2024年高考一輪復(fù)習(xí)精細(xì)講義第9講　牛頓運動定律的綜合應(yīng)用(原卷版+解析)

第9講牛頓運動定律的綜合應(yīng)用——劃重點之精細(xì)講義系列考點一超重和失重問題1．超重和失重(1)視重當(dāng)物體掛在彈簧測力計下或放在水平臺秤上時，彈簧測力計或臺秤的示數(shù)稱為視重．(2)超重、失重和完全失重的比較超重失重完全失重概念物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?大于物體所受重力的現(xiàn)象物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?小于物體所受重力的現(xiàn)象物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?等于零的現(xiàn)象產(chǎn)生條件物體的加速度方向豎直向上物體的加速度方向豎直向下物體的加速度方向豎直向下，大小a＝g運動狀態(tài)加速上升或減速下降加速下降或減速上升以a＝g加速下降或減速上升原理方程F－mg＝maF＝m(g＋a)mg－F＝maF＝m(g－a)mg－F＝maF＝01．不論超重、失重或完全失重，物體的重力都不變，只是“視重”改變．2．在完全失重的狀態(tài)下，一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會完全消失．3．盡管物體的加速度不是豎直方向，但只要其加速度在豎直方向上有分量，物體就會處于超重或失重狀態(tài)．4．盡管整體沒有豎直方向的加速度，但只要物體的一部分具有豎直方向的分加速度，整體也會出現(xiàn)超重或失重狀態(tài)．【典例1】關(guān)于超重和失重現(xiàn)象，下列描述中正確的是()A．電梯正在減速上升，在電梯中的乘客處于超重狀態(tài)B．磁懸浮列車在水平軌道上加速行駛時，列車上的乘客處于超重狀態(tài)C．蕩秋千時秋千擺到最低位置時，人處于失重狀態(tài)D．“神舟”飛船在繞地球做圓軌道運行時，飛船內(nèi)的宇航員處于完全失重狀態(tài)【典例2】(多選)一人乘電梯上樓，在豎直上升過程中加速度a隨時間t變化的圖線如圖所示，以豎直向上為a的正方向，則人對地板的壓力()A．t＝2s時最大 B．t＝2s時最小C．t＝8.5s時最大 D．t＝8.5s時最小【典例3】如圖所示是我國首次立式風(fēng)洞跳傘實驗，風(fēng)洞噴出豎直向上的氣流將實驗者加速向上“托起”．此過程中()A．地球?qū)θ说奈腿藢Φ厍虻奈Υ笮∠嗟菳．人受到的重力和人受到氣流的力是一對作用力與反作用力C．人受到的重力大小等于氣流對人的作用力大小D．人被向上“托起”時處于失重狀態(tài)【典例4】如圖所示，將物體A放在容器B中，以某一速度把容器B豎直上拋，不計空氣阻力，運動過程中容器B的底面始終保持水平，下列說法正確的是()A．在上升和下降過程中A對B的壓力都一定為零B．上升過程中A對B的壓力大于物體A受到的重力C．下降過程中A對B的壓力大于物體A受到的重力D．在上升和下降過程中A對B的壓力都等于物體A受到的重力考點二連接體問題1．處理連接體問題常用的方法為整體法和隔離法．2.整體法和隔離法(1)整體法當(dāng)連接體內(nèi)(即系統(tǒng)內(nèi))各物體的加速度相同時，可以把系統(tǒng)內(nèi)的所有物體看成一個整體，分析其受力和運動情況，運用牛頓第二定律對整體列方程求解的方法．(2)隔離法當(dāng)求系統(tǒng)內(nèi)物體間相互作用的內(nèi)力時，常把某個物體從系統(tǒng)中隔離出來，分析其受力和運動情況，再用牛頓第二定律對隔離出來的物體列方程求解的方法．(3)外力和內(nèi)力如果以物體系統(tǒng)為研究對象，受到系統(tǒng)之外的物體的作用力，這些力是該系統(tǒng)受到的外力，而系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用力為內(nèi)力．應(yīng)用牛頓第二定律列方程時不考慮內(nèi)力；如果把某物體隔離出來作為研究對象，則內(nèi)力將轉(zhuǎn)換為隔離體的外力．3．涉及隔離法與整體法的具體問題類型(1)涉及滑輪的問題若要求繩的拉力，一般都必須采用隔離法．例如，如圖所示，繩跨過定滑輪連接的兩物體雖然加速度大小相同，但方向不同，故采用隔離法．(2)水平面上的連接體問題①這類問題一般多是連接體(系統(tǒng))各物體保持相對靜止，即具有相同的加速度．解題時，一般采用先整體、后隔離的方法．②建立坐標(biāo)系時也要考慮矢量正交分解越少越好的原則，或者正交分解力，或者正交分解加速度．(3)斜面體與上面物體組成的連接體的問題當(dāng)物體具有沿斜面方向的加速度，而斜面體相對于地面靜止時，解題時一般采用隔離法分析．4．解題思路(1)分析所研究的問題適合應(yīng)用整體法還是隔離法．①處理連接體問題時，整體法與隔離法往往交叉使用，一般的思路是先用整體法求加速度，再用隔離法求物體間的作用力；②對于加速度大小相同，方向不同的連接體，應(yīng)采用隔離法進(jìn)行分析．(2)對整體或隔離體進(jìn)行受力分析，應(yīng)用牛頓第二定律確定整體或隔離體的加速度．(3)結(jié)合運動學(xué)方程解答所求解的未知物理量．【典例1】如圖所示，物塊A和B的質(zhì)量分別為4m和m，開始A、B均靜止，細(xì)繩拉直，在豎直向上拉力F＝6mg作用下，動滑輪豎直向上加速運動．已知動滑輪質(zhì)量忽略不計，動滑輪半徑很小，不考慮繩與滑輪之間的摩擦，細(xì)繩足夠長，在滑輪向上運動過程中，物塊A和B的加速度分別為()A．a(chǎn)A＝eq\f(1,2)g，aB＝5g B．a(chǎn)A＝aB＝eq\f(1,5)gC．a(chǎn)A＝eq\f(1,4)g，aB＝3g D．a(chǎn)A＝0，aB＝2g【典例2】(多選)如圖所示，質(zhì)量分別為mA、mB的A、B兩物塊用輕線連接放在傾角為θ的光滑斜面上，用始終平行于斜面向上的恒力F拉A，使它們沿斜面勻加速上升，為了增加輕線上的張力，可行的辦法是()A．增大A物的質(zhì)量 B．增大B物的質(zhì)量C．增大傾角θ D．增大拉力F【典例3】如圖所示，質(zhì)量為M、中空為半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑槽內(nèi)有一質(zhì)量為m的小鐵球，現(xiàn)用一水平向右的推力F推動凹槽，小鐵球與光滑凹槽相對靜止時，凹槽圓心和小鐵球的連線與豎直方向成α角，則下列說法正確的是()A．小鐵球受到的合外力方向水平向左B．凹槽對小鐵球的支持力為eq\f(mg,sinα)C．系統(tǒng)的加速度為a＝gtanαD．推力F＝Mgtanα【典例4】如圖所示，A、B兩物體之間用輕質(zhì)彈簧連接，用水平恒力F拉A，使A、B一起沿光滑水平面做勻加速直線運動，這時彈簧長度為L1；若將A、B置于粗糙水平面上，用相同的水平恒力F拉A，使A、B一起做勻加速直線運動，此時彈簧長度為L2.若A、B與粗糙水平面之間的動摩擦因數(shù)相同，則下列關(guān)系式正確的是()A．L2＝L1B．