2023年河北九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試題分項(xiàng)匯編：三角形

2023年河北省九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試題分項(xiàng)選編：三角形

一、單選題

1.（2023?河北滄州?統(tǒng)考三模）有四根長(zhǎng)度分別為2,4,5,x（x為正整數(shù)）的木棒，從中任取三根,

首尾順次相接都能圍成一個(gè)三角形，則圍成的三角形的周長(zhǎng)（）

A.最小值是8B.最小值是9C.最大值是13D.最大值是14

2.（2023?河北衡水?二模）如圖，下列結(jié)論正確的是（）

C.PA+PB<QA+QBD.直線〃不經(jīng)過(guò)點(diǎn)。

3.（2023?河北石家莊?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）嘉嘉家和琪琪家到學(xué)校的直線距離分別是3km和1km.他們兩家的

直線距離可能是（）

A.1kmB.3kmC.5kmD.7km

4.（2023?河北邯鄲?統(tǒng)考一模）用四個(gè)螺絲將四條不可彎曲的本條圍成一個(gè)木框（形狀不限），不記螺絲

大小，其中相鄰兩螺絲之間的距離依次為3,4,5,7.且相鄰兩本條的夾角均可調(diào)整，若調(diào)整木條的夾角

時(shí)不破壞此木框，則任意兩個(gè)螺絲之間的最大距離是（）

5.（2023?河北滄州??？级＃┱?qǐng)你量一量如圖中8c邊上的高的長(zhǎng)度，下列最接近的是（）

0.7cmC.0.2cmD.1.5cm

6.（2023?河北張家口?統(tǒng)考一模）如圖，在點(diǎn)A,B,C,。中選一個(gè)點(diǎn)；與點(diǎn)N為頂點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三角

形，其面積等于△長(zhǎng)"的面積，這個(gè)點(diǎn)為（）

A.點(diǎn)AB.點(diǎn)8C.點(diǎn)CD.點(diǎn)。

7.（2023?河北保定??？家荒＃┤鐖D，點(diǎn)P在"C的A3邊上從點(diǎn)A向點(diǎn)8移動(dòng)，當(dāng)5“比=5讖叱時(shí)，

則CP是一ABC的（）

A.中線B.角平分線C.高D.中位線

8.（2023?河北邯鄲?統(tǒng)考一模）如圖所示的網(wǎng)格由邊長(zhǎng)相同的小正方形組成，點(diǎn)4、B、C、D、E、F、G

在小正方形的頂點(diǎn)上，則43C的重心是（）

A.點(diǎn)DB.點(diǎn)EC.點(diǎn)FD.點(diǎn)G

9.（2023?河北石家莊?統(tǒng)考一模）如圖，嘉琪任意剪了一張鈍角三角形紙片（NA是鈍角），他打算用折

疊的方法折出NC的角平分線、AB邊上的中線和高線，能折出的是（）

A.AB邊上的中線和高線B.NC的角平分線和A8邊上的高線

C.-C的角平分線和A8邊上的中線D./C的角平分線、邊上的中線和高線

10.（2023?河北唐山?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，在一他。中，N1=/2=N3=N4,則下列說(shuō)法中，正確的是

（）

2

3

RI）EFC.

A.A￡＞是a/WE的中線B.AE是一ABC的角平分線

C.AF是△ACE的高線D.AE是△ZM/7的中線

11.（2023?河北石家莊?統(tǒng)考一模）如圖，在4x4的正方形格紙中，相C的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，BC邊與網(wǎng)

格線交于點(diǎn)。，AC邊過(guò)格點(diǎn)E,連接AO,5E相交于點(diǎn)O,則點(diǎn)。為45。的（）

A.重心B.外心C.內(nèi)心D.以上結(jié)果均不對(duì)

12.（2023?河北滄州??？家荒＃┊?ABC的8c邊上的高，正確的是（）

13.（2023?河北石家莊?石家莊市第四十二中學(xué)?？家荒＃┯萌前遄鰽ABC的邊8c上的高，下列三角板

的擺放位置正確的是（）

14.（2023?河北衡水?校聯(lián)考一模）王師傅用6根木條釘成一個(gè)六邊形木架，如圖，要使這個(gè)木架不變形,

他至少還要再釘上木條的條數(shù)為（）

A.0根B.1根C.2根D.3根

15.（2023?河北秦皇島?統(tǒng)考二模）如圖,AB//CD,NBAE=NDCE=45°,求—E的度數(shù)，下面為解答

過(guò)程:

解：VAB//CD,

二/1+45。+/2+45。=①，(依據(jù)②)

，Nl+N2=③，/.ZE=@

則下列說(shuō)法正確的是（）

A.①是90。B.②是同旁內(nèi)角是互補(bǔ)，兩直線平行

C.③是180°D.④是90。

16.（2023?河北秦皇島?統(tǒng)考三模）定理：三角形的內(nèi)角和是180。.

