2024屆四川省遂寧市射洪縣八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2024屆四川省遂寧市射洪縣八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y＝﹣x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在第二象限，若BC＝OC＝OA，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（﹣，2） B．（﹣3，） C．（﹣2，2） D．（﹣3，2）2．《九章算術(shù)》中的“折竹抵地”問(wèn)題上：今有竹高一丈，末折抵地，去本六尺。問(wèn)折高幾何？意思是：如圖，一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部6尺遠(yuǎn)。問(wèn)折斷處離地面的高度是多少？設(shè)折斷處離地面的高度為x尺，則可列方程為（）A．x2-6=10-xC．x2+6=(10-x)2 D．x2+62=(10-x)23．已知平行四邊形中，，如果添加一個(gè)條件，使得該四邊形成為正方形，那么所添加的這個(gè)條件可以是（）A． B． C． D．4．如果（2+3）2＝a+b3，a，b為有理數(shù)，那么a+b＝（）A．7+43 B．11 C．7 D．35．正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，以AD為邊作等邊△ADE，則點(diǎn)E到BC的距離是（）A．2+ B．2- C．2+，2- D．4-6．拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．7．順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn)所得到四邊形一定是(?)A．平行四邊形 B．正方形? C．矩形? D．菱形8．下列各式成立的是（）A． B． C． D．9．下列二次根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．10．下列說(shuō)法正確的是（）A．對(duì)角線(xiàn)相等且互相垂直的四邊形是菱形B．對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是正方形C．對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是平行四邊形D．對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分的四邊形是矩形11．已知一元二次方程，則它的一次項(xiàng)系數(shù)為（）A． B． C． D．12．已知，則（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如上圖，點(diǎn)A在雙曲線(xiàn)y＝上，且OA＝4，過(guò)A作AC⊥x軸，垂足為C，OA的垂直平分線(xiàn)交OC于B，則△ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)____．14．點(diǎn)P（m-1，2m+3）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍是_______．15．把我們平時(shí)使用的一副三角板，如圖疊放在一起，則∠的度數(shù)是___度．16．若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_____．17．一列快車(chē)從甲地駛往乙地，一列慢車(chē)從乙地駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，兩車(chē)的距離與慢車(chē)行駛的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則快車(chē)的速度為_(kāi)_________．18．如圖所示的圓形工件，大圓的半徑為，四個(gè)小圓的半徑為，則圖中陰影部分的面積是_____（結(jié)果保留）.三、解答題（共78分）19．（8分）甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車(chē)和一輛轎車(chē)分別從甲地開(kāi)往乙地（轎車(chē)的平均速度大于貨車(chē)的平均速度），如圖，線(xiàn)段OA、折線(xiàn)BCD分別表示兩車(chē)離甲地的距離y（單位：千米）與時(shí)間x（單位：小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系.（1）線(xiàn)段OA與折線(xiàn)BCD中，______（填線(xiàn)段OA或折線(xiàn)BCD）表示貨車(chē)離甲地的距離y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系.（2）求線(xiàn)段CD的函數(shù)關(guān)系式（標(biāo)出自變量x取值范圍）；（3）貨車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)相遇？20．（8分）如圖1，在平畫(huà)直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，將直線(xiàn)沿軸向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度交軸于，交軸于，交直線(xiàn)于.（1）直接寫(xiě)出直線(xiàn)的解析式為_(kāi)_____，______.（2）在直線(xiàn)上存在點(diǎn)，使是的中線(xiàn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，在軸正半軸上存在點(diǎn)，使，求點(diǎn)的坐標(biāo).21．（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于與坐標(biāo)軸不平行的直線(xiàn)l和點(diǎn)P，給出如下定義：過(guò)點(diǎn)P作x軸，y軸的垂線(xiàn)，分別交直線(xiàn)l于點(diǎn)M，N，若PM+PN≤4，則稱(chēng)P為直線(xiàn)l的近距點(diǎn)，特別地，直線(xiàn)上l所有的點(diǎn)都是直線(xiàn)l的近距點(diǎn)．已知點(diǎn)A(-，0)，B(0，2)，C(-2，2)．（1）當(dāng)直線(xiàn)l的表達(dá)式為y=x時(shí)，①在點(diǎn)A，B，C中，直線(xiàn)l的近距點(diǎn)是；②若以O(shè)A為邊的矩形OAEF上所有的點(diǎn)都是直線(xiàn)l的近距點(diǎn)，求點(diǎn)E的縱坐標(biāo)n的取值范圍；（2）當(dāng)直線(xiàn)l的表達(dá)式為y=kx時(shí)，若點(diǎn)C是直線(xiàn)l的近距點(diǎn)，直接寫(xiě)出k的取值范圍．22．（10分）如圖所示，AD，AE是三角形ABC的高和角平分線(xiàn)，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAE的度數(shù)．23．（10分）如圖，在矩形中，對(duì)角線(xiàn)、相交于點(diǎn).若，，求的長(zhǎng).24．（10分）在某超市購(gòu)買(mǎi)2件甲商品和3件乙商品需要180元；購(gòu)買(mǎi)1件甲商品和4件乙商品需要200元．購(gòu)買(mǎi)10件甲商品和10件乙商品需要多少元？25．（12分）如圖,已知點(diǎn)A．B在雙曲線(xiàn)y=

