河北省滄州市名校2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

河北省滄州市名校2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題

請(qǐng)考生注意：

1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.-|-5|的相反數(shù)是（）

11

A.-B.5C.-5D.——

55

2.某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開(kāi)圖，那么在原正方體中，與“國(guó)”字所在面相對(duì)的面上的漢

字是（）

A.厲B.害C.了D.我

3.下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（）

A.4,5,6B.1,1,叵C.6,8,11D.5,12,23

4.下列運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的是（）

A.0x（-2020）B.-5+3C.（-2『D.-4-2

5.一商店在某一時(shí)間以每件120元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%,另一件虧損20%,在這次買賣中，這

家商店（）

A.不盈不虧B.盈利20元C.虧損10元D.虧損30元

6.如圖1,A,B兩個(gè)村莊在一條河/（不計(jì)河的寬度）的兩側(cè)，現(xiàn)要建一座碼頭，使它到4、8兩個(gè)村莊的距離之和

最小，圖2中所示的C點(diǎn)即為所求的碼頭的位置，那么這樣做的理由是（）

AZ

----------'-----7^----'

B/

用1圖2

A.兩直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)B.兩點(diǎn)確定一條直線

C.兩點(diǎn)之間，線段最短D.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線

7.我國(guó)古代《孫子算經(jīng)》卷中記載“多人共車”問(wèn)題，其原文如下：今有三人共車，二車空，二人共車，九人步，問(wèn)

人與車各幾何？其大意為：若3個(gè)人乘一輛車，則空2輛車；若2個(gè)人乘一輛車，則有9個(gè)人要步行，問(wèn)人與車數(shù)各是

多少？若設(shè)有*個(gè)人，則可列方程是（）

A.3（x+2）=2x-9B.3（x-2）=2x+9

x+9

D.

產(chǎn)2

8.下列運(yùn)算正確的是（）

A.4m-，"=3B.6X107=6000000

￡___8

D.yx-2xy=-xy

9.已知關(guān)于x的方程3a-x=5的解是x=-l,則。的值為（）

4

A.-B.2C.-8D.8

3

10.如圖，在一個(gè)長(zhǎng)方形中放入三個(gè)正方形，從大到小正方形的邊長(zhǎng)分別為4、。、C,則右上角陰影部分的周長(zhǎng)與

左下角陰影部分周長(zhǎng)差為（）

A.a+bB.b+cC.2aD.2b

11.-3的相反數(shù)的倒數(shù)是

A.—3B.C.3D.—

33

12.如圖，CB=4cm,DB=7cm,點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，則AB的長(zhǎng)為（）

JDC1

A.7cmB.8cmC.9cmD.10cm

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.在數(shù)軸上，點(diǎn)。為原點(diǎn)，點(diǎn)4B分別表示數(shù)a,3,現(xiàn)將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)G若CO=230,則

a的值為.

14.若NA=59.6°,則它的余角為°

15.如圖，直線a//b,Nl=65°,Z2=140°,則N3的度數(shù)是_________度.

16.如圖，將一副三角板按如圖所示的位置擺放，若O,C兩點(diǎn)分別放置在直線AB上，則NAOE=一度.

17.化簡(jiǎn)：3（a—〃）+（2a+3b）=

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

18.（5分）節(jié)約用水.市政府決定對(duì)居民用水實(shí)行三級(jí)階梯水價(jià)：

每戶每月用水量水費(fèi)價(jià)格（單位：元/立方米）

不超過(guò)22立方米2.3

超過(guò)22立方米且不超過(guò)30立方米的部分a

超過(guò)30立方米的部分4.6

（1）若小明家去年1月份用水量是2（）立方米，他家應(yīng)繳費(fèi)______元

（2）若小明家去年2月份用水量是26立方米，繳費(fèi)64.4元，請(qǐng)求出用水在22?30立方米之間的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)a元/立方

米？

（3）在（2）的條件下，若小明家去年8月份用水量增大，共繳費(fèi)87.4元，請(qǐng)求出他家8月份的月水量是多少立方米？

19.（5分）某班捐贈(zèng)圖書(shū)的情況如下表：

每人捐書(shū)的冊(cè)數(shù)/冊(cè)5101520

相應(yīng)的捐書(shū)人數(shù)/人162242

根據(jù)所給的表格解答下列問(wèn)題:

（1）該班共捐了多少冊(cè)書(shū)？

（2）若該班所捐圖書(shū)按扇形統(tǒng)計(jì)圖所示的比例分送,則送出山區(qū)學(xué)校的書(shū)比送給本市兄弟學(xué)校的書(shū)多多少冊(cè).