L2＜L1C．L2＞L1D．由于A、B質(zhì)量關(guān)系未知，故無法確定L1、L2的大小關(guān)系考點三動力學(xué)中的圖象問題1．常見的圖象有v－t圖象，a－t圖象，F(xiàn)－t圖象，F(xiàn)－a圖象等．2．圖象間的聯(lián)系加速度是聯(lián)系v－t圖象與F－t圖象的橋梁．3．圖象的應(yīng)用(1)已知物體在一過程中所受的某個力隨時間變化的圖線，要求分析物體的運動情況．(2)已知物體在一運動過程中速度、加速度隨時間變化的圖線，要求分析物體的受力情況．(3)通過圖象對物體的受力與運動情況進(jìn)行分析．4．解答圖象問題的策略(1)弄清圖象坐標(biāo)軸、斜率、截距、交點、拐點、面積的物理意義．(2)應(yīng)用物理規(guī)律列出與圖象對應(yīng)的函數(shù)方程式，進(jìn)而明確“圖象與公式”、“圖象與物體”間的關(guān)系，以便對有關(guān)物理問題作出準(zhǔn)確判斷．【典例1】從地面以一定的速度豎直向上拋出一小球，小球到達(dá)最高點的時刻為t1，下落到拋出點的時刻為t2.若空氣阻力的大小恒定，則在下圖中能正確表示被拋出物體的速率v隨時間t的變化關(guān)系的圖線是()【典例2】(多選)如圖(a)，一物塊在t＝0時刻滑上一固定斜面，其運動的v－t圖線如圖(b)所示．若重力加速度及圖中的v0、v1、t1均為已知量，則可求出()A．斜面的傾角B．物塊的質(zhì)量C．物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)D．物塊沿斜面向上滑行的最大高度【典例3】甲、乙兩球質(zhì)量分別為m1、m2，從同一地點(足夠高)同時由靜止釋放．兩球下落過程中所受空氣阻力大小f僅與球的速率v成正比，與球的質(zhì)量無關(guān)，即f＝kv(k為正的常量)．兩球的v－t圖象如圖所示．落地前，經(jīng)時間t0兩球的速度都已達(dá)到各自的穩(wěn)定值v1、v2.則下列判斷正確的是()A．釋放瞬間甲球加速度較大B.eq\f(m1,m2)＝eq\f(v2,v1)C．甲球質(zhì)量大于乙球質(zhì)量D．t0時間內(nèi)兩球下落的高度相等【典例4】廣州塔，昵稱小蠻腰，總高度達(dá)600m，游客乘坐觀光電梯大約一分鐘就可以到達(dá)觀光平臺．若電梯簡化成只受重力與繩索拉力，已知電梯在t＝0時由靜止開始上升，a－t圖象如圖所示．則下列相關(guān)說法正確的是()A．t＝4.5s時，電梯處于失重狀態(tài)B．5～55s時間內(nèi)，繩索拉力最小C．t＝59.5s時，電梯處于超重狀態(tài)D．t＝60s時，電梯速度恰好為零考點四動力學(xué)中的臨界、極值問題1．臨界或極值條件的標(biāo)志(1)有些題目中有“剛好”、“恰好”、“正好”等字眼，明顯表明題述的過程存在著臨界點．(2)若題目中有“取值范圍”、“多長時間”、“多大距離”等詞語，表明題述的過程存在著“起止點”，而這些起止點往往就對應(yīng)臨界狀態(tài)．(3)若題目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明題述的過程存在著極值，這個極值點往往是臨界點．(4)若題目要求“最終加速度”、“穩(wěn)定加速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度．2．解決動力學(xué)臨界、極值問題的常用方法極限分析法、假設(shè)分析法和數(shù)學(xué)極值法．考向1：極限分析法把物理問題(或過程)推向極端，從而使臨界現(xiàn)象(或狀態(tài))暴露出來，以達(dá)到正確解決問題的目的．【典例1】如圖所示，一不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩跨過定滑輪后，兩端分別懸掛質(zhì)量為m1和m2的物體A和B.若滑輪有一定大小，質(zhì)量為m且分布均勻，滑輪轉(zhuǎn)動時與繩之間無相對滑動，不計滑輪與軸之間的摩擦．設(shè)細(xì)繩對A和B的拉力大小分別為FT1和FT2，已知下列四個關(guān)于FT1的表達(dá)式中有一個是正確的．請你根據(jù)所學(xué)的物理知識，通過一定的分析，判斷正確的表達(dá)式是()A．FT1＝eq\f(m＋2m2m1g,m＋2m1＋m2)B．FT1＝eq\f(m＋2m1m2g,m＋4m1＋m2)C．FT1＝eq\f(m＋4m2m1g,m＋2m1＋m2)D．FT1＝eq\f(m＋4m1m2g,m＋4m1＋m2)考向2：假設(shè)分析法臨界問題存在多種可能，特別是非此即彼兩種可能時，或變化過程中可能出現(xiàn)臨界條件，也可能不出現(xiàn)臨界條件時，往往用假設(shè)法解決問題．【典例2】如圖所示，物體A疊放在物體B上，B置于光滑水平面上，A、B質(zhì)量分別為mA＝6kg、mB＝2kg，A、B之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，開始時F＝10N，此后逐漸增加，在增大到45N的過程中，則()A．當(dāng)拉力F＜12N時，物體均保持靜止?fàn)顟B(tài)B．兩物體開始沒有相對運動，當(dāng)拉力超過12N時，開始相對滑動C．兩物體從受力開始就有相對運動D．兩物體始終沒有相對運動考向3：數(shù)學(xué)極值法將物理過程通過數(shù)學(xué)公式表達(dá)出來，根據(jù)數(shù)學(xué)表達(dá)式解出臨界條件．【典例3】如圖所示，一兒童玩具靜止在水平地面上，一個幼兒用沿與水平面成30°角的恒力拉著它沿水平面運動，已知拉力F＝6.5N，玩具的質(zhì)量m＝1kg，經(jīng)過時間t＝2.0s．玩具移動了距離x＝2eq\r(3)m，這時幼兒松開手，玩具又滑行了一段距離后停下．(取g＝10m/s2)，求：(1)玩具與地面間的動摩擦因數(shù)；(2)松開手后玩具還能運動多遠(yuǎn)？(3)幼兒要拉動玩具，拉力F與水平面夾角多大時，最省力？1．下列哪個說法是正確的()A．游泳運動員仰臥在水面靜止不動時處于失重狀態(tài)B．蹦床運動員在空中上升和下落過程中都處于失重狀態(tài)C．舉重運動員在舉起杠鈴后不動的那段時間內(nèi)處于超重狀態(tài)D．體操運動員雙手握住單杠吊在空中不動時處于失重狀態(tài)2．人站在電梯中隨電梯一起運動．下列過程中人處于超重狀態(tài)的是()A．電梯加速上升 B．電梯加速下降C．電梯勻速上升 D．電梯勻速下降3．圖甲為伽利略研究自由落體運動實驗的示意圖，讓小球由傾角為θ的光滑斜面滑下，然后在不同的θ角條件下進(jìn)行多次實驗，最后推理出自由落體運動是一種勻加速直線運動．分析該實驗可知，小球?qū)π泵娴膲毫?、小球運動的加速度和重力加速度與各自最大值的比值y隨θ變化的圖象分別對應(yīng)圖乙中的()A．①、②和③ B．③、②和①C．②、③和① D．③、①和②4．(多選)在下列運動過程中，人處于失重狀態(tài)的是()A．小朋友沿滑梯加速滑下B．乘客坐在沿平直路面減速行駛的汽車內(nèi)C．宇航員隨飛船繞地球做圓周運動D．跳水運動員離開跳板后向上運動5．