(x>0)上，AC⊥x軸于C，BD⊥y軸于點(diǎn)D，AC與BD交于點(diǎn)P，P是AC的中點(diǎn).(1)設(shè)A的橫坐標(biāo)為m，試用m、k表示B的坐標(biāo).(2)試判斷四邊形ABCD的形狀，并說(shuō)明理由.(3)若△ABP的面積為3，求該雙曲線(xiàn)的解析式.26．在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣3，﹣1）．（1）將△ABC沿y軸正方向平移3個(gè)單位得到△A1B1C1，畫(huà)出△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)B1坐標(biāo)；（2）畫(huà)出△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2，并寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，由BC=OC利用等腰三角形的性質(zhì)可得出OC、OE的值，再利用勾股定理可求出CE的長(zhǎng)度，此題得解．【詳解】∵直線(xiàn)y=-x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4）．

過(guò)點(diǎn)C作CE⊥y軸于點(diǎn)E，如圖所示．∵BC=OC=OA，

∴OC=3，OE=2，

∴CE=,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-，2）．

故選A．【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理，利用等腰直角三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理求出CE、OE的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)題意畫(huà)出圖形，設(shè)折斷處離地面的高度為x尺，再利用勾股定理列出方程即可．【詳解】解：如圖，設(shè)折斷處離地面的高度為x尺，則AB=10-x，BC=6，

在Rt△ABC中，AC1+BC1=AB1，即x1+61=（10-x）1．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)勾股定理與方程的結(jié)合是解決實(shí)際問(wèn)題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫(huà)出準(zhǔn)確的示意圖，領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．3、C【解析】

由已知可得該四邊形為矩形，再添加條件：一組鄰邊相等，即可判定為正方形．【詳解】由∠A=∠B=∠C=90°可判定四邊形ABCD為矩形，因此再添加條件：一組鄰邊相等，即可判定四邊形ABCD為正方形，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的判定．正方形的判定方法有：①先判定四邊形是矩形，再判定這個(gè)矩形有一組鄰邊相等；②先判定四邊形是菱形，再判定這個(gè)菱形有一個(gè)角為直角；③先判定四邊形是平行四邊形，再用1或2進(jìn)行判定．4、B【解析】

直接利用完全平方公式將原式展開(kāi)，進(jìn)而得出a，b的值，即可得出答案．【詳解】解：∵（2+3）2=a+b3（a，b為有理數(shù)），

∴7+43=a+b3，

∴a=7，b=4，

∴a+b=1．

故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．5、C【解析】

由等邊三角形的性質(zhì)可得點(diǎn)E到AD上的距離為，分兩種情況可求點(diǎn)E到BC的距離．【詳解】解：∵等邊△ADE的邊長(zhǎng)為2∴點(diǎn)E到AD上的距離EG為，當(dāng)△ADE在正方形外面，∴點(diǎn)E到BC的距離=2+當(dāng)△ADE在正方形里面∴點(diǎn)E到BC的距離=2-故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用正方形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．6、D【解析】