已知：NCED、/C、是△CEZ）的三個(gè)內(nèi)角.

求證：ZC+ZD+ZCED=180°.

有如下四個(gè)說(shuō)法：①*表示內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；②④表示N8EC；③上述證明得到的結(jié)論，只有在

銳角三角形中才適用；④上述證明得到的結(jié)論，適用于任何三角形.其中正確的是（）

AEB證明：如圖，過(guò)點(diǎn)￡作直線

使得Z3〃C。，

//\AZ2=ZD(*),

/\.*.Z1+Z_?_=18O°,

A.,.NC+NZ>+NC￡O=180°.

CD

A.①②B.②③C.②④D.??

17.（2023?河北石家莊?統(tǒng)考一模）將一個(gè)直角三角形按如圖所示的方式放置在兩條平行線之間，ZEFG=9O0,

ZEGF=65°,ZAEF=55°,則NEG。的度數(shù)為()

C.70°D.60°

18.（2023?河北張家口?統(tǒng)考一模）在43C中,要判斷23和NC的大小關(guān)系（NB和NC均為銳角），

4

同學(xué)們提供了許多方案，老師選取其中兩位同學(xué)的方案（如圖1和圖2）（）

①以點(diǎn)4為圓心，長(zhǎng)為半徑作。/；①作邊3c的垂直平分線EG

啰）觀察點(diǎn)C與。Z的位置關(guān)系即可.）垣觀察所與加C是否看交點(diǎn)及交點(diǎn)位置即可J

圖1圖2

對(duì)于方案I、1【說(shuō)法正確的是

A.I可行、II不可行B.I不可行、II可行C.I、II都可行D.I、II都不可行

19.（2023?河北保定??？家荒＃┘渭卧跍y(cè)量NPMQ的度數(shù)時(shí)，錯(cuò)誤地將量角器擺放成如圖所示的位置,

則NPMQ的度數(shù)（）

A.小于40。B.大于40。C.等干40。D.無(wú)法確定

20.（2023?河北秦皇島?統(tǒng)考一模）如圖,平面上直線“，6分別過(guò)線段OK兩端點(diǎn)（數(shù)據(jù)如圖），則a,b

C.70°D.80°

21.（2023?河北秦皇島?統(tǒng)考二模）如圖，將四邊形加8剪掉一個(gè)角得到五邊形.下列判斷正確的是（）

結(jié)論①：變成五邊形后外角和不發(fā)生變化；

結(jié)論②：變成五邊形后內(nèi)角和增加了360。；

結(jié)論③：通過(guò)圖中條件可以得到Nl+N2=240。：

D

A.只有①對(duì)B.①和③對(duì)C.①、②、③都對(duì)D.①、②、③都不對(duì)

22.（2023?河北衡水?統(tǒng)考二模）圖中表示被撕掉一塊的正〃邊形紙片，若aLb,則〃的值是（）

23.（2023?河北石家莊?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）將一張四邊形紙片沿直線剪開(kāi)，剪開(kāi)后的兩個(gè)圖形內(nèi)角和相等的

是（）

24.（2023?河北保定?統(tǒng)考二模）如圖所示，正五邊形ABC。的頂點(diǎn)AB在射線上，頂點(diǎn)E在射線Q/V

上，ZAEO=2NDEN,則NO的度數(shù)為（）

25.（2023?河北邯鄲?統(tǒng)考一模）如圖，已知在RtA4BC中，NC=90。，若沿圖中虛線剪去NC,則4+N2

的度數(shù)是（）.