如圖所示，質(zhì)量分別為m和2m的兩個小球置于光滑水平面上，且固定在一輕質(zhì)彈簧的兩端，已知彈簧的原長為L，勁度系數(shù)為k.現(xiàn)沿彈簧軸線方向在質(zhì)量為2m的小球上施加一水平拉力F，使兩球一起做勻加速運動，則此時兩球間的距離為()A.eq\f(F,3k) B.eq\f(F,2k)C．L＋eq\f(F,3k) D．L＋eq\f(F,2k)6．如圖甲所示，為一傾角θ＝37°足夠長的斜面，將一質(zhì)量為m＝1kg的物體無初速度在斜面上釋放，同時施加一沿斜面向上的拉力，拉力隨時間變化關(guān)系圖象如圖乙所示，與斜面間動摩擦因數(shù)μ＝0.25.取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)2s末物體的速度；(2)前16s內(nèi)物體發(fā)生的位移．7．(多選)將一個質(zhì)量為1kg的小球豎直向上拋出，最終落回拋出點，運動過程中所受阻力大小恒定，方向與運動方向相反．該過程的v－t圖象如圖所示，g取10m/s2.下列說法中正確的是()A．小球所受重力和阻力大小之比為5∶1B．小球上升過程與下落過程所用時間之比為2∶3C．小球落回到拋出點時的速度大小為8eq\r(6)m/sD．小球下落過程中，受到向上的空氣阻力，處于超重狀態(tài)8．如圖甲所示，某人通過動滑輪將質(zhì)量為m的貨物提升到一定高處，動滑輪的質(zhì)量和摩擦均不計，貨物獲得的加速度a與豎直向上的拉力FT之間的函數(shù)關(guān)系如圖乙所示．則下列判斷正確的是()A．圖線與縱軸的交點的絕對值為gB．圖線的斜率在數(shù)值上等于物體的質(zhì)量mC．圖線與橫軸的交點N的值FTN＝mgD．圖線的斜率在數(shù)值上等于物體質(zhì)量的倒數(shù)eq\f(1,m)9．如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上．一質(zhì)量為m的小球，從離彈簧上端高h(yuǎn)處自由下落，接觸彈簧后繼續(xù)向下運動．觀察小球從開始下落到小球第一次運動到最低點的過程，下列關(guān)于小球的速度v或加速度a隨時間t變化的圖象中符合實際情況的是()10．如圖所示，一夾子夾住木塊，在力F作用下向上提升．夾子和木塊的質(zhì)量分別為m、M，夾子與木塊兩側(cè)間的最大靜摩擦力均為Ff.若木塊不滑動，力F的最大值是()A.eq\f(2Ffm＋M,M)B.eq\f(2Ffm＋M,m)C.eq\f(2Ffm＋M,M)－(m＋M)gD.eq\f(2Ffm＋M,m)＋(m＋M)g11．(多選)質(zhì)量為0.3kg的物體在水平面上做直線運動，圖中的兩條直線分別表示物體受水平拉力和不受水平拉力的圖線，則下列說法正確的()A．水平拉力可能是0.3NB．水平拉力一定是0.1NC．物體所受摩擦力可能是0.2ND．物體所受摩擦力一定是0.2N12．（多選）如圖，傾斜的光滑桿與水平方向的夾角為37°，一質(zhì)量為m=1kg的小環(huán)套在桿上位于底端，現(xiàn)施加一個豎直向上的拉力F作用在小環(huán)上，作用時間t1=1s后撤掉該力，小環(huán)再經(jīng)時間t2=1s恰好返回桿的底端（最初出發(fā)處）。（g=10m/s2），下列說法正確的是（）A．恒力F的大小為12NB．滑塊返回斜面底端時的速度為6m/sC．滑塊撤掉F前后的加速度分別2m/s2和6m/s2D．撤掉F之前，小環(huán)處于超重狀態(tài)；撤掉F之后到返回出發(fā)點之前，小環(huán)處于失重狀態(tài)13．（多選）如圖，物塊A通過細(xì)繩懸掛于電梯側(cè)壁的O點，A與側(cè)壁間夾有薄木板B，繩與側(cè)壁夾角為θ，已知A、B質(zhì)量分別為M、m，A、B間摩擦忽略不計。當(dāng)電梯靜止時，B恰好不滑落，重力加速度為g，下列判斷正確的是（）A．電梯豎直加速上升時，木板B會滑落B．電梯以加速度a（a<g）豎直加速下降時，木板B會滑落C．當(dāng)電梯以加速度a豎直加速上升時，繩子拉力D．當(dāng)電梯以加速度a（a<g）豎直加速下降時，A對B的壓力14．（多選）如圖甲所示，足夠長的木板靜置于水平地面上，木板最右端放置一可看成質(zhì)點的小物塊。在時對木板施加一水平向右的恒定拉力F，在F的作用下物塊和木板發(fā)生相對滑動，時撤去F，整個過程木板運動的v-t圖像如圖乙所示，物塊和木板的質(zhì)量均為1kg，物塊與木板間、木板與地面間均有摩擦，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度，下列說法正確的是（）

A．0～1s內(nèi)物塊的加速度為B．物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為0.2C．拉力F的大小為21ND．物塊最終停止時的位置與木板右端的距離為3m15．（多選）如圖所示，一足夠長且傾角為的光滑斜面固定在地面上，斜面底端有一擋板，一根勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧兩端分別拴接在固定擋板和小物體B上，小物體A與小物體B緊靠在一起處于靜止?fàn)顟B(tài)，且兩者質(zhì)量相同?，F(xiàn)對小物體A施一沿斜面向上的拉力，使小物體A沿斜面向上做勻加速直線運動。從施加力直到兩物體分離的過程中，拉力的最小值為，最大值為，已知重力加速度為g，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。則下列結(jié)論正確的是（）A．每個物體的質(zhì)量為B．物體的加速度為C．開始時彈簧的壓縮量為D．從開始運動到物體與彈簧分離經(jīng)過的時間為16．如圖所示，一長木板a在光滑水平地面上運動，某時刻將一個相對于地面靜止的物塊b輕放在木板上，此時a的速度為，同時對b施加一個水平向右的恒力F，已知物塊與木板的質(zhì)量相等，物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且物塊始終在木板上，則物塊放到木板上后，下列圖中關(guān)于a、b運動的速度時間圖像可能正確的是（

）A． B．C． D．17．如圖所示，物塊A、B、C通過跨過光滑輕質(zhì)小滑輪的細(xì)繩相連，A、B靜止且離地面足夠遠(yuǎn)，物塊C在傾角為的固定足夠長的斜面上恰好不下滑。已知A的質(zhì)量為，C的質(zhì)量為2kg，與C相連的細(xì)繩平行于斜面，懸掛動滑輪的細(xì)繩豎直，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取。若將A換成質(zhì)量為0.8kg的物塊D，下列說法正確的是（

）A．C與斜面之間的動摩擦因數(shù)B．C將沿斜面向上運動C．D向下運動的加速度大小為D．C與斜面之間的摩擦力大小為5.2N18．如圖所示，一與水平方向成θ=37°角的傳送帶沿逆時針方向以大小為v0=4m/s的速度勻速轉(zhuǎn)動，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，當(dāng)物體由靜止從傳送帶頂端由靜止釋放后，物體通過傳送帶的時間t0=1.4s，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2。（1）求傳送帶上表面的長度L0；（2）若物體以大小為的速度從下端沿傳送帶方向沖上傳送帶，求物體從沖上傳送帶到離開傳送帶的時間t。