當(dāng)時(shí)，是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，代入求出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】由題意得，當(dāng)時(shí)，是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)代入到拋物線(xiàn)方程中∴頂點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題，掌握求二次函數(shù)頂點(diǎn)的方法是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)三角形的中位線(xiàn)定理首先可以證明：順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是平行四邊形．再根據(jù)對(duì)角線(xiàn)互相垂直，即可證明平行四邊形的一個(gè)角是直角，則有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形．【詳解】如圖，四邊形ABCD是菱形，且E.

F.

G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，

則EH∥FG∥BD，EF=FG=BD；EF∥HG∥AC，EF=HG=AC，AC⊥BD.

故四邊形EFGH是平行四邊形，

又∵AC⊥BD，

∴EH⊥EF，∠HEF=90°，

∴邊形EFGH是矩形.

故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定和三角形中位線(xiàn)定理，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的判定和三角形中位線(xiàn)定理.8、D【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：A、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、，正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9、A【解析】

利用最簡(jiǎn)二次根式定義判斷即可．【詳解】A、,是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；B、，不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；C、，不是最簡(jiǎn)二次根式，不合題意；D、，，不是最簡(jiǎn)二次根式，不合題意.故選A．【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件：被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．10、D【解析】

分別根據(jù)菱形、正方形、平行四邊形和矩形的判定逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】對(duì)角線(xiàn)相等且互相垂直的四邊形不一定是平行四邊形，更不一定是菱形，故A不正確；對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形為菱形，但不一定是正方形，故B不正確；對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形，其對(duì)角線(xiàn)不一定會(huì)平分，故不一定是平行四邊形，故C不正確；對(duì)角線(xiàn)互相平分說(shuō)明四邊形為平行四邊形，又對(duì)角線(xiàn)相等，可知其為矩形，故D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】考查平行四邊形及特殊平行四邊形的判定，掌握平行四邊形及特殊平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)所滿(mǎn)足的條件是解題的關(guān)鍵．11、D【解析】

根據(jù)一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程經(jīng)過(guò)整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫一元二次方程的一般形式．其中ax2叫做二次項(xiàng)，a叫做二次項(xiàng)系數(shù)；bx叫做一次項(xiàng)；c叫做常數(shù)項(xiàng)可得答案．【詳解】解：一元二次方程，則它的一次項(xiàng)系數(shù)為-2，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的一般形式，關(guān)鍵是掌握一元二次方程的一般形式為ax2+bx+c=0（a≠0）．12、B【解析】

先利用二次式的乘法法則與二次根式的性質(zhì)求出m=2=，再利用夾值法即可求出m的范圍．【詳解】解：=2=，∵25＜28＜36，∴.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算，二次根式的性質(zhì)，估算無(wú)理數(shù)的大小，將m化簡(jiǎn)為是解題的鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、2【解析】

根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)可知AB=OB，由此推出△ABC的周長(zhǎng)=OC+AC，設(shè)OC=a，AC=b，根據(jù)勾股定理和函數(shù)解析式即可得到關(guān)于a、b的方程組，解之即可求出△ABC的周長(zhǎng)．【詳解】解：∵OA的垂直平分線(xiàn)交OC于B，

∴AB=OB，

∴△ABC的周長(zhǎng)=OC+AC，

設(shè)OC=a，AC=b，

則：，

解得a+b=2，

即△ABC的周長(zhǎng)=OC+AC=2cm．

故答案為：2cm．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象性質(zhì)和線(xiàn)段中垂線(xiàn)性質(zhì)，以及勾股定理的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是一個(gè)轉(zhuǎn)換思想，即把求△ABC的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)換成求OC+AC即可解決問(wèn)題．14、-1.5＜m＜1【解析】