送給《

校兄弟修

總之60%\

送給本||山^給山）

兄弟學(xué)八/區(qū)學(xué)少

20.（8分）從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫(huà)出你所看到的幾何體的形狀圖.

0

(1)(-7)x5+(-36)+4

⑵(一斗(-8)+(-6)2

⑶IKNq)

(4)(-l)20'9+(-2)4-f-l'|-|-9|

22.（10分）在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師要求同學(xué)們用一副三角板拼角，并探索角平分線的畫(huà)法.小斌按照老師的要求,

畫(huà)出了30。角的角平分線，畫(huà)法如下：

①先按照?qǐng)D1的方式擺放45°角的三角板，畫(huà)出厶O(píng)D；

②去掉45°角的三角板，在厶8處，再按照?qǐng)D2的方式擺放30。角的三角板，畫(huà)出射線OB；

③將3(T角的三角板擺放到如圖3的位置，畫(huà)出射線OC射線OC就是NAO8的角平分線.

(1)NAOC的度數(shù)為°.

明明、亮亮也按照老師的要求，分別用一副三角板如圖4,圖5的拼法得到了圖6,圖7中的NEOE和請(qǐng)

回答下類問(wèn)題：

(2)NEO尸的度數(shù)是°,NMQV的度數(shù)是°；

(3)若明明，亮亮也只能用一副三角板畫(huà)出NE"和NMQN角平分線，請(qǐng)你仿照小斌的畫(huà)法，在圖6,圖7中畫(huà)

出如何擺放三角板.

2X2+4X(2

23.(12分)先化簡(jiǎn)：-T——7T---一，然后從-l<x<3挑選一個(gè)合適的整數(shù)代入求值.

x~-4x+41x—2x丿

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、B

【分析】先計(jì)算原式，再根據(jù)相反數(shù)的定義解答.

【詳解】解：-卜5|=-5,-1的相反數(shù)是1.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考査了有理數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識(shí)是關(guān)鍵.

2、D

【解析】分析：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.

詳解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

”的,，與“害,，是相對(duì)面，

“了”與“厲”是相對(duì)面，

“我”與“國(guó)”是相對(duì)面.

故選D.

點(diǎn)睛：本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題.

3、B

【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可.

【詳解】解：A、42+52^6\故不是直角三角形，錯(cuò)誤；

B、12+12=(V2)2,,故是直角三角形，正確；

C、62+82^112,故不是直角三角形，錯(cuò)誤；

D、52+122/232,故不是直角三角形，錯(cuò)誤.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)

證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷.

4、C

【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子，可以計(jì)算出相應(yīng)的結(jié)果，從而可以解答本題.

【詳解】A.Ox(-2020)=0,故錯(cuò)誤；

B.-5+3=-2,故錯(cuò)誤；

C.(—2)2=4,故正確

D.-4-2=-6,故錯(cuò)誤；

故選：C

【點(diǎn)睛】

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法.

5、C

【解析】分析：設(shè)兩件衣服的進(jìn)價(jià)分別為x、y元，根據(jù)利潤(rùn)=銷售收入-進(jìn)價(jià)，即可分別得出關(guān)于x、y的一元一次方

程，解之即可得出x、y的值，再用240-兩件衣服的進(jìn)價(jià)后即可找出結(jié)論.

詳解：設(shè)兩件衣服的進(jìn)價(jià)分別為x、y元，

根據(jù)題意得：120-x=20%x,y-120=20%y,

解得：x=100,y=150,

.,.120+120-100-150=-10（元）.

故選C.

點(diǎn)睛：本題考査了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

6、C

【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，使碼頭C到A、B兩個(gè)村莊的距離之和最小，關(guān)鍵是C、A、B在一條直線上即可.