19．如圖所示，將小砝碼置于桌面上的薄紙板上，用水平向右的拉力將紙板迅速抽出，砝碼的移動很小，幾乎觀察不到，這就是大家熟悉的慣性演示實驗．若砝碼和紙板的質(zhì)量分別為m1和m2，各接觸面間的動摩擦因數(shù)均為μ.重力加速度為g.(1)當(dāng)紙板相對砝碼運動時，求紙板所受摩擦力的大??；(2)要使紙板相對砝碼運動，求所需拉力的大?。?3)本實驗中，m1＝0.5kg，m2＝0.1kg，μ＝0.2，砝碼與紙板左端的距離d＝0.1m，取g＝10m/s2.若砝碼移動的距離超過l＝0.002m，人眼就能感知．為確保實驗成功，紙板所需的拉力至少多大？第9講牛頓運動定律的綜合應(yīng)用——劃重點之精細(xì)講義系列考點一超重和失重問題1．超重和失重(1)視重當(dāng)物體掛在彈簧測力計下或放在水平臺秤上時，彈簧測力計或臺秤的示數(shù)稱為視重．(2)超重、失重和完全失重的比較超重失重完全失重概念物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?大于物體所受重力的現(xiàn)象物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?小于物體所受重力的現(xiàn)象物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?等于零的現(xiàn)象產(chǎn)生條件物體的加速度方向豎直向上物體的加速度方向豎直向下物體的加速度方向豎直向下，大小a＝g運動狀態(tài)加速上升或減速下降加速下降或減速上升以a＝g加速下降或減速上升原理方程F－mg＝maF＝m(g＋a)mg－F＝maF＝m(g－a)mg－F＝maF＝01．不論超重、失重或完全失重，物體的重力都不變，只是“視重”改變．2．在完全失重的狀態(tài)下，一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會完全消失．3．盡管物體的加速度不是豎直方向，但只要其加速度在豎直方向上有分量，物體就會處于超重或失重狀態(tài)．4．盡管整體沒有豎直方向的加速度，但只要物體的一部分具有豎直方向的分加速度，整體也會出現(xiàn)超重或失重狀態(tài)．【典例1】關(guān)于超重和失重現(xiàn)象，下列描述中正確的是()A．電梯正在減速上升，在電梯中的乘客處于超重狀態(tài)B．磁懸浮列車在水平軌道上加速行駛時，列車上的乘客處于超重狀態(tài)C．蕩秋千時秋千擺到最低位置時，人處于失重狀態(tài)D．“神舟”飛船在繞地球做圓軌道運行時，飛船內(nèi)的宇航員處于完全失重狀態(tài)解析：選D.物體是否超重或失重取決于加速度方向，當(dāng)加速度向上時物體處于超重狀態(tài)，當(dāng)加速度向下時物體處于失重狀態(tài)，當(dāng)加速度向下且大小等于重力加速度時物體處于完全失重狀態(tài)．電梯正在減速上升，加速度向下，乘客失重，選項A錯誤；列車加速時加速度水平向前，乘客既不超重也不失重，選項B錯誤；蕩秋千到最低位置時加速度向上，人處于超重狀態(tài)，選項C錯誤；飛船繞地球做勻速圓周運動時，其加速度等于飛船所在位置的重力加速度，宇航員處于完全失重狀態(tài)，選項D正確．【典例2】(多選)一人乘電梯上樓，在豎直上升過程中加速度a隨時間t變化的圖線如圖所示，以豎直向上為a的正方向，則人對地板的壓力()A．t＝2s時最大 B．t＝2s時最小C．t＝8.5s時最大 D．t＝8.5s時最小解析：選AD.人受重力mg和支持力FN的作用，由牛頓第二定律得FN－mg＝ma.由牛頓第三定律得人對地板的壓力FN′＝FN＝mg＋ma.當(dāng)t＝2s時a有最大值，F(xiàn)N′最大；當(dāng)t＝8.5s時，a有最小值，F(xiàn)N′最小，選項A、D正確．【典例3】如圖所示是我國首次立式風(fēng)洞跳傘實驗，風(fēng)洞噴出豎直向上的氣流將實驗者加速向上“托起”．此過程中()A．地球?qū)θ说奈腿藢Φ厍虻奈Υ笮∠嗟菳．人受到的重力和人受到氣流的力是一對作用力與反作用力C．人受到的重力大小等于氣流對人的作用力大小D．人被向上“托起”時處于失重狀態(tài)解析：選A.地球?qū)θ说奈腿藢Φ厍虻奈樽饔昧头醋饔昧?，故大小相等，A項正確；人受到氣流的力和人對氣流的力是作用力和反作用力，B項錯誤；人被加速向上托起，則人受到氣流的力大于人受到的重力，C項錯誤；人有向上的加速度，故人被向上“托起”時處于超重狀態(tài)，D項錯誤．【典例4】如圖所示，將物體A放在容器B中，以某一速度把容器B豎直上拋，不計空氣阻力，運動過程中容器B的底面始終保持水平，下列說法正確的是()A．在上升和下降過程中A對B的壓力都一定為零B．上升過程中A對B的壓力大于物體A受到的重力C．下降過程中A對B的壓力大于物體A受到的重力D．在上升和下降過程中A對B的壓力都等于物體A受到的重力解析：選A.把容器B豎直上拋，物體處于完全失重狀態(tài)，在上升和下降過程中A對B的壓力都一定為零，選項A正確．考點二連接體問題1．處理連接體問題常用的方法為整體法和隔離法．2.整體法和隔離法(1)整體法當(dāng)連接體內(nèi)(即系統(tǒng)內(nèi))各物體的加速度相同時，可以把系統(tǒng)內(nèi)的所有物體看成一個整體，分析其受力和運動情況，運用牛頓第二定律對整體列方程求解的方法．(2)隔離法當(dāng)求系統(tǒng)內(nèi)物體間相互作用的內(nèi)力時，常把某個物體從系統(tǒng)中隔離出來，分析其受力和運動情況，再用牛頓第二定律對隔離出來的物體列方程求解的方法．(3)外力和內(nèi)力如果以物體系統(tǒng)為研究對象，受到系統(tǒng)之外的物體的作用力，這些力是該系統(tǒng)受到的外力，而系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用力為內(nèi)力．應(yīng)用牛頓第二定律列方程時不考慮內(nèi)力；如果把某物體隔離出來作為研究對象，則內(nèi)力將轉(zhuǎn)換為隔離體的外力．3．涉及隔離法與整體法的具體問題類型(1)涉及滑輪的問題若要求繩的拉力，一般都必須采用隔離法．例如，如圖所示，繩跨過定滑輪連接的兩物體雖然加速度大小相同，但方向不同，故采用隔離法．(2)水平面上的連接體問題①這類問題一般多是連接體(系統(tǒng))各物體保持相對靜止，即具有相同的加速度．解題時，一般采用先整體、后隔離的方法．②建立坐標(biāo)系時也要考慮矢量正交分解越少越好的原則，或者正交分解力，或者正交分解加速度．(3)斜面體與上面物體組成的連接體的問題當(dāng)物體具有沿斜面方向的加速度，而斜面體相對于地面靜止時，解題時一般采用隔離法分析．4．解題思路(1)分析所研究的問題適合應(yīng)用整體法還是隔離法．