首先根據(jù)題意判斷出P點(diǎn)在第二象限，再根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)(-,+)，可得到不等式組，然后求解不等式組即可得出m的取值范圍.【詳解】解：∵P（m-1，2m+3）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)在第一象限，

∴P點(diǎn)在第二象限，

解得：-1.5＜m＜1，

故答案為：-1.5＜m＜1．【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)，解一元一次不等式組.解答本題的關(guān)鍵是判斷出P點(diǎn)所在象限并據(jù)此列出不等式組．15、105【解析】

根據(jù)三角板上的特殊角度，外角與內(nèi)角的關(guān)系解答．【詳解】根據(jù)三角板角度的特殊性可知∠AEB=45°,∠B=60°，∵∠α是△BDE的外角，∴∠α=∠AEB+∠B=45°+60°=105°故答案為：105.【點(diǎn)睛】此題考查三角形的外角性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定義和三角板的特殊角.16、x≠1【解析】

分式有意義的條件是分母不等于零．【詳解】∵分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x?1≠0，解得：x≠1.故答案為：x≠1.【點(diǎn)睛】此題考查分式有意義的條件，解題關(guān)鍵在于分母不等于零使得分式有意義.17、150km/h【解析】

假設(shè)快車(chē)的速度為a（km/h），慢車(chē)的速度為b（km/h）．當(dāng)兩車(chē)相遇時(shí)，兩車(chē)各自所走的路程之和就是甲乙兩地的距離，由此列式4a+4b=900①，另外，由于快車(chē)到達(dá)乙地的時(shí)間比慢車(chē)到達(dá)甲地的時(shí)間要短，圖中的（12，900）這個(gè)點(diǎn)表示慢車(chē)剛到達(dá)甲地，這時(shí)的兩車(chē)距離等于兩地距離，而x=12就是慢車(chē)正好到達(dá)甲地的時(shí)間，所以，12b=900②，①和②可以求出快車(chē)的速度．【詳解】解：設(shè)快車(chē)的速度為a（km/h），慢車(chē)的速度為b（km/h），∴4（a+b）=900，∵慢車(chē)到達(dá)甲地的時(shí)間為12小時(shí)，∴12b=900，b=75，∴4（a+75）=900，解得：a=150；∴快車(chē)的速度為150km/h．故答案為：150km/h．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是首先正確理解題意，然后根據(jù)題目的數(shù)量關(guān)系得出b的值．18、3080π.【解析】

用大圓的面積減去4個(gè)小圓的面積即可得到剩余部分的面積，然后把R和r的值代入計(jì)算出對(duì)應(yīng)的代數(shù)式的值．【詳解】依題意得：65.41π-17.31π×4=4177.16π-1197.16π=3080π（mm1）．答：剩余部分面積為3080πmm1．故答案為：3080π.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式：把問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)，就是列代數(shù)式．也考查了求代數(shù)式的值．三、解答題（共78分）19、（1）OA；（2）y＝110x?195（2.5≤x≤4.5）；（3）3.9小時(shí).【解析】

（1）根據(jù)題意可以分別求得兩個(gè)圖象中相應(yīng)函數(shù)對(duì)應(yīng)的速度，從而可以解答本題；（2）設(shè)CD段的函數(shù)解析式為y＝kx＋b，將C（2.5，80），D（4.5，300）兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求解；（3）根據(jù)題意可以求得OA對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，從而可以解答本題．【詳解】（1）線(xiàn)段OA表示貨車(chē)貨車(chē)離甲地的距離y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系，理由：vOA＝3005=60（千米/時(shí)），v∵60＜901011∴線(xiàn)段OA表示貨車(chē)離甲地的距離y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系．故答案為：OA；（2）設(shè)CD段函數(shù)解析式為y＝kx＋b（k≠0）（2.5≤x≤4.5）．∵C（2.5，80），D（4.5，300）在其圖象上，∴2.5k解得k∴CD段函數(shù)解析式：y＝110x?195（2.5≤x≤4.5）；（3）設(shè)線(xiàn)段OA對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝kx，300＝5k，得k＝60，即線(xiàn)段OA對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝60x，y＝60x即貨車(chē)出發(fā)3.9小時(shí)兩車(chē)相遇．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．20、（1），22；（2）；（3）【解析】