6

B

A.270°B.240°C.180°D.90°

26.（2023?河北石家莊?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）小明同學(xué)用一些完全相同的ABC紙片，已知六個(gè),MC紙片按照

圖1所示的方法拼接可得外輪廓是正六邊形圖案，若用"個(gè)ABC紙片按圖2所示的方法拼接，那么可以

得到外輪廓的圖案是（）

C.正九邊形D.正八邊形

二、填空題

27.（2023?河北邯鄲?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）嘉嘉在作業(yè)本上畫了一個(gè)四邊形，并標(biāo)出部分?jǐn)?shù)據(jù)（如圖），淇淇

說(shuō)，這四個(gè)數(shù)據(jù)中有一個(gè)是標(biāo)錯(cuò)的；嘉嘉經(jīng)過(guò)認(rèn)真思考后，進(jìn)行如下修改：若NA,NB,/BCD保持不變，

則將圖中/D（填"增大”或"減小”）度，淇淇說(shuō)，“改得不錯(cuò)”.

28.（2023?河北唐山?統(tǒng)考一模）如圖，已知海島8在海島A的正東方向，從海島A觀測(cè)貨船C在其北偏

東66。方向上，從海島B觀察貨船C在其北偏東30。方向上，則-C的度數(shù)是.

29.（2023?河北保定?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，用鐵絲折成一個(gè)四邊形ABC。（點(diǎn)C在直線BO的上方），且

ZA=70°,ZBCD=\20°,若使NABC、NAOC平分線的夾角NE的度數(shù)為100。，可保持NA不變，將NBCQ

（填"增大"或"減小”）°.

30.（2023?河北保定?統(tǒng)考一模）如圖，琪琪沿著一個(gè)四邊形公園小路跑步鍛煉，從A處出發(fā)，當(dāng)她跑完

一圈時(shí)，她身體轉(zhuǎn)過(guò)的角度之和為.

31.（2023?河北廊坊??？家荒＃┮粋€(gè)多邊形紙片按如圖所示的剪法剪去一個(gè)內(nèi)角后，多邊形的內(nèi)角和

（填“增加”或“減少”）度.

三、解答題

32.（2023?河北滄州??？寄M預(yù)測(cè)）如圖，B處在A處的南偏西45。方向上，C處在A處的南偏東30。方

向，C處在B處的北偏東60。方向，求ZAC8的度數(shù).

8

參考答案：

1.D

【分析】首先寫出所有的組合情況，再進(jìn)一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩

邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析即可得到答案.

【詳解】解：根據(jù)題意可得：2、4、x,4、5、x,2、4、5,2、5、x都能組成三角形，

4—2vxv4+2,5—4vxv5+4,5—2v%v5+2,

即2Vx<6,l<x<9,3<x<7,

/.3<x<6,

X為正整數(shù)，

??.x取4或5,

要組成的三角形的周長(zhǎng)最小，即x=4時(shí)，三邊為2,4,4,其最小周長(zhǎng)為2+4+4=10,

要組成的三角形周長(zhǎng)最大，即x=5時(shí)，三邊為4,5,5,其最大周長(zhǎng)為4+5+5=14

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，利用分類討論的思想，掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊，

任意兩邊之差小于第三邊，是解答本題的關(guān)鍵.

2.C

【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，結(jié)合圖形進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A.直線機(jī)，〃相交于點(diǎn)P,故原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；

B.在/BQ中，AB<QA+QB,故尸A+<QA+Q8,故原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；

C.在,A8Q中，AB<QA+QB,故Q4+Q8,故原說(shuō)法正確，符合題意；

D.直線”經(jīng)過(guò)點(diǎn)。，故原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：C

【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)與直線的位置關(guān)系、三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的兩邊之和

大于第三邊.

3.B

【分析】分嘉嘉家、琪琪家以及學(xué)校這三點(diǎn)不共線和共線兩種情況討論，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系分析即可.

【詳解】解：當(dāng)嘉嘉家、琪琪家以及學(xué)校這三點(diǎn)不共線時(shí)，以小明家、小紅家以及學(xué)校這三點(diǎn)來(lái)構(gòu)造三角

形，設(shè)小明家與小紅家的直線距離為“，根據(jù)題意得：

3—l<a<3+l,

解得：2<a<4,

1()

當(dāng)小明家、小紅家以及學(xué)校這三點(diǎn)共線時(shí)，

4=3+1=4或者。=3-1=2,

綜上。的取值范圍為：24a44,

觀察四個(gè)選項(xiàng)可知小明家、小紅家的距離可能是3km.

故選:B.