①處理連接體問題時，整體法與隔離法往往交叉使用，一般的思路是先用整體法求加速度，再用隔離法求物體間的作用力；②對于加速度大小相同，方向不同的連接體，應(yīng)采用隔離法進(jìn)行分析．(2)對整體或隔離體進(jìn)行受力分析，應(yīng)用牛頓第二定律確定整體或隔離體的加速度．(3)結(jié)合運動學(xué)方程解答所求解的未知物理量．【典例1】如圖所示，物塊A和B的質(zhì)量分別為4m和m，開始A、B均靜止，細(xì)繩拉直，在豎直向上拉力F＝6mg作用下，動滑輪豎直向上加速運動．已知動滑輪質(zhì)量忽略不計，動滑輪半徑很小，不考慮繩與滑輪之間的摩擦，細(xì)繩足夠長，在滑輪向上運動過程中，物塊A和B的加速度分別為()A．a(chǎn)A＝eq\f(1,2)g，aB＝5g B．a(chǎn)A＝aB＝eq\f(1,5)gC．a(chǎn)A＝eq\f(1,4)g，aB＝3g D．a(chǎn)A＝0，aB＝2g解析對滑輪由牛頓第二定律得F－2FT＝m′a，又滑輪質(zhì)量m′忽略不計，故m′＝0，所以FT＝eq\f(F,2)＝eq\f(6mg,2)＝3mg，對A由于FT＜4mg，故A靜止，aA＝0，對B有aB＝eq\f(FT－mg,m)＝eq\f(3mg－mg,m)＝2g，故D正確．答案D【典例2】(多選)如圖所示，質(zhì)量分別為mA、mB的A、B兩物塊用輕線連接放在傾角為θ的光滑斜面上，用始終平行于斜面向上的恒力F拉A，使它們沿斜面勻加速上升，為了增加輕線上的張力，可行的辦法是()A．增大A物的質(zhì)量 B．增大B物的質(zhì)量C．增大傾角θ D．增大拉力F解析：選BD.對于A、B整體由牛頓第二定律得F－(mA＋mB)gsinθ＝(mA＋mB)a，對于B由牛頓第二定律得FT－mBgsinθ＝mBa，解以上兩式得FT＝eq\f(mB,mA＋mB)F，選項B、D正確．【典例3】如圖所示，質(zhì)量為M、中空為半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑槽內(nèi)有一質(zhì)量為m的小鐵球，現(xiàn)用一水平向右的推力F推動凹槽，小鐵球與光滑凹槽相對靜止時，凹槽圓心和小鐵球的連線與豎直方向成α角，則下列說法正確的是()A．小鐵球受到的合外力方向水平向左B．凹槽對小鐵球的支持力為eq\f(mg,sinα)C．系統(tǒng)的加速度為a＝gtanαD．推力F＝Mgtanα解析：選C.根據(jù)小鐵球與光滑凹槽相對靜止的狀態(tài)可知，系統(tǒng)有向右的加速度，小鐵球受到的合外力方向水平向右，凹槽對小鐵球的支持力為eq\f(mg,cosα)，A、B錯誤．小球所受合外力為mgtanα，加速度a＝gtanα，推力F＝(m＋M)·gtanα，C正確，D錯誤．【典例4】如圖所示，A、B兩物體之間用輕質(zhì)彈簧連接，用水平恒力F拉A，使A、B一起沿光滑水平面做勻加速直線運動，這時彈簧長度為L1；若將A、B置于粗糙水平面上，用相同的水平恒力F拉A，使A、B一起做勻加速直線運動，此時彈簧長度為L2.若A、B與粗糙水平面之間的動摩擦因數(shù)相同，則下列關(guān)系式正確的是()A．L2＝L1B．L2＜L1C．L2＞L1D．由于A、B質(zhì)量關(guān)系未知，故無法確定L1、L2的大小關(guān)系解析：選A.水平面光滑時，用水平恒力F拉A時，由牛頓第二定律得，對整體有F＝(mA＋mB)a，對B有F1＝mBa＝eq\f(mBF,mA＋mB)；水平面粗糙時，對整體有F－μ(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a，對B有F2－μmBg＝mBa，解以上兩式得F2＝eq\f(mBF,mA＋mB)，可知F1＝F2，故L1＝L2，故A正確．考點三動力學(xué)中的圖象問題1．常見的圖象有v－t圖象，a－t圖象，F(xiàn)－t圖象，F(xiàn)－a圖象等．2．圖象間的聯(lián)系加速度是聯(lián)系v－t圖象與F－t圖象的橋梁．3．圖象的應(yīng)用(1)已知物體在一過程中所受的某個力隨時間變化的圖線，要求分析物體的運動情況．(2)已知物體在一運動過程中速度、加速度隨時間變化的圖線，要求分析物體的受力情況．(3)通過圖象對物體的受力與運動情況進(jìn)行分析．4．解答圖象問題的策略(1)弄清圖象坐標(biāo)軸、斜率、截距、交點、拐點、面積的物理意義．(2)應(yīng)用物理規(guī)律列出與圖象對應(yīng)的函數(shù)方程式，進(jìn)而明確“圖象與公式”、“圖象與物體”間的關(guān)系，以便對有關(guān)物理問題作出準(zhǔn)確判斷．【典例1】從地面以一定的速度豎直向上拋出一小球，小球到達(dá)最高點的時刻為t1，下落到拋出點的時刻為t2.若空氣阻力的大小恒定，則在下圖中能正確表示被拋出物體的速率v隨時間t的變化關(guān)系的圖線是()解析：選C.小球在上升過程中做勻減速直線運動，其加速度為a1＝eq\f(mg＋Ff,m)，下降過程中做勻加速直線運動，其加速度為a2＝eq\f(mg－Ff,m)，即a1>a2，且所分析的是速率與時間的關(guān)系，故C正確．【典例2】(多選)如圖(a)，一物塊在t＝0時刻滑上一固定斜面，其運動的v－t圖線如圖(b)所示．若重力加速度及圖中的v0、v1、t1均為已知量，則可求出()A．斜面的傾角B．物塊的質(zhì)量C．物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)D．物塊沿斜面向上滑行的最大高度解析：選ACD.由題圖(b)可以求出物塊上升過程中的加速度為a1＝eq\f(v0,t1)，下降過程中的加速度為a2＝eq\f(v1,t1).物塊在上升和下降過程中，由牛頓第二定律得mgsinθ＋f＝ma1，mgsinθ－f＝ma2，由以上各式可求得sinθ＝eq\f(v0＋v1,2t1g)，滑動摩擦力f＝eq\f(mv0－v1,2t1)，而f＝μFN＝μmgcosθ，由以上分析可知，選項A、C正確．由v－t圖象中橫軸上方的面積可求出物塊沿斜面上滑的最大距離，可以求出物塊沿斜面向上滑行的最大高度，選項D正確．【典例3】甲、乙兩球質(zhì)量分別為m1、m2，從同一地點(足夠高)同時由靜止釋放．兩球下落過程中所受空氣阻力大小f僅與球的速率v成正比，與球的質(zhì)量無關(guān)，即f＝kv(k為正的常量)．兩球的v－t圖象如圖所示．落地前，經(jīng)時間t0兩球的速度都已達(dá)到各自的穩(wěn)定值v1、v2.則下列判斷正確的是()A．釋放瞬間甲球加速度較大B.eq\f(m1,m2)＝eq\f(v2,v1)C．甲球質(zhì)量大于乙球質(zhì)量D．t0時間內(nèi)兩球下落的高度相等解析：選C.釋放瞬間v＝0，因此空氣阻力f＝0，兩球均只受重力，加速度均為重力加速度g，故A錯誤；兩球先做加速度減小的加速運動，最后都做勻速運動，穩(wěn)定時kv＝mg，因此最大速度與其質(zhì)量成正比，即vm∝m，eq\f(m1,m2)＝eq\f(v1,v2)，B錯誤；由圖象知v1＞v2，因此m1＞m2，C正確；圖象與時間軸圍成的面積表示物體通過的位移，由圖可知，t0時間內(nèi)兩球下落的高度不相等，故D錯誤．