【詳解】圖2中所示的C點(diǎn)即為所求的碼頭的位置，那么這樣做的理由是：兩點(diǎn)之間，線段最短.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了兩點(diǎn)之間線段最短的應(yīng)用，正確掌握兩點(diǎn)之間的線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

7、C

【分析】由3個(gè)人乘一輛車，則空2輛車；2個(gè)人乘一輛車，則有9個(gè)人要步行，根據(jù)總車輛數(shù)相等即可得出方程.

Xx-9

【詳解】解：設(shè)有X個(gè)人，則可列方程：一+2=——.

32

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.

8,D

【分析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，科學(xué)記數(shù)法，有理數(shù)的乘方的定義逐一判斷即可.

【詳解】解：A.4m-m=3m,故本選項(xiàng)不合題意；

B.6X107=60000000,故本選項(xiàng)不合題意；

4216

G--,故本選項(xiàng)不合題意；

33

D.yx-2xy=-xy,正確.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了合并同類項(xiàng)以及科學(xué)記數(shù)法，合并同類項(xiàng)時(shí)，系數(shù)相加減，字母及其指數(shù)不變.

9、A

【分析】將x=-l代入方程中可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程即可得出答案.

【詳解】將x=—l代入方程3a-x=5中，得

3?-（-1）=5

4

解得

3

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查根據(jù)方程的解求其中的字母，掌握方程的解是解題的關(guān)鍵.

10、D

【分析】設(shè)重疊部分的小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別為羽》，如圖，在圖上依次表示陰影部分的各邊的長(zhǎng)，從而利用周長(zhǎng)公

式可得答案.

【詳解】解：設(shè)重疊部分的小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別為無(wú)，y,

如圖，在圖上依次表示陰影部分的各邊的長(zhǎng)，

所以右上角陰影部分的周長(zhǎng)與左下角陰影部分周長(zhǎng)差為：

2（a+/?-x-c）+2（Z>+c-y）-2（Z?-x）-2（a-y）

—2。+2b—2x—2c+2b+2c—2y—2b+2x—2a+2y

=2b■

b+c-y

b-x

a-yb

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考査的是整式的加減，列代數(shù)式，去括號(hào)，掌握列代數(shù)式與去括號(hào)是解題的關(guān)鍵.

11>D

【解析】先求出-3的相反數(shù)是3,再去求3的倒數(shù).

【詳解】-3的相反數(shù)是3,則3的倒數(shù)是;.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了倒數(shù)，相反數(shù)的定義.正確理解定義是解題的關(guān)鍵.

12、D

【分析】由圖形可知，AB等于各線段的和，即分別求出AD,DC.然后相加即可得出AB的長(zhǎng)度.

【詳解】解：由題意知，CB=4cm,DB=7cm,所以DC=3cm,又點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，所以AD=DC=3cm,故

AB=AD+DB=10cm.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查學(xué)生靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系的能力.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、-8或2

【分析】先由已知條件得CO的長(zhǎng)，再根據(jù)絕對(duì)值的含義得關(guān)于a的方程，解得a即可.

【詳解】???點(diǎn)B表示數(shù)3,

.?.CO=2BO=1.

由題意得：|a+2|=6,

a+1-±6，

二。=一8或2.

故答案為：-8或2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)及絕對(duì)值方程，解一元一次方程，根據(jù)題意正確列式，是解題的關(guān)鍵.

14、301

【分析】根據(jù)余角的概念：兩角之和為90°,則這兩個(gè)角互余，計(jì)算即可.

【詳解】它的余角為90。一ZA=90°-59.6°=30.4°=30°24'

故答案為：30,1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查余角的求法，掌握余角的概念是解題的關(guān)鍵.

15、105

【分析】首先過(guò)點(diǎn)A作AB〃a,由2〃也可得AB〃a〃b,然后利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)與兩直線平行，同位

角相等，即可求得答案.

【詳解】解：過(guò)點(diǎn)A作AB〃a,

'：a//b,

.?.AB〃a〃b,

...N2+N4=180°,

VZ2=140°,

:.Z4=40°,

VZ1=65°,

A/3=/1+/4=65。+40。=105。（兩直線平行同位角相等）.

此題考查了平行線的性質(zhì).此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)與兩直線平行,

同位角相等定理的應(yīng)用.

16,1

【解析】根據(jù)題意結(jié)合圖形可得：NOOC=45。，NOOE=30。，繼而可求得NCOE和乙4OE的度數(shù).