（1）根據(jù)平移規(guī)律“上加下減、左加右減”進(jìn)行計(jì)算可得到平移后的解析式，再分別求出A,B,C的坐標(biāo)，即可計(jì)算出22；（2）作軸于，軸于，易得，則，再將x=4代入得到y(tǒng)=11，所以；（3）在軸正半軸上取一點(diǎn)，使，由外角性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出，再用勾股定理求得OP的長(zhǎng)，即可得出答案.【詳解】解：（1）直線(xiàn)沿x軸向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則y=-2(x-2)-7=-2x-3將和聯(lián)立，得解得易得故答案為：，22；（2）作軸于，軸于，∵∴，，∵為的中線(xiàn)，∴，∵，∴，∴，在中，當(dāng)時(shí)，，∴.（3）由（1）得，，∴，，在軸正半軸上取一點(diǎn)，使，∵，∴，∴，∵，∴，∴，在中，由勾股定理可得：，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)和幾何的綜合，熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.21、（1）①A，B；②n的取值范圍是，且;(2).【解析】【分析】（1）①根據(jù)PM+PN≤4，進(jìn)行判斷；②當(dāng)PM+PN=4時(shí)，可知點(diǎn)P在直線(xiàn)l1：，直線(xiàn)l2：上．所以直線(xiàn)l的近距點(diǎn)為在這兩條平行線(xiàn)上和在這兩條平行線(xiàn)間的所有點(diǎn)．分兩種情況分析：EF在OA上方，當(dāng)點(diǎn)E在直線(xiàn)l1上時(shí)，n的值最大；EF在OA下方，當(dāng)點(diǎn)F在直線(xiàn)l2上時(shí)，n的值最小，當(dāng)時(shí)，EF與AO重合，矩形不存在，所以可以分析出n的取值范圍；（2）根據(jù)定義，結(jié)合圖形可推出：．【詳解】解：（1）①A，B；②當(dāng)PM+PN=4時(shí)，可知點(diǎn)P在直線(xiàn)l1：，直線(xiàn)l2：上．所以直線(xiàn)l的近距點(diǎn)為在這兩條平行線(xiàn)上和在這兩條平行線(xiàn)間的所有點(diǎn)．如圖1，EF在OA上方，當(dāng)點(diǎn)E在直線(xiàn)l1上時(shí)，n的值最大，為．如圖2，EF在OA下方，當(dāng)點(diǎn)F在直線(xiàn)l2上時(shí)，n的值最小，為．當(dāng)時(shí)，EF與AO重合，矩形不存在．綜上所述，n的取值范圍是，且．（2）．【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)和矩形綜合，新定義知識(shí).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解新定義.22、20°【解析】試題分析：首先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得出∠EAC的度數(shù)，然后根據(jù)Rt△ADC的內(nèi)角和定理求出∠DAC的度數(shù)，從而得出∠DAE的度數(shù).試題解析：∵∠B=36°，∠C=76°∴∠BAC=68°∵AE平分∠BAC∴∠EAC=68°÷2=34°∵AD是高線(xiàn)∴∠DAC=90°-76°=14°∴∠DAE=∠EAC－∠DAC=34°－14°=20°.考點(diǎn)：角度的計(jì)算23、【解析】

首先根據(jù)矩形的性質(zhì)可得，易證是等邊三角形,即可得OA的長(zhǎng)度，可得AC的長(zhǎng)度．【詳解】在矩形中，．，．是等邊三角形．，．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定，掌握矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.24、購(gòu)買(mǎi)10件甲商品和10件乙商品需要1元【解析】

設(shè)購(gòu)買(mǎi)1件甲商品需要x元，購(gòu)買(mǎi)1件乙商品需要y元，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)2件甲商品和3件乙商品需要180元；購(gòu)買(mǎi)1件甲商品和4件乙商品需要200元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程，解之即可得出x、y的值，再將其代入10x+10y中即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)