【典例4】廣州塔，昵稱小蠻腰，總高度達(dá)600m，游客乘坐觀光電梯大約一分鐘就可以到達(dá)觀光平臺．若電梯簡化成只受重力與繩索拉力，已知電梯在t＝0時由靜止開始上升，a－t圖象如圖所示．則下列相關(guān)說法正確的是()A．t＝4.5s時，電梯處于失重狀態(tài)B．5～55s時間內(nèi)，繩索拉力最小C．t＝59.5s時，電梯處于超重狀態(tài)D．t＝60s時，電梯速度恰好為零解析：選D.利用a-t圖象可判斷：t＝4.5s時，電梯有向上的加速度，電梯處于超重狀態(tài)，則A錯誤；0～5s時間內(nèi)，電梯處于超重狀態(tài)，拉力＞重力，5s～55s時間內(nèi)，電梯處于勻速上升過程，拉力＝重力，55s～60s時間內(nèi)，電梯處于失重狀態(tài)，拉力＜重力，綜上所述，B、C錯誤；因a-t圖線與t軸所圍的“面積”代表速度改變量，而圖中橫軸上方的“面積”與橫軸下方的“面積”相等，則電梯的速度在t＝60s時為零，D正確．考點四動力學(xué)中的臨界、極值問題1．臨界或極值條件的標(biāo)志(1)有些題目中有“剛好”、“恰好”、“正好”等字眼，明顯表明題述的過程存在著臨界點．(2)若題目中有“取值范圍”、“多長時間”、“多大距離”等詞語，表明題述的過程存在著“起止點”，而這些起止點往往就對應(yīng)臨界狀態(tài)．(3)若題目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明題述的過程存在著極值，這個極值點往往是臨界點．(4)若題目要求“最終加速度”、“穩(wěn)定加速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度．2．解決動力學(xué)臨界、極值問題的常用方法極限分析法、假設(shè)分析法和數(shù)學(xué)極值法．考向1：極限分析法把物理問題(或過程)推向極端，從而使臨界現(xiàn)象(或狀態(tài))暴露出來，以達(dá)到正確解決問題的目的．【典例1】如圖所示，一不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩跨過定滑輪后，兩端分別懸掛質(zhì)量為m1和m2的物體A和B.若滑輪有一定大小，質(zhì)量為m且分布均勻，滑輪轉(zhuǎn)動時與繩之間無相對滑動，不計滑輪與軸之間的摩擦．設(shè)細(xì)繩對A和B的拉力大小分別為FT1和FT2，已知下列四個關(guān)于FT1的表達(dá)式中有一個是正確的．請你根據(jù)所學(xué)的物理知識，通過一定的分析，判斷正確的表達(dá)式是()A．FT1＝eq\f(m＋2m2m1g,m＋2m1＋m2)B．FT1＝eq\f(m＋2m1m2g,m＋4m1＋m2)C．FT1＝eq\f(m＋4m2m1g,m＋2m1＋m2)D．FT1＝eq\f(m＋4m1m2g,m＋4m1＋m2)解析由于滑輪轉(zhuǎn)動時與繩之間無相對滑動，所以滑輪轉(zhuǎn)動時，可假設(shè)兩物體的加速度大小均為a，對A，若FT1－m1g＝m1a，則對B應(yīng)有m2g－FT2＝m2a；上面兩式分別解出加速度的表達(dá)式為a＝eq\f(FT1,m1)－g和a＝g－eq\f(FT2,m2)，所以有eq\f(FT1,m1)＋eq\f(FT2,m2)＝2g，即有m2FT1＋m1FT2＝2m1m2g，根據(jù)題目所給選項可設(shè)FT1＝eq\f(m＋xm2m1g,m＋ym1＋m2)，則根據(jù)A、B地位對等關(guān)系應(yīng)有FT2＝eq\f(m＋xm1m2g,m＋ym2＋m1)，將FT1、FT2的值代入m2FT1＋m1FT2＝2m1m2g，可解得x＝2y.由此可判斷A錯誤、C正確．若將FT1設(shè)為eq\f(m＋xm1m2g,m＋ym1＋m2)，則結(jié)合m2FT1＋m1FT2＝2m1m2g可看出A、B的地位關(guān)系不再具有對等性，等式不可能成立，B、D錯誤．答案C考向2：假設(shè)分析法臨界問題存在多種可能，特別是非此即彼兩種可能時，或變化過程中可能出現(xiàn)臨界條件，也可能不出現(xiàn)臨界條件時，往往用假設(shè)法解決問題．【典例2】如圖所示，物體A疊放在物體B上，B置于光滑水平面上，A、B質(zhì)量分別為mA＝6kg、mB＝2kg，A、B之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，開始時F＝10N，此后逐漸增加，在增大到45N的過程中，則()A．當(dāng)拉力F＜12N時，物體均保持靜止?fàn)顟B(tài)B．兩物體開始沒有相對運動，當(dāng)拉力超過12N時，開始相對滑動C．兩物體從受力開始就有相對運動D．兩物體始終沒有相對運動解析首先了解各物體的運動情況，B運動是因為A對它有靜摩擦力，但由于靜摩擦力存在最大值，所以B的加速度存在最大值，可以求出此加速度下拉力的大小；如果拉力再增大，則物體間就會發(fā)生相對滑動，所以這里存在一個臨界點，就是A、B間靜摩擦力達(dá)到最大值時拉力F的大小，以A為研究對象進(jìn)行受力分析，A受水平向右的拉力，水平向左的靜摩擦力，則有F－Ff＝mAa，再以B為研究對象，B受水平向右的靜摩擦力Ff＝mBa，當(dāng)Ff為最大靜摩擦力時，解得a＝eq\f(Ff,mB)＝eq\f(μmAg,mB)＝eq\f(12,2)m/s2＝6m/s2，F(xiàn)＝48N，由此可以看出當(dāng)F＜48N時，A、B間的摩擦力達(dá)不到最大靜摩擦力，也就是說，A、B間不會發(fā)生相對運動，故選項D正確．答案D考向3：數(shù)學(xué)極值法將物理過程通過數(shù)學(xué)公式表達(dá)出來，根據(jù)數(shù)學(xué)表達(dá)式解出臨界條件．【典例3】如圖所示，一兒童玩具靜止在水平地面上，一個幼兒用沿與水平面成30°角的恒力拉著它沿水平面運動，已知拉力F＝6.5N，玩具的質(zhì)量m＝1kg，經(jīng)過時間t＝2.0s．玩具移動了距離x＝2eq\r(3)m，這時幼兒松開手，玩具又滑行了一段距離后停下．(取g＝10m/s2)，求：(1)玩具與地面間的動摩擦因數(shù)；(2)松開手后玩具還能運動多遠(yuǎn)？(3)幼兒要拉動玩具，拉力F與水平面夾角多大時，最省力？解析(1)玩具做初速度為零的勻加速直線運動，由位移公式可得x＝eq\f(1,2)at2解得a＝eq\r(3)m/s2對玩具，由牛頓第二定律得Fcos30°－μ(mg－Fsin30°)＝ma解得μ＝eq\f(\r(3),3).(2)松手時，玩具的速度v＝at＝2eq\r(3)m/s松手后，由牛頓第二定律得μmg＝ma′解得a′＝eq\f(10\r(3),3)m/s2由勻變速運動的速度位移公式得玩具的位移x′＝eq\f(0－v2,－2a′)＝0.6eq\r(3)m≈1.04m.(3)設(shè)拉力與水平方向的夾角為θ，玩具要在水平面上運動，則Fcosθ－Ff＞0Ff＝μFN在豎直方向上，由平衡條件得FN＋Fsinθ＝mg解得F＞eq\f(μmg,cosθ＋μsinθ)cosθ＋μsinθ＝eq\r(1＋μ2)sin(60°＋θ)當(dāng)θ＝30°時，拉力最小，最省力．