shí)考慮到一半是負(fù)電荷

E=______卜in。"。-卜in%。0

“2兀，No

2

|cosOdO-JcosOdO2

22

o7T￡QR

所以

22.半徑為R的帶電細(xì)圓環(huán)，電荷線密度4=4cos0(4為常數(shù)，。為半徑R與x軸的

K答案1紇=4^，方向?yàn)閤軸負(fù)方向。

4/R

K解析》如圖所示，電荷沿x軸對(duì)稱，y軸方向產(chǎn)生電場(chǎng)為零。

E_2「2Rc°s0d°_2r4cos2°d,_4

xJ。