【詳解】解：由圖可得：NDOC=45。,NDOE=30。，

則NCOE=NQOC-ZDOE=15°,：.NAOE=180°-ZCOE=1°.

故答案為1.

點(diǎn)睛：本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為90。，互補(bǔ)兩角之和為180。.

17、5a

【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，進(jìn)行化簡(jiǎn).

【詳解】解：原式=3a-3Z?+2a+3/?=5a.

故答案是：5a.

【點(diǎn)睛】

本題考査整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減運(yùn)算法則.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

18、(1)1；(2)3.45；(3)32

【分析】(1)因?yàn)?0立方米不超過(guò)22立方米，所以直接按2.3元計(jì)算即可；

(2)因?yàn)?6立方米超過(guò)22立方米且不超過(guò)30立方米，所以22x2.3+(26-22)Xa=64.4,根據(jù)方程即可求出a的

值；

(3)先根據(jù)第(2)問(wèn)中得出的結(jié)果計(jì)算30立方米的費(fèi)用，從而確定屬于第幾個(gè)階梯，再列方程解決.

【詳解】(1)V20<22

.?.20立方米應(yīng)繳費(fèi)為20X2.3=1

故答案為1.

(2)V22<26<30

，根據(jù)題意有22x2.3+(26-22)Xa=64.4

解得a=3.45

故用水在22?30立方米之間的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為3.45元/立方米.

(3)若用水為30立方米，則收費(fèi)為22X2.3+8X3.45=78.2V87.4

???小明家去年8月份用水量超過(guò)了30立方米.

設(shè)小明家去年8月份用水量為x立方米，由題意可得

22x2.3+8x3.45+(x-30)X4.6=87.4

解得x=32

答：小明家去年8月份用水量為32立方米.

【點(diǎn)睛】

本題考査的是一元一次方程的應(yīng)用，理解三級(jí)階梯水價(jià)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是重點(diǎn)，根據(jù)等量關(guān)系列方程求解是關(guān)鍵.

19、(1)400(2)160

【分析】(D求出相應(yīng)捐書(shū)人數(shù)與每人捐的書(shū)籍的和即可；

(2)利用(1)中的答案及本市兄弟學(xué)校所占的百分比即可求出答案.

【詳解】(1)該班相應(yīng)捐書(shū)人數(shù)的和是16+22+4+2=44人；

共捐贈(zèng)16X5+10X22+15X4+20X2=400冊(cè)；

(2)送出山區(qū)學(xué)校的書(shū)比送給本市兄弟學(xué)校的書(shū)多400x(60%-20%)=160冊(cè).

【點(diǎn)睛】

本題考査了扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，需仔細(xì)分析圖表，利用簡(jiǎn)單的計(jì)算即可解決問(wèn)題.

20、見(jiàn)解析.

【分析】根據(jù)三視圖的畫(huà)法，分別畫(huà)出主視圖，左視圖，俯視圖即可.

【詳解】解：如圖，

【點(diǎn)睛】

本題考查簡(jiǎn)單幾何體三視圖畫(huà)法，掌握從正面看到的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖是

俯視圖的解題的關(guān)鍵.

7

21、(1)-44;(2)40；(3)-19；(4)-4；(5)25；(6)-

2

【分析】(1)先計(jì)算乘除運(yùn)算，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；

(2)先計(jì)算乘方運(yùn)算，再進(jìn)行乘法運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；

(3)先用乘法的分配律計(jì)算后，相加即可得到結(jié)果；

(4)先計(jì)算乘方運(yùn)算，將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；

(5)直接利用二次根式的性質(zhì)、乘方的定義、立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案；

(6)先利用二次根式的性質(zhì)、乘方的定義分別化簡(jiǎn)后，再按順序計(jì)算即可得出答案.

【詳解】(1)(-7)X5+(-36)+4

=-35-9

=-44；

⑵卜;)x(-8)+(-6f

=4+36

=40；

⑶04+1x(-⑵

3

lx(-12)-x(-12)+—X(-12)

4

=-12+2-9

=-19

(4)(-l)20,9+(-2)-^-1j-|-9|

=-l+2x3-9

=-4；

(5)-V16+52+^64

=T+25+4

=