答案(1)eq\f(\r(3),3)(2)1.04m(3)30°1．下列哪個說法是正確的()A．游泳運動員仰臥在水面靜止不動時處于失重狀態(tài)B．蹦床運動員在空中上升和下落過程中都處于失重狀態(tài)C．舉重運動員在舉起杠鈴后不動的那段時間內(nèi)處于超重狀態(tài)D．體操運動員雙手握住單杠吊在空中不動時處于失重狀態(tài)解析：選B.選項A、C、D中運動員所受合外力為零，加速度為零．既不超重，也不失重，選項A、C、D錯誤；選項B中的運動員的加速度為重力加速度，方向豎直向下，處于失重狀態(tài)，選項B正確．2．人站在電梯中隨電梯一起運動．下列過程中人處于超重狀態(tài)的是()A．電梯加速上升 B．電梯加速下降C．電梯勻速上升 D．電梯勻速下降解析：選A.人在豎直方向受到重力和電梯提供的彈力作用，由牛頓第二定律有F－G＝ma，若人處于超重狀態(tài)，此時人對電梯的壓力大于人本身的重力，則應(yīng)有力F大于G，加速度方向向上．選項A正確，B、C、D錯誤．3．圖甲為伽利略研究自由落體運動實驗的示意圖，讓小球由傾角為θ的光滑斜面滑下，然后在不同的θ角條件下進(jìn)行多次實驗，最后推理出自由落體運動是一種勻加速直線運動．分析該實驗可知，小球?qū)π泵娴膲毫?、小球運動的加速度和重力加速度與各自最大值的比值y隨θ變化的圖象分別對應(yīng)圖乙中的()A．①、②和③ B．③、②和①C．②、③和① D．③、①和②解析：選B.小球受重力mg、支持力FN，由牛頓第二定律得mgsinθ＝ma，a＝gsinθ，而am＝g，故eq\f(a,am)＝sinθ；由牛頓第三定律得FN′＝FN，F(xiàn)Nm′＝FNm，而FN＝mgcosθ，F(xiàn)Nm＝mg，即eq\f(FN,FNm)＝cosθ，則eq\f(FN′,FNm′)＝cosθ；重力加速度的最大值gm＝g，即eq\f(g,gm)＝1，B正確．4．(多選)在下列運動過程中，人處于失重狀態(tài)的是()A．小朋友沿滑梯加速滑下B．乘客坐在沿平直路面減速行駛的汽車內(nèi)C．宇航員隨飛船繞地球做圓周運動D．跳水運動員離開跳板后向上運動解析：選ACD.當(dāng)小朋友沿滑梯加速下滑時，具有向下的加速度，人處于失重狀態(tài)，A正確；乘客坐在沿平直路面減速行駛的汽車內(nèi)，對乘客受力分析可得在豎直方向汽車對乘客的作用力平衡了乘客的重力，乘客不處于失重狀態(tài)，B錯誤；宇航員隨飛船繞地球做圓周運動，宇航員處于完全失重狀態(tài)，運動員離開跳板后僅受重力作用處于完全失重狀態(tài)，C、D正確．5．如圖所示，質(zhì)量分別為m和2m的兩個小球置于光滑水平面上，且固定在一輕質(zhì)彈簧的兩端，已知彈簧的原長為L，勁度系數(shù)為k.現(xiàn)沿彈簧軸線方向在質(zhì)量為2m的小球上施加一水平拉力F，使兩球一起做勻加速運動，則此時兩球間的距離為()A.eq\f(F,3k) B.eq\f(F,2k)C．L＋eq\f(F,3k) D．L＋eq\f(F,2k)解析：選C.兩個小球一起做勻加速直線運動，加速度相等，對系統(tǒng)受力分析，由牛頓第二定律可得F＝(m＋2m)a，對質(zhì)量為m的小球作水平方向受力分析，由牛頓第二定律和胡克定律可得kx＝ma，則此時兩球間的距離為L′＝L＋x＝L＋eq\f(F,3k)，C正確．6．如圖甲所示，為一傾角θ＝37°足夠長的斜面，將一質(zhì)量為m＝1kg的物體無初速度在斜面上釋放，同時施加一沿斜面向上的拉力，拉力隨時間變化關(guān)系圖象如圖乙所示，與斜面間動摩擦因數(shù)μ＝0.25.取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)2s末物體的速度；(2)前16s內(nèi)物體發(fā)生的位移．解析：(1)分析可知物體在前2s內(nèi)沿斜面向下做初速度為零的勻加速直線運動，由牛頓第二定律可得mgsinθ－F1－μmgcosθ＝ma1，v1＝a1t1，代入數(shù)據(jù)可得v1＝5m/s.(2)設(shè)物體在前2s內(nèi)發(fā)生的位移為x1，則x1＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)＝5m.當(dāng)拉力為F2＝4.5N時，由牛頓第二定律可得F2＋μmgcosθ－mgsinθ＝ma2，代入數(shù)據(jù)可得a2＝0.5m/s2，物體經(jīng)過t2時間速度減為0，則v1＝a2t2，t2＝10s，設(shè)t2時間發(fā)生的位移為x2，則x2＝eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)＝25m，由于mgsinθ－μmgcosθ＜F2＜μmgcosθ＋mgsinθ，則物體在剩下4s時間內(nèi)處于靜止?fàn)顟B(tài)．故物體在前16s內(nèi)發(fā)生的位移x＝x1＋x2＝30m，方向沿斜面向下．答案：(1)5m/s(2)30m方向沿斜面向下7．(多選)將一個質(zhì)量為1kg的小球豎直向上拋出，最終落回拋出點，運動過程中所受阻力大小恒定，方向與運動方向相反．該過程的v－t圖象如圖所示，g取10m/s2.下列說法中正確的是()A．小球所受重力和阻力大小之比為5∶1B．小球上升過程與下落過程所用時間之比為2∶3C．小球落回到拋出點時的速度大小為8eq\r(6)m/sD．小球下落過程中，受到向上的空氣阻力，處于超重狀態(tài)解析：選AC.上升過程中mg＋Ff＝ma1，代入a1＝12m/s2，解得Ff＝2N，小球所受重力和阻力之比為5∶1，選項A正確；下落過程中mg－Ff＝ma2，可得a2＝8m/s2，根據(jù)h＝eq\f(1,2)at2可得eq\f(t1,t2)＝eq\r(\f(a2,a1))＝eq\r(\f(2,3))，選項B錯誤；根據(jù)v＝a2t2，t2＝eq\r(6)s可得v＝8eq\r(6)m/s，選項C正確；小球下落過程中，加速度方向豎直向下，小球處于失重狀態(tài)，選項D錯誤．8．如圖甲所示，某人通過動滑輪將質(zhì)量為m的貨物提升到一定高處，動滑輪的質(zhì)量和摩擦均不計，貨物獲得的加速度a與豎直向上的拉力FT之間的函數(shù)關(guān)系如圖乙所示．則下列判斷正確的是()A．圖線與縱軸的交點的絕對值為gB．圖線的斜率在數(shù)值上等于物體的質(zhì)量mC．圖線與橫軸的交點N的值FTN＝mgD．圖線的斜率在數(shù)值上等于物體質(zhì)量的倒數(shù)eq\f(1,m)解析：選A.由牛頓第二定律可得：2FT－mg＝ma，則有a＝eq\f(2,m)FT－g，由a－FT圖象可判斷，縱軸截距的絕對值為g，圖線的斜率在數(shù)值上等于eq\f(2,m)，則A正確，B、D錯誤，橫軸截距代表a＝0時，F(xiàn)TN＝eq\f(mg,2)，C錯誤．9．如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上．一質(zhì)量為m的小球，從離彈簧上端高h(yuǎn)處自由下落，接觸彈簧后繼續(xù)向下運動．觀察小球從開始下落到小球第一次運動到最低點的過程，下列關(guān)于小球的速度v或加速度a隨時間t變化的圖象中符合實際情況的是()解析：選A.