【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，兩點(diǎn)間的距離，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

4.D

【分析】?jī)蓚€(gè)螺絲的距離最大，則此時(shí)這個(gè)木框的形狀為三角形，可根據(jù)三條木棍的長(zhǎng)來(lái)判斷有幾種三角

形的組合，然后分別找出這些三角形的最長(zhǎng)邊即可.

【詳解】解：已知4條木棍的四邊長(zhǎng)為3、4、5、7；

①選3+4、5、7作為三角形，則三邊長(zhǎng)為7、5、7,能構(gòu)成三角形，此時(shí)兩個(gè)螺絲間的最長(zhǎng)距離為7；

②選5+4、7、3作為三角形，則三邊長(zhǎng)為9、7、3,能構(gòu)成三角形，此時(shí)兩個(gè)螺絲間的最大距離為9；

③選5+7、3、4作為三角形，則三邊長(zhǎng)為12、4、3；4+3<12,不能構(gòu)成三角形，此種情況不成立；

④選7+3、5、4作為三角形，則三邊長(zhǎng)為10、5、4；而5+4<10,不能構(gòu)成三角形，此種情況不成立；

綜上所述，任兩螺絲的距離之最大值為9.

故選O.

【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系定理，能夠正確的判斷出調(diào)整角度后三角形木框的組合方法是解

答的關(guān)鍵.

5.D

【分析】作出三角形的高，然后利用刻度尺量取即可.

【詳解】如圖所示，過(guò)點(diǎn)A作A013C

用刻度尺直接量得A。更接近1.5cm

故選：D.

【點(diǎn)睛】題目主要考查利用刻度尺量取三角形高的長(zhǎng)度，作出三角形的高是解題關(guān)鍵.

6.C

【分析】與點(diǎn)M,N為頂點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三角形，其面積等于的面積，即尋找以MN為底邊，高為KN

長(zhǎng)的三角形.根據(jù)兩平行線間的距離處處相等，只需要找到過(guò)點(diǎn)K且與平行的直線即可.

II

【詳解】解：由于平行線間的距離處處相等，所有在過(guò)點(diǎn)K且與MN平行的直線上的點(diǎn)與〃、N組成的

三角形都滿足其面積與的面積相等，有網(wǎng)格的特點(diǎn)可知只有過(guò)點(diǎn)K、C的直線與MN平行，

故選C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，三角形面積，熟知平行線間的距離處處相等是解題的關(guān)鍵.

7.A

【分析】利用三角形的中線把它分成面積相等的兩個(gè)三角形解題即可.

【詳解】?：$4APC=，4BPC

,?SAPC=]SABC，

/.AP=-AB,

2

是ABC的中線，

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查三角形的中線，掌握三角形的中線分得的兩個(gè)三角形面積相等是解題的關(guān)鍵.

8.A

【分析】根據(jù)三角形三條中線相交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做它的重心，據(jù)此解答即可.

【詳解】解：根據(jù)題意可知，直線CD經(jīng)過(guò)ABC的A8邊上的中線，直線AD經(jīng)過(guò)二ABC的8c邊上的中

線，

.?.點(diǎn)。是ABC重心.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的重心的定義，屬于基礎(chǔ)題意，比較簡(jiǎn)單.

9.C

【分析】由折疊的性質(zhì)可求解.

【詳解】解：當(dāng)AC與BC重合時(shí)，折痕是NC的角平分線；

當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B重合時(shí)，折疊是A8的中垂線，

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，掌握折疊的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.

10.B

【分析】利用已知條件可得NR4E=NC4E,即可得到答案.

【詳解】解：A、。點(diǎn)不是3c的中點(diǎn)，故AO不是，ABE的中線，故A錯(cuò)誤；

B、VZ1=Z2=Z3=Z4,

二Z1+Z2=Z3+Z4,

12

即44E=NC4￡,

...AE是43c的角平分線，故B正確；

C、無(wú)法得到AFIBC,AF不一定是△ACE的高線，故C錯(cuò)誤；

D、無(wú)法得到E為8c的中點(diǎn)，AE不一定是△￡1四的中線，故D錯(cuò)誤；

故選:B.

【點(diǎn)睛】本題考查三角形中線高線、角平分線的判斷，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到NR4￡=NC4E.

11.A

【分析】根據(jù)三角形三條中線的交點(diǎn)是三角形的重心進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：由圖可知，點(diǎn)。、E是BC、AC的中點(diǎn)，

..AD,5E是一45C的中線，

???點(diǎn)。是二ABC的重心，

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的重心，熟練掌握三角形重心的定義是解題的關(guān)鍵.

12.C

【分析】過(guò)三角形的頂點(diǎn)向?qū)吽谥本€作垂線，頂點(diǎn)與垂足之間的線段叫做三角形的高，據(jù)此解答.

【詳解】解：A.此圖形知。是AB邊上的高，不符合題意；

B.此圖形中C。不是A8C的高，不符合題意；

C.此圖形中是BC邊上的高，符合題意；

D.此圖形中是A8邊上的高，不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的高線，熟記概念是解題的關(guān)鍵，鈍角三角形有兩條高在三角形外部，一條高

在三角形內(nèi)部，三條高所在直線相交于三角形外一點(diǎn).

13.A

【分析】根據(jù)高線的定義即可得出結(jié)論.

【詳解】解：B,C,D都不是△A8C的邊2c上的高，

A選項(xiàng)是△ABC的邊上的高，

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的高，熟知三角形高線的定義是解答此題的關(guān)鍵.

14.D

【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性可得答案.

【詳解】解：如圖所示：

13

要使這個(gè)木架不變形，他至少還要再釘上3個(gè)木條，

故選：D.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，關(guān)鍵是掌握當(dāng)三角形三邊的長(zhǎng)度確定后，三角形的形狀和大小

就能唯一確定下來(lái)，故三角形具有穩(wěn)定性.

15.D

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)以及直角三角形的兩個(gè)銳角互余，進(jìn)行判斷即可求解.

【詳解】解：???AB”。，

41+45。+/2+45。=180。，（兩直線平行，同旁內(nèi)角是互補(bǔ)）

，Zl+Z2=90°,，NE=90°

①是180。，②兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，③是90。，④是90。，

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)和直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

16.C

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出Z2=ZD,Zl+ZB￡C=180°,即可推出結(jié)論.

【詳解】解：證明：如圖，作點(diǎn)E作直線AB,使得

AZ2=ZD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

Zl+ZBEC=l80°,

二Z1+ZD+NCED=180°.

①*表示兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；故①不正確，不符合題意；

②④表示故②正確，符合題意；

③④上述證明得到的結(jié)論，在任何三角形均適用；故③不正確，不符合題意；④正確，符合題意；

綜上：正確的有②④，

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的證明，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)

錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

14

17.B

【分析】根據(jù)直角三角形的兩銳角互余得出/在右=90。-65。=25。，繼而根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解.

【詳解】解：：EFG中，ZEFG=90°,ZEGF=65°,

，NFEG=90°-65°=25°,

ZAEF=55°,

：.ZAEG=AEF+NFEG=55°+25°=80°,

AB//CD,

：.NEGD=ZAEG=80°.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的兩銳角互余，平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

18.C

【分析】根據(jù)三角形邊角關(guān)系直接判斷即可得到答案；

【詳解】解析：若點(diǎn)C在A外，則AC>AB,

ZB>ZC；

若點(diǎn)C在：A上，則AC=Afi,

/.NB=NC；

若點(diǎn)C在：A內(nèi)，則AC<A8,

.-.ZB<ZC；

I可行；

若E尸與邊AC交于點(diǎn)A,則AC=A3,

.-.ZB=ZC；

若EF與邊4c交于不是A的點(diǎn)，^\AC>AB,

；.NB>NC；

若E尸與邊C4的延長(zhǎng)線有交點(diǎn)，則AC<AB,

.?.N8<NC.H可行，

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查三角形邊角關(guān)系：三角形中大角對(duì)大邊，小角對(duì)小邊.

19.B

【分析】連接。。，運(yùn)用三角形的外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的外角解題即可.

【詳解】連接OQ,貝1JNPOQ=40°

15

又?.?NQMP是OQM的外角，

ZQMP>NPOQ=40°,

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查三角形的外角，掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

20.B

【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解.

【詳解】解：a,。相交所成的銳角=100。-70。=30。.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

21.B

【分析】根據(jù)多邊形的外角和是360。，判斷①，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式即可判斷②，根據(jù)三角形的外角的

性質(zhì)即可求解.