小球先做自由落體運動，接觸彈簧后小球做加速度減小的加速運動．直至重力和彈力相等，即mg＝kΔx，此時a＝0，小球速度達(dá)到最大值vmax，此后小球繼續(xù)下降，小球重力小于彈力，加速度方向向上，小球向下做加速度增大的減速運動直至最低點，小球速度為0，加速度最大，A正確，B錯誤．設(shè)小球到達(dá)最低點時，彈簧的形變量為x，由能量關(guān)系得mg(h＋x)＝eq\f(1,2)kx2，則2mg(h＋x)＝kx·x，由h＋x＞x得kx＞2mg，所以在最低點kx－mg＝ma＞mg，即a>g，C錯誤．彈簧形變量x與t不是線性關(guān)系．則a與t也不是線性關(guān)系，D錯誤．10．如圖所示，一夾子夾住木塊，在力F作用下向上提升．夾子和木塊的質(zhì)量分別為m、M，夾子與木塊兩側(cè)間的最大靜摩擦力均為Ff.若木塊不滑動，力F的最大值是()A.eq\f(2Ffm＋M,M)B.eq\f(2Ffm＋M,m)C.eq\f(2Ffm＋M,M)－(m＋M)gD.eq\f(2Ffm＋M,m)＋(m＋M)g解析：選A.木塊恰好滑動時，對木塊和夾子有F－(M＋m)g＝(M＋m)a，對木塊有2Ff－Mg＝Ma，所以F＝eq\f(2FfM＋m,M)，選項A正確．11．(多選)質(zhì)量為0.3kg的物體在水平面上做直線運動，圖中的兩條直線分別表示物體受水平拉力和不受水平拉力的圖線，則下列說法正確的()A．水平拉力可能是0.3NB．水平拉力一定是0.1NC．物體所受摩擦力可能是0.2ND．物體所受摩擦力一定是0.2N解析：選BC.若拉力方向與物體運動方向相同，則斜率較大的圖象為不受拉力即只受摩擦力的速度圖象，此時物體加速度大小為a1＝eq\f(2,3)m/s2，由牛頓第二定律可知此時摩擦力Ff＝ma1＝0.2N，圖象中斜率較小的圖線為受拉力時的圖線，加速度大小為a2＝eq\f(1,3)m/s2，由牛頓第二定律可知Ff－F＝ma2，代入已知條件可知，拉力F＝0.1N；若拉力方向與物體運動方向相反，則斜率較小的圖象為不受拉力即只受摩擦力的速度圖象，此時物體加速度大小為a3＝eq\f(1,3)m/s2，由牛頓第二定律可知此時摩擦力Ff′＝ma3＝0.1N；圖象中斜率較大的圖線為受拉力時的圖線，加速度大小為a4＝eq\f(2,3)m/s2，由牛頓第二定律可知F′＋Ff′＝ma4，代入已知條件可知，拉力F′＝0.1N，B、C正確．12．（多選）如圖，傾斜的光滑桿與水平方向的夾角為37°，一質(zhì)量為m=1kg的小環(huán)套在桿上位于底端，現(xiàn)施加一個豎直向上的拉力F作用在小環(huán)上，作用時間t1=1s后撤掉該力，小環(huán)再經(jīng)時間t2=1s恰好返回桿的底端（最初出發(fā)處）。（g=10m/s2），下列說法正確的是（）A．恒力F的大小為12NB．滑塊返回斜面底端時的速度為6m/sC．滑塊撤掉F前后的加速度分別2m/s2和6m/s2D．撤掉F之前，小環(huán)處于超重狀態(tài)；撤掉F之后到返回出發(fā)點之前，小環(huán)處于失重狀態(tài)【答案】CD【詳解】有拉力時，對小環(huán)根據(jù)牛頓第二定律可得撤去拉力后，對小環(huán)根據(jù)牛頓第二定律可得解得由運動學(xué)公式有拉力時，由位移公式撤去拉力后，根據(jù)位移公式解得A．由上述討論，可解得,故A錯誤；B．撤去拉力時速度為返回時的速度為故B錯誤；C．根據(jù)前面的分析，撤掉F前后的加速度大小分別為和，故C正確；D．撤掉F之前，加速度沿桿向上，有豎直向上的分量，處于超重狀態(tài)，撤掉F之后，加速度沿桿向下，有豎直向下的分量，處于失重狀態(tài)，故D正確。故選CD。13．（多選）如圖，物塊A通過細(xì)繩懸掛于電梯側(cè)壁的O點，A與側(cè)壁間夾有薄木板B，繩與側(cè)壁夾角為θ，已知A、B質(zhì)量分別為M、m，A、B間摩擦忽略不計。當(dāng)電梯靜止時，B恰好不滑落，重力加速度為g，下列判斷正確的是（）A．電梯豎直加速上升時，木板B會滑落B．電梯以加速度a（a<g）豎直加速下降時，木板B會滑落C．當(dāng)電梯以加速度a豎直加速上升時，繩子拉力D．當(dāng)電梯以加速度a（a<g）豎直加速下降時，A對B的壓力【答案】CD【詳解】A．電梯靜止不動時，先分析A，受重力、支持力和拉力，根據(jù)平衡條件，三個力可以構(gòu)成首尾相連的矢量三角形，如圖所示根據(jù)平衡條件，有再分析物體B，受重力、A對B的壓力N、電梯側(cè)壁對B支持力N2和靜摩擦力，根據(jù)牛頓第三定律，有根據(jù)平衡條件有其中聯(lián)立解得當(dāng)電梯加速上升時，等效重力加速度變化為則電梯側(cè)壁對B的支持力變?yōu)樽畲箪o摩擦力變?yōu)楣誓景錌保持靜止，故A錯誤；BD．電梯以加速度a（a<g）豎直下降時，等效重力加速度變化為則電梯側(cè)壁對B的支持力變?yōu)樽畲箪o摩擦力變?yōu)楣誓景錌保持靜止，故B錯誤，D正確；C．當(dāng)電梯以加速度a豎直加速上升時，等效重力加速度變化為故繩子拉力變?yōu)楣蔆正確。故選CD。14．（多選）如圖甲所示，足夠長的木板靜置于水平地面上，木板最右端放置一可看成質(zhì)點的小物塊。在時對木板施加一水平向右的恒定拉力F，在F的作用下物塊和木板發(fā)生相對滑動，時撤去F，整個過程木板運動的v-t圖像如圖乙所示，物塊和木板的質(zhì)量均為1kg，物塊與木板間、木板與地面間均有摩擦，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度，下列說法正確的是（）

A．0～1s內(nèi)物塊的加速度為B．物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為0.2C．拉力F的大小為21ND．物塊最終停止時的位置與木板右端的距離為3m【答案】BC【詳解】A．由圖像可知1.5s時物塊、木板共速，則物塊在0～1.5s內(nèi)的加速度為故A錯誤B．對物塊有可得物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為故B正確C．在1～1．5s內(nèi)木板的加速根據(jù)牛頓第二定律有得撤去拉力F前，木板的加速度根據(jù)牛頓第二定律有得故C正確；D．由圖像可知共速時速度為3m/s，則在1．5s內(nèi)物塊位移為1.5s內(nèi)木板位移為在1．5s后，物塊與木板間仍有相對滑動，物塊的加速度大小物塊到停止的時間還需木板的加速度大小為，則有得木板到停止的時間還需所以木板比物塊早停止運動，在1．5s末到物塊停止運動的時間內(nèi)，物塊的位移為木板位移為則物塊最終停止時的位置與木板右端間的距離為故D錯誤；故選BC。15．（多選）如圖所示，一足夠長且傾角為的光滑斜面固定在地面上，斜面底端有一擋板，一根勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧兩端分別拴接在固定擋板和小物體B上，小物體A與小物體B緊靠在一起處于靜止?fàn)顟B(tài)，且兩者質(zhì)量相同?，F(xiàn)對小物體A施一沿斜面向上的