【詳解】解：①任意多邊形的外角和是360。，故①正確；

根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理(5-2)x1800-(4-2)x1800=180。，

四邊形A8CD剪掉一個(gè)角得到五邊形內(nèi)角和增加了180。，故②錯(cuò)誤，

如圖所示，

?/Z1=Z4+ZA,Z2=Z3+ZA

Zl+Z2=Z3+Z4+ZA+ZA=180o+ZA=180°+60o=240°,故③正確，

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和，三角形的外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握以上

知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

16

22.B

【分析】延長(zhǎng)。、人交于點(diǎn)E,根據(jù)得到，于是可以得到正多邊形的一個(gè)外角為45。，進(jìn)而可得正多邊形的

邊數(shù).

【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)。，b交于點(diǎn)E,

Qa.Lb,

/.ZABC=90°,

1QHO_gno

???正多邊形的一個(gè)外角為c=45°,

2

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和外角和，掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵.

23.D

【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理180。(〃-2),〃為多邊形的邊數(shù)，即可求解.

【詳解】解：A選項(xiàng)，剪開(kāi)后的兩個(gè)圖形是三角形、四邊形，內(nèi)角和不相等，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B選項(xiàng)，剪開(kāi)后的兩個(gè)圖形是三角形、四邊形，內(nèi)角和不相等，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C選項(xiàng)，剪開(kāi)后的兩個(gè)圖形是三角形、四邊形，內(nèi)角和不相等，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D選項(xiàng)，剪開(kāi)后的兩個(gè)圖形都是四邊形，內(nèi)角和相等，故D選項(xiàng)正確，符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和定理，理解并掌握多邊形的內(nèi)角和定理及計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.

24.C

【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式可算出正五邊形ABC。的NAERNE4B,由44EO=2ZDEN可算出

Z4EO,再根據(jù)的外角的性質(zhì)即可求解.

【詳解】解：???五邊形ABCD是正五邊形,

：.ZAED=NEAB=也（一義=i08°,

"：ZAEO=2ZDEN,NDEN+NAED+NAEO=180°,

???3N￡>￡N+1080=180。，

17

ADEN=24°,則ZAEO=2ZDEN=2x24°=48°,

在△AEO中，NE4B是外角，

二ZEAB=ZO+ZAEO,

：.ZO=ZEAB-ZAEO,即N0=108°-48°=60°,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和、外角和定理，掌握多邊形的內(nèi)角和，三角形外角性質(zhì)及計(jì)算方法

是解題的關(guān)鍵.

25.A

【分析】利用四邊形內(nèi)角和為360。和直角三角形的性質(zhì)求解即可.

【詳解】解：?.,在Rt/VIBC中，ZC=90°,

AZA+ZB=90°,

Z1+Z2+ZA+ZB=360°,

Z1+Z2=360°-(ZA+ZB)=270°

故選：A.

【點(diǎn)睛】此題考查了直角三角形的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和，解題關(guān)鍵在于根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360。和直角

三角形的性質(zhì)求解.

26.C

【分析】根據(jù)第一個(gè)圖外輪廓是正六邊形圖案可求得一ABC紙片的NAC3為40。，則NC鉆=60。，新多邊

形的一個(gè)內(nèi)角為140。，因?yàn)槭钦噙呅?，利用正多邊形的?nèi)角和公式即可求解.

【詳解】解：正六邊形的每個(gè)內(nèi)角為：^x(6-2)xl80°=120°,

O

ZABC=80°,

.*.ZACB=120°-80°=40°,

ZC4B=180°-ZABC-ZACB=60°,

由題意可知，新的圖案是一個(gè)正多邊形，

???新多邊形的一個(gè)內(nèi)角為/ABC+NC4B=140。，

設(shè)新多邊形的邊數(shù)為〃，

(T?-2)X180O=140°H,

解得〃=9.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和為180。，正多邊形的內(nèi)角公式，多邊形內(nèi)角和公式，理解題意求出正多

18

邊形的一個(gè)內(nèi)角是解題的關(guān)鍵.

27.增大5

【分析】連接8。，利用三角形的內(nèi)角和計(jì)算即可.

【詳解】解：連接BD,

ZCDB+ZCBD=180°-ZA-ZABC-ZADC

NCDB+NCBD=180。一ZBCD

.-.ZA+ZABC+ZADC=/BCD

ZA=90°,ZABC=25°,/BCD=145°

/.ZADC=145°-25°-90°=30°

...30°-25°=5°

【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的內(nèi)角和，添加輔助線利用三角形內(nèi)角和計(jì)算是解